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文档简介

北 师 大 版 初 三 数 学 上 册 知 识 点 证明(二)

b

图1

图2

为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式,a

(

m)

的形式>b

b

(

m)

2

2

2

1 2

1 2

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

1 2

1 2

为自变量,y

(

所示)

1。

XX”)

eq

\o\ac(△,

)

eq

\o\ac(△,

)

.

A

A

A

A

A

A

A

;.

A

A

;

A

A

;

A

(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sin

图1ABC

AB

b+bA :

);

r

b

i

i

l

(

图4

(、、b、

是常数,a

y=ax

时,随增大而减小.

时,随增大而减小.

(

)

h=

A

B

时,随增大而增大.

时,随增大而增大;

x=0

b b b

b b

h>0h<0

(

)

(

)

(

b

)

b

=

b

b

b

b

最小

b

a>0,则当

b

b

最小

b

a<0,则当

b

的增大而增大;当

b

b

最大

b

b

b

b

b

b

>0

b

=0

A

随之旋转所形成的圆形叫做圆;固定的端点

A

随之旋转所形成的圆形叫做圆;固定的端点

(b

b

>0

ABb

.

集合性定义:圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。其中定点叫做圆心,定长叫做圆的半径,圆心定圆的位置,半径定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定圆。

d

.

:

CD”。

⑧弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.

,:

,,..

:

心角,相应的整个圆也被等分成

弧.

.,. ,.

:,,.

:.

半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径;.

:

:,,.,,.

:

.,.:

.

::

,.:

.:..

::

,,.:

,,,.:

,.

:

d

相交.

相切.

相离.

:.

:.

.

.,:,.

②过切点;

.,,

.

:..:

,.

圆和圆的位置关系.

外离、外切、相交、内切、内含(包括同心圆)这五种位置关系的定义.(1)外离:

,叫做(2)外切:

,每个圆上的点都

两个圆有两个公共点,此时叫做这个两个圆相交.(4)内切:

,一个圆上的都在(5)内含:

,叫做

两圆位置关系的性质与判定:

≥r)

相切两圆的性质:

相交两圆的性质:

圆周长公式:

l

表示弧所对的圆心角的度数)

一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.

扇形的面积公式:

表示弧所对的圆心角的度数)

BB形所含的弧是劣弧时,

B B

B

C

圆锥的有关概念:※1.

圆锥的侧面展开图与侧面积计算:是圆锥底面圆的周长、圆心是圆锥的顶点.

r,侧面母线长(扇形半径)是

底面圆周长(扇形

c,那么它的侧面积是:

rl

rl

_A1.如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.

O_O

_P_B_图

6_3.如一个圆有切线的条件,常作过切点的半径(或直径)为辅助线.

,这圆内接四边形的特征:

①圆内接四边形的对角互补;

_O

_B

切⊙O

_C

2

切⊙O

T,PA

A、B

2

A、B

AC=BC。1 2 1 2

_图

分别切⊙O

1 2 1 2 2 2 1

L

d

(r

)

分别切⊙O

A、B,O

1 2 2 2 1 1

L

d

(r

)2_D

C__C

_P

_B

_A

_B

P_

_DB_

O_

A__O_O_O_1

_O_1

_AC_C

_D_O_

_A_R_C_R_d

_O_2

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