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文档简介

极坐标及参数方程(2016.4.21)1．极坐标与直角坐标的互化：2.圆的极坐标方程：在极坐标系中，以极点为圆心，为半径的圆的极坐标方程是；在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是；在极坐标系中，以为圆心，为半径的圆的极坐标方程是；3.在极坐标系中，表示以极点为起点的一条射线；表示过极点的一条直线.在极坐标系中，过点，且垂直于极轴的直线l的极坐标方程是.4．圆的参数方程可表示为.椭圆的参数方程可表示为.抛物线的参数方程可表示为.经过点，倾斜角为的直线的参数方程可表示为（为参数）.5．在建立曲线的参数方程时，要注明参数及参数的取值范围。在参数方程与普通方程的互化中，必须使的取值范围保持一致.练习：1．圆C：（为参数）的普通方程为，设O为坐标原点，点在C上运动，点是线段OM的中点，则点P的轨迹方程为．（，）2.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.解析：圆可化为，直线化为，圆心到直线的距离，最短距离为3．以极坐标系中的点为圆心，为半径的圆的方程是.4．曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是.解析：由参数方程得标准方程为y=x2∵x=sinθ∴-1<x<15.已知直线的极坐标方程为，则点A到这条直线的距离为6.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.7．已知抛物线的参数方程为（为参数）若斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与圆相切，则=__.

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