七年级上册数学人教版学案《123相反数》

《第一章有理数1.2.3相反数》学案【学习目标】1．借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系．2．掌握相反数的意义；3．掌握求相反数的方法．【课前预习】1．-12021的相反数是（）A．2021 B．-2021 C．1 D．-12．的相反数是（）A． B． C． D．3．若a、b是一对相反数，则这两个数可以是（）A．2和 B．2和 C．2和-2 D．2和24．a-b+c的相反数（）A．-a-b-c B．-a-b+c C．-a+b-c D．A+b-c5．若a，b，c，m都是不为零的有理数，且a-2b+3c=m，a+b+2c=m，则b与c的关系是（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定【学习探究】自主学习阅读课本完成下列问题1．数轴的三要素是什么?在下面画出一条数轴。在数轴上画出表示6和-6；-2和2；-3.5和3.5各数的点。观察数轴上表示6和-6；-2和2；-3.5和3.5的点分别有什么特点？2．在数轴上与原点的距离是2的点有______个，他们表示的数是________；与原点的距离是5的点有_______个，它们表示的数是_________。3．一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表示为_______和_________，我们说这两个点关于原点对称。4．____________________________________________________________称互为相反数；我们规定：零的相反数是_________；一般地，一个数a的相反数记作_____________；5．通常在一个数的前面添上“—”号，表示原来那个数的相反数。例如，4，-5的相反数分别为：_____________和_____________互学探究【思考】1．数轴的概念：2．在数轴上表示下列两对数并观察每对数有什么特点？2和-2，7.5和-7.5，3．数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数分别是、；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数分别是、。归纳：只有的两个数叫做互为相反数。试举出几对互为相反数的例子0有相反数吗？如果有是什么？4．数a的相反数如何表示？5．你能说出-（+5）、-（-5）、-0表示的意义，结果是多少？结论：正数的相反数是，负数的相反数是6．如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为，我们说这两个点.规律总结：1．相反数的意义及表示方法：（1）几何意义：在数轴上分别在原点的两旁，到原点距离的两个点所表示的两个数互为。代数意义：只有不同的两个数互为。0的相反数是。（2）相反数的表示：在任意一个数前面添上“—”号，就表示原数的相反数，即数的相反数是，其中可以是、、和。2．相反数的求法：（1）求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“—”即得原数的相反数；如：的相反数是=（2）当原数是多个数的和差时，要用括号括起来再添“—”；如：的相反数是；（3）若原数是单个数且前面有“—”，则也应先括起来再添“—”，然后都要化简.如：的相反数是=3．相反数的性质与判定：（1）任何数都有相反数，且只有一个。（2）0的相反数是0。（3）互为相反数的两数和为0。【课堂练习】1．利用相反数的概念进行化简：；；=.2．一个数在数轴上所对应的点向左移2018个单位长度后，得到它的相反数对应的点，则这个数是()A．2018B．－2018C．1009D．－10093．已知a的相反数是它本身，b是最大的负整数的相反数，c是最小的正整数，则2a-b+c的值是多少？4．数轴上A点表示+8，B、C两点表示的数互为相反数，且点C到点A的距离为3，则点B和点C表示的数各是多少？【课后练习】1．x-y的相反数是（）A．x+y B．-x-y C．y-x D．x-y2．下列说法中，正确的是（）A．的相反数是-3.14 B．任何一个有理数都有相反数C．符号不同的两个数一定互为相反数 D．-（-2）和+（+2）互为相反数3．下列说法中，正确的有（）（1）零没有相反数；（2）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（3）没有最小的有理数；（4）-a一定是一个负数；（5）在原点左边离原点越远的数越小．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．下列说法中错误的是（）A．数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大B．a不一定是正数C．数轴上离原点5个单位长度的点所表示的数是5D．互为相反数的两个数的和为零5．与-4的和为0的数是（）A． B．4 C．-4 D．6．数轴上的两点A与B表示的是互为相反数的两个数，且点A在点B的右边，A、B的两点间的距离为12个单位长度，则点A表示的数是___．7．当x＝_____时，代数式2x+1与5x﹣6的值互为相反数．8．已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n．则m＝_____，n=_______．9．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个数且A在B的右侧，并且这两点的距离为10，则