贝叶斯均衡剖析课件

贝叶斯均衡剖析1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比贝叶斯均衡剖析贝叶斯均衡剖析1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比贝叶斯均衡及其应用预备知识(共同知识)静态博弈中的贝叶斯均衡不完全信息下的古诺模型用贝叶斯均衡解释混合策略均衡显示原理动态博弈中的贝叶斯均衡信号传递博弈的精炼贝叶斯均衡单一价格二手车模型就业市场信号博弈信息不完全条件下的囚徒困境回题一、在教学模式中体现分层教学理念1.开展分班教学模式所谓的分班教学模式，即对同一年级学生的知识基础和技能技巧掌握情况进行摸底调查，根据对学生实际情况的科学分析，将学生按照知识积累水平的不同进行分班教学，如现在社会中普遍出现的“A类班、B类班、C类班”这种划分形式。分班教学模式的开展需要注意以下几点要求：（1）学校要制订班级划分、管理的具体制度，确保分班教学有序、有效地开展；（2）学校要定期对学生进行摸底检测。比如“期中考试”“学月考试”等，并在一定时间内，对学生进行动态调整，使学生能够获得优质的教学服务；（3）要维护学生的自尊心和自信心，班级的划分并不等同于对学生认可的划分，不能对不同层次班级的学生以区别、甚至是歧视对待。2.在班级内开展分层目标教学虽然从学生群体整体上进行了分班教学，但是作为班级来讲，其组成学生之间必然还存在着一定的差异，因此还需要对同一班级的学生进行层次划分，进而开展教学工作。（1）建立班级分组教学的模式。在科学分析学生实际情况的基础上对学生进行分组，对不同层次组别的学生开展不同侧重的教学、开展不同层次的辅导、适用不同层次的标准。（2）开展“个别化”教学模式。既进行广义分层，设计出适合各层次学生的数学教学内容，使学生能够自主地选择教学内容、教学目标和练习材料等，利用多媒体等信息教学设备，内存大、反应速度快、可变性高、立体性和直观性强的特点，开展“特色”数学教学。（3）要在班级教学中开展分层互动，充分发挥学生的团体协作能力，实现数学小组成员之间的互助、互利，促进小组成员之间的良性竞争。（4）积极寻求教师与学生之间的共同点，加强教师与学生群体的沟通和联系，实现对学生的默契教学和关怀教育。二、在教学过程中体现分层教学思想1.教学活动分层（1）对学生实际情况进行考查。如，学生的知识基础、能力基础、表达能力、分析能力、逻辑思维、学习态度、智力水平等。在考查时，需注意测试手段的多样性。如，书面作业测试、日常观察、深入调查、采访家长等，从不同方面对学生进行客观了解。（2）在对学生进行了解和分层组织的基础上，根据数学教材和课程标准的框架要求，进行教学设计。应当对教学内容进行合理搭配，使难、中、易程度的知识能够在课堂中实现穿插，使数学教学显得活性化。（3）要对教学时间进行合理安排，确保知识点的覆盖性讲解。运用40分钟的课堂教学时间，做到难易兼顾，是一件需要认真思考的工作。2.开展动态分层评价评价工作是教学实施的关键环节，是对教学工作的综合检验。（1）评价活动必须做到动态性，即定期评价和不定期评价相结合，对学生进行动态了解。比如，实行不定时的班级考试作为学校统一检测的补充，实现班级考试、学校考试、地区考试相结合，对学生进行数学考核；通过定期和不定期地检查教师的备课记录，对教师的分层教学计划进行动态监督和指导。（2）要保持评价的多样性。除了要对数学教学效果进行评价之外，还应当对学生和教师对待数学分层教学的态度进行评价，实现对分层教学信息的全面反馈。分层教学在初中数学教学中的实施，有利于提高教师的施教能力、有利于提高数学教学的效果、有利于学生的普遍进步。实施初中数学分层教学，不仅是顺应新课改要求下的教学创新，也是社会教育发展和进步的必然要求。要实施分层教学，确保教学效果的稳步提高，就必须立足于实际情况，从客观实际出发，发挥教师的教学指导地位和学生的主体地位。一、分层教学的探究笔者认为分层教学在初中数学课堂实施的关键有二：一是要对学生的基础知识、基本技能、认知能力、个性特点有比较深刻的了解；二是要对各层次的学生在学习过程中可能出现的问题有比较正确的预测。只有这样，我们的教学才能有较强的针对性，才能调动学生的主观能动性，让原本枯燥乏味的数学课堂变得生动、有趣，使学生在积极、愉悦的情境下获得知识、提高能力、发展智力，真正做到教学以学生的发展为本。1、分层编组:在实施分层教学时尊重学生的人格和个性差异，教师不在班级内公布学生的分层名单，但对学生的分组心中有数，这样做才能真正使学生在课堂上处于主体地位，便于其发挥主动性和积极性，同时，教师对学生学情的合理掌握和教育资源的合理配置，也能让所有学生学有所得。学生的座位也可按快、中、慢搭配的原则编排，这样既方便同组学生互学互助，又便于组织优秀的学生辅导学困生，教师也能在课堂上巡回了解各组学生的学习情况和表现，使各组学生生活在平等和谐的氛围中，共同奋斗进取。另外学生的分类也不应该是一层不变的，应遵循多维性和动态性原则，当学生的学习状态发生变化时，可将其重新编组，以便给学生更适合的教学环境。2、分层备课：教师在备课时，对不同层次的学生在听课中可能会出现的问题要作好充分的估计，对学习层次不同的学生，除了内容的选择有所区别外，还需采用不同的教学要求和教学方法，例如，对课程标准中要求较高的知识点，学习之初，对学习困难的学生要求可以放低一些，在教案的设计中多增设一些铺垫，让他们由了解、理解逐渐向掌握与应用转化。例题的设计既要照顾到学困生，也要考虑到中等生与学优生，一般由浅入深，循序渐进。比如,在分解因式中讲解25(x+y)2-4(x-y)2例题时，由简到难，逐渐深入，把该题设计成三个问题：(1)x2-4y2；(2)25x2-4y2；(3)25(x+y)2-4(x-y)2，第一二题要求学困生掌握，第三题要求学优生掌握，同时鼓励学困生也尽量理解掌握。上述由浅入深的呈现问题，使学生对因式分解的本质都有了实质性的认识，以便于他们在以后的学习中做到举一反三。3、分层提问：教师要注意课堂提问的策略,通常在讲授新知时，提问中等生,利用他们在认知上的不完善,把问题展开,进行新知的教学;在突破重、难点或概括知识时,发挥优生的作用,启发全体学生深入思考，加深对知识的全面理解。同时也重视学生的不同思维方式的展示，让更多的学生对同一问题发表见解，从而使每个学生从不同角度对同一个问题有多种理解方式。4、分层作业：分层作业是实施分层教学的有效手法。作业能及时反馈各层次学生掌握知识的情况，教师可以根据本节课的主要内容，和不同层次学生的需要，适时、适量的布置作业。我们的做法是，体现基本要求的题目所有层次的学生都得做，再补充适量的提高题，作为中等生和优生的必做题，也可作为学困生的选做题。这种分层布置作业的做法充分调动了各层次学生的积极性，学生都乐意完成适合自己的作业，也避免了学困生抄袭学优生作业的现象。最后根据作业的错误情况，教师再决定全班订正或分组订正，调节下一步的教学计划。5、分层辅导：分层辅导是实施分层教学的重要保证。分层辅导，一方面主要在学校完成，比如教师对各层次学生的作业辅导，以及学生间的互相辅导。另一方面则在课外完成，侧重于发展学生在数学方面的个性思维,激发学生在数学方面的兴趣爱好,培养学生在探索数学问题中获得的优秀思维品质、良好心里素质和非凡的创造才能。我校在实施分层教学的班级开展了第二课堂学习活动，学困生养成课前预习的好习惯，中等生和学优生养成课后整理所学知识点的好习惯，这样的预复习活动中既有独立思考、自我评价与检查，又有同学之间的相互切磋，为学困生的查缺补漏创造了良好的条件。6、分层评价：分层评价是实施分层教学的重要机制。学生在学习过程中的表现如何，学完后取得的效果如何，都要采用不同的评价方法。对学习有困难、自卑感强的学生,要多寻找其闪光点,关注他们的点滴进步,及时给予表扬和肯定，使他们看到希望,树立信心;对思考能力一般、成绩中等的学生,多采用激励评价,既指出不足,又指明努力的方向,促使他们不甘落后,积极向上;对思考能力强、成绩好、自信心强的学生,则采用竞争评价,坚持高标准严要求,促使他们更加严谨、谦虚,勇攀高峰。二、分层教学的收获和体会1、提高了教师的业务水平。实施分层教学以来，教师需要思考的问题变多了，他们不仅要深入钻研教材，透彻理解大纲要求，还要研究确定各层次学生的教学目标，每节课对各层次学生如何讲授、提问、指导，课后练习如何配置等等，这些都需要有一个周密的考虑和充分的估计。日积月累，参加分层教学实验的老师的教学研究水平和驾驭课堂能力明显提高。2、增强了学生的主体意识。实施分层教学的每一节课，都给不同水平的学生有积极参与课堂的机会，并时常能得到来自老师和自身的肯定，学生的学习热情逐渐高涨，学好数学的信心也逐渐增强，身心都变得很愉悦，部分学生开始由衷的喜爱数学，还培养了自己克服困难的勇气、细心和沉着的品质。分层教学充分利用了学生的智力因素和非智力因素,激发了学生的学习兴趣,引起了学生内在的需求,调动了学生的积极性,为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围,形成师生“主导”与“主体”相互作用的良好循环，同时也减轻了部分学困生的课业负担,提高了大部分学生的学习效率，收到了很好的成效。我们一定会坚持下去，不断完善。当然，在实施过程中，还有许多问题等待我们去研究、解决。相信只要我们勇于思考，敢于实践，持之以恒，分层教学的效果还会日臻完善。贝叶斯均衡剖析1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。1贝叶斯均衡及其应用贝叶斯均衡及其应用2预备知识(共同知识)静态博弈中的贝叶斯均衡不完全信息下的古诺模型用贝叶斯均衡解释混合策略均衡显示原理动态博弈中的贝叶斯均衡信号传递博弈的精炼贝叶斯均衡单一价格二手车模型就业市场信号博弈信息不完全条件下的囚徒困境回题预备知识(共同知识)3不完全信息博弈不完全信息意味着至少有一个参与人有多个类型。不完全信息博弈是指、至少有一参与人不知道其他参与人的支付函数。比如说,你想去买件衣服时,你并不清楚衣服的最低价,你和某人谈恋爱,但在结婚前,双方都是展现最好的面,双方都不是很了解对方的很多品质,等等,这样的例子举不胜举。在古代,人们已经开始用到不完全信息博弈了。比如在《三国演义》中,周瑜伪造假降书,诱骗曹操杀了蔡摺、张允二将。曹操遂派蔡中、蔡和两兄弟假装降周瑜,企图夺取东吴情报。周瑜识破曹操的诡计,将计就计,对黄盖施以苦肉计。这一博弈中,曹操只知道自己的部下蔡中蔡和是假降,但不知道周瑜的情报周瑜知道蔡中、蔡和是假降,但曹操不知道周瑜知道自己是假降,曹操不知道周瑜已经识别了自己的计划。也就是说曹操的信息对周瑜的信息是不完全的,但周瑜很清楚曹操计谋,于是周瑜就将计就。计。这一博弈属于不完全信息博弈。不完全信息博弈4私人信息和共同信息的区别:1、私人信息2、共同信息共同知识共同知识:并非是每个人都知道的知识两个例子:脏脸问题信封之谜脏脸问题:甲、乙、丙三人都戴红帽子,他们可以看到对方的帽子颜色,但看不到自己帽子的颜色,问甲自己戴什么颜色的帽子?问乙自己戴什么颜色的帽子?问丙自己戴什么颜色的帽子?都回答不出。但一个旁观者告诉他们“他们至少有一人戴红帽子”,问甲自己戴什么颜色的帽子?问乙自己戴什么颜色的帽子?最后问丙自己戴什么颜色的帽子?甲、私人信息和共同信息的区别:5他们没人都知道他们至少有一人戴红帽子,也知道对方也知道他们至少有一人戴红帽子,但是对甲而言,他不知道乙知道丙知道他们至少有一人戴红帽子,所以该信息虽然每人都知道,但不属于共同知识。信封之谜:A有两个儿子M、N,他要给两个儿子一些钱,钱的数额分别写在给他们的信封中,并告诉他们,钱的数额为10n1和10n(其中n为1-7之间的数),M的信封中为1000,N的信封中为10000,A问他们是否要交换,他们均同意,A又问你们确定要交换,他们还是都同意,A又问你们确定要交换,他们还是都同意,A再次问你们确定要交换,结果N不同意M同意。他们没人都知道他们至少有一人戴红帽子,也知6定义在不完全信息静态博弈(也称为贝叶斯博弈)中,参与人同时行动,没有机会观察到别人的选择。给定其他参与人的战略选择,每个参与人的最优战略依赖于自己的类型由于每个参与人仅知道其他参与人有关类型的分布概率,而不知道其真实类型,因而,他不可能知道其他参与人实际上会选择什么战略。但是,他能够正确地预测到其他参与人的选择与其各自的有关类型之间的关系。因此,该参与人的决策目标就是:在给定自己的类型,以及给定其他参与人的类型与战略选择之间关系的条件下,使得自己的期望效用最大化贝叶斯纳什均衡是一种类型依赖型战略组合。在给定自己的类型和其他参与人类型的分布概率的条件下,这种战略组合使得每个参与人的期望效用达到了最大化定义7例:有两个局中人:市场潜在进入者和在位者,他们的生产成本可能是高成本H也可能是低成本L,但不为对方所了解,而H、L的概率分布为他们的共同知识,支付矩阵为:在者H潜在进默许抵制默许抵制进入((10.10)(-10.8)(10.15)(-1016)如H不进入(0,20)(0.20)1(040)(040)L进入(15,10)(-2,)(20.20)(-2,16者不进入(O.20)(0,20)0.40)(040)例:有两个局中人:市场潜在进入者和在位8(1)海萨尼从不完全信息模型的特征入手,引入一个概念类型t1∈T1,i=1,2,…,n。T为局中人的类型空间,t为局中人的类型。t对局中人湜是已知的,对于其他,人是随机变量,但的概率分布是共同知识。(2)海萨尼在模型中引入一个虚拟局中人O,称为自然。它的行动空间为A=IT,即n个局中人的类型空间的积空间。自然所选的行动是=(t1,t…,tn),即它为每个局中人选择了类型3)海萨尼把静态博弈转奂为了动态博弈,博序为①自然选择=(1,t,…,tn)∈A=IT②自然把仅通知局中人而不通知其余局中人③局中人(=1,2,…,n)同时选择行动∈A(1)海萨尼从不完全信息模型的特征入手,引入一个概念类型9(4)对给定的+1个局中人的行动组合a1,a2…,an;t1,t2,…,tn)局中人河可获得支付x1=u1(a1,a2…,an;t1t2…,tn)称策略组合(s1(),s2(),…,Sn()为不完全信息静态博彌贝叶斯纳什均衡,对于i,t1∈T及s(1)=a1,如果a最大化局中人的期望支付,即()∈argmax∑n(s(t1),a;t,…,tn)p,(tt)(4)对给定的+1个局中人的行动组合a1,a2…,an;t110不完全信息下的古诺模型设两个企业生产同质产品,进行产量竞争。分别以q1、Q2表示产量,记Q=q1+q2。产品价格由市场逆需求函数p(Q)=a-Q决定,企业的成本为c(q)=cq1°其中c2是企业2的私人类型。企业2的类型空间为T2={cH:C},(cH>C),C的概率为:p{c2=CH}=0,{c2=C1}=1-6不完全信息下的古诺模型11贝叶斯均衡剖析课件12贝叶斯均衡剖析课件13贝叶斯均衡剖析课件14贝叶斯均衡剖析课件15贝叶斯均衡剖析课件16贝叶斯均衡剖析课件17贝叶斯均衡剖析课件18贝叶斯均衡剖析课件19贝叶斯均衡剖析课件20贝叶斯均衡剖析课件21贝叶斯均衡剖析课件22贝叶斯均衡剖析课件23贝叶斯均衡剖析课件24贝叶斯均衡剖析课件25贝叶斯均衡剖析课件26贝叶斯均衡剖析课件27贝叶斯均衡剖析课件28贝叶斯均衡剖析课件29贝叶斯均衡剖析课件30贝叶斯均衡剖析课件31贝叶斯均衡剖析课件32贝叶斯均衡剖析课件33贝叶斯均衡剖析课件34贝叶斯均衡剖析课件35贝叶斯均衡剖析课件36贝叶斯均衡剖析课件37贝叶斯均衡剖析课件38贝叶斯均衡剖析课件39谢谢！61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel

62、少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；志而好学，如炳烛之光。——刘向

63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘

64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔

65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿谢谢！61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoCha40贝叶斯均衡剖析1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比贝叶斯均衡剖析贝叶斯均衡剖析1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。——塞·约翰逊2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美德。——伯克3、最大限度地行使权力总是令人反感；权力不易确定之处始终存在着危险。——塞·约翰逊4、权力会奴化一切。——塔西佗5、虽然权力是一头固执的熊，可是金子可以拉着它的鼻子走。——莎士比贝叶斯均衡及其应用预备知识(共同知识)静态博弈中的贝叶斯均衡不完全信息下的古诺模型用贝叶斯均衡解释混合策略均衡显示原理动态博弈中的贝叶斯均衡信号传递博弈的精炼贝叶斯均衡单一价格二手车模型就业市场信号博弈信息不完全条件下的囚徒困境回题一、在教学模式中体现分层教学理念1.开展分班教学模式所谓的分班教学模式，即对同一年级学生的知识基础和技能技巧掌握情况进行摸底调查，根据对学生实际情况的科学分析，将学生按照知识积累水平的不同进行分班教学，如现在社会中普遍出现的“A类班、B类班、C类班”这种划分形式。分班教学模式的开展需要注意以下几点要求：（1）学校要制订班级划分、管理的具体制度，确保分班教学有序、有效地开展；（2）学校要定期对学生进行摸底检测。比如“期中考试”“学月考试”等，并在一定时间内，对学生进行动态调整，使学生能够获得优质的教学服务；（3）要维护学生的自尊心和自信心，班级的划分并不等同于对学生认可的划分，不能对不同层次班级的学生以区别、甚至是歧视对待。2.在班级内开展分层目标教学虽然从学生群体整体上进行了分班教学，但是作为班级来讲，其组成学生之间必然还存在着一定的差异，因此还需要对同一班级的学生进行层次划分，进而开展教学工作。（1）建立班级分组教学的模式。在科学分析学生实际情况的基础上对学生进行分组，对不同层次组别的学生开展不同侧重的教学、开展不同层次的辅导、适用不同层次的标准。（2）开展“个别化”教学模式。既进行广义分层，设计出适合各层次学生的数学教学内容，使学生能够自主地选择教学内容、教学目标和练习材料等，利用多媒体等信息教学设备，内存大、反应速度快、可变性高、立体性和直观性强的特点，开展“特色”数学教学。（3）要在班级教学中开展分层互动，充分发挥学生的团体协作能力，实现数学小组成员之间的互助、互利，促进小组成员之间的良性竞争。（4）积极寻求教师与学生之间的共同点，加强教师与学生群体的沟通和联系，实现对学生的默契教学和关怀教育。二、在教学过程中体现分层教学思想1.教学活动分层（1）对学生实际情况进行考查。如，学生的知识基础、能力基础、表达能力、分析能力、逻辑思维、学习态度、智力水平等。在考查时，需注意测试手段的多样性。如，书面作业测试、日常观察、深入调查、采访家长等，从不同方面对学生进行客观了解。（2）在对学生进行了解和分层组织的基础上，根据数学教材和课程标准的框架要求，进行教学设计。应当对教学内容进行合理搭配，使难、中、易程度的知识能够在课堂中实现穿插，使数学教学显得活性化。（3）要对教学时间进行合理安排，确保知识点的覆盖性讲解。运用40分钟的课堂教学时间，做到难易兼顾，是一件需要认真思考的工作。2.开展动态分层评价评价工作是教学实施的关键环节，是对教学工作的综合检验。（1）评价活动必须做到动态性，即定期评价和不定期评价相结合，对学生进行动态了解。比如，实行不定时的班级考试作为学校统一检测的补充，实现班级考试、学校考试、地区考试相结合，对学生进行数学考核；通过定期和不定期地检查教师的备课记录，对教师的分层教学计划进行动态监督和指导。（2）要保持评价的多样性。除了要对数学教学效果进行评价之外，还应当对学生和教师对待数学分层教学的态度进行评价，实现对分层教学信息的全面反馈。分层教学在初中数学教学中的实施，有利于提高教师的施教能力、有利于提高数学教学的效果、有利于学生的普遍进步。实施初中数学分层教学，不仅是顺应新课改要求下的教学创新，也是社会教育发展和进步的必然要求。要实施分层教学，确保教学效果的稳步提高，就必须立足于实际情况，从客观实际出发，发挥教师的教学指导地位和学生的主体地位。一、分层教学的探究笔者认为分层教学在初中数学课堂实施的关键有二：一是要对学生的基础知识、基本技能、认知能力、个性特点有比较深刻的了解；二是要对各层次的学生在学习过程中可能出现的问题有比较正确的预测。只有这样，我们的教学才能有较强的针对性，才能调动学生的主观能动性，让原本枯燥乏味的数学课堂变得生动、有趣，使学生在积极、愉悦的情境下获得知识、提高能力、发展智力，真正做到教学以学生的发展为本。1、分层编组:在实施分层教学时尊重学生的人格和个性差异，教师不在班级内公布学生的分层名单，但对学生的分组心中有数，这样做才能真正使学生在课堂上处于主体地位，便于其发挥主动性和积极性，同时，教师对学生学情的合理掌握和教育资源的合理配置，也能让所有学生学有所得。学生的座位也可按快、中、慢搭配的原则编排，这样既方便同组学生互学互助，又便于组织优秀的学生辅导学困生，教师也能在课堂上巡回了解各组学生的学习情况和表现，使各组学生生活在平等和谐的氛围中，共同奋斗进取。另外学生的分类也不应该是一层不变的，应遵循多维性和动态性原则，当学生的学习状态发生变化时，可将其重新编组，以便给学生更适合的教学环境。2、分层备课：教师在备课时，对不同层次的学生在听课中可能会出现的问题要作好充分的估计，对学习层次不同的学生，除了内容的选择有所区别外，还需采用不同的教学要求和教学方法，例如，对课程标准中要求较高的知识点，学习之初，对学习困难的学生要求可以放低一些，在教案的设计中多增设一些铺垫，让他们由了解、理解逐渐向掌握与应用转化。例题的设计既要照顾到学困生，也要考虑到中等生与学优生，一般由浅入深，循序渐进。比如,在分解因式中讲解25(x+y)2-4(x-y)2例题时，由简到难，逐渐深入，把该题设计成三个问题：(1)x2-4y2；(2)25x2-4y2；(3)25(x+y)2-4(x-y)2，第一二题要求学困生掌握，第三题要求学优生掌握，同时鼓励学困生也尽量理解掌握。上述由浅入深的呈现问题，使学生对因式分解的本质都有了实质性的认识，以便于他们在以后的学习中做到举一反三。3、分层提问：教师要注意课堂提问的策略,通常在讲授新知时，提问中等生,利用他们在认知上的不完善,把问题展开,进行新知的教学;在突破重、难点或概括知识时,发挥优生的作用,启发全体学生深入思考，加深对知识的全面理解。同时也重视学生的不同思维方式的展示，让更多的学生对同一问题发表见解，从而使每个学生从不同角度对同一个问题有多种理解方式。4、分层作业：分层作业是实施分层教学的有效手法。作业能及时反馈各层次学生掌握知识的情况，教师可以根据本节课的主要内容，和不同层次学生的需要，适时、适量的布置作业。我们的做法是，体现基本要求的题目所有层次的学生都得做，再补充适量的提高题，作为中等生和优生的必做题，也可作为学困生的选做题。这种分层布置作业的做法充分调动了各层次学生的积极性，学生都乐意完成适合自己的作业，也避免了学困生抄袭学优生作业的现象。最后根据作业的错误情况，教师再决定全班订正或分组订正，调节下一步的教学计划。5、分层辅导：分层辅导是实施分层教学的重要保证。分层辅导，一方面主要在学校完成，比如教师对各层次学生的作业辅导，以及学生间的互相辅导。另一方面则在课外完成，侧重于发展学生在数学方面的个性思维,激发学生在数学方面的兴趣爱好,培养学生在探索数学问题中获得的优秀思维品质、良好心里素质和非凡的创造才能。我校在实施分层教学的班级开展了第二课堂学习活动，学困生养成课前预习的好习惯，中等生和学优生养成课后整理所学知识点的好习惯，这样的预复习活动中既有独立思考、自我评价与检查，又有同学之间的相互切磋，为学困生的查缺补漏创造了良好的条件。6、分层评价：分层评价是实施分层教学的重要机制。学生在学习过程中的表现如何，学完后取得的效果如何，都要采用不同的评价方法。对学习有困难、自卑感强的学生,要多寻找其闪光点,关注他们的点滴进步,及时给予表扬和肯定，使他们看到希望,树立信心;对思考能力一般、成绩中等的学生,多采用激励评价,既指出不足,又指明努力的方向,促使他们不甘落后,积极向上;对思考能力强、成绩好、自信心强的学生,则采用竞争评价,坚持高标准严要求,促使他们更加严谨、谦虚,勇攀高峰。二、分层教学的收获和体会1、提高了教师的业务水平。实施分层教学以来，教师需要思考的问题变多了，他们不仅要深入钻研教材，透彻理解大纲要求，还要研究确定各层次学生的教学目标，每节课对各层次学生如何讲授、提问、指导，课后练习如何配置等等，这些都需要有一个周密的考虑和充分的估计。日积月累，参加分层教学实验的老师的教学研究水平和驾驭课堂能力明显提高。2、增强了学生的主体意识。实施分层教学的每一节课，都给不同水平的学生有积极参与课堂的机会，并时常能得到来自老师和自身的肯定，学生的学习热情逐渐高涨，学好数学的信心也逐渐增强，身心都变得很愉悦，部分学生开始由衷的喜爱数学，还培养了自己克服困难的勇气、细心和沉着的品质。分层教学充分利用了学生的智力因素和非智力因素,激发了学生的学习兴趣,引起了学生内在的需求,调动了学生的积极性,为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围,形成师生“主导”与“主体”相互作用的良好循环，同时也减轻了部分学困生的课业负担,提高了大部分学生的学习效率，收到了很好的成效。我们一定会坚持下去，不断完善。当然，在实施过程中，还有许多问题等待我们去研究、解决。相信只要我们勇于思考，敢于实践，持之以恒，分层教学的效果还会日臻完善。贝叶斯均衡剖析1、合法而稳定的权力在使用得当时很少遇到抵抗。41贝叶斯均衡及其应用贝叶斯均衡及其应用42预备知识(共同知识)静态博弈中的贝叶斯均衡不完全信息下的古诺模型用贝叶斯均衡解释混合策略均衡显示原理动态博弈中的贝叶斯均衡信号传递博弈的精炼贝叶斯均衡单一价格二手车模型就业市场信号博弈信息不完全条件下的囚徒困境回题预备知识(共同知识)43不完全信息博弈不完全信息意味着至少有一个参与人有多个类型。不完全信息博弈是指、至少有一参与人不知道其他参与人的支付函数。比如说,你想去买件衣服时,你并不清楚衣服的最低价,你和某人谈恋爱,但在结婚前,双方都是展现最好的面,双方都不是很了解对方的很多品质,等等,这样的例子举不胜举。在古代,人们已经开始用到不完全信息博弈了。比如在《三国演义》中,周瑜伪造假降书,诱骗曹操杀了蔡摺、张允二将。曹操遂派蔡中、蔡和两兄弟假装降周瑜,企图夺取东吴情报。周瑜识破曹操的诡计,将计就计,对黄盖施以苦肉计。这一博弈中,曹操只知道自己的部下蔡中蔡和是假降,但不知道周瑜的情报周瑜知道蔡中、蔡和是假降,但曹操不知道周瑜知道自己是假降,曹操不知道周瑜已经识别了自己的计划。也就是说曹操的信息对周瑜的信息是不完全的,但周瑜很清楚曹操计谋,于是周瑜就将计就。计。这一博弈属于不完全信息博弈。不完全信息博弈44私人信息和共同信息的区别:1、私人信息2、共同信息共同知识共同知识:并非是每个人都知道的知识两个例子:脏脸问题信封之谜脏脸问题:甲、乙、丙三人都戴红帽子,他们可以看到对方的帽子颜色,但看不到自己帽子的颜色,问甲自己戴什么颜色的帽子?问乙自己戴什么颜色的帽子?问丙自己戴什么颜色的帽子?都回答不出。但一个旁观者告诉他们“他们至少有一人戴红帽子”,问甲自己戴什么颜色的帽子?问乙自己戴什么颜色的帽子?最后问丙自己戴什么颜色的帽子?甲、私人信息和共同信息的区别:45他们没人都知道他们至少有一人戴红帽子,也知道对方也知道他们至少有一人戴红帽子,但是对甲而言,他不知道乙知道丙知道他们至少有一人戴红帽子,所以该信息虽然每人都知道,但不属于共同知识。信封之谜:A有两个儿子M、N,他要给两个儿子一些钱,钱的数额分别写在给他们的信封中,并告诉他们,钱的数额为10n1和10n(其中n为1-7之间的数),M的信封中为1000,N的信封中为10000,A问他们是否要交换,他们均同意,A又问你们确定要交换,他们还是都同意,A又问你们确定要交换,他们还是都同意,A再次问你们确定要交换,结果N不同意M同意。他们没人都知道他们至少有一人戴红帽子,也知46定义在不完全信息静态博弈(也称为贝叶斯博弈)中,参与人同时行动,没有机会观察到别人的选择。给定其他参与人的战略选择,每个参与人的最优战略依赖于自己的类型由于每个参与人仅知道其他参与人有关类型的分布概率,而不知道其真实类型,因而,他不可能知道其他参与人实际上会选择什么战略。但是,他能够正确地预测到其他参与人的选择与其各自的有关类型之间的关系。因此,该参与人的决策目标就是:在给定自己的类型,以及给定其他参与人的类型与战略选择之间关系的条件下,使得自己的期望效用最大化贝叶斯纳什均衡是一种类型依赖型战略组合。在给定自己的类型和其他参与人类型的分布概率的条件下,这种战略组合使得每个参与人的期望效用达到了最大化定义47例:有两个局中人:市场潜在进入者和在位者,他们的生产成本可能是高成本H也可能是低成本L,但不为对方所了解,而H、L的概率分布为他们的共同知识,支付矩阵为:在者H潜在进默许抵制默许抵制进入((10.10)(