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文档简介

2023年北京市成考高升专数学(文)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.A.A.4

B.8

C.

D.

3.

4.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?

5.

6.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1B.1/2C.1D.-3/27.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.某中学生在阅览室陈列的5本科技杂志和6本文娱杂志中任选一本阅读，他选中科技杂志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

10.

二、填空题(10题)11.不等式|x-1|<1的解集为

12.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

13.

14.函数的定义域是_____。

15.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

16.

17.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

18.

19.函数的定义域是________.

20.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

三、解答题(10题)21.

22.

23.求过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程．

24.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

25.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

26.

27.28.29.

30.

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

5.C

6.D

7.D

8.D

9.C

10.C11.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

12.

13.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

14.(1,2]

15.56/65

16.

17.2√3/3

18.19.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

20.

21.

22.圆(x+4)2+y2=1的圆心坐标为(-4,0)，半径为1

(2)

设椭圆上Q点的坐标为(cosθ，3sinθ)，则圆心A(-4，0)到Q点的距离为

23.设圆心为P(a，b)，依题意得a，b满足方程组

24.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5

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