初中数学人教九年级上册第二十四章圆直线与圆的位置关系（唐捷）PPT

1252SpecificSchoolModulesAndRegularOn-lineTeaching江油实验学校1252-（ＳＭＡＲＴ）智慧课堂教学模式1.激趣导入目标定向引和导，课堂的起点……目标：1、了解切线长的概念；2、理解切线长定理，掌握它的应用.自主学习：教材P99思考（1）什么是切线长？（2）切线长定理内容是什么？（3）如何证明切线长定理？1252SpecificSchoolModulesAndRegularOn-lineTeaching江油实验学校1252-（ＳＭＡＲＴ）智慧课堂教学模式2.多元引领自主学习学和思，读（独）学深思……问题：经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？P·P·P·A3.合作探究个性展示议和展，小组讨论，激情展示……B在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长的区别与联系：（1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。3.合作探究个性展示BAP

若从⊙O外的一点引两条切线PA，PB，切点分别是A、B，连结OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论。APO。BPA=PB∠OPA=∠OPB证明：∵PA，PB与⊙O相切，点A，B是切点

∴OA⊥PA，OB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP

∴Rt△AOP≌Rt△BOP(HL)∴PA=PB∠OPA=∠OPB试用文字语言叙述你所发现的结论3.合作探究个性展示∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB∠OPA=∠OPB

从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

切线长定理APO。B几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法3.合作探究个性展示练习：已知PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，若PA=10，∠APB=50°则PB=

,∠AOP=

.APO。B3.合作探究个性展示APO。BM

若连结两切点A、B，AB交OP于点M.你又能得出什么新的结论?并给出证明.OP垂直平分AB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点

∴PA=PB∠OPA=∠OPB

∴△PAB是等腰三角形，PM为顶角的平分线

∴OP垂直平分AB3.合作探究个性展示A

若延长PO交⊙O于点C，连结CA、CB，你又能得出什么新的结论?并给出证明.CA=CB证明：∵PA，PB是⊙O的切线,点A，B是切点

∴PA=PB∠OPA=∠OPB

∴PC=PC∴△PAC≌△PBC∴AC=BC3.合作探究个性展示PO。BCMD例1.PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。（1）若∠BPA=60°则△ABP是什么三角形。BAPOCED3.合作探究个性展示例1.PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。（2）若∠APB=80°，则∠BOA=

，若M是优弧AB上一点,则∠AMB=

。

BAPOCED3.合作探究个性展示M（3）若∠APB=a°，则∠BOA=

，若M是优弧AB上一点,则∠AMB=

。例1.PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。（4）若PA=4、PD=2，求半径OABAPOCED3.合作探究个性展示。PBAO（3）连结圆心和圆外一点（2）连结两切点（1）分别连结圆心和切点反思：在解决有关圆的切线长问题时，往往需要我们构建基本图形。3.归纳反思

切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。练习2．如图所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，∠ABO=

∠APBAPO。B练习1：如图PA、PB是⊙O的两条切线，OP交弧AB于D,若∠APB=80°，则∠ADB=

.

D

例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，E是弧AC上一点，过E点的切线分别与PA、PB相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求△PCD的周长．(2)如果∠P=46°,求∠COD的度数C·OPBDAE3.合作探究个性展示

例2.如图所示PA、PB分别切圆O于A、B，E是弧AC上一点，过E点的切线分别与PA、PB相交于C、D，已知PA=7cm，(1)求△PCD的周长．(2)如果∠P=46°,求∠COD的度数C·OPBDAE3.合作探究个性展示练习3．如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠COD＝60°.(1)求PA的长；(2)求∠APB的度数．练习3．如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠COD＝60°.(1)求PA的长；(2)求∠APB的度数．1252SpecificSchoolModulesAndRegularOn-lineTeaching江油实验学校1252-（ＳＭＡＲＴ）智慧课堂教学模式4.点拨释疑总结思变讲是精讲，评是点睛……本节学了哪些知识？1、切线长定义2、切线长定理3、切线长定理运用反馈训练检测反馈，巩固迁移，学以致用……EFHG1．如图，PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B，OP交⊙O于点C，下列结论中，错误的是()A．∠1＝∠2B．PA＝PBC．AB⊥OPD．点C是OP的中点反馈训练检测反馈，巩固迁移，学以致用……EFHG3．(2016·邵阳)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD.若∠ACD＝30°，则∠DBA的大小是()A．15°B．30°C．60°D．75°4．为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若三