河南省平顶山市2020～2021学年八年级上学期期末试题（含答案解析）

河南省平顶山市2020〜2021学年八年级上学期期末试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.下列实数中是无理数的是（A.0.3D.危)°?2——A.0.3D.危)°7计算J（-2[x3的结果是（A._2右B.2x/3C.-6A._2右B.2x/3C.-6D.6已知y与x成正比例，当x=1时,已知y与已知y与x成正比例，当x=1时,>=3,则此正比例函数的关系式为（）A.y=3a-A.y=3a-A.y=3a-B.y=-3xC.)'=*D.点P（-3,2）到x轴的距离为（A.-3A.-3A.-3B.-2C.3D.A.-3B.-2C.3D.下列命题中，是假命题的是（对顶角相等B.同旁内角互补C.两点确定•条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等B.同旁内角互补C.两点确定•条直线D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等6.A.20cmB.40cmC.400cmD.不能确定6.A.20cmB.40cmC.400cmD.不能确定己知一直角三角形，三边的平方和为800cm2,则斜边长为7.一种饮料有大小盒两种包装，4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶，若设大盒装]瓶，小盒装）'瓶，则下列方程组正确的是（）7.A.5x+4.y=982x+3y=54"4x+5y=542x+3A.5x+4.y=982x+3y=54"4x+5y=542x+3)，=98(4x+5)，=98'2x+3y=54D.4x+5y=983x+2)，=54已知一组数据xpx2,x3<..,x2O的平均数为7,则3x,+2,3x2+2,3x3+2,•••,3^+2的平均数为()A.7A.7A.7B.9A.7B.9C.21D.23如图，在下列给出的条件中，不能判定ABHDF的是（计算.D【分析】点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，由此得解.【详解】解：一个点到X轴的距离等于这个点纵坐标的绝对值..•点P(-3,2)到X轴的距离为2故选：D.【点睛】本题考查点到坐标轴的距离，根据平面直角坐标系内点的位置，数形结合思想解题是本题的解题关键.B【详解】试题分析：A.对顶角相等，所以A选项为真命题；两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；两点确定一条直线，所以C选项为真命题；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，所以D选项为真命题.故选B.考点：命题与定理.A【分析】根据勾股定理进行计算即可.【详解】解：设直角三角形的两条直角边分别为a、b,斜边为c.根据题意，得，a2+b2+c2=800.a2+b2=c2»・..2c2=800.Ac2=400.Vc>0,

c=x/400=20.故选：A【点睛】本题考查了勾股定理、二次根式的化简等知识点，熟知勾股定理的题设和结论是解题的关键.C【分析】设大盒装x瓶，小盒装），瓶，根据题目中的等量关系（①4大盒5小盒共98瓶；②2大盒3小盒共54瓶）即可列出方程组.【详解】设大盒装］瓶，小盒装）'瓶，由题意可得,设大盒装］瓶，小盒装）'瓶，由题意可得,设大盒装］瓶，小盒装）'瓶，由题意可得,4x+5y=982x+3y=54故选设大盒装］瓶，小盒装）'瓶，由题意可得,4x+5y=982x+3y=54【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组.D【分析】利用平均数公式，通过提取公因数，整理变化后的式子，得到3x^（x,+a-2+x3+-+x2O）+2进而得出答案.【详解】解：设X”易，为，...，人由的平均数为£，则£=7,设*+2,3石+2,3易+2,...3右+2的平均数为亍，则—1a?=-^jx[(3X]+2)+(3x,+2)+(3也+2)+.••+(3工20+2)]=^x[3(x(+x2+x3+•••+x2o)+2x2O]=3x&(X]+x2+x3+•••+a-20)+2=3x7+2=23；故选：D.【点睛】本题考查平均数的计算公式的运用：一般地设有〃个数据，X|,X2,...X,,,若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化.D【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论.【详解】解：A、因为匕人=N3,所以AB//DF（同位角相等，两直线平行），故本选项不符合题意.B、因为NA+匕2=180,所以AB//DFC同旁内角互补，两直线平行），故本选项不符合题意.C、因为Z1=Z4,所以AB//DF（内错角相等，两直线平行），故本选项不符合题意.D、因为匕1=NA,所以AC//DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB//DF,故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了平行线的判定；正确识别''三线八角"中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.C【分析】利用一次函数的性质及图像进行分析即可得出正确答案.【详解】因为，新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大.所以函数中的y随着x的增大而增大，根据一次函数y=kx+b,当kv（）,函数中的y随着x的增大而减小，B、D不符合题意，可以排除B、D；乂因为新数据能取得60〜100（含60和100）之间的所有值，当把x=20代入），=：x+55时，4）=60,x=100代入y=yX+55时，）=80,新数据取得60~80之间的所有值，所以A不符合4题意；当把户20代入y=?x+50时，尸60,当把x=100代入y=：x+50,尸80,符合新数据能取得60〜100（含60和100）之间的所有值的条件，所以C符合题意：故正确的选项是：C【点睛】本题考查了一次函数的性质的运用，解题的关键是弄清题目给出的阅读材料的含义.-2.【详解】立方根.【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x,使得x3=a,则x就是a的一个立方根：(-2)3=—8,・.•何=-2.0【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求解即可.【详解】解：•・•点P(m+2,3m)在x轴上，.*.3m=0,则ni=O,故答案为0.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴I：点的纵坐标为()是解题的关键.75【分析】根据两直线平行，同旁内角互补及三角板的特征进行做题.【详解】因为ABHCD,ZB=60°,所以ZBCD=I80°-60°=120°;因为两角重叠，则ZACE=90o+45o-120o=15°,ZCFE=90°-15°=75°.故ZCFE的度数是75度.故答案为：75.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，是基础题，熟记性质是解题的关键.(0,4).【分析】根据线段垂直平分线的性质，可得点，根据待定系数法求函数解析式，根据自变量的值,可得相应的函数值解：作B点关于y轴的对称点B，，连接AB\交y轴于C点,点的坐标是（-4,0）,设AB，的函数解析式为y=kx+b,图象经过（-4,0）,（1,5）,得-4k+b=0k+b=5解得AB的函数解析式为y=x+4自变量的值为零时，y=4当ZiABC周长最小时，C点坐标为（0,4）.故答案为：（0,4）.【点睛】本题考查了一次函数综合题，（1）利用了待定系数法求函数解析式；（2）利用了线段垂直平分线的性质，两点之间线段最短.2面【分析】过E点作直线AC的垂线交于F点，根据ZBDE=90°,旦BD=DE,得到△BCD^ADFE,即可求出CF,以的长，再利用勾股定理即可求解.【详解】ZAC5=90°,AC=BC=8,.•.△ABC为等腰直角三角形，AD=2,..・CD=6,过E点作直线AC的垂线交于F点，,/ZBDE=90。・.・ZBDC+Z08090°,又ZBDC+ZEDF=90°,/.ZDBC=ZEDFf又ZDCB=ZDFE=90°tDE=BD,:•△BCD@/\DFE,:・EF=DC=6,DF=BC=8,・・・CF=2,•••/?c=V5w=2Vio故填：2而.【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质、勾股定理的应用.

【分析】利用根式的运算，可以首先把括号内的化简，合并同类项，即可求出答案:【详解】解：原式=0x12+8x豆+(1-275+2)4=6+2x/2+3-2>/2=9.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次x=-4x=-4y=\2x=-4y=\2x=-4y=\2(1)【分析】试题分析：（1）方程组②式代入①式，利用代入消元法解答即可;3（2）①式化为），=6-再代入②式，利用代入消元法进行求解即可.【详解】3x+2y=14①x=y+3®解：把②代入①，得3(y+3)+2y=14,解得)，=1,③把③代入②得》=4,所以原方程组的解为(2)(2)(2)3=2①23,(2)2x+3y=28②解：由①得y=6-|x,③把③代入②，得2x+3(6-§)=28,把x=Y代入②，得2x（T）+3），=28,解得），=12I=_4所以原方程组的解为■y=1【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.（1）见解析；（2）见解析，7；（3）见解析【分析】（1）由原点的坐标为（（）,（）），故把人（-4,-2）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度可得原点，从而可建立平面直角坐标系；（2）先在平面直角坐标系内描出点G再利用长方形的面积减去周边三角形的面积即可得到答案；（3）分别在坐标系内确定A,三点关于J轴对称的点A',B\C,再顺次连接人B\C即可得到答案.【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如解图所示；（2）点C的位置如图所示，S^ABC=3x6一!xlx6-：x2x2一;x3x4=7；故答案为：7.（3）aCBC如解图所示.【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，坐标与图形，轴对称的性质，掌握由点的平移确定原点是解题的关键.(1)是，理由见解析；(2)0.05千米【分析】根据勾股定理的逆定理验证ACHB为直角三角形，进而得到CH1AB,再根据点到直线的距离垂线段最短即可解答；在八ACH中根据勾股定理解答即可.【详解】解：(1)是，理由如下：在2CHB中,VCH2+BH2=1.22+0.92=2.25=1.52=BC2,即CH2+BH2=BC2,.•.△CHB为直角三角形，且ZCHB=90°,ACH1AB,由点到直线的距离垂线段最短可知，CH是从村庄C到河边AB的最近路；⑵设AC=x千米，在RtAACH中，由已知得AC=x,AH=x-0.9,CH=1.2,由勾股定理得：ac2=ah2+ch2

.\x2=（x-0.9）2+1.22,解得x=1.25,即AC=1.25,故AC-CH=1.25-1.2=0.05（千米）答：新路CH比原路CA少0.05千米.【点睛】此题考查勾股定理及勾股定理的逆定理的应用，熟练掌握勾股定理及逆定理是解决本题的关键.（1）7,8,7；（2）甲；（3）选择乙参赛，理由见解析【分析】（1）根据条形统计图和折线图可直接得出0，b，c的值；（2）利用方差越小越稳定，比较甲、乙教师的方差值即可得出结论：（3）分别从平均成绩，中位数，众数三个方面进行分析，可知平均数相等，甲中位数小于乙中位数，甲众数小于乙众数，综合分析即可得出结论.【详解】(1)(1)(1)由条形统计图可得】=5+2x64-4x7+2x8+910(1)由条形统计图可得】=甲教师比赛成绩中出现最多的是8,故众数c=8,由乙教师比赛成绩图可知，从小到大顺序排列后最中间的两个数都是8,Q1Q...中位数》=号=8；（2）从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多，从方差看加的成绩比乙的成绩说定，故甲教师的成绩较为稳定；（3）选择乙参赛，理由如下：从平均成绩看甲、乙的成绩相等均为7,从中位数看甲的成绩为小于乙的成绩，从众数看甲的成绩也小于乙的成绩，综合以上因素，若选派一名参加比赛的话，应选择乙参赛.【点睛】本题考查了条形统计图、折线图、平均数、中位数、众数等，题FI简单，考生要准确把握题（1）—班学生49名，二班学生53名；（2）两班联合起来购票最节省，可节省302元【分析】（1）设（1）班有x人，（2）班有y人，根据总价=单价x数量结合如果两班都以班级为单

C.Z1=Z4D.Z1=ZA按如图所示的流程输入一个数据x,根据），与x的关系式就输出一个数据y,这样可以将一组数据变换成另一组新的数据.现要求使任意组在20-100（含20和100）之间的数据，变换成-组新数据后能满足：①新数据能取得60〜100（含60和100）之间的所有值；②新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大.可以满足上述两个要求的函数表达式为（）C.Z1=Z4D.Z1=ZAy与x的关系式/输出*/A.y=—x+55B.y=-—^+110C.y=—x+50D.y=-x+120-422二、填空题计算：V^8=.

位分别购票则一共应付1118元，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出结论;（2）按照两个班级一共买票的钱数再与前面的钱数比较即可得出结论.【详解】解：（I）设一班学生工名，二班学生），名,根据题意列方程｛根据题意列方程｛根据题意列方程｛x+y=10212x+10.v=HI8解得根据题意列方程｛解得解得x=49)，=53答：一班学生49名，二班学生解得x=49)，=53（2）两班联合起来购票：（49+53）x8=816（元）,1118-816=302（元）,答：两班联合起来购票最节省，可节省302元.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键.证明见解析【分析】由矩形的对边平行可得ZF=ZECB,由外角等于和它不相邻的两个内角的和可得ZAGC=2ZF,那么ZACF=2ZECB,所以ZECB=?匕ACB.【详解】证明：VZAGC=ZGAF+ZFf又LZACG=ZAGC,=・.・ZACG=2ZF.DF〃CB,:.-F=〃FCB,・•・ZACG=2—FCB,IZECB=-AACB.3【点睛】用到的知识点为：矩形的对边平行；两直线平行，内错角相等；三角形的-•个外角等于和它不相邻的两个内角的和.（1）A（4,0）；B（0,-2）；（2）y=-2x+4；（3）存在，点尸的坐标为（-2,0）或（2+2打,0）或(2-2>/5,0)或(-3,0)【分析】（1）由坐标轴上的坐标特点，分别令x=0,y=0.再解方程可得答案；（2）由△（%）/）竺可得OD=OB,再结合。的位置可得。的坐标，再利用待定系数法求解解析式即可；（3）当△「（?£＞为等腰三角形时，分三种情况讨论：①如图，当CP=CD时，②当DP=CD时，③当CP=OP时，设点P（M）,再分别利用点的位置与勾股定理，线段的和差可得答案.【详解】解：（1）在直线y=；*-2中，令＞=0,则x=4,.••点人（4,0）；令x=0,贝I]y=-2,・.•点闰。，一2）；故答案为：A（4,0）；8（0,-2）；（2）...△（%＞£＞竺△AQB,：.OD=OB=2.如图，作出直线CO,

•。是OA上一点,・.・点。（2.0）.设直线CD的表达式为y=kx+b(k^0)t把点C(0,4)和0(2,0)代入得：，解得b=4k=-2'..解得b=4k=-2'..・直线CD的表达式为y=-2x+4；..・直线CD的表达式为y=-2x+4；存在，点P的坐标为..・直线CD的表达式为y=-2x+4；存在，点P的坐标为(-2,0)或(2+2妩0)或(2_2底0)或(-3,0).理由如下:•・•点C（0,4）,D（2,0）,•••eg%"=2姊当△「(?£＞为等腰三角形时,分三种情况讨论：①如图，当CP=CD=2逐时，而CO1PIXOP=OD=2,.••点P(-2,0)；②当OP=C7)=2>A时，如图,:.£0=2>/5-2档O=275+2,点6(2+275,0)或6(2—2斯,0):③当CP=DP时，设点P(r,o),如图,\贝\\OP=\t\=-t,CP=DP=\2-t\=2-t,,根据勾股定理可得OP2+OC2=CP2,即(t)2+42=(2-r)2,解得，=—3,・••点P(—3,0).综上所述，点F的坐标为(-2,0)或(2+2打,0)或(2-2的,0)或(-3,0).【点睛】本题考查的是全等三角形的性质，图形与坐标，利用待定系数法求解一次函数的解析式，等腰三角形的判定与性质，掌握分类讨论的思想解决等腰三角形问题是解题的关键.点P(m+2,3m)在x轴上，则m的值为.将一副三角板如图放置，若AB/ICD,则匕CFE=度.DCDC如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,5)和(4.0),点C是)，轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△43C的周长最小时点C的坐标是ZACT=90o,ZA=45°,^C=8,点D在AC上，RAD=2,连接位)，ZBDE=90PRDE=DB,连接EC,则EC的长为三、解答题16.16.计算：V5x\/12+8x16.计算：16.计算：V5x\/12+8x解方程组：[3x+2y=14-+^=2c(2)<23公=)'+3榛+3"28如图是规格9x9的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作:••••::I:B在网格中建立平面直角坐标系，使A点的坐标为(1，-2),B点坐标为(-2,1)；在上述建立的平面直角坐标系中描出点C(-1,2),则腴比的面积是；(3)画出△A8C关于)，轴对称的VA8C，.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点人，其中旭=人仁由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点〃(人、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH,测得CB=1.5千米,CH=1.2千米，HB=0.9千米.问C”是否为从村庄C到河边的最近路.请通过计算加以说明；求新路CH比原路C4少多少千米.甲、乙两教师参加“学习强国"争上游比赛.每局10道题目，各自连续做1()局，每局做对的题目的个数被记录下来制成了下面的统计图：甲教师比赛成绩乙教师比赛成绩根据以上信息，整理分析数据如表:平均成绩/个中位数/个众数/个方差甲a7c1.2乙7b83.8（1）表格中（，b,c的值分别是：。=,b=（2）甲