第届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案

本卷共16题，满分200分．

115o52′的澳大利亚A.该卫星一定是地球同步卫星B.该卫星轨道平面与南纬

31o52′所确定的平面共面C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍U（铀核）衰变为

Rn（氡核）要经过

衰变，16

衰变，16

3．如图，一半径为

R

b(可视为质

R

A.在左球

B．在左球

C.在左球

4．如图，O

30Hz；在抛出点的正前方，

L=1．20

m，测得第一、二个投影点之间的距离

m．取重力加速度

gA.小球平抛运动的初速度为

B．小球平抛运动过程中，在相等时间内的动量变化不相等C．小球投影点的速度在相等时间内的变化量越D.小球第二、三个投影点之间的距离

0．15m5．某同学用电荷量计(能测出一段时间内通过导体横截面的电荷量)测量地磁场强度，完成了如

S，电阻为"的矩形导线框

180o，测得通过线框的电荷量为Q

Q.该处地磁场的磁感应强度

6．(10

F

FF

a

B，物块A、B

2kg，物块

kg，

(1)若固定物块

(2)若三个物块同时由静止释放，则物块

8．(10

M

M

R．该

x

x≈·(

n

某同学利用两个电流传感器和定值电阻R

II

1．350．30

1．300．40

1．200．60

1．100．80

1．050．90

I

I

(1)在图

II(2)由

II

V，内阻为

R)的单色光持续照射此金属球，该金的电荷量最多为，(设无穷远处电势为零，真空中半径为

r

q

Ukqr.有数值计算的，

11．(20

m

m

230o；整个系

(2)斜壁与地面的夹角．

l

l

13．(20

内自由电子定向移动的平均速率为

e

N=6．02×10

分)电子感应加速器利用变化R的环形轨道(轨道位于真空管道内)运

e。(1)设电子做圆周运动的环形轨道上的磁感应强度大小的增加

（2

(3)为了使电子在不断增强的磁场中沿着半径不变的圆轨道加

h(已除开活塞的厚度)，横截面积不同，竖直浸没在温

T(细管容积可忽略)．两气缸内各有一个活塞，质量分别为

mm

mm

mgg

为重力加速度)为止。并一直保持两活塞上的

(1)两个活塞的横截面积之比

SS(2)气缸内气体的最后的温度；(3)在加热气体的过程中．气体对活塞所做的总功。

8.0cm，底部上沿为一凸起的球冠，

1.75cm．已知空气和容器

n

n=1.56．只考虑近轴光线成像。

（1）当容器内未装任何液体时，求从

（2）当容器内装满折射率为

1．D2．D3．BD4．A5．C6．(10

3分 3分 4分

3分（2）2：3：4 4分

M M E(

)

M

Rx

(

(

M

E

)

RM

II4分(2)3.0(±0.1)

分;1.0(±0.1)3

分)

(

)

(

)

5分三、计算题.,答案中必须明确写出数值和单位.

l,斜壁对钢索的拉

F,斜壁与水平地面所夹锐角为

α

l

mg

l

α

钢索与屋面作为一个整体受到三个力:两端的拉力大小均为F(与

α

mgαmgαα

αααα

α-30o)=1④

α=60o⑤Fmg评分参考:①②式各

分,③④⑤⑥式各

x

轴正向.设

xy.按抛体运动公式,在时刻

t

a、b、c

y

y

t

t

gty

ly

l

t

gty

l

y

l

l

t

gt

相碰的条件是,存在时刻

t,使满足

tl

tgt

tgt

tgt

tgt

y

g

lv

碰撞时间极短,可忽略重力的影响。在

后,系统的动量和能量守恒mm'm'mmtm'tm't)⑩mmt

mt

m''t

m''

'

t)＝'t式中,碰后的有关速度用打撇的字母表示

.由题意,可认为

m

m

可见,质点

t,使满足

tll

t

gt

t

gt

t

gt

t

gt

gl

lv

gl

lv

S

Ine

SIne

S

tgt

由⑦⑧式得,质点

评分参考:①②③式各

分,④⑤⑥⑦⑧各

n

个自由电子(因此也有

n

个空穴),以 由电子的定向移动速率,I

I子定向移动形成的电流,则 III n I

e

e

由题意知,此半导体单位体积内有瓦个硅原子释放出自由电子.N

M

N

=⑥ρMN

=⑥伏伽德罗常数.由④⑤式得 N eN

=1×10N,平均约

1×10

评分参考:①②式各

分,③式

分,⑤式

分,⑥⑦式

(1)设电子做圆周运动的圆轨道上的磁感应强度大小为B,方向与eBm

F,按照动量定理有Ftm)②FeR

,在电子运动的圆轨道上的感应电ξ

ФФπRξπR

考虑电子运行一圈感应电场所做的功,由电动势的定义可得ξπRE FqEFeR

(3)③和⑨式所表示的是同样的力的大小.联立③⑨式得

之间必须满足的定量关系.

评分参考:第(1)问

分,①②③式各

分;第(2)问

分,④⑤⑦

分;第(3)问

分,⑩式

(1)平衡时气缸

内气体的压强相等,故m

g m

g

SS=2:1② (2)两活塞上各放一质量为

m

p

Vp

mg

mg

V

Sh

的质点后,B

小于它和质点所受重力之和,B

A.假设此时气缸

气缸顶部,气体的压强

pp

mg

mg

V.由于初态末态都是平衡态,由理想气体p

p

V

ShSh

缓慢加热时,气体先等压膨胀,B

,气体等容升压;压强升至

mg

时,B

T时,该活塞恰位于

V

Sh pmg

T,由状态方程有p

pV

TT(3)升高恒温槽的温度后,加热过程中,A

hhh Wmghmghmgh 评分参考:第(1)问分,①式分;第(2)问分,③④

分,⑦⑧⑨⑩式各

分;第(3)问

(1)容器底部凸面两侧介质的折射率分别是

n

n如图,由

后,方向不变,进入空气中;由

点折射,设折射角为

φ,并与前一条出射光线交于

点,E

nθnφ γαθφγβ

中,由正弦定理可得

CE

由于只考虑近轴光线成像,所以α、βθφ

都是小角度,①nθnφ θ

φ

β

CEαθφ

φ

φ

,故所成的像为实像.由②③⑥⑦⑧式可CE

BE

CE

=(8.0-1.75+9.75)cm=16.0cm⑩

点发出的光线通过平凸玻璃柱,在玻璃柱对称轴上所成的像点

(2)容器底部凸面两侧介质的折射率分别是

n

n如图,由

后,方向不变,进入液体中;由

点折射,设折射角为

φ,并与前一条出射光线交

发出的光线第一次折射后所成像点的位置.nθnφ γαθγφβ

中,由正弦定理可得由于