2020年高考卷 数学(上海卷)附答案

20201.已知集合^={124},姑{2；,4},求/门"二2.lim2.lim也"™3w-13.已知复数z满足^=1-2/0为虚数单位），则3.=64.已知行列式，则行列式5.已知4.已知行列式，则行列式5.已知丿⑴：则丿U已知a、b、1、2的中位数为3，平均数为4，则ab=x+v>2<y>U已知4+2y-3M0,则•一肚的最大值为%二旳+二已知“叮是公差不为零的等差数列，且堀十％=陽，贝IJ%从6人中挑选4人去值班，每人值班1天，第一天需要1人，第二天需要1人，第三天需要2人，则有种排法。椭圆儿*，过右焦点F作直线交椭圆于P、Q两点，P在第二象限已知（―儿”）都在椭圆上，且也凫…八吆则直线：的方程为11、设从R，若存在定义域w的函数/（"）既满足“对于任意忑日，八兀）的值为心或％"又满足“关于主的方程八耳一"无实数解”，则的取值范围为12、已知-：'是平面内两两互不平等的向量，满足WE,且山"曲⑵（其中t=―气，则K的最大值为13、下列不等式恒成立的是（）Aa'+b''<2abBJ\b1>-2ub14、已知直线F的解析式为-<t<>'II0,则下列各式是F的参数方程的是（）jc=4+3/aLv-hjc=4+3ZbL=3Zx=l—4fd—Hx=1+4/dV-1+3/15、在棱长为io的正方体.w/mm以匚宀中，〃为左侧面"“川上一点,已知点厂到川U的距离为3,点『到出的距离为2,贝y过点厂且与舛C平行的直线交正方体于厂、°两点，则。点所在的平面是（）、若存在“汕门"，对任意的"R,均有恒成立，则称函数丿（”）具有性质厂，已知：切：丿（兀）单调递减，且恒成立；呢川）单调递增，存在阳门）使得/（兀」=°，则是/匕）具有性质厂的充分条件是（）A只有吻B只有空D坊和4二都不是17、已知边长为1的正方形ABCD，沿BC旋转一周得到圆柱体。（1）求圆柱体的表面积；71（2）正方形ABCD绕BC逆时针旋转2到，求与平面ABCD所成的角。18、已知1（%）切皿仙>（））.2）--（1）若f（x）的周期是4n,求纠并求此时丿的解集；（2）已知和一1，（2）已知和一1，sW-厂（丈）+\讣-工）'，XG，求g（x）的值域.1紳7厂弹4（/1540）（心）19、已知："x,^（（用）|,且[-吃-40）+辽工可40,呦，（1）若v>95，求x的取值范围；（2）已知x=80时，v=50，求x为多少时，q可以取得最大值，并求出该最大值。2220、双曲线’叮-"，圆Eg。）在第一象限交点为A，=011.=011.（1）若-M，求b；⑵若SG与x轴交点记为心儿,P是曲线厂上一点，且在第一象限，并满足卩叫*，求乙w5（0,2+—）--（3）过点'且斜率为2的直线'交曲线「于M、N两点，用b的代数式表示'，并求出'的取值范围。21.有限数列3」，若满足⑷-6国坷-“下••屈站—％|,用是项数，则称（1）判断数列*2乂1和4,2是否具有性质p，请说明理由.（2）若吗=1,公比为灯的等比数列，项数为10,具有性质"，求灯的取值范围.（3）若暫是l2---r朋的一个排列⑷£4）也=耳］仇=1,2…也—1｝応码』｝,｛札.｝都具有性质卩，求所有满足条件的L.~+/Aj/vI?■参考答案1.{N4}2.13.V51.{N4}2.13.V54.25.36.367“时9-180叫+y-1(<^0)^(0,1)o(l,+QO)12.613.B14.D15.D16.C17.(1)4n■朽arcsin—(2)鼻19正确答案及相关解析正确答案4S02囲(XJx-7'^=--:时，20正确答案及相关解析正确答案(1)222(2)16⑴I八诂、解析(1)若几一皿，因为点A为曲线&与曲线的交点,(2)方法一：由题意易得人为曲线的两焦点，由双曲线定义知：阿=闵-勿，/S；r/；|-4，:、*

在八"几儿中由余弦定理可得:所以得王办丿6即所以得王办丿6即注意到直线注意到直线f与双曲线得斜率为负得渐近线平行,所以只有当几卫所以只有当几卫时，直线|才能与曲线「有两个交点,所以有5十『所以有5十『，解得疋门'注,或眉？心（舍）又因为•、由"■上的投影可知：‘所以所以

21正确答案及相关解析正确答案⑴对于第一个数列有—「"I满足题意，该数列满足性质"对于第二个数列有"-41二1,12-4|=24-41=I不满足题意，该数列不满足性质P.（2）由题意可得,（2）由题意可得,『―1莎1|/坯2,舊」｝两边平方得：/灯用产才“整理得：s当9自时，得门）5,此时关于用恒成立，所以等价于心2时血+1）-山，所以（q+ma所以护'，或者q>l，所以取当gqwi时，得旷S1）曲，此时关于段恒成立，所以等价于心2时的+lS，所以辺+2）辺所以-2匸产1,所以取（）<泊当*Z时，得严W5+A2門当M为奇数的时候，得E°?很明显成立，当丹为偶数的时候，得/农八u-sil，很明显不成立，故当-贰『0时，矛盾，舍去。当M为奇数的时候，得E°Z,很明显成立，当M为偶数的时候，要使/"门）2恒成立，所以等价于"2时纵q+S所以@+习（旷1円所以所以护'，或者所以取qW：-2综上可得，汗（©即」叶）因为y,6可以取心卩+i码°：或者」。如果®或者“取了"'或者卩门，将使卜”>不满足性质以所以，的前五项有以下组合:对于①，也十-1,冋-HP冋f—I,与伸满足性质p矛盾，舍去。对于②，时p-1,冋fI—-冋f|-耳，冋f|-2与山满足性质p矛盾，舍去。对于③，2p+i,网〈冋“円，陆-川-】与何满足性质p矛盾，舍去。对于④，砖p+i,冋rl—JI—I,与攸｝满足性质卩矛盾，舍去。所以--砒均不能同时使E,曲