2020年中考数学函数图象判断问题专题复习

2020年中考数学函数图象判断问题专题复习(名师精选全国真题，值得下载练习)1.“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛.下列函数图象可以体现这一故事过程的是()J“J“r0WRI0r耐向答案B乌龟最终赢得比赛，乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A,C均错误;故选B.2•甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地•甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶•乙车先到达B地并停留1h后，再以原速度按原路返回，直至与甲车相遇•在此过程中，两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示•下列说法:①乙车的速度是120km/h;②m=160;③点H的坐标是(7,80);④n=7.5.其中说法正确的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④邑A解析由图象可知，乙出发时，甲、乙相距80km,2小时后，乙车追上甲•则说明乙每小时比甲快40km,则乙的速度为120km/h,①正确;由图象第2~6小时，乙由相遇点到达B,用时4小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4x40=160km,则m=160，②正确;当乙在B休息1h时,甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确;乙返回时，甲、乙相距80km,到两车相遇用时80^(120+80)=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④昔误•故选A.3•已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为贝U不等式组mx-2<kx+1<mx的解集为()x>—B.—vx<—C.x<—D.0vx<—C.x<—代入y1=kx+1,可得-m=-k+1,解得k=m-2,.*.yi=(m-2)x+l,令y3=mx-2,则当y3<yl时,mx-2v(m-2)x+1,解得xv_；当kx+lvmx时,(m-2)x+1<mx,解得x>_,•°•不等式组mx-2<kx+1<mx的解集为-vxv-,故选B.春季是传染病多发的季节,积极预防传染病是学校高度重视的一项工作,为此,某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒•在对某宿舍进行消毒的过程中,先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min,然后打开门窗进行通风,室内每立方米空气中含药量y(mg/m3)与药物在空气中的持续时间x(min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数,在通风后又成反比例,如图所示.下面四个选项中错误的是()经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟时，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达至U2mg/m3开始，需在59min后，学生才能进入室内答案C解析A.正确•不符合题意;B.由题意x=4时，y=8,・•・室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意;C.y=5时，x=2.5或24,24-2.5=21.5v35,故本选项错误，符合题意；D.正确•不符合题意，故选C.小明参加100m短跑训练，2018年1~4月的训练成绩如下表所示:月份1234成绩（S）15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”请你预测小明5月后（6月份）100m短跑的成绩为（）（温馨提示:目前100m短跑世界纪录为9秒58）A.14.8SB.3.8SC.3SD.预测结果不可靠答案A解答－・°・y=-0.2x+15.8.当x=5时,y=-0.2x5+15.8=14.8•故选A.6•如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式组--的解集为.答案-2<x<2解析|*•*—次函数y=-x-2的图象过点P(n,-4),・-4=-n-2,解得n=2,・P(2,-4),又・・・y=-x-2与x轴的交点是(-2,0),・•关于x的不等式2x+m<-x-2<0的解集为-2<x<2.7•某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象•乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车,则乙车的速度v（单位:千米小时）的范围答案60千米/小时<v<80千米/小时解析根据题意得:甲车的速度为120三3=40千米/小时,2<t<3若10点追上，则v=2x40=80千米/小时，若11点追上，则2v=120，即v=60千米/小时，・・・60千米〃小时<v<80千米〃小时.8•已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位:小时）：（1）求v关于t的函数表达式；（2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨?解⑴由题意可得100=vt，则v=_.⑵•••不超过5小时卸完船上的这批货物，・・・E5贝Uv>——=20.答:平均每小时至少要卸货20吨.9•某学校积极响应“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A、B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元,B种树苗每棵70元•设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元.⑴求y与x的函数表达式，其中0<x<21;(2)若购买B种树苗数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.解(1)根据题意，得y=90x+70(21-x)=20x+l470，所以函数表达式为y=20x+l470.⑵••购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,・21-xvx，解得x>10.5，又Vy=20x+1470，且x取整数，・•当x=11时,y有最小值=1690，・•・使费用最省的方案是购买B种树苗10棵A种树苗11棵，所需费用为1690元10•—水果店是A酒店某种水果的唯一供货商，水果店根据该酒店以往每月的需求情况,本月初专门为他们准备了2600kg的这种水果•已知水果店每售出1kg该水果可获利润10元未售出的部分每1kg将亏损6元，以x(单位:kg,2,000203,000)表示A酒店本月对这种水果的需求量,y(元)表示水果店销售这批水果所获得的利润.(1)求y关于x的函数表达式；⑵当A酒店本月对这种水果的需求量如何时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元?解(1)由题意得，当2,000<x<2,600时,y=10x-6(2600-x)=16x-15600;当2600<x<3,000时,y=2600x10=26000;(2)由题意得16x-15,600>22,000解得x>2,350.・••当A酒店本月对这种水果的需求量小于等于3000kg,不少于2350kg时,该水果店销售这批水果所获的利润不少于22000元11.—辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(升)与行驶路程x(千米)之间是一次函数关系,其部分图象如图所示.求y关于x的函数关系式;(不需要写定义域)已知当油箱中的剩余油量为8升时,该汽车会开始提示加油,在此次行驶过程中,行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油,这时离加油站的路程是多少千米?解(1)设该一次函数解析式为y=kx+b,将(150,45)、(0,60)代入y=kx+b中，解得・°•该一次函数解析式为y=-—x+60.⑵当y=-—x+60=8时，解得x=520.即行驶520千米时,油箱中的剩余油量为8升.530-520=10千米,油箱中的剩余油量为8升时,距离加油站10千米.・在开往该加油站的途中,汽车开始提示加油时,离加油站的路程是10千米.

12•为了落实党的“精准扶贫”政策A,B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产,已知A,B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元吨和25元吨;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元吨和24元吨•现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.A城和B城各有多少吨肥料？设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费.由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a(0vav6)元，这时怎样调运才能使总运费最少？解得解(1)设A城有化肥a吨,B城有化肥b吨，解得根据题意，得答:A城和B城分别有200吨和300吨肥料；⑵设从A城运往C乡肥料x吨,则运往D乡(200-x)吨从B城运往C乡肥料(240-x)吨,则运往D乡(60+x)吨如总运费为y元，根据题意，则y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)=4x+10040由于函数是一次函数,k=4>0所以当x=0时，运费最少，最少运费是10040元.（3）从A城运往C乡肥料x吨，由于A城运往C乡的运费每吨减少a（0vav6）元，所以y=y=（20