系统动力学动态因果关系

系统动态性复杂因果关系分析系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第1页!1：因果关系图

2：动态性复杂与基模分析技术

1）图的相关定义

2）因果链与反馈环

3）因果关系图系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第2页!1.1图的相关定义1）有向图定义2.1.1：一个系统有向图G是由一个非空有限集V(t)和V(t)的不同元素Vi(t)、Vj(t)组成的有序对(Vi(t),Vj(t))的一个集X(t)=X(G(t))所构成的二元组(V(t),X(t))。V(t)和X(t)的元素分别称为G(t)的顶点和弧，弧Vi(t)Vj(t)与顶点Vi(t)和Vj(t)相关联，Vi(t)为弧Vi(t)Vj(t)的起点，Vj(t)为弧Vi(t)Vj(t)的终点，起点与终点统称为端点。1：因果关系图

系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第3页!例2.1.1：在一个人口系统的有向图中：若G(t)=V(t)={V1(t)=人口，V2(t)=年出生人口，V3(t)=年死亡人口，V4(t)=拥挤指数};X(t)=({V1(t)V2(t)，V1(t)V3(t)，V1(t)V4(t)，V2(t)V1(t)，V3(t)V1(t)，V4(t)V2(t)，V4(t)V3(t)})

则上图为G(t)=(V(t),X(t))的图示。（简称为图）系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第4页!在实际系统中，可能存在以下情况：①若T=T1∪T2且T1∩T2=Ф，则可能在T1内有Vi(t)

Vj(t)，而在T2内有

Vi(t)

Vj(t)；或反之。也可能出现或在T1内不存在因果关系，而在T2内存在因果关系。②当Vi(t)＜a时，Vi(t)

Vj(t)，t∈T，或当Vi(t)＞a时，

Vi(t)

Vj(t)，t∈T或反之。或当Vi(t)≤a，不存在因果关系，而当Vi(t)＞a时存在因果关系等等。系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第5页!例2.1.2

设非自动调时手表中长表针运转速度为A，表给出的时间为T，表的主人为B，则在A、T、B构成的系统中：

①A→T为开环系统。因为非自动调时手表不能自动调整长针运转速度；②A→T→B→A为反馈环。因为人可以长针运转速度。系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第6页!本部分说明与思考：

①系统结构决定系统行为，即复杂系统整体涌现性。系统结构分析包括：子系统关联方式、变量关联方式（因果链、反馈环）。变量间定量关系描述：变量间的关联方程②整体论到还原论已知一个确定复杂系统的整体结构，研究其中的因果链、反馈环、子系统等；还原论到整体论已知因果链、反馈环、子系统，研究一个确定的复杂系统③思考：可操作性的、规范化的、可靠性的因果链（反馈环）生成方法？如（相关性分析等）系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第7页!例2.1.3：上图（因果关系图）中：顶点集：V(t)=(V1(t)，V2(t)，V3(t)，V4(t)}

弧集X(t)={V1(t)V2(t)，V1(t)V3(t)，V1(t)V4(t)，V2(t)V1(t)，V3(t)V1(t)，V4(t)V2(t)，V4(t)V3(t)}关联作用分析：当人口V1(t)相对增加，年出生、死亡人口相对增加，得：

V1(t)V2(t)→+V1(t)V3(t)→+

当年死亡人口V3(t)相对增加，人口V1(t)相对减少，得：

V3(t)V1(t)→-系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第8页!2.1动态性复杂概念定义2.1.1：在系统中，变量的开环式因果链关系称为线段式因果关系，由线段式因果关系产生的复杂性称为细节性复杂。2：动态性复杂与基模分析技术

系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第9页!2.2基模分析技术创建学习型组织现代管理理论的管理大师PeterSengeM，给出了描述现代管理系统的7种基模：①成长的上限基模②成长与投资不足基模③舍本逐末基模④恶性竞争（两败俱伤）基模⑤富者愈富基模⑥共同悲剧基模⑦饮鸩止渴基模系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第10页!1.2因果链与反馈环定义2.1.4：在系统中，若t时刻要素变量Vj(t)随Vi(t)而变化，则称Vi(t)到Vj(t)存在因果链：Vi(t)→Vj(t)，t∈T。定义2.1.5：设存在因果链Vi(t)→Vj(t)，t∈T。①若任t∈T，当Vi(t)任一增量△Vi(t)＞0时，存在对应△Vj(t)＞0，则称在时间区间T内，Vi(t)到Vj(t)的因果链为正，记为Vi(t)Vj(t).②若任t∈T，当Vi(t)任一增量△Vi(t)＞0时，存在对应△Vj(t)＜0，则称在时间区间T内，Vi(t)到Vj(t)的因果链为正，记为Vi(t)Vj(t).系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第11页!定义2.1.6：在一个系统中，n个不同要素变量的闭合因果链序列：V1(t)→V2(t)→…→Vn(t)→V1(t)称之为此系统中的反馈环（也称为闭环）；非闭合因果链序列V1(t)→V2(t)→…→Vn(t)则称之为开环。定义2.1.7：设反馈环中任一变量Vi(t)，若在给定的时间区间内任意时刻，Vi(t)量相对增加，且由它开始经过一个反馈后导致Vi(t)量相对再增加，则称这个反馈环为在给定时间区间内的正反馈环；相对减少则称之为负反馈环。系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第12页!定义2.1.8：若系统中要素变量Vi(t)在意确定的研究过程中，产生K次相对增量，则第K次相对增量称为△(k)Vi(t)相对增量。定理2.1.1：反馈环的极性为反馈环内因果链极性的乘积。系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第13页!1.3因果关系图定义2.1.9：设G(t)=(V(t)，X(t))是一个有向图，若存在映射F(t)：X(t)→{-，+}，则G(t)连同映射F(t)称为因果关系图，记为D(t)=(V(t)，X(t)，F(t))，且弧集X(t)又称为因果链集，有向图G(t)称为因果关系图D(t)的基图，D(t)称为G(t)的因果关系图。系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第14页!又可得：

V1(t)V4(t)→+，V2(t)V1(t)→+，V4(t)V2(t)→-，V4(t)V3(t)→+这样建立了映射：

F(t)：X(t)→{-,+}则得人口子系统因果关系图D(t)=(V(t)，X(t)，F(t))。系统动力学动态因果关系共17页，您现在浏览的是第15页!定义2.2.2：在系统中，变量的反馈环因果关系称为反馈因果互动关系，由反馈互动因果关系（包括延迟）产生的系统复杂性称为动态性复杂。定义2.2.3：量变化需