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2021年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

2.

3.

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

7.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.0

D.1

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.

19.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件二、填空题(10题)21.22.

23.

24.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．25.

26.

27.

28.

29.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

30.三、计算题(5题)31.

32.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

2.

3.C

4.B

5.B

6.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

7.B解析：

8.D

9.D解析：

10.A

11.C

12.B

13.D

14.C

15.B

16.D

17.C

18.C

19.D

20.A

21.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)22.0.35

23.(1-1)(1,-1)解析：24.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

25.

26.

27.2arctan2-(π/2)

28.1/2

29.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

30.

31.32.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞

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