44个精彩的物理趣题

44个精彩的物理趣题

（转自MATRIX67）这个Blog几乎一直在讲数学趣题，却很少提到物理趣题。其实，我个人觉得，物理也是相当好玩的（我是化学不好才选的文科）。隐约记得初中搞物理竞赛时，曾见过大量让人大呼过瘾的好题。前几天看到了一个绝好的网站，里面有相当多的物理题目，让我激动了好一阵子。我搜集整理了里面的一些好题，加上了我自己的一些补充，在这里和大家分享。不过，由于我的物理实在不怎么样，如果出现什么错误，请大家及时纠正。那个网站上的“官方解答”并不见得靠谱，也不知是因为我没有悟到，还是因为它真的不靠谱。不管怎样，我给出的基本上还是它的官方答案。其实，阅读过程中你会发现，答案是次要的，真正有趣的其实是问题本身。几乎从没写过物理题目的Blog，想要用一篇文章总结物理趣题，因此毫无疑问——这是一篇非常，非常，非常长的文章。建议大家用自己喜欢的方式做个书签，一天看一点。如果觉得还不过瘾，推荐订阅物理大牛

EagleFantasy的Blog。另外，此日志一出，想必又会收到无数邮件，询问我作图用的什么工具的。在此就先回答了——请见

FAQ

。开始吧。

有一块V字形木板，两侧与地面的夹角都是θ。一根密度均匀的绳子放在木板上，绳子与木板之间的摩擦系数为1。整个系统左右对称。没挨着木板的那段绳子所占的比例最大是多少？此时θ是多少度？用一些非常初等的方法可以得到，答案是(√2

-1)2

≈0.172，此时θ=22.5°。具体解答可以见http://star.tau.ac.il/QUIZ/05/sol_rope.pdf

。

一个长、宽、高分别为a、b、c的长方体物块，斜靠在一个墙角。由于墙壁和地面都是完全光滑的，因此物块将会开始下滑。什么时候，物块会脱离墙壁？为了解决这个问题，首先需要把物块和地面的夹角记作θ，物块下滑过程中的各种物理量都可以用θ来表示。然后，解决这个问题的关键就在于，当物块脱离墙壁时，物块向右的加速度就消失了，这个临界点就由等量关系dvx

/dθ=0给出。不过，由此产生的方程非常复杂，我们只能用数值的方式去解它。

有一个半圆柱体横放在水平桌面上，截面的半径为R。我们在半圆柱体上放一块木板，试图让它在半圆上保持平衡。假如这块木板非常薄，那么这块木板很容易放稳，即使有些小动静，木板也会自动恢复平衡。但考虑另外一个极端，假如这是一块非常厚非常厚的木板（甚至是大楼一般的形状），它显然不能稳放在这个半圆上。那么，这中间一定会有一个临界点。这个临界点在哪里？换句话说，这个半圆上最多能放稳一块多厚的木板？把半圆的半径记作R，把木板的厚度记作t。如果把木板平放在半圆上，其重心的高度就是R+t/2。假如这块木板倾斜了一个微小的角度θ，那么图中M'T的长度等于弧MT的长度，即2πR·(θ/2π)=R·θ。此时，木板的重心G'的高度变为了(t/2)cosθ+(R·θ)sinθ+R·cosθ。为了让木板保持平衡，不会自动往下滑，我们需要让新的重心高度大于原来的重心高度，即(t/2)cosθ+(R·θ)sinθ+R·cosθ>R+t/2。解出不等式，再令θ→0，即可得到t<2R。也就是说，一旦木板的厚度超过半圆的直径，木板就无法放稳了。

假如你面向东边，站在冰面上，鞋底与冰面完全没有摩擦。你能否做出一系列动作，使得自己最后能面向西边站立？可以。只需要重复“伸臂－挥臂－屈臂”的动作，你的身体便会向反方向转动一点。期待实验党。

用过多年的插座（尤其是插过大功率电器的插座），右边的孔（火线）往往会有过热的迹象。如果是劣质插座，加上经常插拔插头的话，右边的孔甚至会有烧黑了的痕迹。明明是通过相同大小的电流，为什么右边的孔会被烧得更厉害呢？目前，这个问题没有一个所谓的标准答案。当然，这个现象本身是否存在也是存疑的。大家不妨来说说自己家里插座的情况。

呼拉圈是怎么转起来的？人应该做一个什么样的运动？呼拉圈的转动频率是由什么决定的？和人的体形、运动速度、运动方式有关系吗？是否存在一个最优的频率？⋯⋯我有几件事情死活搞不明白，吹泡泡是怎么吹出来的，小舌颤音是怎么发出来的，骑车不动把手是怎么实现拐弯的⋯⋯当然，还有呼拉圈是怎么转起来的。和呼拉圈有关的问题似乎永远也列举不完。如果你真的把它当成一回事仔细分析，你会发现这不是一般的困难。

2004年，BiologicalCybernetics上发表了一篇长达15页的论文，论文题目是CoordinationModesintheMulti-SegmentalDynamicsofHula-Hooping。这篇论文终于不负众望，成功地摘得了诺贝尔奖——当然，是搞笑版的。

投一枚硬币，如果是正面，我就去打球，如果是反面，我就去打游戏，如果立起来，我就去学习。不知道大家第一次看到这个笑话时，有没有想过，如果一枚硬币真的有1/3的概率正面朝上，有1/3的概率反面朝上，有1/3的概率立起来，那么这个硬币的半径与厚度满足什么样的关系？这枚硬币必须满足，把它立起来后，即使倾斜30度仍然不倒。这样，硬币直立的“势力范围”才会达到120度。因此，硬币的直径应该是厚度的√3

倍。

考虑某颗星球，它由某种密度均匀的物质组成，其质量为M，体积为V。如果这颗星球是一个球体，那么它的半径R=((3V)/(4π))1/3，星球表面上的重力加速度则为g=GM/R2

=GM((4π)/(3V))2/3，其中G是万有引力常数。

考虑这颗星球所有可能的形状，怎样的形状才会让星球表面的某一点重力加速度达到最大？最大值是多少？下图就是让表面某处的重力加速度达到最大的星球形状。这个图形是一个稍微有些变形的球体，整个图形是一个以z方向为轴的旋转体，顶端的m点即是重力加速度最大的点，它的重力加速度为g=(4/5)(15/4)1/3π2/3M/V2/3，只比球形星体的重力加速度大2.6%。这是又一个经典的例子——圆形似乎并不是那么完美。这个问题的解法非常漂亮。首先，假设我们想要让星体表面上的某个点m的重力加速度最大，并且所受重力方向在z轴上，那么这个星体必然是沿z轴方向对称的。否则，取出不对称的一层，把多的部分填进少的部分让它变成一个完全对称的圆盘，这将会让m点在竖直方向上的受力变大。不断这样做直到这个图形沿z轴完全对称，显然就得到了一个更优的形状。

接下来的步骤就真的神了。现在，在星体上取一个非常细的圆环，假设它的质量是dM。那么，这个圆环所贡献的重力加速度大小就是G·dM·cosθ/r2

。如果把这个圆环从星体中挖掉，放到其它的位置上，那么新的圆环将会有新的r值和θ值。当整个形状达到最优时，这个形状将位于“极值点”的位置，也就是说它的“微分”为0，任何微小的变动都不会改变m的加速度。这就意味着，cosθ/r2

是一个常数。这个条件就确定出整个星体的形状。

Fermat光程最短原理指出，光从A点到B点，总是沿着最快的路径传播。这一神奇的定律一下子就把直线传播定律、反射定律、折射定律统一在了一起。不过，后来我们知道了，更一般的描述应该是，光总是沿着光程处于驻点的路径传播。为什么会加上这一条？有没有光程极大的例子呢？这里有一个例子。考虑椭圆内的两个焦点A、B，和椭圆上的一点M。显然，不管M取在哪儿，AM+BM都是相同的。现在，在椭圆内部画一条曲线，这条曲线与椭圆相切于M点。然后，擦掉原来的椭圆，把这条曲线视作镜面。显然，AMB仍然是一条反射光线，但从其它地方反射，光程都会小于AMB。AMB是一个光程极大的路径。

物理量的单位总是由基本单位（质量、长度、时间等）的幂相乘得来的。比如，能量的单位就是1J=kg·m2·s-2

。为什么没有什么物理量，它是由基本单位通过更复杂的形式导出的？比如说，为何没有什么物理量，它的单位是sin(kg)·log(m)？这是一个非常有趣，无疑也是非常深刻的问题。它让我们开始认真思考一个看上去很不像问题的问题：什么是物理量？什么是物理单位？我们需要去挖掘物理量和物理单位的最基本、最本质的性质。

网站上的标准答案是，只有这种形式的导出单位才能保证，在不同的单位制下，得到的导出单位是等价的。

具体地说，物理单位的作用就是用来描述，当各个基本单位的尺度变化以后，这个物理量会发生怎样的变化。比如说，密度单位是质量除以长度的三次方，就表明如果质量扩大到原来的2倍（或者说单位量变成了原来的1/2），长度扩大到原来的4倍（或者说单位量变成了原来的1/4），那么这个物理量将会变成原来的2/43

=1/32。

现在，假设某个物理量的单位是质量的正弦乘以长度的对数。按照国际标准单位制，这个单位是sin(kg)·log(m)。假如单位换成了sin(g)·log(cm)，那么这个物理量将会变成原来的sin(1000)·log(100)≈3.80792。再继续换算成sin(mg)·log(mm)，物理量应该继续变成原来的sin(1000)·log(10)≈1.90396。但是，如果从sin(kg)·log(m)直接变到sin(mg)·log(mm)，物理量应该变成原来的sin(1000000)·log(1000)≈-2.41767，这就和前面的结果矛盾了。利用一些微积分知识可以证明，如果一个合成物理单位不会出现这样的问题，它必然是基本单位的幂的乘积的形式。

不过，这个解释并不能让我十分满意。大家怎么看呢？

有一个无穷大的正方形网格，每条小线段都是1Ω的电阻丝。求相邻两点间的等效电阻阻值。这个问题有一个很妙的解法。假设一个大小为1A的电流从红点处流入，从各个无穷远处流出。由对称性，有(1/4)A的电流将会流过红蓝两点之间的线段。现在，再假设一个大小为1A的电流从各个无穷远处流入，从蓝色点流出。由对称性，红蓝两点之间的线段仍然有(1/4)A的电流。现在，把两种情况叠加在一起看，大小为1A的电流从红点进去从蓝点出来，那么，红蓝两点间的线段就有(1/2)A的电流。因而，两点间的电压就是(1/2)A·1Ω=(1/2)V。因而两点间的等效电阻就是(1/2)V/1A=(1/2)Ω。说到无穷网格电阻的问题，我们有说不完的话题。这个问题本身的扩展非常之多。例如，我们可以把问题扩展到N维的情形：N维无限电阻网格中，相邻两点的等效电阻是多少？利用同样的方法可以得出，答案就是1/N。回到二维情形，如果我们换一个扩展方向，改问对角两点间的电阻，上述分析方法就不行了。而这个加强版问题的答案也更加玄妙：两点间的阻值为(π/2)Ω。大家可以在网上很多地方查到这个加强版问题的解法。xkcd

有一个经典漫画，形象地描绘出nerd们被数理趣题折磨的感受。当然，这幅画本身也折磨了不少人，网上涌现出大量对这个问题的讨论。还有一种经典的无穷电阻问题：一个向右无穷延伸的梯子形网格，每条线段都是1Ω的电阻，求两点间的等效电阻。问题的解法非常漂亮。假设我们要求的答案是R，则R可以看作是三个1Ω的电阻串联，然后把一个阻值为R的电阻（也就是它本身）与中间那个1Ω电阻并联所得。于是得到等量关系R=1+1/(1+1/R)+1，解得R=1+√3。还有一些经典的求电阻问题。其中一个问题是，一个正方体的12条棱上各有一个1Ω的电阻，求距离最远的两个顶点之间的等效电阻。2007年10月份

IBMPonderThis

的题目则是，分别考虑五种正多面体，如果每条棱上各有一个1Ω的电阻，则相邻两顶点的等效电阻是多少？巧妙地利用对称性，这几个问题都可以迅速被秒杀。

假设有一个圆锥形的冰山，冰山表面绝对光滑。你打算把一个绳圈套在山尖上，然后沿着绳索爬上去。考虑两个极端情况：如果冰山特别尖，顶角特别小，这个计划自然不成问题；但若冰山特别“肥”，顶角特别大，向下拉绳子后，绳圈将会滑出山尖。这中间一定有一个临界点，也就是绳圈掉不出来的最大顶角。这个顶角是多大？这是一个非常有趣的问题。问题的本质就是，绳圈在怎样的圆锥面上才存在“被拉紧”的稳定状态。容易想到，绳子被拉紧，意味着绳圈从A点出发，将沿最短路径绕过山尖一周，再回到A点。如果把圆锥的侧面展开成扇形，绳圈其实就像下面这样（图中的A点和A'点在圆锥上是同一个点）。显然，当这个扇形的顶角小于180度时，这样的绳圈才可能存在；而当这个扇形的顶角大于180度时，拉紧的绳圈就会滑到山尖外面去。据此不难推出，所求的临界情况就是，圆锥的高与母线的夹角为30度。

n块相同的木板重叠，最多能够伸出桌面多远？这是一个非常经典的问题。传统的答案是，把第一块木板的重心放在第二块木板的右边缘，把这两块木板的重心放在第三块木板的右边缘，把这三块木板的重心放在第四块木板的右边缘⋯⋯利用杠杆原理可以推出，如果每块木板都是单位长，那么n块木板可以伸出桌面(1+1/2+1/3+…+1/n)/2个单位的长度。由调和级数的性质，我们立即可以得知，只要木板数量足够多，木块伸出桌面的长度是没有上界的，想伸出去多长就能伸出去多长。但同时，这个增长速度也非常缓慢⋯⋯20块木板只能伸出大约1.79887个单位的长度，1000块木板也只能伸出大约4.8938个单位的长度。不过，采用一些其它的方案（比如拿几块木板在后方作为“配重”），我们可以让木板伸出的长度更远。下面是一篇非常经典的论文，总结了目前对这个问题的研究结果：

/abs/0707.0093

。

上楼时，人克服重力做功，需要耗费很多能量。但是，在平地上行走时，人并没有做功。那么，为什么我们走路时还要耗费能量呢？1999年3月的ScientificAmerican上说到，其实在步行时，我们也是要克服重力做功的。这是因为，在步行的过程中，人的重心会一上一下地摆动。当两腿一前一后着地时，人的重心偏低；而单腿着地迈步时，人的重心会升高大约3cm。我们走路的能量主要就消耗在了这里。

当然，事实上，即使人不走路，光是原地站着，也是要耗费能量的（大约为80W）。假设人的步行速度是v，那么步行所用的能量可以用公式P=80W+K·v大致算出，其中K·v就是步行过程中耗费的能量，系数K大约为160N。

教中学物理最怕聪明孩子，一些古怪的问题常常会让老师也支支吾吾答不上来。初中物理中，有几个最不好给学生解释的事情。走路不做功，为什么还要耗费能量？电流从电厂来又回到电厂去，为什么我们还要支付电费？把装满水的水杯不盖纸片直接倒过来，为什么大气压没有把水支撑起来？拳头打在墙上后将会受到墙给拳头的反作用力，但若拳头挥空了，这个力的反作用力是什么？

你都打算怎么解释？

橄榄油的沸点是300℃，锡的熔点是231.9℃。为什么我们能在锡锅里炸东西？答案：橄榄油并没有沸腾，沸腾的其实是食物里的水。而且，正是食物里的水才让橄榄油和锡锅都保持在100℃。如果食物里的水被烧干了，食物就会被烧焦，锡锅当然也会被烧毁。

在晃动的火车车厢上，把一瓶水放在小桌子上。如果想让这瓶水放得更稳，有一个极其简单的方法。这个方法是什么？答案：喝掉一部分水，让整瓶水的重心下降。

注意，这里又有一个有趣的极值问题。如果瓶子里装满水，整个系统的重心显然要比只装有一部分水时更高；但若把水全部喝掉，只剩一个空瓶子，整个系统的重心仍然会比有一部分水时高。建立模型，求出使得整个系统重心最低的水位高度，是一个绝佳的物理课题。

有一个蛮有意思的结论：当整个系统的重心达到最低时，水位一定和此时整个系统的重心高度相同。其实这个很好理解：当水位没有达到整个系统的重心高度时，每加一点水，都相当于在重心下方填充质量，让重心下降；但水位高度超过了整个系统的重心，则每加一点水，都相当于在重心上方新添质量，重心便会开始上升了。

12节1V的电池首尾相接，然后将一块电压表如图连接。电压表的示数是多少？有时候，方言的力量真是强大。看到这个题目后，我脑子里闪过的第一个形容词就是重庆话“想得出来”，但始终没找到合适的普通话替代词。总之，这题可以说是非常具有想象力了。

答案是0V。假设每个电池的内电阻是R，这个回路的电流就等于12V除以12R，即(1V)/R。于是，每个电池的内电压就是R·(1V)/R=1V，而这恰好是这个电池的电动势。因此，每个电池的外电压都为0。对于一组连续的电池来说，这个推理同样成立。

为什么跳蚤、蚱蜢、人和狮子，尺寸差异那么大，但能跳起的最高高度都是1米左右（最多相差一个不超过2的系数）？看到这个问题之后，我在Google里搜了一下，竟然真是这样。猫猫狗狗老鼠老虎，可以跳起的高度都在1米这个尺度左右——猫猫和狗狗都能跳1米左右，老鼠能跳40厘米，老虎能跳2米。你以为袋鼠牛B吗？其实袋鼠也只能跳2到3米高。注意，这里的跳起高度并不是指“手能摸到的高度”，而是生物让自己重心升高的高度。

有人可能想到了原因。一个动物身体小，力量也小，但正因为它身体小，跳起1米也不需要太大的力。反之，大型动物力量倒是大，不过要跳起来确实也需要很大的力。这就让动物们能够跳起的高度变得平衡。

不过，为什么这两个因素能够平衡，而不是一个压过另一个呢？假设生物的形体和密度都相近，我们就可以漂亮地证明这一点：把一次跳跃中足部可以提供的能量记作E，生物自身的重量则记作W，那么生物跳起的高度应该正比于E/W。如果再把生物的尺寸（一维上的长度，比如身长）记作L，那么W是与L3

成正比的。而E则等于肌肉提供的力乘以这个力能够牵引的肢体运动距离，其中前者与肌肉的横截面积成正比，也就与L2

成正比，后者和足部长度成正比，也就是和L成正比。因此，E和L3

成正比。于是，E/W与L无关！

小时候大家应该都听说过，跳蚤巨牛无比，能跳起1米多高，是自身高度的100多倍。原来，不管什么都能跳起1米多高，这个倍数关系这么惊人，只是因为跳蚤自己太矮罢了。

一个空心正方体的内部有六面墙。能否让一个小球在每一面墙上都各反弹一次，最后又回到出发点（假设没有重力）？可以。这是由HugoSteinhaus首先发现的。注意，每反弹一次，只会让速度中的其中一个分量变为相反数，因此六次反弹后，速度向量会和出发时相同。为了让六次反弹后还能回到出发点，我们只需要再让各段路程的长度都相同就行了。上图中的方案里，每段路程都是一个小立方体的对角线，因而最后就正好能回到原点。

一个物块从高度为h的光滑斜面顶端开始下滑，下滑到底端后沿光滑水平面以速度v匀速直线运动下去。初始时，物块的重力势能为mgh；到了斜面底部后，重力势能为0，完全转化为了动能(1/2)mv2。由此我们可以解出，v=√2gh

。

现在，假设你坐在一个以v的速度向右做匀速直线运动的车里。如果以你为参照物，你将会看到，斜面顶端的物块初始时机械能为mgh+(1/2)mv2，而到了斜面底端后，机械能突然变成0了！这该怎么解释呢？这是一个非常漂亮的问题，大家不妨多想一想。简单地说，就是在新的参照系下，物体并不是沿着直线下滑，斜面也对物体做功了。不过，这只能解释一部分“消失”的机械能。具体答案在

http://star.tau.ac.il/QUIZ/99/A07.99.html。

有网友来信说，从根本原因上看，只要把斜面本身也算进系统里，考察斜面的能量，就不会产生不守恒的问题了。

有一段横截面是等边三角形的木头，密度为0.5g/cm3

。它在水中漂浮时，哪头会朝上？答案：如图所示，漂浮时，它的其中一条中线一定和水面重合。这是因为，通过计算可知，此时整个物体的重心G1

和浸入水中的部分的重心G2

（也就是浮力的作用点）正好在同一竖直线上，并且高度差达到最小值。

20世纪初，一本名为Power的杂志上曾经登载了这样一个永动机模型。如图，把光滑绳圈套在滑轮上，绳圈右侧浸在水中。于是，绳圈右侧将持续受到一个竖直向上的浮力，绳子便逆时针转动了起来。

这个永动机模型可行吗？如果不可行，问题出在哪儿？答案：废话，当然不可行。可是，这个模型错在哪儿呢？注意，浮力其实是物体上下表面的液体压强差产生的。因此，浮力只会出现在完全浸入液体，或者漂浮在液体表面的物体上。在这个例子中，绳子并不会受到浮力。如果你把绳子想像成是一片片圆盘拼成的，每个圆盘都只受到侧面来的液体压强，在绳子的方向上是不可能有力产生的。

围观更多的永动机，请移步

/wiki/History_of_perpetual_motion_machines

。

秤上放着一个玻璃瓶子，瓶盖是密封的。一只苍蝇飞在瓶子中，没有挨着瓶子。秤的示数等于瓶子的重量，还是大于瓶子的重量？如果苍蝇靠栓在身上的一个小氢气球浮在瓶子中呢？这是一个经典问题了。对于前一个问题，秤的示数应该大于瓶子的重量，多的这点重量正好就是苍蝇自身的重量。这是因为，苍蝇要想飞起来，必须要给空气一个等于自身重量的向下的力（从而获得一个等于自身重量的向上的力）。空气将会把这个力传到瓶底，也就是对瓶底施加一个相同的力。

对于第二个问题，答案是，秤的示数就等于瓶子的重量。如果苍蝇受空气浮力悬浮在空中，我们就可以把苍蝇连同气球所占据的位置等价地用空气来替换，毕竟瓶子里悬浮着一只气球苍蝇和悬浮着一坨空气没什么两样嘛。这样看来，秤的示数就是瓶子的重量了。

这个问题扯开来，也有一大堆可以说的。初中物理有一道经典题目：把一杯水放在秤上，然后手指伸进水里（手指未碰到杯底，水未溢出），问秤的示数怎么变。答案是，变大了。因为水位升高，对杯底的水压增大了，从而杯底受到的压力也就增大了。当然，按照之前的思路，我们还有一个更好的解释。你的手指受到了一个竖直向上的浮力，水自然也就受到了一个竖直向下的反作用力，这个力的大小就等于手指排开水的重量。因此，你可以把手占据的位置替换成一堆水。可见，杯子里的水量相当于是凭空增加了，秤的示数自然也就增加了。

大家估计听过一个脑筋急转弯，说一个独木桥载重80公斤，为什么一个重70公斤的人可以拿着两个各重10公斤的球过桥？答案是，这个人像杂技演员一样，轮流把球扔到空中，保证手里只有一个球。不过大家仔细想想便会发现，这个题明显有bug。你需要给球一个大于10公斤的力，才能让球加速上升；此时，球会给你一个大于10公斤的反作用力，这样就超过独木桥的载重了。

云是由小水滴组成的。水的密度是空气密度的800多倍。为什么云不会掉下来？我操，这个问题太有型了！我在反省自己，为什么小时候听说“云是由小水滴组成的”的时候，没有提出过这个问题呢？

这个问题的答案是，云就是会往下掉的，只不过下落的速度非常慢⋯⋯

云中的小水滴颗粒极小，因而小水滴受到的空气阻力，其数量级和自身重力相当。计算可知，1微米的水滴下落速度约为0.13毫米每秒，也就是一天下降11米。即使是10微米的水滴，下落速度也很慢，大约每天1.1千米。如果不精确测量的话，我们是没办法观察到的。详细计算过程可以见这里：

http://star.tau.ac.il/QUIZ/98/A10.98.html

。

这让我想起一个冷知识：蚂蚁是摔不死的，因为空气阻力和自身重力相当。这又让我想起一个冷笑话：蚂蚁从摩天大楼摔下去，是怎么死的？答案是——饿死的。

利用蹦床一次，你可以跳到多高？答案：两倍原地起跳的高度。蹦床自己既不会消耗能量，也不会提供能量，因而你跳到蹦床上以后，蹦床储存的弹性势能只能把你弹回到一次起跳的高度。你在蹦床上再跳一次，便能跳到两倍高。

大家在电影的各种爆炸场面里都会看见这样一个情景：一个正在倒下的烟囱，在倒下的过程中，会自己断成两截。断裂处将出现在烟囱的什么位置？

这是MIT的一道入学考试题。这个问题很漂亮。在断裂之前，整个烟囱显然以一个相同的角速度在下落。考虑烟囱的顶部，由于自身重力的影响，它本来应该下落得更快，但却被强行地“扳”回到一个和烟囱下部相同的角速度。这使得烟囱最终发生断裂。计算可知，断裂将发生在烟囱的2/3处。更技术的分析请看

http://star.tau.ac.il/QUIZ/96/A07.96.html

。

为什么床单、被罩、桌布上的污渍都是这种形状？相信大家都曾经遇上过这样的现象吧。这个问题要解释起来，还真不容易——网上提出此问题后，无一人答对。很多人都说，液体中含有什么什么，布料里含有什么什么等等。其实，这种现象是很普遍的，它与布料、溶剂、溶质都没关系。这种现象真正的原因，是和液体蒸发的模式有关的。如果液体表层蒸发了，液体会向外展开，填充刚刚流失的部分。其结果就是，液体会不断地向边缘涌去，造成了边缘痕迹堆积。对几种不同的蒸发模式进行模拟，可以看到不同的污渍形状，进而很好地说明了上述推测的正确性。

为什么水渍是深色的？这是个好问题呀！我们每天都会遇上这样的事情，已经习以为常，却从来没有想过为什么。真要问个为什么，嘿，还真不好回答。

在网站上，这个问题同样无人答对。根据布料的不同，官方给出了两种解释，大家可以去看看：

http://star.tau.ac.il/QUIZ/96/A11.96.html。

最后，附上一些我以前收集的一些漂亮的物理谜题。

你现在正位于赤道，此时太阳刚刚升起。你要用一把激光炮轰炸太阳中心。你应该瞄准什么地方？你应该瞄准太阳的中心。有人会说，不对呀，阳光不是会被大气层折射吗？但是，你射出的激光也会被折射，由于光路是可逆的，因而你就该瞄准你看到的太阳。有人会说，还是不对呀，太阳光射到地球需要8分钟，你看到的太阳是8分钟前的太阳，现在太阳已经不在原来的位置了呀？你又被坑了——太阳是不动的，动的其实是地球。

用天平测量物体的重量（准确地说，是质量）时，如果砝码有磨损，那么测量结果会偏大还是偏小？仔细想想吧，这题很容易答错。这是初中物理最阴险的陷阱题目之一。绝大多数人会认为，既然砝码被磨损了，没有它标识的那么重了，那么测量结果一定是偏小了。答案恰恰相反，如果砝码有磨损，测量结果应该偏大了。正因为砝码没有它标识的那么