单层厂房柱的设计教材课件

3单层厂房柱的设计

（1）选择柱型；

（2）确定柱的外形尺寸；

（3）柱的截面设计；

（4）牛腿设计；

（5）柱子在施工吊装时的强度和裂缝宽度验算；

（6）预埋件及其它连接构造的设计；

（7）绘制施工图。3.1.1柱的计算内容3单层厂房柱的设计（1）选择柱型；3.1.113.1.1.1柱的计算长度在材料力学分析中，柱的计算长度依柱的两端支撑情况为不动铰或固定端而异。实际厂房中的柱的支撑条件比这个情况复杂。在一般情况下，可根据单层厂房柱的实际工作特点，推算出它的计算长度的大致范围。单层工业厂房铰接排架柱的计算长度见表12-4.表中对有吊车厂房的计算长度，是假定柱顶为不动铰支座确定的。3.1.1.1柱的计算长度在材料力学分析中，柱的计算长23.1.1.2柱在内力计算时采用的偏心距任何矩形和工形截面柱在内力M、N作用下进行截面设计时，都会产生由设计内力产生的偏心距e0=M/N。但是，由于荷载作用位置的不准确性、混凝土质量的非均匀性以及施工偏差等因素，都可能产生偶然的附加偏心距，使e0有可能增大或减少。因此，有必要考虑附加偏心距对柱承载力的影响。3.1.1.2柱在内力计算时采用的偏心距任何矩形和工形截3附加偏心距ea对小偏心受压构件承载力的影响较大，随着e0的增加，其影响逐渐减小，对大偏心受压构件的影响可以忽略不计。ea的计算公式为当e0＞0.3h0时，取ea=0。在考虑附加偏心距后，计算初始偏心距ei按下式计算：附加偏心距ea对小偏心受压构件承载力的影响较大，随着e0的增4除附加偏心距以外，钢筋混凝土柱在偏心荷载作用下还将产生纵向弯曲变形，即侧向绕度f，侧向绕度引起附加弯矩Nf，因此，在矩形和工形截面柱计算中，对这种影响，采用偏心距增大系数η来反映，即采用ηei代替ei进行柱的截面设计：除附加偏心距以外，钢筋混凝土柱在偏心荷载作用下还将产生纵向弯5经分析研究，《钢筋混凝土结构设计规范》规定偏心距增大系数η按下式进行计算：式中：h和h0——柱截面高度和有效高度；H——柱的计算长度；ζ1——考虑偏心距的变化对截面曲率的影响系数；经分析研究，《钢筋混凝土结构设计规范》规定偏心距增大系数η按6在对称配筋截面设计时，亦可近似取这里，fc为混凝土抗压设计强度，Ac为柱截面面积，N为设计轴向力；ζ2——考虑细长比对截面曲率的影响系数，在对称配筋截面设计时，亦可近似取这里，fc为混凝土抗压设计强73.1.1.3大、小偏心受压的界限按照钢筋混凝土偏心受压截面强度计算的基本假定，当截面上的受拉钢筋到达屈服强度，同时受压区混凝土边缘到达极限压应变值时，称为界限破坏状态。当进行非对称配筋矩形截面计算时，两种偏心受压的判别条件为：ηei＞0.3h0,为大偏心受压情况；ηei≤0.3h0,为小偏心受压情况当进行对称配筋矩形截面计算时，两种偏心受压的判别条件为：ηei＞0.3h0,且N≤Nb时，为大偏心受压情况；ηei≤0.3h0,或ηei＞0.3h0且N＞Nb时为小偏心受压情况。上述式中Nb=fcmbh0ξb

ξb_——界限相对受压区高度

3.1.1.3大、小偏心受压的界限按照钢筋混凝土偏心受压83.1.1.4矩形或工形对称配筋截面的计算在钢筋混凝土单层工业厂房中，由于排架柱的截面弯矩主要是由风荷载和吊车荷载产生的，而风荷载和吊车水平荷载在向左和向右两个方向都可能产生，吊车竖向荷载的最大轮压既可能作用在左列排架柱上也可能作用在右列排架柱上，因而，一般都采用对称配筋截面的柱子。同时，为了节省混凝土和减轻构件自重，对于截面高度h大于600mm的柱子，可采用工形截面。工形截面柱的翼缘厚度一般不小于100mm，腹板厚度一般不小于80mm。这种工形截面偏心受压构件的破坏特征、计算假定和计算方法与矩形截面是相似的，区别只在于增加了受压区翼缘的参与受力。计算时同样可分为ξ≤ξb的大偏心受压和ξ﹥ξb的小偏心受压两种情况进行。3.1.1.4矩形或工形对称配筋截面的计算在钢筋混凝土9一、大偏心受压情况（一）矩形截面条件是ηei＞0.3h0,且N≤Nb。这时，式中：N——由荷载设计值算得的设计轴力；fcm——混凝土的弯曲抗压设计强度；fy、fy’——受拉、受压钢筋的屈服强度，fy=fy’；As、As’——受拉、受压钢筋的截面面积，As=As’；b、h、h0——截面宽度、高度、有效高度；x——压区计算高度，x=N/fcmb；

a、a’——受拉、受压钢筋重心分别至受拉、受压区边缘的距离。一、大偏心受压情况式中：N——由荷载设计值算得的设计轴力；10如果算得的x<2a’,可近似取x=2a’，即为：如果算得的x<2a’,可近似取x=2a’，即为：11（二）工形截面1.当N≤fcmb’fh’f时，受压区高度x≤h’f，在一般截面尺寸情况下，能够满足ξ≤ξb的条件，属于大偏心受压情况。当x=N/fcmb’f时:式中：b’f——工形截面翼缘宽度，其余符号同前。如果算得的x<2a’,也可近似取x=2a’,即：（二）工形截面式中：b’f——工形截面翼缘宽度，其余符号同前122.当fcm〔ξbbh0+（b’f-b）h’f〕≥N＞fcmb’fh’f时，受压区高度x＞h’f，受压区进入腹板，但由于ξ≤ξb，属于大偏心受压情况。当时，2.当fcm〔ξbbh0+（b’f-b）h’f〕≥N＞f13二、小偏心受压情况（一）矩形截面条件是ηei≤0.3h0,或ηei＞0.3h0且N＞Nb时。二、小偏心受压情况14（二）工形截面当N＞fcm〔ξbbh0+（b’f-b）h’f〕时，由于ξ﹥ξb，属于小偏心受压情况。（二）工形截面15Sc——混凝土受压区面积对As合力中心的面积矩，当1>ξ﹥ξb时，当h/h0>ξ≥1时，当ξ>

h/h0时，Sc——混凝土受压区面积对As合力中心的面积矩，当1>ξ﹥16Ac——混凝土受压区面积.当1>ξ﹥ξb时，当h/h0>ξ≥1时，当ξ>

h/h0时，Ac——混凝土受压区面积.当1>ξ﹥ξb时，当h/h0>17三、截面受力钢筋的最小配筋率1.当混凝土强度等级为C35及以下时：受压钢筋As’——0.2%（混凝土计算面积）；受拉钢筋As——0.15%（混凝土计算面积）。2.当混凝土强度等级为C40~C60时：As’、As——0.2%（混凝土计算面积）。这里，最小配筋率的混凝土计算面积按实际截面计算。由于单层工业厂房钢筋混凝土柱截面多为对称配筋，故三、截面受力钢筋的最小配筋率18例某单层工业厂房柱的下柱截面尺寸如图所示，计算高度H0=11.50m，采用C30混凝土（fcm=16.6N/mm2,fc=15N/mm2）、II级钢筋（fy=310N/MM2)。若承受的内力按下列两组设计值考虑，并按对称配筋，求此下柱截面所需要的钢筋截面面积As(As’)。例某单层工业厂房柱的下柱截面尺寸如图所示，计算高度H0=119

解：1.判别属于哪一种偏心受压情况解：1.判别属于哪一种偏心受压情况202.求ei及偏心距增大系数η（1）A组内力情况2.求ei及偏心距增大系数η21（2）B组内力情况（2）B组内力情况223.计算As、As’(1)A组内力情况3.计算As、As’23(2)B组内力情况计算压区高度x：(3)取As’=As=1172.58mm2,选用1Φ20,2Φ25，As’=As=1296.2mm2，按不小于ρmin的要求验算式：(2)B组内力情况(3)取As’=As=1172.58mm24柱在吊装时的混凝土强度一般应达到设计强度的70%。吊装方式有翻身吊和平吊两种情况，如图7.63(a)、(b)所示。第二个问题是计算控制截面的纵向受拉钢筋应力σs时M应用自重标准值乘以动力系数1.5计算。运输吊装阶段的最大裂缝宽度允许值［wmax］可取为0.2mm。

当验算不满足要求时，应优先采用调整或增设吊点以减少弯矩，或在吊装时采用临时加固措施来解决。3.1.1.5矩形或工形截面柱运输及吊装验算柱在吊装时的混凝土强度一般应达到设计强度的70%。吊装方25图7.63图7.6326强度验算的公式为：式中，——允许的钢筋拉应力，对于直径为φ16、18、22、25、28的螺纹钢筋分别取210、200、180、170、160/mm2,对于光圆钢筋取160/mm2。强度验算的公式为：27牛腿设计内容主要有确定牛腿的截面尺寸、进行配筋计算和构造设计。牛腿按其所受竖向荷载作用点到牛腿下部与柱边缘交接点的水平距离a的大小，可把牛腿分为两大类。当a≤h0时为短牛腿，如图7.64(a)所示；当a＞h0时为长牛腿，如图7.64(b)所示。其中h0为牛腿根部垂直截面的有效高度。当为长牛腿时，与悬臂梁相似，按悬臂梁进行计算。3.1.2

牛腿设计牛腿设计内容主要有确定牛腿的截面尺寸、进行配筋计算和构造28图7.64牛腿荷载作用位置图7.64牛腿荷载作用位置29从环氧树脂牛腿模型光弹性试验得到牛腿的主应力迹线，如图所示。

当外荷载Fv为极限荷载的20%~40%时，在牛腿主拉应力迹线的密集区首先出现垂直裂缝①，如图所示。

当Fv继续增加到极限荷载的40%~60%时，在加载板内侧附近出现第一条斜裂缝②，如继续加载则裂缝②不断发展；

当加载至极限荷载的80%左右时，突然在加载板外侧出现斜裂缝③，这预示牛腿即将破坏。3.1.2.1牛腿的应力状态和破坏过程从环氧树脂牛腿模型光弹性试验得到牛腿的主应力迹线，如图所30（1）

剪切破坏当a/h0≤0.1时，发生剪切破坏，其特征是牛腿与下柱的交接面处出现一系列的短斜裂缝，最终沿此裂缝把牛腿从柱上切下而破坏。如图(a)所示。（2）

斜压破坏当a/h0=0.1~0.75时，发生斜压破坏。其特征是在加载板内侧出现斜裂缝②后，继续加载至极限荷载的80%左右，在加载板内外侧之间，在斜向范围内出现大量短小斜裂缝，最后在加载板外侧突然出现斜裂缝③，而后牛腿沿此斜压杆或斜裂缝③而破坏。如图(b)所示。（1）剪切破坏31（3）

弯压破坏当a/h0＞0.75时，发生弯压破坏。其特征是当出现斜裂缝②后，随荷载的增加，斜裂缝不断向受压区延伸，同时牛腿中纵向受拉钢筋的应力也不断增加并逐渐达到其屈服强度，最后斜裂缝②以外的部分绕牛腿下部与柱的交接点转动，从而导致该处混凝土压碎而破坏。如图(c)所示。（3）弯压破坏32图牛腿内弹性阶段主应力迹线图牛腿内弹性阶段主应力迹线33图

牛腿的裂缝图牛腿的裂缝34图牛腿的破坏形式图牛腿的破坏形式351.截面尺寸的确定（图7.68）牛腿的截面宽度通常与柱相同，而截面高度一般按使用阶段不出现斜裂缝②或仅出现微细裂缝作为控制条件。斜裂缝出现时的荷载Fv与a/h0的关系可列经验公式表示：3.1.2.2牛腿设计1.截面尺寸的确定（图7.68）3.1.2.236

—作用于牛腿顶部的竖向力标准值；

—系数，对承受重级工作制吊车的牛腿取0.65，中轻级取0.70，其他牛腿取0.80；

—作用于牛腿顶部的水平拉力标准值；

根据上述公式可以确定牛腿的截面高度；牛腿的截面宽度等于柱的截面宽度。在构造上，为了防止沿加载板内侧发生非根部受拉破坏，要求牛腿端部高度h1≥h/3,且不小于200mm，牛腿底面倾斜角α≤45°.此外，牛腿外边缘与吊车梁外边缘的距离a1不宜小于70mm，否则会影响牛腿的局部承压能力，并可能造成牛腿外边缘混凝土保护层剥落。

—作用于牛腿顶部的竖向力标准值；37为防止牛腿顶面加载板下混凝土局部受压破坏，其局部受压应力不得超过0.75fc，即：式中：A——牛腿面上的局部承压面积，即加载板面积；

fc——混凝土轴心抗压强度。为防止牛腿顶面加载板下混凝土局部受压破坏，其局部受压应力不得382.承载力计算（1）计算简图。

牛腿在即将破坏时的计算简图可视为一个三角桁架，如图所示。（2）斜截面抗弯强度计算。如图所示。（确定纵向钢筋）Fv——作用在牛腿顶部的竖向力设计值；Fh——作用在牛腿顶部的水平拉力设计值；a——同前，当a<0.3h0时，取a=0.3h0；h、h0——牛腿根部截面的高度、有效高度；fy——纵向钢筋的设计强度。2.承载力计算Fv——作用在牛腿顶部的竖向力设计值；39由于牛腿顶部边缘拉应力沿长度方向分布比较均匀，所以算得的纵向受拉钢筋不得下弯，兼做弯起钢筋，而应全部直通到牛腿外边缘，在沿斜边下弯，并超过下柱边缘150mm。纵向受拉钢筋宜采用变形钢筋，还要有符合表4-3要求的锚固长度la，并通过牛腿根部柱中心线。当纵向受拉钢筋在柱内水平锚固长度不够时，应伸至对面柱边后再向下弯折，弯折前水平锚固长度不应小于0.45la，弯折后的垂直长度不应小于10d，但也不宜大于20d.纵向受拉钢筋的配筋应不小于0.2%，也不宜大于0.6%，且根数不应小于4根，直径不应小于12mm。由于牛腿顶部边缘拉应力沿长度方向分布比较均匀，所以算得的纵向40

当牛腿承受水平拉力时，在牛腿顶面预埋钢垫板下设置专门传递水平拉力的焊接水平锚固筋，可以改善牛腿承受水平拉力的传力路线。水平锚固筋截面面积一般可按1.2Fh/fy计算，在构造上不少于两根，直径不应小于12mm。因此由上式算得的As，其中Ah=1.2Fh/fy部分可作为水平锚固筋焊接在钢垫板下。当牛腿承受水平拉力时，在牛腿顶面预埋钢垫板下设置专门传递水41（3）斜截面抗剪强度计算。（确定箍筋)

在实际工程中，一般认为按斜截面抗裂条件控制后，自然会满足斜截面抗剪强度要求。只需按照构造要求设置水平箍筋。箍筋直径—6mm~12mm；箍筋间距—100mm~150mm；箍筋面积—在上部2h0/3范围内，水平箍筋的总截面积不应小于纵向受拉钢筋As（不计水平拉力所需纵向受拉钢筋）的1/2。（3）斜截面抗剪强度计算。（确定箍筋)42图7.68牛腿受力图图7.68牛腿受力图43图7.69牛腿的计算简图图7.69牛腿的计算简图44（4）弯筋的设置在设计牛腿时，当牛腿的剪跨比a/h0≥0.3时，应设置弯起钢筋，弯起钢筋宜采用变形钢筋，并宜设置在牛腿上部l/6至l/2之间的范围内，其截面面积Aw不应少于承受竖向力的受拉钢筋面积As的2/3(不计水平拉力所需纵向受拉钢筋)，且不应小于0.0015bh0，其根数不应少于2根，直径不应小于12mm，如图所示。（4）弯筋的设置45图11.70牛腿的尺寸及配筋构造图11.70牛腿的尺寸及配筋构造46单层厂房柱的设计教材课件47演讲完毕，谢谢观看！演讲完毕，谢谢观看！483单层厂房柱的设计

（1）选择柱型；

（2）确定柱的外形尺寸；

（3）柱的截面设计；

（4）牛腿设计；

（5）柱子在施工吊装时的强度和裂缝宽度验算；

（6）预埋件及其它连接构造的设计；

（7）绘制施工图。3.1.1柱的计算内容3单层厂房柱的设计（1）选择柱型；3.1.1493.1.1.1柱的计算长度在材料力学分析中，柱的计算长度依柱的两端支撑情况为不动铰或固定端而异。实际厂房中的柱的支撑条件比这个情况复杂。在一般情况下，可根据单层厂房柱的实际工作特点，推算出它的计算长度的大致范围。单层工业厂房铰接排架柱的计算长度见表12-4.表中对有吊车厂房的计算长度，是假定柱顶为不动铰支座确定的。3.1.1.1柱的计算长度在材料力学分析中，柱的计算长503.1.1.2柱在内力计算时采用的偏心距任何矩形和工形截面柱在内力M、N作用下进行截面设计时，都会产生由设计内力产生的偏心距e0=M/N。但是，由于荷载作用位置的不准确性、混凝土质量的非均匀性以及施工偏差等因素，都可能产生偶然的附加偏心距，使e0有可能增大或减少。因此，有必要考虑附加偏心距对柱承载力的影响。3.1.1.2柱在内力计算时采用的偏心距任何矩形和工形截51附加偏心距ea对小偏心受压构件承载力的影响较大，随着e0的增加，其影响逐渐减小，对大偏心受压构件的影响可以忽略不计。ea的计算公式为当e0＞0.3h0时，取ea=0。在考虑附加偏心距后，计算初始偏心距ei按下式计算：附加偏心距ea对小偏心受压构件承载力的影响较大，随着e0的增52除附加偏心距以外，钢筋混凝土柱在偏心荷载作用下还将产生纵向弯曲变形，即侧向绕度f，侧向绕度引起附加弯矩Nf，因此，在矩形和工形截面柱计算中，对这种影响，采用偏心距增大系数η来反映，即采用ηei代替ei进行柱的截面设计：除附加偏心距以外，钢筋混凝土柱在偏心荷载作用下还将产生纵向弯53经分析研究，《钢筋混凝土结构设计规范》规定偏心距增大系数η按下式进行计算：式中：h和h0——柱截面高度和有效高度；H——柱的计算长度；ζ1——考虑偏心距的变化对截面曲率的影响系数；经分析研究，《钢筋混凝土结构设计规范》规定偏心距增大系数η按54在对称配筋截面设计时，亦可近似取这里，fc为混凝土抗压设计强度，Ac为柱截面面积，N为设计轴向力；ζ2——考虑细长比对截面曲率的影响系数，在对称配筋截面设计时，亦可近似取这里，fc为混凝土抗压设计强553.1.1.3大、小偏心受压的界限按照钢筋混凝土偏心受压截面强度计算的基本假定，当截面上的受拉钢筋到达屈服强度，同时受压区混凝土边缘到达极限压应变值时，称为界限破坏状态。当进行非对称配筋矩形截面计算时，两种偏心受压的判别条件为：ηei＞0.3h0,为大偏心受压情况；ηei≤0.3h0,为小偏心受压情况当进行对称配筋矩形截面计算时，两种偏心受压的判别条件为：ηei＞0.3h0,且N≤Nb时，为大偏心受压情况；ηei≤0.3h0,或ηei＞0.3h0且N＞Nb时为小偏心受压情况。上述式中Nb=fcmbh0ξb

ξb_——界限相对受压区高度

3.1.1.3大、小偏心受压的界限按照钢筋混凝土偏心受压563.1.1.4矩形或工形对称配筋截面的计算在钢筋混凝土单层工业厂房中，由于排架柱的截面弯矩主要是由风荷载和吊车荷载产生的，而风荷载和吊车水平荷载在向左和向右两个方向都可能产生，吊车竖向荷载的最大轮压既可能作用在左列排架柱上也可能作用在右列排架柱上，因而，一般都采用对称配筋截面的柱子。同时，为了节省混凝土和减轻构件自重，对于截面高度h大于600mm的柱子，可采用工形截面。工形截面柱的翼缘厚度一般不小于100mm，腹板厚度一般不小于80mm。这种工形截面偏心受压构件的破坏特征、计算假定和计算方法与矩形截面是相似的，区别只在于增加了受压区翼缘的参与受力。计算时同样可分为ξ≤ξb的大偏心受压和ξ﹥ξb的小偏心受压两种情况进行。3.1.1.4矩形或工形对称配筋截面的计算在钢筋混凝土57一、大偏心受压情况（一）矩形截面条件是ηei＞0.3h0,且N≤Nb。这时，式中：N——由荷载设计值算得的设计轴力；fcm——混凝土的弯曲抗压设计强度；fy、fy’——受拉、受压钢筋的屈服强度，fy=fy’；As、As’——受拉、受压钢筋的截面面积，As=As’；b、h、h0——截面宽度、高度、有效高度；x——压区计算高度，x=N/fcmb；

a、a’——受拉、受压钢筋重心分别至受拉、受压区边缘的距离。一、大偏心受压情况式中：N——由荷载设计值算得的设计轴力；58如果算得的x<2a’,可近似取x=2a’，即为：如果算得的x<2a’,可近似取x=2a’，即为：59（二）工形截面1.当N≤fcmb’fh’f时，受压区高度x≤h’f，在一般截面尺寸情况下，能够满足ξ≤ξb的条件，属于大偏心受压情况。当x=N/fcmb’f时:式中：b’f——工形截面翼缘宽度，其余符号同前。如果算得的x<2a’,也可近似取x=2a’,即：（二）工形截面式中：b’f——工形截面翼缘宽度，其余符号同前602.当fcm〔ξbbh0+（b’f-b）h’f〕≥N＞fcmb’fh’f时，受压区高度x＞h’f，受压区进入腹板，但由于ξ≤ξb，属于大偏心受压情况。当时，2.当fcm〔ξbbh0+（b’f-b）h’f〕≥N＞f61二、小偏心受压情况（一）矩形截面条件是ηei≤0.3h0,或ηei＞0.3h0且N＞Nb时。二、小偏心受压情况62（二）工形截面当N＞fcm〔ξbbh0+（b’f-b）h’f〕时，由于ξ﹥ξb，属于小偏心受压情况。（二）工形截面63Sc——混凝土受压区面积对As合力中心的面积矩，当1>ξ﹥ξb时，当h/h0>ξ≥1时，当ξ>

h/h0时，Sc——混凝土受压区面积对As合力中心的面积矩，当1>ξ﹥64Ac——混凝土受压区面积.当1>ξ﹥ξb时，当h/h0>ξ≥1时，当ξ>

h/h0时，Ac——混凝土受压区面积.当1>ξ﹥ξb时，当h/h0>65三、截面受力钢筋的最小配筋率1.当混凝土强度等级为C35及以下时：受压钢筋As’——0.2%（混凝土计算面积）；受拉钢筋As——0.15%（混凝土计算面积）。2.当混凝土强度等级为C40~C60时：As’、As——0.2%（混凝土计算面积）。这里，最小配筋率的混凝土计算面积按实际截面计算。由于单层工业厂房钢筋混凝土柱截面多为对称配筋，故三、截面受力钢筋的最小配筋率66例某单层工业厂房柱的下柱截面尺寸如图所示，计算高度H0=11.50m，采用C30混凝土（fcm=16.6N/mm2,fc=15N/mm2）、II级钢筋（fy=310N/MM2)。若承受的内力按下列两组设计值考虑，并按对称配筋，求此下柱截面所需要的钢筋截面面积As(As’)。例某单层工业厂房柱的下柱截面尺寸如图所示，计算高度H0=167

解：1.判别属于哪一种偏心受压情况解：1.判别属于哪一种偏心受压情况682.求ei及偏心距增大系数η（1）A组内力情况2.求ei及偏心距增大系数η69（2）B组内力情况（2）B组内力情况703.计算As、As’(1)A组内力情况3.计算As、As’71(2)B组内力情况计算压区高度x：(3)取As’=As=1172.58mm2,选用1Φ20,2Φ25，As’=As=1296.2mm2，按不小于ρmin的要求验算式：(2)B组内力情况(3)取As’=As=1172.58mm72柱在吊装时的混凝土强度一般应达到设计强度的70%。吊装方式有翻身吊和平吊两种情况，如图7.63(a)、(b)所示。第二个问题是计算控制截面的纵向受拉钢筋应力σs时M应用自重标准值乘以动力系数1.5计算。运输吊装阶段的最大裂缝宽度允许值［wmax］可取为0.2mm。

当验算不满足要求时，应优先采用调整或增设吊点以减少弯矩，或在吊装时采用临时加固措施来解决。3.1.1.5矩形或工形截面柱运输及吊装验算柱在吊装时的混凝土强度一般应达到设计强度的70%。吊装方73图7.63图7.6374强度验算的公式为：式中，——允许的钢筋拉应力，对于直径为φ16、18、22、25、28的螺纹钢筋分别取210、200、180、170、160/mm2,对于光圆钢筋取160/mm2。强度验算的公式为：75牛腿设计内容主要有确定牛腿的截面尺寸、进行配筋计算和构造设计。牛腿按其所受竖向荷载作用点到牛腿下部与柱边缘交接点的水平距离a的大小，可把牛腿分为两大类。当a≤h0时为短牛腿，如图7.64(a)所示；当a＞h0时为长牛腿，如图7.64(b)所示。其中h0为牛腿根部垂直截面的有效高度。当为长牛腿时，与悬臂梁相似，按悬臂梁进行计算。3.1.2

牛腿设计牛腿设计内容主要有确定牛腿的截面尺寸、进行配筋计算和构造76图7.64牛腿荷载作用位置图7.64牛腿荷载作用位置77从环氧树脂牛腿模型光弹性试验得到牛腿的主应力迹线，如图所示。

当外荷载Fv为极限荷载的20%~40%时，在牛腿主拉应力迹线的密集区首先出现垂直裂缝①，如图所示。

当Fv继续增加到极限荷载的40%~60%时，在加载板内侧附近出现第一条斜裂缝②，如继续加载则裂缝②不断发展；

当加载至极限荷载的80%左右时，突然在加载板外侧出现斜裂缝③，这预示牛腿即将破坏。3.1.2.1牛腿的应力状态和破坏过程从环氧树脂牛腿模型光弹性试验得到牛腿的主应力迹线，如图所78（1）

剪切破坏当a/h0≤0.1时，发生剪切破坏，其特征是牛腿与下柱的交接面处出现一系列的短斜裂缝，最终沿此裂缝把牛腿从柱上切下而破坏。如图(a)所示。（2）

斜压破坏当a/h0=0.1~0.75时，发生斜压破坏。其特征是在加载板内侧出现斜裂缝②后，继续加载至极限荷载的80%左右，在加载板内外侧之间，在斜向范围内出现大量短小斜裂缝，最后在加载板外侧突然出现斜裂缝③，而后牛腿沿此斜压杆或斜裂缝③而破坏。如图(b)所示。（1）剪切破坏79（3）

弯压破坏当a/h0＞0.75时，发生弯压破坏。其特征是当出现斜裂缝②后，随荷载的增加，斜裂缝不断向受压区延伸，同时牛腿中纵向受拉钢筋的应力也不断增加并逐渐达到其屈服强度，最后斜裂缝②以外的部分绕牛腿下部与柱的交接点转动，从而导致该处混凝土压碎而破坏。如图(c)所示。（3）弯压破坏80图牛腿内弹性阶段主应力迹线图牛腿内弹性阶段主应力迹线81图

牛腿的裂缝图牛腿的裂缝82图牛腿的破坏形式图牛腿的破坏形式831.截面尺寸的确定（图7.68）牛腿的截面宽度通常与柱相同，而截面高度一般按使用阶段不出现斜裂缝②或仅出现微细裂缝作为控制条件。斜裂缝出现时的荷载Fv与a/h0的关系可列经验公式表示：3.1.2.2牛腿设计1.截面尺寸的确定（图7.68）3.1.2.284

—作用于牛腿顶部的竖向力标准值；

—系数，对承受重级工作制吊车的牛腿取0.65，中轻级取0.70，其他牛腿取0.80；

—作用于牛腿顶部的水平拉力标准值；

根据上述公式可以确定牛腿的截面高度；牛腿的截面宽度等于柱的截面宽度。在构造上，为了防止沿加载板内侧发生非根部受拉破坏，要求牛腿端部高度h1≥h/3,且不小于200mm，牛腿底面倾斜角α≤45°.此外，牛腿外边缘与吊车梁外边缘的距离a1不宜小于70mm，否则会影响牛腿的局部承压能力，并可能造成牛腿外边缘混凝土保护层剥落。