2020年中考数学二次函数专题复习

2020年中考数学二次函数专题复习第I卷(选择题)一．选择题TOC\o"1-5"\h\z.二次函数y二3(x-2)2-l的图象顶点坐标是()A.(-2,l)B.(-2,-1)C.(2,1)D.(2,-1).当函数y=(a-1)x2+bx+c是二次函数时，a的取值为()B.a=-1.已知二次函数y=-(x-1)2+5,当m<x<n且mn<0时，y的最小值为2m,最大值为2n，则m+n的值为()4已知二次函数y=(x+m-2)(x-m)+2，点A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)是其图象上两点/()A若x1+x2>2，则y1>y2B若x1+x2<2，则y1>y2C.若x1+x2>-2,则y1>y2D若x1+x2<-2，则y1<y2.抛物线y二x2+2先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线的表达式是()A.y=(x-2)2+3B.y=(x-2)2-1C•y二(x-3)2+2D.y=(x-3)2-2.如图是二次函数y二-寺(x-2)2+3的图象，使y>1成立的x的取值范围是

A1<x<4B.x<0C.x>1D.0<x<4•对于每个非零自然数“，抛物线y=x2-订Sd）与X轴交于An，Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+A3B3+-+A2019B2019的值是（）A2019•2018A2019•2018B201.8C2020•2019D2019•202089.如图是二次函数y89.如图是二次函数y二-x2+2x+4的图象’使y>1成立的X的取值范围是（）关于x的一元二次方程ax2+bx+寺=0有一根是-1若二次函数y二ax2+bx+*的图象的顶点在第一象限，设t二2a+b，则t的取值范围是（）A•寺B•-1<t4C•-討却D•-i<t<!•已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），当x<-2时，y随x的增大而减小，且-2<x<1时，y的最大值为9，则a的值为（）A•1或A•1或-2.如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=BC=4,D是AB的中点，点E、F分别在ACBC边上运动（点E不与点A、c重合），且保持DE丄DF,连接EF在此运动变化的过程中，有下列结论：ADFE是等腰直角三角形；四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生变化；点C到线段EF的最大距离为迈；其中正确结论的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个.如图，二次函数y二ax2+bx+c（a列）的图象过点（-2,0）,对称轴为直线x=1.有以下结论：abc>0;8a+c>0;若a（x1,m）,B（x2,m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时,y=c;点M,N是抛物线与x轴的两个交点，若在X轴下方的抛物线上存在一点P,使得PM丄PN,则a的取值范围为a>1；若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x1,x2,且x1<x2,则-2<x1<x2v4.其中结论正确的有（）

A.2个A.2个B.3个C．4个D．5个第II卷(非选择题)二．填空题TOC\o"1-5"\h\z13若二次函数y二4x2-4x+n的图象与x轴只有一公共点贝U实数n=••在平面直角坐标系中，抛物线y二-(x-1)2+2的顶点坐标是••若二次函数y二x2+x+a和x轴有两个交点，则a的取值范围为•.已知二次函数y二x2-2x-2,当-1204时，函数的最小值是••已知二次函数y二ax2+bx+c(a定0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表:x…-2-1012…y…105212…J则当yv5时，x的取值范围是••二次函数y二ax2+bx+c(a定0)的部分图象如图所示，图象过点(-4,0),对称轴为直线x=-1,下列结论：①abc>0;②2a-b=0;③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4,x2=1；④当y>0时,-4vxv2,其中正确的结论有•三．解答题.已知二次函数y=(x-m)(x+m+4)，其中m为常数.求证：不论m为何值，该二次函数的图象与x轴有公共点.若A(-1,a)和B(n,b)是该二次函数图象上的两个点，请判断a、b的大小关系．20．某养殖场计划用96米的竹篱笆围成如图所示的①、②、③三个养殖区域，其中区域①是正方形，区域②和③是矩形，且AG:BG二3：2.设BG的长为2x米．念②E1(1)用含x的代数式表示DF二；x为何值时，区域③的面积为180平方米；x为何值时，区域③的面积最大？最大面积是多少？21.如图，抛物线y二ax2+bx+6经过点A(-2,0),B(4,0)两点，与y轴交于点C,点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m(Km<4)连接BC，DB，DC.(1)求抛物线的函数解析式；(2)△BCD的面积是否存;在最大值，若存在，求此时点D的坐标；若不存在，说明理由；(3)在(2)的条件下，若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形•若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.22．某商店购进一批成本为每件30元的商品．经调查发现，该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系，其图象如图所示.(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式；(2)若商店按单价不低于成本价且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少？(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，试利用函数图象确定销售单价最多为多少元？郴件石3045淀23.如图1，抛物线y二ax2+bx-3经过A、B、C三点，己知点A(-3,0)、C(1,0)．(1)求此抛物线的解析式.(2)点P是直线AB下方的