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PAGEPAGE10一、二次函数周长与面积一、二次函数周长与面积1.如图，抛物线y=-+bx+c与x轴交于A（0B-，）两点．求该抛物线的解析式；yC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；在中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．二、二次函数与等腰三角形二、二次函数与等腰三角形2.如图．已知二次函数y=-x+bx+3的图象与x轴的一个交点为（4，0，与y轴交于点B．（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2）x轴的正半轴上是否存在点PAB是以AB为底边的等腰三角形P的坐标；若不存在，请说明理由3.如图，已知抛物线 与y轴相交于C，与x轴相交于、B，点A的坐标为2，，点C的坐标为，-。求抛物线的解析式；点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC△DCE的面积最大时，求点D的坐标；BC上是否存在一点P△ACP为等腰三角形，若存在，求点P不存在，说明理由。三、二次函数与直角三角形4.4.如图，抛物线y＝－x＋mx＋n与x轴分别交于点A（4，0，B（－2，0，y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点PAC为直角三角形？若存在，请求出所有可能点P的坐标；若不存在，请说明理由．如图，直线y=x+2与抛物线y=a+bx+（a0相交于（，）和（），点P是线段AB上异于AB的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．求抛物线的解析式；是否存在这样的P点，使线段PC若不存在，请说明理由；求△PAC为直角三角形时点P的坐标．四、二次函数与平行四边形如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为（，，与y轴交于点，3，与x轴交于AB两点（点A在点B的左侧．求抛物线的解析式；连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点A，B，E，F为顶点的的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F已知：如图，抛物线 与y轴交于C点，与x轴交于AB两点，A点在B点左侧，点B的坐标为(1，0)，OC=3·BO。求抛物线的解析式；若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；若点E在轴上，点P在抛物线上，是否存在以ACEP为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。如图，抛物线 与y轴交于点与x轴交于点且B点坐标为(2，0)求该抛物线的解析式．PAB上的一动点，过点PPE∥ACBCECP，求△PCE面积的最大值．若点DOA的中点，点M是线段AC为等腰三角形，求M标．9.如图，抛物线经过，0（10C0，-）三点。（1）求此抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点

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