我国国民经济和社会发展十二五规划

人教版义务教育教科书

数学七年级下册

教材介绍新中国教育出版事业从这里开始……人民教育出版社中学数学室第五章相交线与平行线

第六章实数

第七章平面直角坐标系

第八章二元一次方程组

第九章不等式与不等式组

第十章数据的收集、整理与描述全书共需约62课时，具体如下：第五章相交线与平行线14课时相交线：对顶角

垂线

同位角、内错角、同旁内角

平行线：概念

判定

性质命题定理证明

平移：概念基本性质

第六章实数8课时平方根：概念运算（开平方）

立方根：概念运算（开立方）

实数：

概念

实数与数轴上的点一一对应用运算律进行运算第七章平面直角坐标系7课时平面直角坐标系：

概念点与坐标的一一对应

坐标方法的简单应用：

用坐标表示地理位置

用坐标表示平移

第八章二元一次方程组12课时二元一次方程组：

概念解法应用

三元一次方程组:

概念解法第九章不等式与不等式组11课时不等式：概念性质

一元一次不等式：概念解法应用

一元一次不等式组：概念解法

第十章数据的收集、整理与描述10课时统计调查:

全面调查抽样调查

数据的描述：直方图

课题学习从数据谈节水

一、教科书内容的主要变化第五章的主要变化

1.在5.3.2节出现“证明”，并用例、习题明

确对学生的要求——会填关键步骤和理由。2.正文及小小结中渗渗透研究究几何问问题的基基本思路路和方法法。第六章的的主要变变化1.只要求用用平方运运算求百百以内整整数的平平方根。2.只要求用用立方运运算求百百以内整整数（对对应的负负整数））的立方方根。3.小结中阐阐述数的扩充与与运算的的发展。。第七章的的主要变变化1.用方位角角和距离离刻画两两个物体体相对位位置2.将一个多多边形依依次沿两两个坐标标轴方向向平移第八章的的主要变变化加强消元元方法的的引导，，进一步步明确消消元的依据和目目标2.增加三元元一次方方程组及及其解法法的内容容第九章的的主要变变化1.将原9.1节的一元元一次不不等式的的概念与与解法移移入9.2节2.将原9.2节选择购物物方案的引例后移至至本节最最后作为为例题3.删去阅读与思思考“利用不等等关系分析体育比比赛”和实验与探探究“水位升高高还是降降低”4.删去用不等式式组解决决实际问问题一元一次次不等式式的概念念一元一次次不等式式的解法法一元一次次不等式式的应用第十章的的主要变变化“10.1统计调查查”删去去分层抽抽样2.增加趋势势图的内内容二、编写写时考虑虑的几个个问题加强知识识之间的的相互联联系体现知识识的形成成和应用用过程加强探究究能力和和创新意意识的培培养体现数学学思想1.加强知识识之间的的联系“实数””在“平平面直角角坐标系系”之前前：“实数””：实数与数轴上上的点一一对对应“平面直角坐坐标系”：有序数对与直直角坐标平面面内的点一一一对应“实数”在“不等式与不不等式组”之之前：（1）学生理解不等等式的解集（（如x>3表示大于3的数）时，就就知道这里的的数指的是实实数。（2）顺利地在数轴轴上表示不等等式的解集，，例如，如果果不等式的解解集是x>3，就可以用表表示3的点右边（不不包括端点））的射线来表表示。平移与平行平移与坐标二元一次方程程与直线将一元一次不不等式的概念念、解法、应应用安排于一一节：内容安排更为为紧凑；与一元一次方方程的有关内内容的对比更更集中，突出出两者之间的的联系，有助助于学生学习习新知识，形形成整体知识识结构。2.体现知识的形形成和应用过过程“平面直角坐坐标系”：围绕着确定物物体的位置展展开，从实际际生活中确定定物体的位置置出发引出坐坐标系；利用坐标系解解决生活中确确定地理位置置的问题。“二元一次方方程组”：从实际问题出出发，将分析析实际问题中中的数量关系系，利用其中中的相等关系列出方程组为为主线展开内内容，在分析析解决实际问问题的过程中中讨论有关方方程组的概念念、解法等，，这样的一种种编写方式就就使列方程组组成为全章的的重点，突出出方程组的形形成和应用过过程。“不等式与不不等式组”：由实际问题抽抽象出不等式式概念，运用用不等式解决决实际问题。。“数据的收集、整理与表述述”：结合现代社会会生活中丰富富的实例，发发挥典型案例例的引导作用用，避免脱离离实际例子地地讲述知识。。3.加强探究能力力和创新意识识的培养对顶角相等平移与点的坐坐标的变化点坐标的变化图形的平移探究栏目例题、思考栏栏目4.体现数学思想想推理思想模型思想数形结合思想想转化思想类比思想统计思想推理思想平行线的性质质：只用度量探究究性质1（两直线平行行，同位角相相等）让学生思考如如何由性质1推出性质2（两直线平行行，内错角相相等）让学生推出性性质3（两直线平行行，同旁内角角互补）模型思想第八章“二元元一次方程组组”和第九章章“不等式与与不等式组””都是从丰富富的实际问题题出发，通过过分析实际问问题中的数量量关系，抽象象出方程组或或不等式，然然后对方程组组或不等式进进行研究，再再利用方程组组或不等式解解决实际问题题，体现数学学模型的思想想。数形结合思想平面直角坐标标系使点与有有序数对建立立了一一对应应的关系，体体现了数形结结合的思想。。在第九章“不不等式与不等等式组”中，，在数轴上表示不等式的的解集，用数轴确定不不等式组的解解集，体现了数形结结合的思想及及集合的思想想。点→坐标坐标→点转化思想在学习二元一一次方程组的的解法时，强强调将二元化化为一元的消消元（转化））的思想。这这不仅体现在在以“消元””为节名，更更体现在寻找找二元一次方方程组的解法法的过程中。。类比思想类比平方根引入立方根的的概念给出开立方运运算研究立方与开开立方运算的的互逆关系类比有理数实数与数轴上上的点的关系引入实数的绝绝对值和相反反数的概念引入实数的运算律方程（组）是是刻画相等关系的数学模型，不等式（组组）是刻画不等关系的数数学模型，两者既有联系系又有差异。在认识等式、方程（组）的的基础上，通通过类比接受新知识——不等式（组）），充分发挥挥心理学所说说的正向迁移移的作用，可可以起到很好好的温故而知知新的效果。3.1从算式到方程程等式、方程的的概念，方程程的解的概念念，等式的性性质，直接利利用等式的性性质解方程9.1不等式不等式的概念念，不等式解解集的概念，，不等式的性性质，直接利利用不等式的的性质解不等等式解一元一次方方程目标：化为x=a的形式数学思想：化化归根据：等式的的性质解一元一次不不等式目标：化为x>a或x<a的形式数学思想：化化归根据：不等式式的性质统计思想在“第十章数数据的收集集、整理与描描述”的编写写中，教科书书强调利用统统计案例介绍绍统计内容，，让学生经历历收集、整理理、描述和分分析数据得出出结论的统计计过程，在经经历这个统计计调查的过程程中，感受统统计的思想，，建立统计的的观念。三、对教学的的几个建议以动态的、发发展的观点看看待教学要求求注重培养学生生的思维能力力强调活动，突突出数据处理理的基本过程程重视文化传承承，关注人文文教育1.以动态的、发发展的观点看看待教学要求求关于推理证明明教学中，把握好对证明明的教学要求求，要求学生生知道什么是是证明，能在在给出的推理理过程中，填填出一些关键键步骤和理由由即可，不要要求学生写出出完整的证明明过程。关于平移第五章先从观察几个个由图形的平平移得到的美美丽图案入手手，分析这些些图案的共同同特点，发现现每一个图案案都是由一个个图形经过平平行移动得到到的。通过探索平移移前后两个图图形之间的关关系，发现平平移的基本性性质。第七章安排“用坐标标表示平移””的内容，用用代数的方法法研究平移。九年级上册““旋转”要求求学生能综合合应用平移、、轴对称、旋旋转等变换进进行图案设计计。关于开方运算算与实数课标对开平方方、开立方运运算的要求有有所降低，规规定“会用平平方运算求百百以内整数的的平方根，会会用立方运算算求百以内整整数（对应的的负整数）的的立方根”，，教学中要注意把握好好这个变化。。对于实数理论，教教学中不能追求严密密的逻辑体系系，而应充分利用学生生已有的有理理数的经验。2.注重培养学生生的思维能力力对于数学中的的概念、法则则、性质、公公式、公理和和定理，让学学生从观察身身边的事物或或思考已学的的知识入手，，加深学生对对所学内容的的印象；通过过对问题的思思考获得结论论，通过对解解决问题的过过程的反思加加深认识；通通过探究解决决问题，探求求结论；通过过讨论互相启启发，促进数数学思考，扩扩大和加深对对问题的认识识；在观察、、思考、探究究、讨论的基基础上归纳结结论。这种处处理方式，为为学生提供更更广阔的探索索和合作交流流的空间，让让学生经历知知识的“再发发现”过程，，在探究活动动的过程中发发展思维能力力。教学过程设计计可以以“问题串””的方式呈现，引导学生的的思维过程。。下面提供几几位老师教学学案例中的问问题设计供参参考。关于平行线的的性质问题1上节课，学习习了哪些平行行线的判定方方法？（1）你认为这三三个判定方法法中条件和结结论分别是什什么？（2）在这三种条条件下，都可可以得到两条条直线平行的的结论，反过过来，在两条条直线平行的的条件下，同同位角、内错错角、同旁内内角又各有什什么关系呢？？问题2两条平行线被被第三条直线线截得的同位位角会具有怎怎样的数量关关系？（1）两条平行线被被第三条直线线所截，形成成的8个角中哪些是是同位角？（2）猜想：在两条条平行线被第第三条直线所所截的条件下下，同位角有有什么关系？？（相等））（3）你能验证你的的猜想吗？（4）你能与同学交交流一下你的的验证方法吗吗？（5）如果改变截截线的位置，，你发现的结结论还成立吗吗？（6）你能用文字语语言表达出你你发现的结论论吗？（7）你能用符号语语言表达性质质1吗？问题3上节课，我们们利用“同位位角相等，两两直线平行””推出了“内内错角相等，，两直线平行行”.类似地，你能能由性质1，推出两条平平行线被第三三条直线截得得的内错角之之间的关系吗吗？（1）你能用性质质1和其他相关知知识说明理由由吗？（2）你能写出推推理过程吗？？（3）类比性质1，你能用文字字语言表达出出上述结论吗吗?（4）你能用符号号语言表达性性质2吗？问题4在两条直线平行行的条件下，，我们研究了了同位角和内内错角，那么么同旁内角之之间又有什么么关系呢？你你能由性质1推出同旁内角角之间的关系系吗？关于二元一次次方程组的解解法问题篮球联联赛中,每场都要分出出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队10场比赛中得到到16分,那么这个队胜胜负场数分别别是多少?这是我们在引引言中探讨的的问题，我们们在上节课列列出了方程组组，并通过列列表找公共解解的办法得到到了这个方程程组的解.显然这样的方方法需要一个个个尝试，有有些麻烦，不不好操作．所所以这节课我我们就来探究究如何解二元元一次方程组组．问题1这个实际问题题能列一元一一次方程求解解吗？问题2对比方程和方方程组，你能能发现它们之之间的关系吗吗？问题3你会解这个方方程组吗？（由①得③，将③代入②）问题4把③代入①可以吗？试试试看？问题5（把x的值代入③得y的值）代入①或代入②可不可以？？哪种运算算更简便？？问题6在这种解法法中，哪一一步是最关关键的步骤骤？为什么么？问题7是否有办法法得到关于于y的一元一次次方程？关于一元一一次不等式式的应用甲、乙两商商场以同样样的价格出出售同样的的商品，并并且又各自自推出不同同的优惠方方案：在甲甲商场累计计购买100元后，超出出100元的部分按按90%收费；在乙乙商场累计计购买超过过50元后，超过过50元的部分按按95%收费．顾客客到哪家商商场购物花花费少?问题1你如何理解解题意的呢呢？问题2如果购物款款累计达到到x元，你能用用含x的式子分别别表示出应应付给两家家商场多少少钱吗？问题3你能清楚直直观地表示示出上述问问题吗？问题4你能从表格格中看出哪哪家商场花花费少呢?问题5如果累计购购物超过100元，如何选选择呢?问题6你能综合上上面分析给给出一个合合理化的消消费方案吗吗？活动某中学共有有2000名学生，要要想了解全全校学生对对新闻、体体育、动画画、娱乐、、戏曲五类类电视节目目的喜爱情情况，请同同学们想一一想你怎么么调查.问题1(首先我们明明确一下)调查到什么么程度就达达到了调查查的目的了了？问题2厨师在尝汤汤前,为什么先要要将汤搅拌拌一下呢？？问题3你还能举出出一些利用用抽样调查查方法进行行调查的例例子吗?问题4在这个调查查中你能分分别说出什什么是个体体、总体、、样本、样样本容量吗吗？问题5活动中用抽抽样调查的的方法如何何选取部分分学生?说明你这样样选取为什什么合理.问题6你能用扇形形图描述图图表中的数数据吗?问题7这位同学对对数据进行行了分析，，得到样本本的情况，，调查活动动是否结束束了？如果果没有，还还需要做什什么？如果果结束了，，请说明理理由.问题8你能总结一一下用抽样样调查的方方法进行调调查的流程程吗？3.强调活动，，突出数据据处理的基基本过程统计与现实实生活的联联系是十分分密切的，，这为学生生通过一些些统计调查查活动学习习统计提