浙江省温州市实验中学(六中)2021学年第一学期九年级上册期中考试数学试卷(含答案不全)

10/10浙江省温州市实验中学(六中)2021学年第一学期九年级上册期中考试数学试卷(含答案不全)浙江省温州市实验六中2020-2021学年第一学期九年级期中考试(含答案)

数学学科试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选多选，错选均不给分。）

1、已知☉O的半径为4，点P在☉O内，则OP的长可能是（）A.3B.4C.5D.6

2、抛物线y=?(x?2)2+3的顶点坐标是（）

A.(3，2)

B.(3，?2)C.(2，3)D.(?2，3)

3、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，∠A=75°，则∠C度数为（）A.115°B.105°C.95°D.60°

4、如图，直线a∥b∥c，直线m分别交直线a,b,c于点A，B，C，直线n分别交直线a,b,c于点D，E，F，若AB

BC=2

3，则DE

DF的值为（）

A.1

3

B.2

3

C.2

5

D.3

5

5、如图，∠ACB是☉O的圆周角，若☉O的半径为5，∠ACB=45°，则弧AB长为（）

A.5π

4

B.5π

2

C.

25π8

D.25π4

6、如图，二次函数y1=?x2+bx+c与一次函数y2=kx+2的图像交于点A（-1，3）和点B（4，m），要使y1?1C.x4

D

C

BA

ADE

F

B

Cab

c

A

B

O

C

7、如图，把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若原长方形的宽为4，则小长方形的宽为（）A.

4√33B.√3C.2√33D.√3

3

2A.

3B.

4C.

5D.6

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度后到△A′

B′

C′，恰好使B

′C′∥AB,A′C′与边AB交于点E，则A′E的长为（）A.7

2

B.49

24

C.84

25

D.91

25

10、2020年温州市实验中学数学文化节征稿文化节LOGO，小明利用古希腊医学家希波克拉底所画图形进行设计。如图△ABC内接于一个半径为5的半圆，∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为直径向外作半圆。若阴影部分图形面积之和是空白部分图形面积之和的3倍，则△ABC的面积为（）

A.5π

B.7.5πC.

25π3

D.10π

C'B'

A'D

C

BA

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.把抛物线y=x2向右平移4个单位，得到抛物线的解析式是__________12.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性都相同，以每1000张奖券为一个开奖单位，设一等奖10名，二等奖20名，三等奖30名，则一张奖券中奖的概率为__________13.一个小球被抛出后，如果距离地面高度h(米)和运行时间t（秒）的函数解析式为?=?5t2+10t+1，那么小球达到最高点时距离地面高度是__________米

14．如图，点P是△ABC的重心，过P作BC的平行线，分别交AC，AB于点D，E，作DF∥EB，交CB于点F，若△ABC的面积为27cm2,则△DFC的面积为__________cm2

15.如图，已知点P是抛物线y=?mx2+6mx(m>0)的顶点，过P作直线AB分别交x轴正半轴和y轴正半轴于点A、B交抛物线于点C，且∠BAO=45°，过点C作CG⊥x轴，垂足为G，若△ACG的面积是△PCG的2倍，则m的值为__________

16.已知半径为r的☉O是矩形ABCD的外接圆，点E是弧AB上的一点，分别延长BE，DA交于点F，其中AD=3。如图甲，当点E是弧AB的中点时，AF＝__________（用r的代数式表示）；如图乙，当点E是弧AC的中点时，且△AEF=10，r的值为__________

C

B

A

三解答题

17.8,12.(1);

(2)6,2,5,ABCABACDBCEABADDEACD

DBEBDCDACAE=∠=∠===（本题分）如图，在中，，点在上，点在上，连结，求证：若求的长

18.820201030175cm1422242（本题分）年月日，我校第七十届田径运动会以“行走的力量”七都环岛行活动拉开帷幕，礼仪组老师到各班挑选礼仪队成员，要求身高以上，请你利用所学的知识完成下列问题。

（）老师到甲班挑选一位男生参加礼仪队，甲班包括小明在内共名同学达到要求，小明被选中的概率是

（）身高满足要求的乙班有人（记为A,B），丙班有人（记为D,E），现从这人中随机抽取人补充到学校礼仪队，请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率

19.10,=6012=4OABCADABC∠?∠（本题分）如图，若是的外接圆，为直径，。（）求DAC的度数；

（）若AD，求阴影部分的面积。

2

1

2081=511NMNMNAC;(2)2ABC（本题分）如图，在每个小正方形的边长为的网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A,B,C,M均在格点上，且BM，请用无刻度的直尺，分别按下列要求作图（保留作图痕迹）。（）如图，请在网格中找出格点，连结，使得如图，请在线段AB上找出点N，使得MN平分的周长。

21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数图像cbxxy++-

=2

2

1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于D点，已知点A的横坐标为-1.

（1）则线段OC=；AD=.（用b的代数式表示）

（2）移动线段BD，当点D与点C重合时，点B移动后的点恰好落在抛物线上，求二次函数的解析式.

22.如图，AB是ABC?的内接圆O的直径，点D在半圆上，DC与AB交于点E，21∠=∠，过点C作DCCF⊥交DB的延长线于点F，交圆O于点G.（1）求证：BD=BC.

（2）当510=DF，AE：EC=1：2时，求圆O的半径.

（3）在（2）的条件下，连接DG交BC于点M，则DGFOMBSS??:=.（直接写出答案）

23.温州某大超市计划销售一种水果，已知水果的进价为每盒9元，并且水果的销售量由售价决定.经市场调查表明，当售价在10到15元之间（含10元，15元）波动时，每盒水果的销售价格每减少1元则日销售量增加80盒，当水果售价为每盒15元时，日销售量为160盒，现设每盒水果的销售价为x元.（每盒毛利润=每盒售价-每盒进价）（1）当每盒销售价为13元时，超市的当日销售量为盒.

（2）如果规定该种水果的日均销售量不低于440盒时，设销售这种水果所获得的日毛利润为y（元），求y关于x的函数解析式，并求出日毛利润y的最大值.（3）为了提高水果的知名度，超市给当天售出的每盒苹果进行精包装，包装费每盒1元，另外从该种水果的日毛利润中提取50元作为销售员当天的额外奖励，且又保证提取后日毛利润不低于850元，则当日水果的销售量至少是盒.（直接写出答案）

24.（本题14分）已知，如图1在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，点E是线段AB上的动点，连接CE，作FC⊥CE，交AD的延长线于点F，连接EF交CD于G，设BE=m.（1）求证：△FDC∽△EBC.

（2）若△EGC是等腰三角形，求m的值.

（3）取EF的中点O，连接OA，若OA∥CE，求△CEF的面积.

（4）如图2作△AEF的外接圆，点A关于EF的对称点A'落在圆上，当A'恰好落在△CEB内部（不包括边界），直接写出m的取值范围.

2

1

浙江省温州市实验六中2020-2021学年第一学期九年级期中考试(参考答案)

数学学科试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选多选，错选均不给分。）1、已知☉O的半径为4，点P在☉O内，则OP的长可能是（A）

A.3

B.4C.5D.62、抛物线y=?(x?2)2+3的顶点坐标是（C）

A.(3，2)

B.(3，?2)C.(2，3)D.(?2，3)

3、如图，四边形ABCD为圆内接四边形，∠A=75°，则∠C度数为（B）A.115°B.105°C.95°D.60°

4、如图，直线a∥b∥c，直线m分别交直线a,b,c于点A，B，C，直线n分别交直线a,b,c于点D，E，F，若

ABBC

=23，则

DEDF

的值为（C）

A.1

3B.2

3C.2

5D.3

5

5、如图，∠ACB是☉O的圆周角，若☉O的半径为5，∠ACB=45°，则弧AB长为（A）

A.5π

4B.5π

2C.

25π8

D.25π4

6、如图，二次函数y1=?x2+bx+c与一次函数y2=kx+2的图像交于点A（-1，3）和点B（4，m），要使y1?1C.x4

D

C

BA

ADE

F

B

Cab

c

A

B

O

C

7、如图，把一个长方形按如图方式划分成三个全等的小长方形，每一个小长方形与原长方形相似，若原长方形的宽为4，则小长方形的宽为（A）A.

4√33B.√3C.2√33D.√3

3

2A.

3B.

4C.

5D.6

9、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=7，BC=24，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度后到△A′

B′

C′，恰好使B

′C′∥AB,A′C′与边AB交于点E，则A′E的长为（D）A.7

2

B.49

24

C.84

25

D.91

25

10、2020年温州市实验中学数学文化节征稿文化节LOGO，小明利用古希腊医学家希波克拉底所画图形进行设计。如图△ABC内接于一个半径为5的半圆，∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为直径向外作半圆。若阴影部分图形面积之和是空白部分图形面积之和的3倍，则△ABC的面积为（B）

A.5π

B.7.5πC.

25π3

D.10π

C'B'

A'D

C

BA

二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

11.把抛物线y=x2向右平移4个单位，得到抛物线的解析式是___()2

4yx=-_______12.某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性都相同，以每1000张奖券为一个开奖单位，设一等奖10名，二等奖20名，三等奖30名，则一张奖券中奖的概率为__

3

50

________13.一个小球被抛出后，如果距离地面高度h(米)和运行时间t（秒）的函数解析式为?=?5t2+10t+1，那么小球达到最高点时距离地面高度是_____6_____米

14．如图，点P是△ABC的重心，过P作BC的平行线，分别交AC，AB于点D，E，作DF∥EB，交CB于点F，若△ABC的面积为27cm2,则△DFC的面积为______3____cm2

15.如图，已知点P是抛物线y=?mx2+6mx(m>0)的顶点，过P作直线AB分别交x轴正半轴和y轴正半轴于点A、B交抛物线于点C，且∠BAO=45°，过点C作CG⊥x轴，垂足为G，若△ACG的面积是△PCG的2倍，则m的值为

____

3

______

16.已知半径为r的☉O是矩形ABCD的外接圆，点E是弧AB上的一点，分别延长BE，DA交于点F，其中AD=3。如图甲，当点E是弧AB的中点时，AF＝__23r-________（用r的代数式表示）；如图乙，当点E是弧AC的中点时，且△AEF=10，r的值为

_______C

B

A

三解答题

17.8,12.(1);

(2)6,2,5,ABCABACDBCEABADDEACD

DBEBDCDACAE=∠=∠===（本题分）如图，在中，，点在上，点在上，连结，求证：若求的长

答案：（1）略（

2）

13

5

AE=

18.820201030175cm1422242（本题分）年月日，我校第七十届田径运动会以“行走的力量”七都环岛行活动拉开帷幕，礼仪组老师到各班挑选礼仪队成员，要求身高以上，请你利用所学的知识完成下列问题。

（）老师到甲班挑选一位男生参加礼仪队，甲班包括小明在内共名同学达到要求，小明被选中的概率是

（）身高满足要求的乙班有人（记为A,B），丙班有人（记为D,E），现从这人中随机抽取人补充到学校礼仪队，请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率

答案：（1）1

4

（2）

13

2

1

19.10,=6012=4OABCADABC∠?∠（本题分）如图，若是的外接圆，为直径，。（）求DAC的度数；

（）若AD，求阴影部分的面积。

答案：（1）

30?

（2

）

23

π

2081=511NMNMNAC;(2)2ABC（本题分）如图，在每个小正方形的边长为的网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A,B,C,M均在格点上，且BM，请用无刻度的直尺，分别按下列要求作图（保留作图痕迹）。（）如图，请在网格中找出格点，连结，使得如图，请在线段AB上找出点N，使得MN平分的周长。

21.如图，在平面直角坐标系中，二次函数图像cbxxy++-

=2

2

1与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于D点，已知点A的横坐标为-1.（1）则线段OC=1

2

b+

；AD=1b+.（用b的代数式表示）（2）移动线段BD，当点D与点C重合时，点B移动后的点恰好落在抛物线上，求二次函

数的解析式.

答案：

（2）

21322

yxx=-++

22.如图，AB是ABC?的内接圆O的直径，点D在半圆上，DC与AB交于点E，21∠=∠，过点C作DCCF⊥交DB的延长线于点F，交圆O于点G.（1）求证：BD=BC.

（2）当510=DF，AE：EC=1：2时，求圆O的半径.

（3）在（2）的条件下，连接DG交BC于点M，则DGFOMBSS??:=.（直接写出答案）

答案：（2）

254