微观经济学第4-7章厂商决策理论

第4章厂商决策1.成本成本一定，求产量最大化。2.产量一定，求成本最小化。3.利润最大化的要素组合决策。4.利润最大化的最优产量决策。淮海工学院决策分析：经济学与管理学以经济学为纲，统率财经类大部分学科，把各门学科融会贯通。经济学四层次分析框架一、决策的制度环境假设——制度经济学专门研究制度演进本身。二、决策分析——管理学也研究决策。管理学研究决策纯粹是经济主体追求自我利益最大化，而经济学研究决策的目的是分析不同经济主体的最优自利决策之间如何相互作用相互影响形成大家都不得不接受的均衡。三、均衡分析——管理学不研究均衡。以上三层次为实证分析。四、规范分析——管理伦理学也做一些规范分析。4.0.2决策的第一阶段：消费者的时间组合决策确定总收入类似于厂商的筹资决策确定厂商总运营资产消费者的总时间形成恰当的工作与闲暇时间组合，以确定总收入，从而为进一步生产效用作好准备，当然其目标通常仍然是效用最大化。厂商必须首先通过企业发起人自有资本投入、发行股票、债券等方式筹集运营资本。确定恰当的筹资组合，使得总筹资成本最小，或者使利润最大。这是财务管理的核心决策第一阶段，称为筹资决策。4.0.3决策的第二阶段：生产过程管理4.0.3.1投入要素组合决策：对偶对策——决策1与决策2决策主体消费者决策厂商决策决策描述用商品投入来生产效用即满足感，只生产一种效用(不存在多种效用)用要素投入来生产产品，只生产一种产品决策变量每种商品需求(购买)量每种要素需求(购买)量决策1消费预算一定，消费效用最大化成本预算一定，产量最大化决策2效用一定，支出最小产量一定，成本最小决策3无对应决策求利润最大化决策主体消费者决策厂商决策决策描述无对应决策生产一种或多种产品以使利润最大化决策变量无对应决策每种产品产量决策4无对应决策生产一种产品，适当产量，使利润最大化决策5无对应决策生产多种产品，各种产品产量组合，使利润最大化，产品线决策(目前的课程设置是将其放在市场营销学研究)4.0.3.2利润最大化决策是厂商所具有而消费者所不具有的决策？为什么消费者没有利润最大化决策，而厂商有利润最大化决策，因为利润＝收入(PQ)－成本收入与成本都是货币单位，单位相同，可以相减。但在消费者那里，效用与支出之间单位不同，不能相减。利润最大化决策的决策变量说明：生产要素投入组合：恰当的K与L组合，使利润最大化。产量或产量组合：生产一种产品：恰当的产量Q生产两种产品X、Y：X与Y的恰当的产量组合使利润最大化。消费者决策理论4.0.4消费者的收入分配决策不同于厂商的资金运用决策与利润分配决策消费者需要把收入在消费、储蓄与投资之间进行分配。消费预算进一步在各种消费品中分配，形成恰当的消费品组合(微观经济学研究)，投资预算进一步在各种投资对象(主要是各种证券，如股票、债券、基金等)之间分配，形成投资组合(微观金融学与证券投资学研究)。

资金运用决策：厂商需要把筹集得来的资金在生产支出、生产投资、证券投资(微观金融学与证券投资学研究)之间进行合理分配，以求达到最大的经营效率，主要用利润最大化表示。

利润分配决策：厂商经营所得利润会在追加投资、资本公积、股东股利之间进行分配。利润分配决策是财务管理核心决策之最后一阶段。4.0.5从经济学角度看管理学1.管理的核心就是决策，其实质就是选择专业的决策与资源配置决策。新古典经济学主要关心资源配置决策，消费者或企业将其所拥有的各种资源进行恰当配置，形成生产能力，并向市场供给要素或产品形成销售成本预算，进一步赚得快乐或利润。2.(1)同样的消费品如何才能生产更多的效用水平——内圣！

中国国学研究如何修身养性，以成内圣。(2)同样的生产要素如何才能生产更多产品？——提高管理水平与技术水平！如何提高管理水平——建立权力制衡的企业治理机制，提高管理人员的素质——企业理论与管理学原理。如何提高技术水平——进行科学技术研究与开发(R&D)。这是工科各学科专业的主要任务。(3)劳动力要素的购买或招聘、运用与激励——人力资源管理学。同样的劳动投入如何才能生产更多产品？——员工激励！

管理学原理、人力资源管理学、组织行为学都研究人力资源管理，其核心就是领导理论与激励理论。(4)资金的筹集、运用与分配——财务管理学。

(5)产品组合、定价策略、营销渠道、促销决策——市场营销学、公共关系学、广告学。3.经济过程的记录与核算——会计学。4.经济现象与过程的数据研究——统计学。5.企业治理与企业管理的区别。厂商决策理论4.0.6企业治理与企业管理的区别企业治理：指的是企业股东大会、董事会、监事会、总经理之间的权力制衡关系，通过股东大会、董事会、监事会、总经理之间的权力制衡关系，使企业的决策更为科学，更加能够维护企业所有者即股东的权益。企业管理：指董事长与总经理对企业资源进行配置，以产生最大的经营效益的行为，其本质是决策。区别：企业治理强调的是企业决策机制的建立，强调企业外部因素对于企业管理决策的监督。企业治理类似于三权分立的宪政制度，其核心本质是权力制衡。企业管理强调的是企业内部决策机制的执行，强调企业内部的资源配置。企业管理类似于政府行政管理或政府内部管理，其核心本质是命令与执行效率。第4章厂商决策4.1厂商4.1.1厂商的组织形式生产者，又叫厂商或企业，是指能够作出统一的生产决策的单个经济单位。厂商的组织形式：个人企业：独资企业，所有者与经营者合一。合伙企业：两个人以上合资经营的厂商组织。公司制企业：现代企业组织形式，其核心是有限责任制，基本特征是管理权与所有权分离，可看成是私有制与公有制相结合的所有制形式。基本组织框架包括股东大会、董事会、监事会、总经理。通过发行股票与债券来融资，股东是企业所有者，有权任命总经理，并承担有限责任；债券拥有者是企业债权人，无权决定公司决策，也承担有限责任。厂商决策理论4.1.2企业理论4.1.2.1什么是企业理论：企业理论要回答的中心问题是——企业为什么会产生或企业为什么会存在。4.1.2.2科斯批评了如下的企业理论（1）劳动分工论：企业是因为劳动分工的需要而产生的。科斯批评到，分工仅仅是企业产生的必要条件而非充分条件。因为市场也能组织分工，为什么非要有企业呢？（2）风险分担论：雇主风险中性，而雇员规避风险，建立企业是为了方便雇主给雇员提供保险。科斯批评说：人们的风险爱好不一样，只是说明需要有一个风险交易市场，不一定需要企业。厂商决策理论4.1.2.3阿尔钦和德姆塞茨的团队生产理论多个人合作的团队生产中，每个人都有搭便车(获得好处而不付出成本)的倾向，其努力程度达不到帕累托最优。这时需要有一个人来监督他们的生产活动。但怎样才能让监督者有积极性监督呢，阿尔钦和德姆塞茨说应给监督者以合作生产的剩余权，组成一个企业，由监督者当老板。其他经济学家的批评：团队生产理论本质上只是一种最优剩余权结构理论，不是企业理论。因为它只是论证了监督者取得剩余权优于生产团队取得剩余权，并没有论证企业本身为什么会产生。厂商决策理论4.1.2.4科斯的企业理论企业是所以产生，是因为企业内部的管理费用低于市场交易费用。如果人们不组成企业，而是直接通过市场进行分工，则交易费用很高。而企业之所以会产生，一定企业是节省了市场交易费用。企业是一种不同于市场的经济制度。4.1.2.5张五常的企业理论企业不过是用要素市场代替中间产品市场。企业不是对市场的否定，而是用一种市场代替另一种市场。企业是一系列市场契约关系的连结。厂商决策理论4.1.2.6杨小凯的间接定价理论杨小凯把科斯与张五常的企业理论变成了新兴古典全部均衡数学模型，并提出了他的间接定价理论。杨小凯的企业故事如下：设K为衣服，L为生产衣服的管理知识，生产衣服需要劳动和管理知识（中间产品/中间投入品）。每个人都天生相同，且都可以从事两种活动，一是生产衣服，二是生产管理知识。且每种活动都有专业化经济。有两类组织结构：

一是自给自足结构，即每个人生产管理知识L，然后用L来生产K。自给自足的好处是没有交易费用，而坏处是每个人同时从事两种活动，专业化经济不能被充分利用。

另一类分工组织结构：一些人专业生产L，另一些专业生产K。其好处是利用专业化经济带来的高生生率，而坏处是有交易费用。所以当交易效率极低（交易费用极高）时，人们为了避免过高的交易费用会选择自给自足，而交易效率很高时，专业化经济的好处超过交易费用的坏处，人们会选择分工。组织分工有三种交易结构。第一种结构D：衣服专家生产Y卖Y,购买X；而管理专家生产X卖X买Y。两类专家通过产品市场以中间产品X换最终产品Y，没有劳力买卖，也没有厂商。第二种结构E：管理专家卖生产管理知识的劳动LX，衣服专家雇用管理专家的劳动，并令雇员在企业内专业生产管理知识X,然后衣服专家作为老板再用中间产品管理知识生产最终产品Y。所生产出来的Y所有权属衣服专家，他再把Y卖给管理专家。这实际上是用劳动市场代替了中间产品市场，企业由此出现。第三种结构F：管理专家做老板，雇用衣服专家作工人，并令作为工人的衣服专家用老板自己生产的中间品管理知识来生产最终产品衣服Y，并向市场卖衣服。产品Y的所有权属老板管理专家。与结构D比较，结构E和F都是用劳动买卖代替中间产品买卖，是用企业来组织分工。A自给自足YAxALKlx表示管理劳动,ly表示生产衣服的劳动yD无企业y/xx/yyE衣服专家是老板y/lxlx/yxyF管理专家是老板y/lyly/xx厂商决策理论最后的均衡情况被总结成如下命题：间接定价企业理论(杨小凯)：当交易效率足够低时，自给自足是全部均衡。交易效率足够高时，分工是全部均衡。当劳动的交易效率足够高于中间产品的交易效率时，分工会通过劳动市场和厂商来组织。而当用来生产中间产品的劳动交易效率比用来生产最终产品的劳动交易效率低时，中间产品专家是企业的老板。反之，生产最终产品的劳动交易效率比用来生产中间产品的劳动交易效率低时，最终产品专家是老板。企业和非对称剩余控制权和收益权可用来将最低交易效率的活动卷入分工而同时避免对这类活动的产出和投入直接定价，而剩余收益就是这类活动的间接价格。厂商决策理论推论：张维迎的企业家－契约理论因为资本家雇用劳动所产生的交易费用要小于劳动雇用资本家所产生的交易费用，因此在现实中的企业是资本雇用劳动，而不是劳动雇用资本。也就是，资本家当老板的结构更加有效率。厂商决策理论4.1.3厂商的目标4.1.3.1信息不完全计算成本太大，很难利润最大化，作为让步，可能追求：销售收入最大化或市场份额最大化4.1.3.2委托－代理问题总经理可能追求自身产量最大化，违背公司利益。职业经理市场的竞争对于总经理的道德风险行为有一定制约。4.1.3.3为分析简便，假定厂商目标是追求利润最大化厂商决策理论4.2生产函数4.2.1生产要素的概念生产要素指可用于生产产品的一切资源。西方经济学里面分为四种。资本：实物形态如机器、厂房；货币形态称为货币资本。土地：土地等自然资源。劳动：指雇员在生产过程中提供的智力与体力。企业家才能：企业家组织建立和经营管理企业的才能。厂商决策理论4.2.2生产函数——表示厂商的技术条件生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。生产函数反映了厂商的生产技术，效用函数反映了厂商的偏好。生产函数是多元函数：Q＝f(Labour,Capital,land,Entrepreneur)为简化分析，通常假定只有资本与劳动这两种生产要素。Q＝f(L,K)例：设一个厂商使用10单位劳动与10单位资本可以生产的产量有18、20、22三种情况，则Q=f(10,10)=?A18B20C22厂商决策理论4.2.3短期与长期1.短期：生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。2.长期：生产者可以调整全部生产要素的数量的时间周期。3.短期：不变投入要素与可变投入要素

不变投入要素：在短期内无法进行数量调整的要素。

可变投入要素：在短期内可以进行数量调整的要素。4.长期：不存在不变投入要素，所有要素都可调整。厂商可以调整生产规模，甚至可以进入或退出一个行业。厂商决策理论4.2.4总产量、边际产量、平均产量总产量(TP)：投入一定生产要素所能生产的最大产量。边际产量(MP)：在其它要素不变的条件下，某种要素增加一单位，所增加的产量水平。类似于偏导数。平均产量(AP)：用总产量除以可变要素数量得到每一单位要素的平均产量。类似于函数平均值。例1：设其它要素不变，劳动要素变化，如右表。劳动数量总产量边际产量平均产量00001444210653188642810753687.26426774206832－104厂商决策理论生产函数即总产量(TP=totalproduct)函数的图像自变量在三元以上，在三维空间中无法作图。下面以二元函数为例，作出生产函数的图像，即总产量曲面。LQ=f(L,K)K0厂商决策理论边际产量的数学符号marginalProduct=cP边际产量实际上可以用多元函数的偏导数表示。设(总)产量函数为Q=f(L,K)则关于L的边际产量为：当L的变化量趋于无穷小时，一般极限存在，边际产量成为偏导数形式：※注意：边际产量本身是一个多元函数。在比较要素L的不同数量的边际产量大小时，一定要保证其它要素数量相同，否则不可比。厂商决策理论则关于K的边际产量为：当K的变化量趋于无穷小时，一般极限存在，边际产量成为偏导数形式：※注意：边际产量本身是一个多元函数。在比较要素K的不同数量的边际产量大小时，一定要保证其它要素数量相同，否则不可比。L=502243163874475005486004904243462450K=6L=6L=4L=3L=2L=1L=0Q(L,K)000000K=02452001731441000K=13462832452001440K=24243463002451730K=34904003462832000K=45484473873162240K=5厂商决策理论平均产量的数学符号AverageProduct=AP平均产量表示为总产量除以要素的总量,要素的总量当然为正数。设(总)生产函数为Q=f(L,K)则关于L的平均产量为：数量K的平均产量为：※注意：平均产量本身也是一个多元函数。厂商决策理论抽象的边际量与平均量的定义如下：对于任意函数Z=f(X,Y)经济学讲边际，把数学家整得摸不着边际。厂商决策理论4.3一种可变生产要素生产函数的特征

在短期，设资本要素固定为K0，劳动投入量是可变的，则生产函数可以写成一元函数。Q=f(L,K0)这美其名曰为一种可变生产要素的生产函数。一种可变生产要素的生产函数具有边际报酬或边际产量递减的特征。4.3.1边际报酬递减规律边际产量递减规律：

边际产量下降定律是说，如果有两样生产要素（factorsofproduction），土地与劳工，一样要素增加而另一样固定不变，那么总产量会上升，但这增加会愈来愈小（边际产率下降），然后总产量达一顶点，再其后总产量会因为只有一样生产要素继续增加而下降。(张五常《经济解释》）

四岁时张五常在香港读小学一年级。老师问：如果一个人可以在十天之内建造一所小房子，那么两个人建造需要多少天？张五常当时知道老师所要的答案是五天，但怎样也不肯答，问来问去他也说不知道。老师认为他太蠢，不可教，要留级。后来他留级的次数成为香港西湾河的典故。一个人十天，两个人五天，十个人一天，一万个人需要多少天？张五常告诉你：一万个人挤在一块小地上建小房子，一亿年也建不出来。“人多手脚乱！”——这就是边际产量下降定律。

4.3.2一种可变要素的生产函数——其它要素数量不变，劳动投入变化时总生产函数的形状，上凸或下凹，且存在最大值点。总产量Q(L,K0)0L4L1L5L2L3LABCDE拐点4.3.3总产量、边际产量、平均产量的关系总产量Q(L,K0)0L1L2L3LACD0L1L2L3LMPLAPLTPL拐点下凸上凸4.3.4短期生产的三个阶段总产量Q(L,K0)0L1L2L3LACD0L1L2L3LMPLAPLTPL拐点下凸上凸第一阶段第二阶段第三阶段短期生产的三个阶段第一阶段：平均产量上升的阶段，表明生产能力没有得到充分运用，因此应该增加要素投入以充分利用生产潜力。第二阶段：平均产量开始下降，但是边际产量仍然大于0，这是投入的经济区域。第三阶段：边际产量小于0，表明再投入要素纯粹是浪费资源。应该极力避免。理解总产量、边际产量与平均产量的关系110000518335469798680100015173253708088928690371530507080929388798071530506588909192806970102150708086899080705460122542607181868872533350102133456171807152321840715243445607051311753049162433425030165020259152125211571010124710121073000000000000000K/L012345678910114.3.4单变量生产函数的例题例1：设短期只有劳动可变，生产函数为求：(1)劳动的平均产量APL为极大时的劳动使用量。(2)劳动的边际产量MPL极大时的劳动使用量。(3)验证边际成本曲线穿过平均成本最大值。4.4两种可变要素的生产函数的特征：边际技术替代率递减

投入多样化＝产量无差异曲线凸向原点4.4.1投入多样化，意味着各种生产要素搭配起来生产，比一种要素投入很多、而其它要素几乎不投入时的产量要大。4.4.2产量无差异曲线=等产量曲线：在两种要素的二维坐标系中，表示能够带来同样产量水平的要素组合的连线。LK01234567126432等产量曲线f(L,K)＝LK=12=Q012/5=2.412/7设生产函数为Q＝f(L,K)令其为常数可得f(L,K)=Q0=12即为等产量曲线的方程用平行于自变量平面(要素)的平面截总产量曲面，其截痕在自变量平面上的投影就是产量无差异曲线。LQ(L,K)K

用平行于自变量平面的平面截总产量曲面，其截痕在自变量平面上的投影就是产量无差异曲线。LQ＝f(L,K)KQ1Q2Q1Q204.4.3产量无差异曲线的四个特征特征一：对于第一象限每一点，都有唯一一条等产量曲线经过任何两条等产量曲线不能相交LK0Q1Q2ABCDEF特征二：产量无差异曲线允许出现脊线。0

L1L2L3L4L5L6

L7L8L9L10L

脊线就是等产量曲线的垂直与水平切线切点的联线，脊线内部区域称为投入的经济区域。CAKQ1Q2BDEFG脊线HQ3Q4Q6最高峰K1JNRK2MS单变量生产函数可以从等产量曲线中推导出来

注意其三个阶段f(L,K2)总产量Q0L1L2L4L6L7L8L9L10CFQ1Q2Q3BJRMGNQ1Q2Q3f(L,K1)S产量产量无差异曲线的四个特征特征三：在投入的经济区域内，离原点越远，表示的产量水平越高LK0Q1Q2Q3Q1<Q2<Q3等产量曲线系f(L,K)=Q，其中Q是参数。产量产量无差异曲线的四个特征特征四：等产量曲线凸向原点边际技术替代率递减速边际技术替代率：在保持产量不变的情况下，增加一单位L的投入，可以放弃的K要素的投入量或者说，要保持产量水平不变，每增加一单位要素L，所能够替代的K要素。LK01234567126432设等产量曲线为LK＝1212/5=2.412/7随着L的增加，要保持产量不变，K越来越少，即K越来越稀缺，因此每单位L能够替代的K越来越少。产量无差异曲线的四个特征LK01234567126432设等产量曲线为LK＝1212/5=2.412/7边际技术替代率表现为产量产量无差异曲线的切线斜率的相反数。在投入的经济区域内，等产量曲线总是向右下倾斜，因此其斜率总是负数，其相反数总是正数。因此边际技术替代率总是正数。对产量产量无差异曲线方程Q(L,K)=Q0利用隐函数定理或全微分，可以把边际技术替代率表示成边际产量之比。在产量无差异曲线上，产量为一个常数，而常数的微分为0。厂商决策理论或者不采用微分符号，而采用改变量符号，结果如下：生产函数与产量无差异曲线的特征4.4.4边际产量递减与边际技术替代率递减的关系边际产量递减＝＞边际技术替代率递减边际技术替代率递减≠＞边际产量递减厂商决策理论随着L增加，K减少。根据边际产量递减假设，MPL随着L的增加将变小，而MPK随着K的减少会变大。因此在边际技术替代率等于边际产量之比的等式中，随着L的增加，分子越来越小，而分母越来越大，因此随着L的增加，边际技术替代率递减。即边际产量递减能够推导出边际技术替代率递减。但是反过来却不行，边际技术替代率递减却推不出边际产量递减。因此，边际产量递减就是比边际技术替代率递减更强的假定。随着L增加，MPL减小随着L增加，K减少，从而MPK增加4.4.5产量无差异曲线的特殊形状4.4.5.1要素完全替代的等产量曲线线性生产函数Q(L,K)=aL+bK边际技术替代率不变MRTSLK=a/b4.4.5.2要素完全互补的等产量曲线里昂惕夫型生产函数Q(L,K)=min(aL,bK)在aL>bK时，Q＝bK,MRTS=0;在aL<bK时，Q＝aL。MRTS=∞aL=bKLK0厂商决策理论4.5厂商的预算约束线＝等成本线4.5.1等成本线方程

本章假定，厂商的全部成本c都用于生产，不用于投资组合。本章只研究成本预算c如何在不同要素之间分配。并且假定只有两种要素L、K，L的价格用w或PL表示，K的价格用r或PK表示。显然，用于购买要素的总成本不能超过总预算c。即0≤wL+rK≤c符合上述条件的所有要素组合称为可行投入区域。当成本预算c全部花完时，wL+rK＝c这称为厂商的预算线方程，又叫等成本线。(注意厂商的对应预算线叫等成本线)厂商决策理论把可行区域与预算方程画在L-K的坐标系里面，如下图：c/wc/r0LK等成本线wL+rK＝c要素投入的可行区域可行区域的内部点表示预算没有花完，而预算线上的点表示预算花完。DCABAc2/wC2/r0LK新预算线wL+rK＝C2B原预算线wL+rK＝C1预算增加使得预算线向外平行移动厂商决策理论4.5.2等成本线的变动

预算线的三个参数——成本预算c，L的价格w，K价格的r——中的任何一个变动，都会导致预算线的位置发行变化。4.5.2.1成本预算变化引起预算线平行移动：成本预算增加使预算线远离原点平行移动，扩大要素投入的可行区域；预算减少使得预算线向原点平行移动，缩小要素投入的可行区域。厂商决策理论4.5.2.2L的价格w变化使得预算线在L轴上的截距变化。L价格下降使得预算线向外移动，从而扩大要素投入的可行区域；L价格上升使得预算线向内移动，缩小要素投入的可行区域。AC/w2C/r0LK新预算线w2L+rK＝cB等成本线w1L+rK＝cL价格下降使得预算线向外移动C/w1C4.5.2.3K的价格r变化使得预算线在K轴上的截距变化。K价格下降使得预算线向外移动，从而扩大要素投入的可行区域；K价格上升使得预算线向内移动，缩小要素投入的可行区域。Ac/wc/r20LK新预算线wL+r2K＝CB原预算线wL+r1K＝CK价格下降使得预算线向外移动c/r1D4.5.2.4参数对预算线影响小结：1.要素相对价格变化导致预算线的斜率变化，而货币成本预算变化导致预算线发行平行移动。2.如果货币成本预算与要素价格同方向同等程度地变化，成本预算线不变。即wL+rK＝c与（tw）L+（tr）K＝tc是同一条等成本线。正因为如此，在生产技术不发生改变时，成本与要素价格同方向同等程度变化，不影响生产行为。厂商决策理论4.6产量最大化决策与成本最小化决策——对偶决策4.6.1产量最大化决策——成本预算一定，求产量最大厂商投入L与K两种要素的总产量为Q=f(L,K)。厂商总成本预算c一定，且全部用在要素L与K上面，L与K的价格分别为w、r。

如何购买要素组合才能使产量最大化。

当L与K的最优购买数量L*、K*确定以后，每种要素上面的成本就确定了。用于L上面的成本是TCL=L*w用于K上面的成本是TCK=K*r并且c=L*w+K*r从而厂商把总成本预算恰当地分配于两种要素L、K的购买上，实现了成本预算这种资源的最优配置。所谓最优，是指这种要素组合实现了厂商的产量最大化。厂商决策理论4.6.2产量最大化决策的解析描述：maxQ=Q(L,K)=LKL,Ks.t.0≤wL+rK≤c

0≤L,K显然成本预算全部花完才能获得产量最大化，因此实际上的约束条件为：wL+rK＝c所以厂商成本预算一定，产量最大化决策是一个条件极值问题：

maxQ=Q(L,K)=LKs.t.wL+rK＝cL,K厂商决策理论4.6.3产量最大化决策的几何描述c/wc/r0LKDCABGEFQ1Q2Q3最优解是内点解，即L与K都处于其最大可能值与最小可能值之间角点解的示意图：c/wc/r0LKDCABFQ1Q2Q3成本最小化决策4.6.4成本最小化决策——产量水平一定，求成本最小厂商消费L与K两种要素的总产量为Q(L,K)。设L与K的价格分别为w、r。要使产量水平至少为Q，厂商应该如何安排L、K的购买量，才使其成本TC(=totalcost)最小。最小成本是多少。显然，【生产投入的最小成本TCmin、L和K的最佳购买量L*、K*】与【要达到的产量水平Q、L与K的价格w、r】是有关系的，Q、w、r不同，则厂商最小成本TC*不同，对于要素的需求也不同。即【生产的最小成本TC*,L与K的最佳购买量L*、K*】是【外生参数Q、w、r】的多元函数。L*=l*(w、r;Q)、K*=k*(w、r;Q)

这称之为厂商的条件要素需求函数。最小成本TC*=TC(w,r;Q)

称为厂商的成本函数。成本最小化决策4.6.5成本最小化决策的解析描述：minTC=wL+rKL,Ks.t.Q(L,K)=LK≥Q0≤L,K显然产量水平越高，需要的最小成本越高。因此，为了节省成本，又能满足题目条件，只需要达到约束条件所要求的产量最小值就可以了，即约束条件可以变为Q(L,K)=LK＝Q于是，问题转化为产量一定，成本最小化决策。这是一个条件极值问题：

minTC=wL+rKL,Ks.t.Q(L,K)=LK＝Q4.6.6成本最小化决策的几何描述产量一定，成本最小化0LKABETC1TC2TC3TC4约束线f(L,K)＝QCDGCKN厂商决策理论4.6.7对偶问题预算成本一定，求产量最大化；产量一定，求成本最小化。这两个问题称为对偶问题，它们互为对偶问题。对偶问题，一是求最大，另一个一定是求最小；反之则反是。它们的约束条件与目标函数也刚好相反。c/wc/r0LKDCABGTCFQ1Q2Q30LKABETC1TC2TC3TC4约束线f(L,K)＝Q04.6.8产量最大化决策——几何推导最优化条件：等产量曲线的斜率＝等成本线的斜率上式取相反数：wL+rK＝c联立即可解出最优的L*、K*,并可解出最大产量Q*。求解产量最大化决策4.6.9产量最大化决策——择优分配原理(茅于轼)设厂商有10元钱，两种要素L、K的边际产量如右表：L价格为w=1元，K的价格r=2元。每一元钱都把它用在产量最大化的要素购买上。直到所有钱全部用完为止。要素数量LK11120210183916481457126610758846钱买买1LL2LK3KK4KL5LL6KK7KK8LL9KK10KK求解产量最大化决策4.6.10产量最大化决策：边际成本＝边际收益原理★★★边际好处＝边际坏处

是新古典经济学最基本的原理，这也是新古典经济学的分析方法之所以叫作边际分析方法的原因。下面以调整L的边际量来分析其边际成本与边际收益。增加1单位L的边际好处就是其所增加的产量，即MPL。增加1单位L的边际坏处：增加1单位L，在L上面的花费将增加1×w=w元，在成本预算不变时，在K上的花费不得不减少w元,从而不得不减少购买K的数量为w/r，而最后每单位K的边际产量为MPK,因此减少K所减少的产量为MPK×w/r。也就是说，增加1单位L的购买，不得不放弃w/r单位K所带来的MPK×w/r单位产量水平，这就是增加1单位L的机会成本，即增加1单位L的边际坏处。厂商决策理论增加1单位L的边际好处MR＝MPL增加1单位L的边际坏处MC＝MPK×w/r当边际好处＞边际坏处时，继续增加购买L，减少购买K。当边际好处＜边际坏处时，则必须减少购买L，增加购买K。当边际好处＝边际坏处时，即MPL＝MPK×w/r即MPL/w=MPK/rL与K的数量不再调整，达到最优。这是因为，当边际好处＝边际坏处时，调整L与K的数量比例将减少总产量。厂商决策理论4.6.11产量最大化决策——拉格朗日函数法（多元函数极大值问题）产量最大化决策本质上是一个条件最值问题，可以使用微积分里面的拉格朗日函数法求解。maxQ=Q(L,K)=LKs.t.wL+rK＝cL,K为求解上面的条件最值问题，可以建立拉格朗日函数如下：V(L,K,λ)=Q(L,K)+λ(c-wL－rK）分别对决策变量L、K、λ求偏导数，并令偏导数为0，可得最优决策的一阶条件。(1)(2)(3)厂商决策理论由(1)式得到λ＝MPL/w=(ΔQ/ΔL)/(Δc/ΔL)=ΔQ

/Δc由(2)式得到λ＝MPK/r=(ΔQ/ΔK)/(Δc/ΔK)=ΔQ

/Δc这正是厂商产量最大化决策的最优条件，λ＝MPL/w＝MPK/PK这里的拉格朗日乘数称之为货币的边际产量，它表示最后1元钱所带来的产量增加量。或者用公式表示：λ＝ΔQ/Δc拉格朗日乘数λ在数学规划里面，通常被称为影子价格。它表示资源约束每增加1单位，对于目标函数的增加量，因此它又被称为约束条件的边际目标值。求解方程组：wL+rK＝cλ＝MPL/wλ＝MPK/r联立即可解出最优的L*、K*和λ*,其中w、r、c是外生参数，因此最优解肯定是如下形式。L*＝L*(w、r；c)K*=K*(w、r；c)

λ*=λ*(w、r；c)

这几个式子在微观经济学里面没有专门的名称，这不同于消费者决策。厂商的要素需求函数是通过利润最大化决策求解，而不是通过成本一定，产量最大的决策求解的。厂商决策理论4.6.12产量最大化决策的例子例1：设生产函数为Q＝√(LK)（1）L的价格设为w＝2,K的价格设为r＝3,成本预算设为c＝120，求产量最大化的要素购买量是多少。（2）厂商能够获得的产量水平是多少。（3）货币的边际产量是多少。解：（1）MPL=(√K)/(2√L),MPK=(√L)/(2√K)MPL/MPK=K/L=w/r=2/3即2L=3Kc=2L+3K=120因此，2L=3K=60L*=30,K*=20（2）Q*=√(30*20)=√600(3)λ=MPL/w=MPK/r=(√6)/12厂商决策理论例2：设生产函数为Q＝，（1）L的价格设为w,K的价格设为r,成本预算设为c，求解产量最大化的要素购买量是多少。最优购买量L*、K*将是w、r、c的函数。（2）证明，当要素L、K的价格w、r与成本预算c同比例变化时，厂商对两要素的需求比例维持不变。

（3）求出厂商用于购买L、K的成本预算各是多少，用于购买这两种要素的成本占成本预算的比例各是多少。设α＋β＝1，完成下面两题（4）厂商能够获得的最大产量水平Q*是多少。最大产量水平Q*将是w、r、c的函数，这在数学上一般叫作值函数。（5）货币的边际产量是多少。厂商决策理论例3：设价格为常数，证明即拉格朗日乘数是货币的边际产量。解：研究成本预算与产量关系时，假定价格w、r为常数。分别对生产函数与预算线求全微分，dQ=MPLdL+MPKdK（1）dc=wdL+rdK（2）把一阶条件MPL=λw,MPK=λr代入上面（1）式，可得

dQ=λwdL+λr

dK=λ(wdL+rdK)=λdc即dQ/dc=λ厂商决策理论4.6.13成本最小化决策——几何推导最优化条件：等产量曲线的斜率＝等成本线的斜率上式取相反数：厂商决策理论Q(L,K)=Q联立即可解出最优的购买量，即条件要素需求函数L*=l*(w、r；Q)K*=k*(w、r；Q)和最小成本,即成本函数TC*cin=L*w+K*r＝TC(w,r;Q)厂商决策理论4.6.14成本最小化决策——拉格朗日函数法（多元函数极小值问题）成本最小化决策本质上是一个条件最值问题，可以使用微积分里面的拉格朗日函数法求解。minTC=wL+rKs.t.f(L,K)=LK=QL,K为求解上面的条件最值问题，可以建立拉格朗日函数如下：J＝wL＋rK＋μ［Q-f(L,K)］分别对决策变量L、K、λ求偏导数，并令偏导数为0，可得最优决策的一阶条件。(1)(2)(3)厂商决策理论由(1)式得到μ＝w/MPL＝(ΔTC/ΔL)/(ΔQ/ΔL)=

ΔTC/ΔQ由(2)式得到μ＝r/MPK＝(ΔTC/ΔK)/(ΔQ/ΔK)=

ΔTC/ΔQ这里的拉格朗日乘数μ称之为产量的边际成本，它表示最后1单位产量所耗费的成本增加量，或者说增加最后一单位产量水平要花多少钱。用公式表示：μ＝ΔTC/ΔQ=Δc/ΔQ拉格朗日乘数μ在数学规划里面，通常被称为影子价格。它表示约束条件每增加1单位，对于目标函数的增加量，因此它又被称为约束条件的边际目标值。比较产量最大化决策中的影子价格λ，λ是货币成本预算的边际产量，即最后一单位预算成本所带来的产量增加量,即λ=ΔQ/Δc；而成本最小化决策中的影子价格μ则表示最后一单位产量所带来的成本成本增加量，即μ＝ΔTC/ΔQ

。注意到消费预算成本c=TC。因此，λ与μ互为倒数，即μ＝1/λ。求解方程组：Q(L,K)=Q1/μ＝MPL/w1/μ＝cPK/r联立即可解出最优的L*、K*和μ

*,其中w、r、Q是外生参数，因此最优解肯定是如下形式。L*＝L*(w、r;Q)K*=K*(w、r;Q)

μ*=μ

*(w、r;Q)前两式称为条件要素需求函数。它不同于普通要素需求函数。把条件要素需求函数代入目标函数，可得成本函数：TC*cin=L*w+K*r＝TC(w,r;Q)厂商决策理论4.6.15成本最小化的例子：例1：设生产函数为Q＝f(L,K)=√(LK)，（1）L的价格设为w＝2,K的价格设为PK＝3,至少要达到产量水平√600单位，求成本最小化的要素购买量是多少。（2）厂商的最小成本是多少。（3）产量的边际成本成本（即最后一单位产量耗费多少钱）是多少。解：(1)联立w/MPL=r/MPK与f(L,K)=√(LK)=√600→MPL=(√K)/(2√L),MPK=(√L)/(2√K)MPL/MPK=K/L=w/r=2/3即2L=3K把L=3K/2代入LK=600,可得K×K=600×2/3=400K*=20,L*=30(2)最小成本TC*cin=wL*+rK*=2×30+3×20=120厂商决策理论例2：设生产函数为Q=f(L,K)＝，（1）L的价格设为w,K的价格设为r，至少要得到产量水平Q，其最小成本是多少。最优购买量L*、K*将是w、r、Q的函数，这称之为条件要素需求函数。（2）求成本函数。解：厂商决策理论4.6.16产量最大化与成本最小化决策的比较静态分析所谓决策的比较静态分析就是分析外生参数变化时，最优决策如何做出调整。但是调整的具体时间过程并不关心，只关心调整前后的比较。在产量最大化决策里面，外生参数有三个，成本预算c，L的价格w，K的价格r。在成本最小化决策里面，外生参数也有三个，产量Q、L的价格w，K的价格r。在分析时，假定其它参数不变，只观察某一个参数变化时，对于决策的影响。这种简化方法在数学上称为偏变思维(偏导数)，这是所有自然科学与社会科学的共同的研究方法。统计学上通常称为单因素分析。

厂商决策理论4.6.17成本变化与产量变化的最优要素组合生产扩展线：设要素价格不变，成本预算变化会使得等成本线发生平行移动，从而会形成一系列的产量最大化决策点，其连线就称为生产扩展线。A0LKDCBc1EFQ1Q2Q3c2c3c4生产扩展线Q4厂商决策理论生产扩展线：设要素价格不变，产量Q变化时，会使得等产量曲线发生移动，从而会形成一系列的成本最小化决策点，其连线同样称为生产扩展线。A0LKDCBc1EFQ1Q2Q3c2c3c4生产扩展线Q4厂商决策理论生产扩展线方程的求解：只需要把成本一定产量最大化决策的解，L*与K*看成成本预算c的函数，然后把成本预算c看成是参数，L*与K*的就构成了生产扩展线的参数方程L＝L*(w、r;c)＝L(c)K＝K*(w、r;c)=K(c)消去参数可以得到直接方程。例1：设生产函数为Q=LK,求得最优要素投入为L=c/2w，K=c/2r,求生产扩展线的方程。解：将最优要素投入看成是成本预算c的函数，得到生产扩展线的参数方程，消去参数c,可得生产扩展线的直接方程为：wL=rK这是一条过原点的直线。4.6.18生产扩展线与长期成本函数之间的关系可以从生产扩展线推导出长期成本函数。0LKDCBc1EFQ1Q2Q3c2c3c4生产扩展线Q4QDCEFTCc1c2c3c40Q1Q2Q3Q4厂商决策理论4.6.19L价格变化的决策静态学设L的价格从高到低变化，那么等成本线在L轴上的截距就会从小变大，从而会确定一系列厂商的最优要素购买组合点，把这些最优点连接起来，就称为要素价格变化产生的生产变化线。0LKDCABEFQ1Q2Q3c/w2c/w3c/w1Gw1>w2>w3厂商决策理论4.6.20要素价格变化的总效应与商品价格变化的总效应一样，可以分解为成本效应与替代效应。请同学们自己总结这些数学结构上的对等性。厂商决策理论4.7规模报酬规模报酬：企业生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。

企业只有在长期内才可能变动全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析属于长期生产理论问题。当企业所有生产要素都增加为原来的λ倍时，产量是否扩大为原来的λ倍呢。根据产量扩大的实际倍数t

与λ的关系，将企业的生产技术即生产函数定义为如下三种：规模报酬递增：产量扩大的实际倍数t＞λ规模报酬不变：产量扩大的实际倍数t＝λ规模报酬递减：产量扩大的实际倍数t＜λ

4.7.1数字的例子110000518335469798680100015173253708088928690371530507080929388798071530506588909192806970102150708086899080705460122542607181868872533350102133456171807152321840715243445607051311753049162433425030165020259152125211571010124710121073000000000000000K/L01234567891011L=502243163874475005486004904243462450K=6L=6L=4L=3L=2L=1L=0Q(L,K)000000K=02452001731441000K=13462832452001440K=24243463002451730K=34904003462832000K=45484473873162240K=5厂商决策理论规模报酬(A)递增(B)不变(c)递减4.7.2几何表示0L02L03L04L0LKDCK0EQ1=100Q2=250Q3=4004K03K02K0要素同比例增加Q4=500F规模报酬(A)递增(B)不变(c)递减0L02L03L04L0LKDCK0EQ1=100Q2=200Q3=3004K03K02K0要素同比例增加Q4=400F规模报酬(A)递增(B)不变(c)递减0L02L03L04L0LKDCK0EQ1=100Q2=180Q3=2504K03K02K0要素同比例增加Q4=300F4.7.3代数表示设生产函数为Q=f(L,K)设要素同比例增加为原来的λ倍，即λL与λK，这时候的产量为Q＝f(λL,λK)如果f(λL,λK)＞λf(L,K),则称为规模报酬递增。如果f(λL,λK)＝λf(L,K),则称为规模报酬递增。如果f(λL,λK)＜λf(L,K),则称为规模报酬递增。例：下面的生产函数在何种情况下分别为规模报酬递增、不变与递减。第5章成本函数与利润最大化决策5.1成本的概念机会成本：资源用于一种用途就不能用于其它用途，当资源用于一种用途时，其所放弃的用于其它用途所能够获得的最大收益，定义为资源用于这种用途的机会成本。显成本：又称为会计成本，是厂商在生产要素市场上购买或租用他人所拥有的生产要素的实际支出。隐成本：厂商本身所拥有的且被用于企业生产过程的要素的价值。总成本＝机会成本＝经济成本＝显成本＋隐成本会计利润＝收入－会计成本＝正常利润经济利润＝收入－总成本＝超额利润厂商决策理论例：一个人曾经长期在政府工作，设在政府每年有收入5万元。1998年1月1日下海经商，共投入资金10万元建立商贸公司。租用店铺，每年租金2万元，租金预付。雇用一个售货员，月工资1000元，为简单计，设工资款预留。余下资金用于进货。1998年共销售12万元。问1998年此人经商的收入与成本各是多少，年末他还有多少余款。解：显成本＝会计成本＝2＋1.2＋6.8＝10万元隐成本＝5万元＝所放弃的政府收入机会成本＝显成本＋隐成本＝10＋5＝15万收益＝12万会计利润＝12－10＝2万经济利润＝12－15＝－3万元厂商决策理论5.2短期成本函数与短期生产函数的关系5.2.1短期总产量曲线和短期总成本曲线的关系短期生产函数Q=f(L,K0)＝f(L),每一个劳动力投入量对应一个产量，反过来，每一个产量也对应一个劳动投入量L（Q）。这可视为Q=f(L)的反函数。L(Q)=则短期总成本为STC=shorttotalcost=wL(Q)+rK0==短期变动成本＋短期固定成本可以看到，短期总成本函数基本上与生产函数互为反函数，因此其形状就具有相关性。厂商决策理论5.2.2短期总成本和扩展线的关系0LKDCBc1EFQ1Q2Q3c2c3c4生产扩展线：长期变动Q4AGH短期变动厂商决策理论5.3短期成本曲线5.3.1短期成本的分类总成本TC=固定成本FC+变动成本VCTotalCost=FixedCost+VariableCost两边同时除以产量，得到平均成本：平均成本AC=AverageCost＝总成本/产量＝TC(Q)/Q平均固定成本AFC=AverageFixedCost＝固定成本/产量=FC/Q平均变动成本AVC=AverageVariableCost=变动成本/产量=VC(Q)/Q成本函数AC=TC/Q=(FC+VC)/Q=FC/Q+VC/Q=AFC+AVC即平均成本＝平均固定成本＋平均变动成本

AC＝AFC＋AVC厂商决策理论总成本TC=固定成本FC+变动成本VC两边同时对Q求导数，得到边际成本MC(Q)=MC=MarginalCost=dTC/dQ=d(FC+VC(Q)/dQ=(dFC+dVC(Q)/dQ=dFC/dQ+dVC(Q)/dQ=0+MVC(Q)即边际总成本＝边际变动成本固定成本不随产量变化而变动，因此固定成本的边际成本为0。5.3.2短期总成本函数与变动成本函数的图形特点FCQCostVCTC=VC+FC0拐点上凸下凸EG短期平均成本、平均变动成本、边际成本与总成本、变动成本之间的关系是成本曲线理论要求掌握的重点。核心是从总成本、变动成本和固定成本出发，得到平均成本、平均变动成本、边际成本。5.3.3短期平均成本与边际成本函数图形与短期总成本函数图形的关系5.3.3.1数字例子总成本、边际成本、平均成本之间的关系5.3.3.2几何表示平均成本是总成本曲线上一点到原点连线的斜率：E点AC最小，F点AVC最小。FCQCostVCTC=VC+FC0拐点ABCDAC=AD/ODAVC=BD/ODAFC=CD/ODEF边际成本是总成本函数切线的斜率边际成本是总成本曲线上各点切线的斜率：H、J点MC最小，E点AC＝MC，G点AVC＝MC。CostFCQVCTC=VC+FC0拐点ABCDEGFHJ总成本、平均成本、边际成本之间的关系FCQTCVCTC=VC+FC0拐点上凸下凸AVCQACMCAC0MC厂商决策理论5.3.3.4短期成本的例子例1：TC=Q3－24Q2+αQ+784(1)分别求出边际成本最小值、平均变动成本、平均成本最小值及其对应的产量。(2)验证边际成本曲线穿过平均成本、平均变动成本最低点。解：FC=784，AFC=FC/Q=784/Q，AVC=VC/Q＝AC=TC/Q＝MC=dTC/dQ＝厂商决策理论例2：某公司两个工厂生产一种产品，总成本函数为STC＝2Q12＋Q22＋Q1Q2其中Q1、Q2分别为第一个工厂和第二个工厂的产量。求公司产量为40时，使公司生产成本最小的两工厂的产量组合。解：将Q2＝40－Q1代入求解，变为一元函数求极小值。

厂商决策理论例3：SMC＝3Q2－48Q＋α，且Q＝10时，总成本为STC＝10α－616：(1)求固定成本(2)求总成本函数、总可变成本函数、平均成本函数、平均可变成本函数。解：通过对SMC求不定积分，并待定系数求出总成本函数。厂商决策理论5.3.3.3一般证明d(AC)/dQ=(MC－AC)/Qd(AVC)/dQ=(MC－AVC)/Q厂商决策理论5.3.4再论边际产量与平均成本的关系在短期生产中，有下列对应关系：边际产量递增←→边际成本递减边际产量递减←→边际成本递增边际产量的最大值←→边际成本最小值MC＝w/MPL平均产量递增←→平均成本递减平均产量递减←→平均成本递减平均产量最大值←→平均成本最小值AVC=w/APL厂商决策理论设Q=f(L,K0)TC=wL+rK0=wL(Q)+bTVC=wL(Q)MC＝w/MPL的推导TC(Q)=VC(Q)+FC=wL(Q)两边同时对Q求导：MC(Q)=wdL(Q)/dQ=w/(dQ/dL)=w/MPLAVC=w/APL的推导AVC=VC/Q=wL(Q)/Q=w/(Q/L)=w/APL厂商决策理论例1：设某厂商的生产函数为当资本投入量K＝16时资本的总价格为160，劳动价格为PL=5，求：(1)劳动的投入函数L=L(Q)(2)短期总成本函数、平均成本、边际成本函数。(3)当产品价格为100时，厂商获得最大利润的产量和利润各是多少。解:KPk=160,K=16,Pk=10,即FC＝160(1)把K=16代入生产函数，可得L(Q)=QQ/4(2)STC=wL+FC=QQ/4+160,SAC=STC/Q=Q/4+160SMC=Q/2(3)Π=100Q-STC=100Q-QQ/4-160,Q*=200,Π*=9840厂商决策理论5.4长期成本曲线5.4.1长期总成本函数和长期总成本曲线1.长期总成本longtotalcost：是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。2.长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络线厂商决策理论长期总成本曲线是短期总成本曲线的包络线QLTC0Q1Q2Q3Q4ABCDSTC1STC2STC3STC4Cost何为包络线与一族曲线族都相切的曲线，称为这族曲线的包络线。何为包络线与一族曲线族都相切的曲线，称为这族曲线的包络线。5.4.2长期平均成本函数与长期平均成本曲线长期平均成本LAC=LTC(Q)/Q长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线0Q1Q2Q3Q4Q5Qcost错误画法LACSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5ABCDE厂商决策理论短期总成本和扩展线的关系0LKDCBc1EFQ1Q2Q3c2c3c4生产扩展线：长期变动Q4AGH短期变动厂商决策理论5.4.3长期边际成本函数与长期边际成本曲线LMC(Q)=ΔLTC(Q)/ΔQ→dLTC/dQLMC(Q)=ΔLTC(Q)/ΔQ→dLTC/dQ长期边际成本可以由长期总成本曲线得到，因为长期边际成本是长期总成本曲线的斜率。长期边际成本也可以由短期边际成本SMC曲线得到。厂商决策理论0Q1Q2Q3Q4Q5QcostLACSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5LMCABCDEFGHJSMC1SMC2SMC3SMC4SMC5厂商决策理论5.4.4规模经济与规模报酬在长期中，厂商可以调整生产规模。1.规模经济：在企业生产扩张的开始阶段，厂商由于扩大生产规模而使平均成本下降，或者说经济效益提高。2.规模不经济：当生产扩大到一定的规模以后，厂商继续扩大生产规模，平均成本上升，经济效益下降。规模经济与规模报酬比较：规模经济针对平均成本函数而言，而规模报酬针对生产函数而言。规模经济与规模报酬的对应关系如下：规模经济阶段规模报酬递增规模不经济阶段规模报酬递减厂商决策理论5.5利润最大化决策5.5.1总收益函数、平均收益与边际收益总收益由对于厂商的产品的需求函数决定。设对厂商的需求函数为Q=Q(P),其反函数称之为反需求函数，为P=P(Q),则总收益函数为TR(Q)＝P(Q)QAR＝TR/Q=P(Q)Q/Q=P(Q)因此，平均收益函数总等于反需求函数边际收益函数：产量最后增加一单位，所增加的销售收益。MR(Q)=dTR(Q)/dQ=d[P(Q)Q]/dQ=[QdP(Q)+P(Q)dQ]/dQ=P+QdP/dQ=P(1+QdP/PdQ)=P(1+1/Ep)厂商决策理论5.5.2利润Π最大化产量决策：—阶条件利润Π(Q)＝TR(Q)－TC(Q)dΠ/dQ=dTR(Q)/dQ－dTC(Q)/dQ=MR(Q)－MC(Q)＝0MR(Q)=MC(Q)产量的边际收益＝产量的边际成本这就是微观经济学厂商决策理论最重要的公式。厂商决策理论5.5.3利润最大化的要素组合决策：一阶条件第8章具体讲解利润最大化的要素组合决策，它决定了厂商对于生产要素的需求曲线。下面只介绍基本思想。设生产函数为Q=Q(L,K)=f(L,K)将其代入前面关于产量的利润函数，可以得到：

Π(L,K)=TR[Q(L,K)]－TC[Q(L,K)]这是一个无条件极值问题。要使利润最大化，必须使利润函数对于两种要素的偏导数为0，这是利润最大化的一阶条件。

厂商决策理论劳动要素的边际收益＝劳动要素的边际成本厂商决策理论资本要素的边际收益＝资本要素的边际成本厂商决策理论联立下面两个方程就可以确定利润最大化的要素组合。厂商决策理论5.5.4最优决策一阶条件小结：边际收益＝边际成本

“边际收益＝边际成本”是新古典微观经济学最基本最重要的结论：对于资源配置决策而言：某一决策变量调整的“边际收益＞边际成本”时，应该继续增加这种变量。当某一决策变量的“边际收益＜边际成本”时，应该减少这种变量。对于消费者如此，对于厂商也如此。对于最优要素组合决策如此，对于最优产量决策仍然如此。厂商决策理论例：从甲地到乙地的客运汽车，车上共有32个座位。在车站窗口售票价格为50元，其每增加一个顾客的边际成本为1元。在客车从车站开出后，由于是淡淡季，客车上还有空座位10个。在A城郊，一个乘客希望以30元的价格乘车。从经济学角度考虑，客车老板会不会同意这桩生意。厂商决策理论5.5.5求解利润最大化决策的顺序1.需要确定最优值的决策变量有两种：利润最大化时的最优生产要素组合与最优产量2.求解决策的顺序：有两种(1)先求利润最大化要素组合，再求利润最大化产量在利润最大化要素组合L*,K*决策以后，可以直接代入生产函数，求得利润最大化产量Q*=f(L*,K*)。厂商决策理论第一步：Max:Π=pQ－(wL+rK)=pf(L,K)－wL－rKL,K这是一个无条件极值问题，目标函数即利润函数直接对两种要素自变量求导数即可得到一阶条件。pMPL=w，pMPK=r上面两式可以解出最优要素组合L*,K*即要素需求函数。第二步：然后代入生产函数可以得到最优产量Q*=f(L*,K*)。厂商决策理论例1：设生产函数为Q＝Aln(LK)求完全竞争市场下的最优要素组合，最优产量，第一步：maxΠ=pf(L,K)-wL-rK=pAln(LK)-wL-rK求偏导数，可得pA/L=w,pA/K=r得要素需求函数即最优组合L=pA/w,K=pA/r第二步：把要素需求函数代入生产函数可得最优产量即产品供给函数Q=Aln(P·P·A·A/w·r)厂商决策种类理论完全竞争市场不完全竞争市场利润最大化最优产量决策第6章第7章利润最大化最优要素组合决策第8章1-5节第8章6－8节5.5.6厂商利润最大化决策的种类与各种情况厂商所处行业的竞争对手的多少，对于厂商决策有影响。在完全竞争市场上，单个厂商是价格的接受者，只能接受竞争性市场价格，对于市场价格没有影响力。在完全垄断市场上，厂商是价格的制定者，厂商根据市场消费者的需求曲线，可以实行垄断价格。买卖双方的竞争程度越大，其性质越简单，越容易归结为完全竞争模型，把价格近似为既定的常数。完全竞争市场不完全竞争市场利润最大化最优产量决策MaxΠ=pQ-TC(Q)MaxΠ=P(Q)Q-TC(Q)利润最大化最优要素组合决策MaxΠ=pf(L,K)-wL-rKMaxΠ=TR[Q(L,K)]－TC[Q(L,K)]第6章完全竞争市场

的厂商决策与市场均衡6.1市场结构类型6.2完全竞争市场厂商的需求曲线和收益曲线6.3完全竞争市场的利润最大化产量6.4完全竞争厂商的短期决策6.5完全竞争厂商的短期供给曲线6.6完全竞争厂商的长期决策6.7完全竞争行业的长期供给曲线6.8完全竞争产品市场的短期均衡与长期均衡厂商决策理论6.1市场结构类型根据市场上各方主体的最优自利决策之间的相互关系的特征，可以把市场类型划分四种：完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头竞争市场、完全垄断市场。它们在下面几个方面具有不同特征：