2023年中考数学专题选填特训检测卷（三）打印版含答案

年中考数学专题选填特训检测卷（三）打印版含答案时间：40分钟满分：64分一、选择题(每题4分，共40分)1．在实数－eq\r(3)，eq\f(1,2)，0，－π中，比－3小的是()A．－eq\r(3) B.eq\f(1,2)C．0 D．－π2．如图是小颖0到12时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻约为()(第2题)A．3时 B．6时 C．9时 D．12时3．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有()(第3题)A．①②③ B．①②④C．①③④ D．②③④4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O.若∠EOD＝54°，则∠COB的度数为()(第4题)A．126° B．144° C．108° D．100°5．下列计算正确的是()A．a＋a2＝a3 B．a2·a3＝a6C．a3÷a3＝a D．(a2)3＝a66．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，则AB的长最接近的整数是()A．2 B．3 C．4 D．137．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：五只雀、六只燕，共重1斤(古时1斤＝16两)．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？设雀重x两，燕重y两，则可列方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝16，,4x＋y＝5y＋x))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝10，,4x＋y＝5y＋x))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝10，,5x＋y＝6y＋x))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝16，,5x＋y＝6y＋x))8．如图，AD是△ABC的外接圆的直径，则sinB一定可以表示为()(第8题)A.eq\f(AC,BC) B.eq\f(BC,AB) C.eq\f(AC,AD) D.eq\f(AD,AC)9．若不等式ax＋b＞0的解集是x＞2，则下列各点可能在一次函数y＝ax＋b的图象上的是()A．(－1，4) B．(4，1)C．(1，4) D．(－4，1)10．如图，在△ABC中，AB＜AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF＝∠BAD.其中正确的是()(第10题)A．①② B．②③C．①③ D．①②③二、填空题(每题4分，共24分)11．某关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是____________．(第11题)12．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在游戏板上)，击中阴影区域的概率是________．(第12题)13．如图，在菱形ABCD中，过点A作AE⊥AB，交对角线BD于点E，若AE＝2eq\r(3)，则点E到BC的距离是________．(第13题)14．反比例函数y＝eq\f(k－2,x)的图象分布情况如图所示，则k的值可以是____________(写出一个符合条件的k值即可)．(第14题)(第15题)15．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，以点A为圆心，AB的长为半径画圆弧交AC于点F，连接DF，则∠FDC的度数是________．16．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数)开口向下，过A(－1，0)，B(m，0)两点，且1＜m＜2.下列四个结论：①b＞0；②若m＝eq\f(3,2)，则3a＋2c＜0；③若点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，x1＜x2，且x1＋x2＞1，则y1＞y2；④当a≤－1时，关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝1必有两个不相等的实数根．其中正确的是__________(填序号)．

参考答案一、1.D2.C3.A4.B5.D6.C7.A8.C9.B10．D点拨：∵将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，∴∠B＝∠ADE，AB＝AD，∠E＝∠C，∴∠B＝∠ADB，∴∠ADE＝∠ADB，∴DA平分∠BDE，故②正确；∵∠B＝∠ADB＝∠ADE，∴易得∠CDF＝∠BAD，故③正确；∵∠AFE＝∠DFC，∠E＝∠C，∴△AFE∽△DFC，故①正确．故选D.二、11.x＞－212.eq\f(1,3)13.2eq\r(3)14.1(答案不唯一)15.36°16．①③④点拨：易知抛物线的对称轴为直线x＝eq\f(－1＋m,2)，∵1<m<2，∴eq\f(－1＋m,2)>0.∴－eq\f(b,2a)＞0.由题意知a＜0，∴b＞0，故①正确；当m＝eq\f(3,2)时，抛物线的对称轴为直线x＝eq\f(1,4)，∴－eq\f(b,2a)＝eq\f(1,4)，∴b＝－eq\f(a,2)，当x＝－1时，a－b＋c＝0，∴eq\f(3a,2)＋c＝0，∴3a＋2c＝0，故②错误；由题意，得抛物线的对称轴是直线x＝h，0＜h＜0.5，∵点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，x1＜x2，且x1＋x2＞1，∴点M到对称轴的距离＜点N到对称轴的距离，∴y1＞y2，故③正确；设抛物线对应的函数解析式为y＝a(x＋1)(x－m)，令y＝1，则a(x＋1)(x