第01章 第5节财务管理的价值观念-资金时间价值课件

第五节财务管理的价值观念两大价值观念：一、资金时间价值二、投资风险报酬1财务管理第五节财务管理的价值观念两大价值观念：1财务管理一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念（二）资金时间价值的计算2财务管理一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念2财务管理第五节财务管理的价值观念

（一）资金时间价值P29生活中的现象：存、贷款、保险、退休金等，显示出不同时间单位货币的价值是不相等的，所以，货币是有时间价值的，物质形态的资金同样具有时间价值。那么，为什么会产生资金时间价值呢？因何而来？3财务管理第五节财务管理的价值观念

（一）资金时间价值P29西方学者的观点主要的观点：流动性偏好论；节欲论；时间利息论等归纳起来就是说，货币所有者要进行投资，就必须推迟消费，因此要求对推迟消费的耐心给予报酬，推迟的时间越长，获得的报酬越高。货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬评价：只说明了现象，没揭示本质4财务管理西方学者的观点4财务管理马克思的观点如果说推迟消费就能取得报酬，那么，资金退出流通，闲置不用或埋入地下，“把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分毫”货币只有“当作资本投入生产和流通后才能增值”流通中货币投入到生产经营中资金循环与周转产生货币的增值（剩余价值）形成利润竞争社会平均利润率5财务管理马克思的观点5财务管理书：P29是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值CPA：P91是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值1.资金时间价值的概念6财务管理书：P29是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值如何衡量？资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示通常用相对数来表示资金的时间价值资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率，于是，货币时间价值成为财务活动（如投资）的一个基本评价原则7财务管理如何衡量？7财务管理要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念计算：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值）注意：资金时间价值不是利率。利率是资金供求双方相互作用的结果8财务管理要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以2.资金时间价值的计算主要内容一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算复利终值和现值的计算年金终值和现值的计算后付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算延期年金现值的计算永续年金现值的计算9财务管理2.资金时间价值的计算主要内容9财务管理补充说明不等额系列收付款项终值和现值的计算计息期短于一年的计算10财务管理补充说明不等额系列收付款项终值和现值的计算10财务管理常用符号含义FVn:终值，即第n年末的价值，或简写Fn；PV0:现值，即0年（第1年年初）的价值,或简写成P0；i:年利息率n:计息期数11财务管理常用符号含义FVn:终值，即第n年末的价值，或简写Fn；11（1）一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计息基数只有一个）利息的计算公式：单利终值单利现值12财务管理（1）一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算12财例1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年利率为5%，甲某3年后需用的资金总额为34,500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。A.30,000B.29,803.04C.32,857.14D.31,500答案：A13财务管理例1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年例如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（）元。A.50,000B.40,000C.39,176.31D.47,500答案：B14财务管理例如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计（2）复利终值和现值的计算含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大①复利终值P31定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和计算公式：

Fn＝P0×（1＋i）n

复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n

FVIFi,n:FutureValueInterestFactor15财务管理（2）复利终值和现值的计算含义：把每年的利息都加到本金上，作复利终值的计算如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（）元。A140,000B148,024.43C120,000D150,000答案：B16财务管理复利终值的计算如果某人现有退休金100,000元，准备存入银复利终值的计算某人将6000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算，则5年后此人可从银行取出（）元。A9220B9000C9950D9663答案：D17财务管理复利终值的计算某人将6000元存入银行，银行的年利率为10%我国金融市场上执行单利政策但并未否定复利政策，如储蓄利率原则：对同样的金额来讲，按单利计算的定期存款利息必须大于按复利方法计算出来的活期储蓄利息。18财务管理我国金融市场上执行单利政策18财务管理复利终值的计算例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝2查表P602，可知：19财务管理复利终值的计算例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投1.948772n2.14368用插值法：n-7=8-72-1.94872.1436-1.9487得n=7.2520财务管理1.9487720财务管理注意：“内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、i与系数不是线性关系，把Δn、Δi变化很小之间的弧度视为直线）图示：0%10%15%10n期数复利终值系数x原理：相似三角形对应边成比例21财务管理注意：“内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、②复利现值定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决策）时的价值公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）P0=Fn×（1＋i）－n复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）－nPVIFi,n:PresentValueInterestFactor22财务管理②复利现值定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决

注意（复利）现值是（复利）终值的逆运算（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系：

FVIFi,n×PVIFi,n=123财务管理注意（复利）现值是（复利）终值的逆运算23财务管理复利现值的计算A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(万元)24财务管理复利现值的计算A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的(3)年金终值和现值的计算P32年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的款项年金的类别年金类别永续年金（Perpetuity）延期（递延）年金（DelayedAnnuity）普通（后付）年金（OrdinaryAnnuity）先付年金（Annuitydue）25财务管理(3)年金终值和现值的计算P32年金的含义：是指连续期限普通年金（又称后付年金）①普通年金终值定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和公式26财务管理普通年金（又称后付年金）①普通年金终值26财务管理012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金终值公式的推导27财务管理A(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2FVAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n-1（上式）（1+i）FVAn=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n（下式）

（下式）-（上式）iFVAn=A（1+i）n–A也可直接用等比数列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q)28财务管理FVAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+…也可直接用等比普通年金终值计算例：企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的款项额为（）元。A3000B1270C3240D4573答案：D29财务管理普通年金终值计算例：企业在4年内每年年末存入银行1000元，（年）偿债基金实质是普通年金终值的逆运算30财务管理（年）偿债基金实质是普通年金终值的逆运算30财务管理例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存入银行一笔等额存款，以便在2000年年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%。求每年的存款额。2000年末的借款本息=150000*FVIF(15%,5)每年年末存款额=150000*FVIF(15%,5)/FVIFA(12%,5)（年）偿债基金计算31财务管理例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在20②普通年金现值P33定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和公式：你能自己推导它的公式吗？32财务管理②普通年金现值P3332财务管理公式推导

PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+······+A(1+i)-n利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推导出相应的公式0123n-2n-1n

AAAAAA33财务管理公式推导PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+普通年金现值计算某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（）元。A3129B3104C2000D2666答案B34财务管理普通年金现值计算某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支年均投资回收额的计算实质是普通年金现值的逆运算35财务管理年均投资回收额的计算实质是普通年金现值的逆运算35财务管理以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？解答：PA=A*PVIFA(i,n)A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投资回收额的计算36财务管理以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10先付年金P33定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每期期初的等额收付款项①先付年金终值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和公式及推导FVA（即付）＝FVA（普通）×（1＋i）37财务管理先付年金P33定义：（又称预付年金或即付年金），是指发即付年金终值0123n-2n-1nAAAAAA

普通年金终值0123n-2n-1n

AAAAAAn期先付年金终值与n期后付年金终值比，向左平移了一个时期，所以要比普通年金终值多一个计息期。即在后付年金终值的基础上要多乘一个（1+i）38财务管理即付年金终值n期先付年金终值与n期后付年金终值比，向左平移了即付年金终值定义公式：FA（即付）＝FA（普通）×（1＋i）＝FA×[FVIFA（i，n十1）－1]计算P3339财务管理即付年金终值定义39财务管理先付年金终值计算某企业拟建立一项基金，每年年初投入100000元，若年利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）元。A671000B564100C871600D610500答案：A40财务管理先付年金终值计算某企业拟建立一项基金，每年年初投入10000②先付年金现值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和公式及推导PVA（即付）＝PVA（普通）×（1＋i）41财务管理②先付年金现值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现0123n-2n-1n

AAAAAA

0123n-2n-1n

AAAAAA先付年金现值与普通年金现值比，向左平移了一个时期，因此，少折现了一个期间，因此，在后付年金现值的基础上再多乘一个（1+i）42财务管理0123定义：公式：PA（即付）＝PA（普通）×（1＋i）

＝PA×[PVIFA（i，n－1）＋1]计算P34即付年金现值43财务管理定义：即付年金现值43财务管理例某公司生产急需一台设备，买价1600元，可用10年。若租用，需每年年初付200元租金。其余条件二者均相同，设利率为6%。问何种方式较优？44财务管理例44财务管理10年租金的现值=200*PVIFA(6%,10)*(1+6%)=1560.32(元)决策：因低于买价，所以选择租赁45财务管理10年租金的现值45财务管理小结预付年金终值系数通过普通年金终值系数换算，口诀为：期数加1，系数减1预付年金现值系数通过普通年金现值系数换算，口诀为：期数减1，系数加146财务管理小结预付年金终值系数通过普通年金终值系数换算，口诀为：期数加延期年金（又称递延年金）是指间隔若干期后才发生系列等额的收付款项递延年金收付形式中，一般用m表示递延期数，连续收付的期数用n表示47财务管理延期年金（又称递延年金）是指间隔若干期后才发生系列等额的收付递延年金现金流图示：01100235%45610010010048财务管理递延年金现金流图示：01100235%45610010010递延年金终值计算方法与普通年金终值的计算方法类似只有发生收付的n期对终值有影响，前面所递延的m期对终值计算是没有影响的，因此，递延年金终值系数等于与其同期数、同贴现率、同年金的普通年金终值系数49财务管理递延年金终值计算方法与普通年金终值的计算方法类似49财务管理递延年金现值如何计算？把递延年金视为普通年金，求出递延期末的现值，然后，再用复利现值的计算方法将前面所计算出的现值调整到期初01100235%456100100100普通年金现值复利现值50财务管理递延年金现值如何计算？把递延年金视为普通年金，求出递延期末的递延年金现值的计算有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。A1994.59B1565.68C1813.48D1423.21答案：B思考：递延期为几？=500PVIFA(10%,5)*PVIF(10%,2)51财务管理递延年金现值的计算有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年永续年金永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值现值计算：P0=A/i你会推导吗？52财务管理永续年金永续年金是指无限期的等额收付的年金，其重点是计算现值计算某公司准备建立一项奖学金，要求每年以提取利息100000元作为奖学金，如果年利率为5%，则该公司应一次性存入的款项是（）。A1000000B2000000C3000000D162889.46答案：B53财务管理计算某公司准备建立一项奖学金，要求每年以提取利息100000补充不等额系列收付款项现值的计算公式计息期短于一年的资金时间价值的计算若单利计息，可将年利率换算成月、日利息率。若是复利，则不能依此方法。设r为期利率，m为每年的计息期数，t为计息期数，则：r=i/m;t=n*m54财务管理补充不等额系列收付款项现值的计算54财务管理思考：计息期短于1年的实际年利率是？55财务管理思考：计息期短于1年的实际年利率是？55财务管理

e=2.71828Lim(1+r/m)m=er>1m∞56财务管理e=2.7182856财务管理某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该项借款的实际年利率是（）。10%5%11%10.25%答案：D解析：半年复利一次，实际利率肯定大于10%。实际年利率=(1+5%)2-1=10.25%57财务管理某企业向银行借款100万元，年利率10%，半年复利一次，则该演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！第五节财务管理的价值观念两大价值观念：一、资金时间价值二、投资风险报酬59财务管理第五节财务管理的价值观念两大价值观念：1财务管理一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念（二）资金时间价值的计算60财务管理一、资金时间价值（一）资金时间价值的概念2财务管理第五节财务管理的价值观念

（一）资金时间价值P29生活中的现象：存、贷款、保险、退休金等，显示出不同时间单位货币的价值是不相等的，所以，货币是有时间价值的，物质形态的资金同样具有时间价值。那么，为什么会产生资金时间价值呢？因何而来？61财务管理第五节财务管理的价值观念

（一）资金时间价值P29西方学者的观点主要的观点：流动性偏好论；节欲论；时间利息论等归纳起来就是说，货币所有者要进行投资，就必须推迟消费，因此要求对推迟消费的耐心给予报酬，推迟的时间越长，获得的报酬越高。货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬评价：只说明了现象，没揭示本质62财务管理西方学者的观点4财务管理马克思的观点如果说推迟消费就能取得报酬，那么，资金退出流通，闲置不用或埋入地下，“把它从流通中取出来，那它就凝固为贮藏货币，即使藏到世界末日，也不会增加分毫”货币只有“当作资本投入生产和流通后才能增值”流通中货币投入到生产经营中资金循环与周转产生货币的增值（剩余价值）形成利润竞争社会平均利润率63财务管理马克思的观点5财务管理书：P29是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值CPA：P91是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值1.资金时间价值的概念64财务管理书：P29是指资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值如何衡量？资金时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示通常用相对数来表示资金的时间价值资金时间价值是在没有风险没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率由于竞争，各部门的投资利润率趋于平均化，因此，企业在进行投资时至少要获得社会平均利润率，于是，货币时间价值成为财务活动（如投资）的一个基本评价原则65财务管理如何衡量？7财务管理要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以，不同时点上的货币收支不宜直接比较，必须将它们换算到相同的时点上，才能进行大小的比较和有关计算。尤其是在进行投资决策时，必须树立不同时点货币不具有可比性的投资评价思想和观念计算：因资金时间价值与利率的计算过程相似，在计算时常用利息率代表资金时间价值来进行计算，并且广泛使用复利法（周转的增值额再投入周转再增值）注意：资金时间价值不是利率。利率是资金供求双方相互作用的结果66财务管理要求：由于资金有时间价值，那么不同时点的资金价值不相等，所以2.资金时间价值的计算主要内容一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算复利终值和现值的计算年金终值和现值的计算后付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算延期年金现值的计算永续年金现值的计算67财务管理2.资金时间价值的计算主要内容9财务管理补充说明不等额系列收付款项终值和现值的计算计息期短于一年的计算68财务管理补充说明不等额系列收付款项终值和现值的计算10财务管理常用符号含义FVn:终值，即第n年末的价值，或简写Fn；PV0:现值，即0年（第1年年初）的价值,或简写成P0；i:年利息率n:计息期数69财务管理常用符号含义FVn:终值，即第n年末的价值，或简写Fn；11（1）一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计息基数只有一个）利息的计算公式：单利终值单利现值70财务管理（1）一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算12财例1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年利率为5%，甲某3年后需用的资金总额为34,500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。A.30,000B.29,803.04C.32,857.14D.31,500答案：A71财务管理例1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年例如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（）元。A.50,000B.40,000C.39,176.31D.47,500答案：B72财务管理例如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计（2）复利终值和现值的计算含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大①复利终值P31定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和计算公式：

Fn＝P0×（1＋i）n

复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n

FVIFi,n:FutureValueInterestFactor73财务管理（2）复利终值和现值的计算含义：把每年的利息都加到本金上，作复利终值的计算如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（）元。A140,000B148,024.43C120,000D150,000答案：B74财务管理复利终值的计算如果某人现有退休金100,000元，准备存入银复利终值的计算某人将6000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算，则5年后此人可从银行取出（）元。A9220B9000C9950D9663答案：D75财务管理复利终值的计算某人将6000元存入银行，银行的年利率为10%我国金融市场上执行单利政策但并未否定复利政策，如储蓄利率原则：对同样的金额来讲，按单利计算的定期存款利息必须大于按复利方法计算出来的活期储蓄利息。76财务管理我国金融市场上执行单利政策18财务管理复利终值的计算例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝2查表P602，可知：77财务管理复利终值的计算例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投1.948772n2.14368用插值法：n-7=8-72-1.94872.1436-1.9487得n=7.2578财务管理1.9487720财务管理注意：“内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、i与系数不是线性关系，把Δn、Δi变化很小之间的弧度视为直线）图示：0%10%15%10n期数复利终值系数x原理：相似三角形对应边成比例79财务管理注意：“内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、②复利现值定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决策）时的价值公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）P0=Fn×（1＋i）－n复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）－nPVIFi,n:PresentValueInterestFactor80财务管理②复利现值定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决

注意（复利）现值是（复利）终值的逆运算（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系：

FVIFi,n×PVIFi,n=181财务管理注意（复利）现值是（复利）终值的逆运算23财务管理复利现值的计算A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。P0=5000*PVIF(10%,5)=5000*0.621=3104(万元)82财务管理复利现值的计算A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的(3)年金终值和现值的计算P32年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的款项年金的类别年金类别永续年金（Perpetuity）延期（递延）年金（DelayedAnnuity）普通（后付）年金（OrdinaryAnnuity）先付年金（Annuitydue）83财务管理(3)年金终值和现值的计算P32年金的含义：是指连续期限普通年金（又称后付年金）①普通年金终值定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和公式84财务管理普通年金（又称后付年金）①普通年金终值26财务管理012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2A(1+i)n-2普通年金终值公式的推导85财务管理A(1+i)n-1A(1+i)1A(1+i)0A(1+i)2FVAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n-1（上式）（1+i）FVAn=A（1+i）+A（1+i）2+…+A（1+i）n（下式）

（下式）-（上式）iFVAn=A（1+i）n–A也可直接用等比数列公式：S=a1*(1-qn)/(1-q)86财务管理FVAn=A+A（1+i）+A（1+i）2+…也可直接用等比普通年金终值计算例：企业在4年内每年年末存入银行1000元，银行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的款项额为（）元。A3000B1270C3240D4573答案：D87财务管理普通年金终值计算例：企业在4年内每年年末存入银行1000元，（年）偿债基金实质是普通年金终值的逆运算88财务管理（年）偿债基金实质是普通年金终值的逆运算30财务管理例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存入银行一笔等额存款，以便在2000年年末还清借款的本息。借款年利率为15%，存款年利率为12%。求每年的存款额。2000年末的借款本息=150000*FVIF(15%,5)每年年末存款额=150000*FVIF(15%,5)/FVIFA(12%,5)（年）偿债基金计算89财务管理例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在20②普通年金现值P33定义：普通年金现值则是一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和公式：你能自己推导它的公式吗？90财务管理②普通年金现值P3332财务管理公式推导

PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-3+······+A(1+i)-n利用求和公式S=a1(1-qn)/(1-q)可推导出相应的公式0123n-2n-1n

AAAAAA91财务管理公式推导PA=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+普通年金现值计算某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支付工人的退休金，银行年利率为8%(复利)，那么，三年内每年年末可从银行提取的等额款项为（）元。A3129B3104C2000D2666答案B92财务管理普通年金现值计算某企业现在存入银行8000元，以备在三年内支年均投资回收额的计算实质是普通年金现值的逆运算93财务管理年均投资回收额的计算实质是普通年金现值的逆运算35财务管理以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？解答：PA=A*PVIFA(i,n)A=10000*1/6.1446=10000*0.1627=1627（元）年均投资回收额的计算94财务管理以10％的利率（复利）借款10000元，投资于某个寿命为10先付年金P33定义：（又称预付年金或即付年金），是指发生在每期期初的等额收付款项①先付年金终值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和公式及推导FVA（即付）＝FVA（普通）×（1＋i）95财务管理先付年金P33定义：（又称预付年金或即付年金），是指发即付年金终值0123n-2n-1nAAAAAA

普通年金终值0123n-2n-1n

AAAAAAn期先付年金终值与n期后付年金终值比，向左平移了一个时期，所以要比普通年金终值多一个计息期。即在后付年金终值的基础上要多乘一个（1+i）96财务管理即付年金终值n期先付年金终值与n期后付年金终值比，向左平移了即付年金终值定义公式：FA（即付）＝FA（普通）×（1＋i）＝FA×[FVIFA（i，n十1）－1]计算P3397财务管理即付年金终值定义39财务管理先付年金终值计算某企业拟建立一项基金，每年年初投入100000元，若年利率为10%，5年后该项基金本利和将为（）元。A671000B564100C871600D610500答案：A98财务管理先付年金终值计算某企业拟建立一项基金，每年年初投入10000②先付年金现值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和公式及推导PVA（即付）＝PVA（普通）×（1＋i）99财务管理②先付年金现值定义：是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现0123n-2n-1n

AAAAAA

0123n-2n-1n

AAAAAA先付年金现值与普通年金现值比，向左平移了一个时期，因此，少折现了一个期间，因此，在后付年金现值的基础上再多乘一个（1+i）100财务管理0123定义：公式：PA（即付）＝PA（普通）×（1＋i）

＝PA×[PVIFA（i，n－1）＋1]计算P34即付年金现值101