小中数学衔接系列练习题及答案

小中数学衔接系列练习题及答案第一讲：整数的运算

第二讲：小数的计算技巧

：计算（）×（）—（）×（第三讲：分数的计算技巧

）］

.......

.......

.......

1+

+

+

+

+

第四讲：定义新运算

b=a+b+1,

eq

\o\ac(△,=)

= eq

\o\ac(△,=) ==

= = =

AB

A*B,C*DA*D

A*C

b

ABC,

AA

XA B C X 第五讲：平均数问题

第六讲：植树问题

第七讲：盈亏问题

第八讲：周期问题

A B E

A B 小中衔接系列习题部分答案［ ］×÷＋－第一讲例

1：500例

2：1例

例

4：11例

5：分析：整体观察全式，可以发现题中的4

个四位数均由

3，4

组成，且

4

个数字在每个数位上各出现一次，于是有原式=1×1111+2×1111+3×1111+4×1111=（1+2+3+4）×1111=11110例

6：分析：每

4

个数的符号规律相同，并且结果都为

4，可以把每4

个数作为一个组，共有25

个组。原式=（＋－－）＋（

＋－－）＋…＋（＋－－）+＋＋－－=4×25=100例

7：分析：这串数分别是

1、2、3、4、5、6……的平方数，那第500

个数就是

500

的平方，第

501

个数就是

501

的平方，所以第

500

个数与第

501

个数的相差就是

501×501－500×500原式=501×501－500×500=（500+1）×501－500×500=1001第二讲例

1： 2例

2： 6760例

3： 3.996例

4： 例

5： 准数及相应分差综合计算，比如“95”作基准可列式为：总和=95×10+(4.5+3+2+2+1.5－1－1－1.5－2.5－5)=950+2例

6：分析：这两个因数的小数部分分别是78

位和

37

位，可以先不管它们的小数部分，把它转化为

3236×27，从得到的结果中从右向左数出

78+37

位，即是最后结果。0.000…0088101111

个

0例

7：分析：此题如果按照运算顺序和运算法则去计算，那么将非常复杂，注意到此题中有相同的数，我们可采用字母代换法，通过消去一些相同的项，化繁为简，化难为易，使计算非常简便。解：设

A=0.12+0.23，B=0.12+0.23+0.34，则原式=（1+A）×B

(1+B)

由于

B－A=0.12+0.23+0.34－（0.12+0.23）=0.34所以结果就是0.34第三讲例

1：

例

2：

例

3：例

4：分析：先想

15

有哪些因数？15

的因数有

1，3，5，15，由于题目中要求填入的三个数互不相同，所以应选择互不相同的因（2）

= ＝（3）

= ＝（4）

= ＝

+ +

+ +

+ +（2）

= ＝（3）

= ＝（4）

= ＝

+ +

+ +

+ +数，符合要求的有以下4

种选法：，3，5）、（1，3，15）、（1，

4

中答案：（1）

=

＝ + +

(1

＝

1

+

1

+

1135 45 27

(1

＝

1

+

1

+

1285 95 19

(1

＝

1

+

1

+

1315 63 21

＝

1

+

1

+

1115 69 23例

5：分析：这个算式中的每个加数都可以分裂成两个数的差，如1

=1—1

， 1

=1

—1，

1

=1—1

，……其中的一部分分1

2 2 2

3 2 3 3

4 3 4数可以互相抵消，从而简化计算。原式=（1—1

）+（1

—1）+（1—1

）+…+（

1

—

1

）2 2 3 3 4 99 100=1—1

+1

—1+1—1

+…+

1

—

12 2 3 3 4 99 100=1—

1100=

99100例

6：分析：仔细观察，我们可以发现题中有些分数是多次出现的，因此我们可以将某个算式换成含有字母的式子，再进行计算。解：设

A=1+

++

，B=

++

，则

A×（B

+）—(A+)

×B =AB+A－AB－B =

B =（A－B）因为

A－B=（1+

++

）－（

++

）=1 ×1= 例

7：分析：根据分数乘法的计算法则和乘法的交换律，将分子进行适当的交换，使各部分出现相同的因数，再利用乘法分配律逆运算进行计算。原式=×

×

+×

×

+×

×

=×

×（

+

+

）

=×

× =

例

7：原式=—（

+

++

+

+

） =—（1—

）=

例

8：解：设原式的值为S，则

=+

+S =+1+ =

+1+2=第四讲例

：

（）☆5=2+5+1=8（）因为

☆5=4+5+1=10所以

☆（☆）=3☆例

： ※※例

： eq

\o\ac(△,=) eq

\o\ac(△,=) ==例

：

分析：由所给的复合图形分析出

A,B,C,D

各表示什么图形即可。表示

A*C

的是图

b例

： 分析：首先判断出所要求的式子中哪个数相当与规定中哪个字母，然后按规定中的运算法则进行计算即可。×÷＋－

等于

××－÷X

依据题意列方程

××－÷解得

小中衔接系列习题部分答案Ⅱ

(5~8)［ ］×÷＋－第五讲

语文

分，英语

分，政治

分，数学

分，自然

分第六讲 （）（÷9+1）×2=402（株）（2）（÷9+1）×2－402=800（株）

（×××5）×÷（棵）×（－）＋×（÷÷－）×＝（米）分析：要调整为每隔

米一个广告牌，那么不移动的牌一定既是

的倍数又是

的倍，也一定是

的倍数，全长里有几个

米就有几个牌不需要移动。又由于题中告诉我们两端除外，所以要在全长

除以

的倍数上减

×（16－）÷－（个）红旗：÷（面）

黄旗：÷×（面）（÷－）×＝（米）

（－）×÷＝（盆）÷（－）×（－）＝（秒）×（－）÷（×）＝（米/秒）第七讲 （）÷（－）=9（人）×（块） 分析：小明每分钟走

米，可提早

分钟到校，即到校后还可多走

×

米；如果每分钟走

米，可提早

分钟到校，即到校后还可多走

×

米。第一种情