北大考研辅导班

©盛世清北®北大考研辅导班-2021北京大学651高等数学与地质学基础考研经验真题参考书北京大学651高等数学与地质学基础考试科目，2020年初试时间安排为12月22日上午8:30-11:30进行笔试，北京大学自主命题，考试时间3小时。一、适用院系专业：北京大学地球与空间科学学院070901矿物学、岩石学、矿床学北京大学地球与空间科学学院070902地球化学北京大学地球与空间科学学院070903古生物学与地层学北京大学地球与空间科学学院070904构造地质学北京大学地球与空间科学学院070920地质学（材料及环境矿物学）北京大学地球与空间科学学院070921地质学（石油地质学）二、考研参考书目北京大学651高等数学与地质学基础没有官方指定的考研参考书目，盛世清北根据专业老师指导及历年考生学员用书，推荐使用如下参考书目：同济大学数学系《高等数学》（第7版）（上册）高等教育出版社同济大学数学系《高等数学》（第7版）（下册）高等教育出版社吴泰然《普通地质学》（第2版）北京大学出版社盛世清北建议：（1）参考书的阅读方法目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。（2）学习笔记的整理方法A:通过目录法、体系法的学习形成框架后，在仔细看书的同时应开始做笔记，笔记在刚开始的时候可能会影响看书的速度，但是随着时间的发展，会发现笔记对于整理思路和理解课本的内容都很有好处。©盛世清北®B:做笔记的方法不是简单地把书上的内容抄到笔记本上，而是把书上的关键点、核心部分记到笔记上，关上书本，要做到仅看笔记就能将书上的内容复述下来，最后能够通过对笔记的记忆就能够再现书本。三、重难点知识梳理北京大学651高等数学与地质学基础2019年暂未提供考试大纲，但盛世清北的课程中总结了复习的大体方向，考试重难点知识梳理内容如下：以下为地质学基础部分历年常考的名词解释，考生可参考记忆。地球体:大地水准面所包围的球形体，即地球的真实形状。据卫星观测，地球南北半球不对称，北极凸出，南极凹进；中纬度南半球凸出，北半球凹进，形状不规则。古登堡面:1914年,德国地球物理学家古登堡发现地下2885千米处地震波的传播速度有明显变化，其中纵波的速度明显下降，横波完全消失，后来证实这里是地核与地幔的分界层。人们将这个界面称为古登堡界面。磁偏角:地球表面任一点的磁子午圈同地理子午圈的夹角。根据规定，磁针指北极N向东偏则磁偏角为正，向西偏则磁偏角为负。磁偏角是指磁针静止时，所指的北方与真正北方的夹角。风化壳:地壳表层岩石风化的结果，除一部分溶解物质流失以外,其碎屑残余物质和新生成的化学残余物质大都残留在原来岩石的表层。这个由风化残余物质组成的地表岩石的表层部分，或者说已风化了的地表岩石的表层部分，就称为风化壳或风化带。新月形沙丘:单一风向下发育的简单沙丘形态，它的迎风面是穹状的沙物质堆积，不断被风蚀在顶部附近堆积，在背风坡形成较陡峭的滑落面，因为两侧较低,前进速度较快，所以形成两翼。河流平衡剖面:又称河流均衡剖面。假定在地壳相对稳定的条件下，河流的侵蚀和堆积作用总是使整个河床纵剖面方向趋于平缓，最终形成一个平滑的、下凹的曲线;河床各段的坡度恰好保证河流泥沙的正常运移,河流既不下切，也不堆积;这种理论的河床纵剖面称河流的平衡剖面。波切台：由于海蚀崖及其下部新的海蚀崖的继续形成的这种反复作用，使海蚀崖不断向陆地方向节节后退，海岸带不断拓宽，结果海蚀崖底部至低潮浅之间形成一个向海洋方向微倾斜的平面。推覆构造：由冲断层及其上盘推覆体和下盘组合而成的整体构造。冲断层总体倾斜平缓,常呈上陡下缓的铲状或下陡上缓的倒铲状，也可呈陡、缓相间的台阶状。上盘为由远距离（数千米至上百千米）推移而来的外来岩块，称推覆体;下盘为较少位移的原地岩块，多发育于造山带及其前陆地区。9.绿片岩相:又称绿色片岩相，是一种分布比较广泛的低温区域变质相。不同原岩形成的典型变质矿物组合如下:基性岩为钠长石绿片岩相+绿帘石+绿泥石+阳起石（土方解石）；泥质岩石为钠长石+绿泥石+白云母+黑云母+石榴子石（MnO>18%）+石英（原岩富铁时出现硬绿泥石）；泥质石灰岩为方解石+绿帘石+透闪石/阳起石。软流圈:指地壳岩石圈以下的圈层在地表以下70-100公里至地下1000公里之间，位于地幔上部。地震波的波速在这里明显下降;又称低速带。据推测，这里温度约1300°C左右,压力有3万个大气压，已接近岩石的熔点，因此形成了超铁镁物质的塑性体，在压力的长期作用下，以半粘性状态缓慢流动,故称软流圈。标准化石:能确定地层地质时代的化石。它应具备时限短、演化快、地理分布广泛、特征显著等条件。时限短则层位稳定，易于鉴别;分布广则易于发现，便于比较。侵蚀基准面:又称侵蚀基面,是河流垂直下切侵蚀的界限，是影响某一河段或全河发育的顶托基面。其高低决定河流纵剖面的状态，其升降会引起长河段的冲淤和平面上的变化。在这个面上侵蚀停止或侵蚀与堆积达到平衡。通常分为两类:总的或永久的侵蚀基准面，即海平面,及地方侵蚀基准面。13.荒漠:干旱气候条件下形成的植被稀疏的地理景观。荒漠地区气候干燥、降水极少、蒸发强烈，植被缺乏、物理风化强烈、风力作用强劲、其蒸发量超过降水量数倍乃至数十倍的流沙、泥滩、戈壁分布的地区。主要分布在南北纬15°〜50°之间的地带。石化作用:将古代生物遗体、遗迹保存成化石的各种作用,称为石化作用，主要包括：过矿化作用或浸染作用；置换作用或石化作用；炭化作用。蛇绿岩:一组由蛇纹石化超镁铁岩、基性侵入杂岩和基性熔岩以及海相沉积物构成的岩套。又称蛇绿岩套，是出露在缝合带中的一套镁铁一超镁铁岩组合，是大洋岩石圈的残留,是确定古板块边界的重要证据。角闪岩相:变质岩矿物相分类的主要类型之一。此相岩石是在中温到高温（最高为500C）和中压到高压条件下形成的。温度和压力不太高时,形成绿帘石-角闪岩相岩石，温度和压力更高时，形成麻粒岩相岩石。角闪石、透辉石、绿帘石、斜长石、铁铝榴石和钙铝榴石及矽灰石是角闪岩相岩石中出现的典型矿物。随著变质强度的增加，角闪岩相的特征性化学变化是绿帘石消失，斜长石中钙成分增加。当发生变化的时候,原岩中的水一般消失。角闪岩相岩石广泛分布在造山带中，这说明它们是在这些褶皱较深部位形成的。17.逆断层:逆断层是地震构造中断层的一种，为上盘上升，下盘相对下降的断层，主要由水平挤压而形成。按断面的倾角又分为:冲断层（断面倾角＞45°）;逆掩断层（断面倾角在25°-45。间）；辗掩断层（断面倾角＜25°）。根据断层倾角的大小，可分为高角度逆断层和低角度逆断层。震中:也称震中位置，是震源在地表水平面上的垂直投影,用经、纬度表示。实际上震中并非一个点，而是一个区域。岩基:岩基（Batholith）是巨大的岩体（一般大于100km"2,甚至可超过数万km”2）,处于山脉的核部，它们是由于大规模的深位运动而形成的，所以大片岩浆缓慢地冷却，形成结晶体大的岩石（如花岗岩）。后来，它们由于长期剥蚀作用而出露，成为广大的高地。岩基的边缘陡削地下降到未知的深度，而侵入体与之接触的围岩常常由于热力接触而变质。相对地质年代:是指地层的生成顺序和相对的新老关系。它只表示地质历史的相对顺序和发展阶段，不表示各个地质时代单位的长短。土壤:土壤是指覆盖于地球陆地表面,由各种颗粒状矿物质、有机物质、水分、空气、微生物等组成具有肥力特征的,能够生长绿色植物的疏松物质层。上升泉:承压水的天然露头，地下水受静水压力作用,上升并溢出地表所形成的泉。如断层泉、承压盆地泉等都是上升泉。由承压含水层补给的泉。泉口水流通常冒涌;但若通过松散覆盖物出露时，泉口附近的水流也可能呈下降运动。23.刃脊:是指由冰斗或两条相邻冰川的槽谷不断扩大、后退，使相邻的冰斗或槽谷间的山脊变成刀刃状，这样的山脊称刃脊。沿岸堤:又称“滨岸堤”，是指由激浪流将沙或砾石以及贝壳碎片堆积在高潮线附近而形成的堤状堆积体。它的延长方向与岸线平行，高数米，长数百米至数公里。是堤式海滩的组成部分，其前缘是砂质海滩。可以单一出现（表示岸线的稳定），也可成为一组大致平行的堤出现。沉积相:具有一定岩性、结构、构造特征和古生物标志的沉积物组合表征了当时的沉积环境,主要分为陆相、海陆过渡相和海相。构造窗:推覆体或大型逆掩断层的上盘岩席，在侵蚀作用下蚀穿断面,使下盘岩石局部出露地表。这种由上盘岩席环绕、四周以断层线为界的下盘局部露头即称构造窗。飞来峰:在逆掩断层或辗掩构造中，常见老岩层覆盖在新岩层上，这样的老岩层称推覆体。当推覆体遭受强烈剥蚀，周围地区露出原来的新岩层,而残留一部分老岩层，孤零零地盖在新岩层上，叫飞来峰。莫霍面:莫霍洛维奇在研究1909年的一次地震时发现，某些地震波到达观测站比预计的快。在该界面附近,纵波的速度从7.0km/s左右突然增加到8.1km/s左右;横波的速度也从4.2km/s突然增至4.4km/s。其出现的深度在大陆之下平均为33km,在大洋之下平均为7km,平均深度为17km,是地壳与地幔的分界面,称为莫霍面。29.地热梯度:即“地热增温率”。指地球表面上的地温随深度增加而升高的数值。地热增温率平均每深33米，温度约升高1°C。这一增温率至地下深处（地幔）时，则不按此规律进行。矿物:指由地质作用所形成的天然单质或化合物。它们具有相对固定的化学组成呈固态者还具有确定的内部结构;它们在一定的物理化学条件范围内稳定，是组成岩石和矿石的基本单元。残积物:地表基岩经物理和化学风化作用后，逐渐形成与基岩不同的疏松物质，并残留在原地形成的堆积物。可分为机械风化残积物和化学风化残积物两类前者主要由母岩机械破碎的岩屑或矿物碎屑组成;后者主要由化学风化形成。左旋断层:走向滑动断层即规模巨大的平移断层，其两盘顺断层面走向相对移动，如果当我们站在这种断裂的一侧，看另一侧的运动是从右向左,这种断层叫左旋走滑断层。基座阶地:谷底因河流下切而抬升到洪水位以上并呈阶梯状分布于河谷两侧，即为河流阶地。其中阶地上部由冲积物组成，下部由基岩组成，多分布于河流中下游,在谷地展宽并发生堆积，后期下切深度超过冲积层而进入基岩的情况下形成的阶地。泉华:溶解有矿物质和矿物盐的地热水和蒸气在向地表上行的过程中，因温度、压力等条件发生变化所形成的化学沉积物，它不仅能反映泉水的化学成分,而且能带出水热系统深部和上行通道的重要信息。沙嘴:一端连接陆地，另一端延伸入开扩海域中的形体窄小的舌状沙、砾堆积地貌由沿岸泥沙流输移、堆积而成，大部分已经高出海面。岩株:出露面积不超过100平方千米的深成侵入体,平面形状一般呈不规则的浑圆形,与围岩接触面比较陡，一般认为下面与岩基相连，是岩基的分枝部分，常由中酸性岩组成。角峰:指由几个冰斗所围成的山峰，因冰斗后壁不断后退，使所围山峰成为高耸尖锐的山峰，山坡呈凹形陡坡，顶峰突出成尖角。袭夺:指分水岭两侧的河流，侵蚀作用较强一侧的河流先切穿分水岭，抢夺了另一侧侵蚀作用相对较弱河流的现象。其中由于分水岭被破坏或迁移造成的河流袭夺，称为主动河流袭夺；由新构造运动等非河流因素引起的河流袭夺,称为被动河流袭夺。岩溶:指地表水和地下水对可溶性岩石的长期溶蚀作用及形成的各种岩溶现象的总称。其形成必须具备四个基本条件,即可溶性岩石，岩石具有透水性，水具有溶蚀能力和流动性。层间水:埋藏于两个隔水层之间的地下水。构造湖：由地壳运动内力的作用，包括地质构造运动所产生的地壳断陷、坳陷和沉陷等所形成的各种构造凹地,如向斜凹地、地堑及其他断裂凹地所产生的构造湖盆，经贮水、积水而形成的湖泊称为构造湖。牛轭湖:在平原地区流淌的河流，河曲发育，随着流水对河面的冲刷与侵蚀，河流愈来愈曲,最后导致河流自然截弯取直，河水由取直部位径直流去，原来弯曲的河道被废弃，形成湖泊，因这种湖泊的形状恰似牛轭，故称之为牛轭湖。滑坡:指斜坡上的土体或者岩体，受河流冲刷、地下水活动、地震及人工切坡等因素影响,在重力作用下，沿着一定的软弱面或者软弱带，整体地或者分散地顺坡向下滑动的自然现象。大陆架:大陆边缘被海水淹没的浅平海底，是大陆向海的自然延伸。范围从低潮线向海,直至坡度显着增大的大陆坡折处。成岩作用:指使松散沉积物固结形成沉积岩石的作用。一般包括沉积物的压实作用、胶结作用、交代作用、结晶作用、淋滤作用、水合作用和生物化学作用等。节理:岩石中的裂隙，是没有明显位移的断裂。是地壳上部岩石中最广泛发育的一种断裂构造。按成因,节理可分为原生节理、构造节理、非构造节理。解理:指矿物晶体受力后常沿一定方向破裂并产生光滑平面的性质，可分为极完全解理、完全解理、中等解理、不完全解理、极不完全解理或称无解理。下降泉:指由无压含水层（包括潜水和上层滞水）补给的泉。其水流在重力作用下呈下降运动，泉水动态受气象、水文因素影响,有季节性变化。按出露的原因可分为:侵蚀泉、接触泉、溢流泉。冷凝边:岩浆上升侵入于围岩之中，在岩体边缘形成冷凝带，结晶比较细，称为冷凝边。捕掳体:如果围岩破碎，则岩块易混入岩浆，混入岩浆中的围岩碎块可以部分或完全被融化，部分未融化的岩块则称为捕掳体，直径可超过数十米，也可小于数厘米，见于侵入体之边缘。香肠构造:是不同力学性质互层的岩系受到垂直或近垂直岩层的挤压而形成。软弱岩层被压向两侧塑性流动,夹在其中强硬岩层不易塑性变形而被拉断，构成平面上呈平行排列的长条状块段，即石香肠。在被拉断的强硬岩层的间隔中，或由软弱层呈褶皱楔入，或由变形过程中分泌出的物质所充填。52.间冰期:指两次冰期之间的相对温暖时期，在此期间地球上冰川消亡或大规模退缩。传统划分的第四纪4次冰期，以3次间冰期相隔，如欧洲阿尔卑斯的群智一民德间冰期、民德一里斯间冰期和里斯一玉木间冰期。杏仁构造:指具有气孔构造的岩石，其气孔以后被矿物质（如方解石、石英、玉髓等）所充填形成的一种形似杏仁状的构造。这种构造往往为喷出岩所具有。与气孔构造有发生上的关系。风化:在地表或接近地表的常温条件下，岩石在原地发生的崩解或蚀变的各种物理、化学和生物作用。岩浆作用:地壳深部（至上地幔顶部）高温熔融岩浆的发生、发展、演化直至冷凝固结成岩的整个地质作用过程,是内动力地质作用的一种。56.阶地:指由于地壳上升或海平面降低，引起河流强烈侵蚀河床底部,造成下切现象，河床大幅度地降低，原先谷底的河漫滩就超出一般洪水期水面，形成阶地。大陆冰川:是补给区占优势的冰川，基本覆盖着整个岛屿与大陆的巨大冰块，又称大陆冰盖或冰被，其特点是面积大、冰层巨厚，可达数千米，分布不受下伏地形限制。冰川呈盾形，中间最高，向四周呈辐射状流动。沼泽:是指地表过湿或有薄层常年或季节性积水，土壤水分几达饱和，生长有喜湿性和喜水性沼生植物的地段。广义上泛指一切湿地，狭义上则强调泥炭的大量存在。泥石流:是指在山区或者其他沟谷深壑，地形险峻的地区，因为暴雨暴雪或其他自然灾害引发的山体滑坡并携带有大量泥沙以及石块的特殊洪流。具有突然性以及流速快流量大，物质容量大和破坏力强等特点。逆冲断层:逆断层中断层面倾角大于45度的断层。流星:流星是指运行在星际空间的流星体(通常包括宇宙尘粒和固体块等空间物质)在接近地球时由于受到地球引力的摄动而被地球吸引，从而进入地球大气层,并与大气摩擦燃烧所产生的光迹。物理风化:指地表岩石发生机械破碎而不改变其化学成分，也不形成新矿物的作用。常见的物理风化的方式有温差风化、冰劈风化、盐类结晶与潮解作用和层裂作用。风化产物包括岩石碎屑、矿物碎屑。斜层理:是层理基本类型之一。由一系列倾斜层系重叠组成，层系之间界面较平直。层系由同向倾斜的许多细层重叠组成,细层与层系界面斜交。若相邻层系互相平行，各层系中的细层均向一个方向倾斜，称为单向斜层理。它是当沙浪向一方向运动时形成的，其细层的倾斜方向指示水流的下游方向，常见于河流沉积及其他流动水的沉积物中。若相邻层系相互交错，各层系中细层的倾斜方向也多变，称为交错层理。备注：1.同化作用、混染作用、逆冲断层等定义以课本为主。大家应继续把与本表相联系的同一系列的名词、问答列入，如考到“岩基”，就应想到把“岩株”、“岩床”等同一系列概念也记牢。四、考研真题2009年，教育部出台了严格管理院校自主命题专业考试科目相关资料、限制专业课辅导的规定，很多学校从那时起不再公布和出售真题，并不再提供专业课参考书目。因此，今两年对于资料搜集的难度大大增加，特别是真题的搜集，制作专业课资料的难度是可想而知的。盛世清北专业课研究中心已经请专业课老师尽力搜集资料，但是对于真题的搜集还是有可能出现不全的情况，本着保证真题准确性、宁缺毋滥的原则，盛世清北只采纳经专业课老师认定，可信的真题呈现给同学。在复习过程中，盛世清北借助真题把握考试趋势及高频考点，深入透析考试重难点。配合真题精讲，熟练运用书本内的概念、原理、公式等，达到强化复习的效果。以下为北京大学651高等数学与地质学基础考研历年真题回顾：2015年北京大学高等数学与地质学基础考研真题第一部分高等数学75分计算题：5个积分20分2求曲线x1/2+y1/2=a1/2(x,y>0)上任一点切线的截距之和10分©盛世清北®3已知y与x关系式，求关于y的二阶导，一阶导的加减乘除10分给y=ex、y=e-x、x=1,求面积10分一个微分方程，求通解10分6已知锥面z2=x2+y2与平面z=1围区域D,求三重积分』』』[1/(1+x2+y2)]dv15分第二部分地质学基础75分1名词解释20=10*2标准化石上层滞水竖直褶皱地质作用不整合侵蚀基准面岩墙.节理波切台。2判断题10=10*1有一个侏罗纪地质年代判断题、岩溶定义、地震的要素、风的磨蚀作用。简答题30=5*6影响风化作用类型和速率的因素三角洲与冲积扇的异同点冰川沉积作用类型及特点大西洋型大陆边缘各地貌示意图及成因为什么地球经过数百年的侵蚀还未削平?请列举具体原因4论述题15、论述海洋环境分带性及其特征五、复习全年规划盛世清北建议全年规划时间安排如下：零基础复习阶段(2月一4月上旬)复习关键：细致、全面、整理框架，不要求记忆，重在理解，阅读3遍以上。基础复习阶段(4月中旬一8月底)复习关键：明确出题特点。重点知识点逐个记忆，不留死角，注意循环记忆，叠加强化记忆效果。强化提高阶段(9月一11月)复习关键：建立对参考书宏观整体概念、框架意识、驾驭能力。总结专题串起参考书。冲刺阶段(12月一次年1月)复习关键：模拟考试，在卷面、答题思路、答题时间控制上发现问题，查漏补缺，全面提升六、考研经验由于目前考研竞争激烈，而公共课的成绩差距不易拉开、专业课的成绩则可能差距较大，因此公共课过关后专业成绩的高低就成为影响录取与否的关键因素。同时，从录取的实践来看，是否跨专业并不对专业课成绩的差距有显著的影响，许多状元都是跨专业报考者，所以专业课是可以通过比较得法的复习取得较高成绩的。专业课程五花八门，每个人的专业基础又千差万别，不可能有一种统一规范的复习方式。不过盛世清北在考察专业试卷的基础上还是可以提出几个注意点。绝大多数专业试卷都由两大部分构成：“死”的和“活”的。前者主要以名词解释、概念辨析、填空、简答等形式考一些专业方面的基本概念和理论，分值不超过50%，难度通常不超过本科课程考试的水平，对绝大多数考生并不构成威胁，一般都能获得基本分数。后者则要难一些，往往以材料、论述等