交变电流产生以及描述

第4讲交变电流的产生和描述1【例证】一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω.磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则线框中感应电流的有效值为()A. B.C. D.2【规范解答】选B.由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得0～3s内，3～5s内，于是可作出i随时间变化的图象如图所示3由有效值的定义，Q直=Q交，I21Rt1+I22Rt2=I2Rt，其中t1=3s,t2=2s,t=t1+t212×10-10R+18×10-10R=5RI2，解得I=×10-5A，故B选项正确.4(2011·安徽高考)如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B.电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界).则线框内产生的感应电流的有效值为()5A.B.C.D.【解析】选D.线框进入磁场和穿出磁场产生的感应电动势均为E=BωL2,产生感应电动势的时间均为,由一个周期产生的电热解得选D.64.(2012·潍坊模拟)如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈绕OO′轴匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是()7【解析】选D.由楞次定律可知,前半个周期感应电流沿abcda方向，后半个周期沿adcba方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，D正确.84.(2012·潍坊模拟)如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈绕OO′轴匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是()9【解析】选D.由楞次定律可知,前半个周期感应电流沿abcda方向，后半个周期沿adcba方向，因线圈绕垂直磁场的轴匀速转动，所以产生正弦式电流，D正确.105.用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长10cm，每边的电阻值为0.1Ω.把线框放在磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，并使它绕轴O1O2以ω=100rad/s的角速度旋转，旋转方向如图所示(沿O2O1由O2向O1看为顺时针方向).已知O1、O2两点分别在ad和bc上，轴O1O2在线框平面内，并且垂直于B，O1d=3O1a,O2c=3O2b.11(1)当线框平面转至和B平行的瞬时(如图所示位置)①每个边产生的感应电动势的大小各是多少？②线框内感应电流的大小是多少？方向如何？(2)求线框由图所示位置旋转的过程中产生的平均电动势的大小；(3)线框旋转一周内产生的热量为多少？

12【解析】(1)①令L表示正方形线框的边长，R表示其每边的电阻值，则L=0.1m，R=0.1Ω，设此时cd段感应电动势的大小为Ecd，ab段感应电动势的大小为Eab，则da段和bc段不切割磁感线，所以它们的电动势都是零.②线框中的感应电动势:E=Eab+Ecd=0.1V(或由E=BSω求得)线框中的感应电流为根据楞次定律或右手定则，可判断电流方向沿dcbad.13(2)根据法拉第电磁感应定律，线框由图所示位置旋转的过程中产生的平均电动势的大小(3)线框旋转一周产生的热量为答案：(1)①Ecd=0.075VEab=