曲线养护维修课件

曲线轨道方向整正第一节圆曲线的正矢（一）圆曲线计划正矢的计算ＡＢＣＤＥＲＲＯ圆曲线正矢计算图上式f值比R甚小,f2可省略不计算,并不影响使用的要求。于是得曲线轨道方向整正第一节圆曲线的正矢ＡＢＣＤＥＲＲＯ圆曲线正1ZHHYYHHZ所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计划正矢都相等，为ZHHYYHHZ所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测2第一节圆曲线的正矢（二）曲线现场正矢的测量

使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶面下16mm位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头内侧的距离即正矢。测量正矢要求做到“三不”，“三要”，“两准确”。（1）“三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不测。（2）“三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测。（3）“两准确”是：读数准确，记录准确。第一节圆曲线的正矢（二）曲线现场正矢的测量3（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量4（二）现场正矢的测量在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面垂直，即“三垂直原则”，在读数的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。

（二）现场正矢的测量在读数时，要使弦线和木折尺垂直，5一、缓和曲线的计划正矢1．缓和曲线中间各测点的正矢所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。设缓和曲线的曲率半径为，根据正矢与半径的关系可得：式中——曲率半径，第二节缓和曲线的正矢一、缓和曲线的计划正矢第二节缓和曲线的正矢6则：令式中Ni——测点距缓和曲线始点的段数；m0——缓和曲线全长的段数；fd——缓和曲线正矢递变率，则：式中Ni——测点距缓和曲线始点的段数；7HYZHYHHZHYZHYHHZ82．zh、hz点附近的各点的计划正矢由几何关系可得：

其中所以2．zh、hz点附近的各点的计划正矢由几何关系可得：其中92．zh、hz点附近的各点的计划正矢由于缓和曲线始点处的曲率极小，可以认为f1在y1的延长线上。则

其中

所以2．zh、hz点附近的各点的计划正矢由于缓和曲线始点处的曲率10ZHHYYHHZ01kk+12．zh、hz点附近的各点的计划正矢当缓和曲线始点(ZH)位于0点时，此时，a＝o，b＝1，az=b3/6=1/6,aH-1=b+a3/6=1

ZHHYYHHZ01kk+12．zh、hz点附近的各点的计11即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变率的六分之一。即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变12ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1３．hy、yh点附近的各点的计划正矢ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1３．hy、yh13３．hy、yh点附近的各点的计划正矢ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1当缓和曲线终点位于m点时，a=1,b=0,则

故

即当缓和曲线终点位于测点时，其正矢为圆曲线计划正矢减去缓和曲线正矢递变率的六分之一。３．hy、yh点附近的各点的计划正矢ZHHYYHHZ01k14４、特殊点的计划正矢规律总结：１）靠缓和曲线那一侧长度系数是,另一侧是且；２）在圆曲线或直线上的计算系数是相同即，在缓和曲线上的系数是３）在zh点或hz点附近的特殊点的计划正矢为计算系数和正矢递变率的乘积，即，在hy点或yh点附近的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢减去计算系数和正矢递变率的乘积，即４、特殊点的计划正矢规律总结：１）靠缓和曲线那一侧长度系数是15４）当zh,hz点为测点时，其计划正矢为：

当hy、yh点为测点时，其计划正矢为：

４）当zh,hz点为测点时，其计划正矢为：

当hy、y160123mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+100123mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+10171、曲线正矢作业验收容许偏差

二、铁路曲线验收标准曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大最小值差(mm)R≤25061218250<R≤35051015350<R≤4504812450<R≤800369R>800υmax≤120km／h369υmax>120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。

1、曲线正矢作业验收容许偏差二、铁路曲线验收标准曲18曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大最小值差(mm)正线及到发线其他站线正线及到发线其他站线正线及到发线其他站线R≤2507814162124250<R≤3506712141821350<R≤4505610121518450<R≤800458101215R>8003468912二、铁路曲线验收标准曲线正矢经常保养容许偏差曲线半径R缓和曲线的正矢与圆曲线正矢连续差圆曲线正矢最大正线19第三节曲线整正计算曲线整正的目的就是将遭到破坏的轨道平面恢复圆顺，这个过程称为曲线拨正或曲线整正。曲线整正分为量、算、拨3个步骤进行（1）在现场测取曲线上测点的正矢。（2）把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。（3）按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向和位置。第三节曲线整正计算曲线整正的目的就是将遭到破20第三节曲线整正计算原理一、渐伸线原理渐伸线的几何意义如下图所示曲线OA表示任一曲线，将一条柔软且没有伸缩性的细线，一端固定O点，把细线拉紧使其密贴于曲线OA上，然后把细线另一端A自曲线OA拉开，使拉开的直线随时保持与曲线OA相切，A点的移动轨迹M1、M2、M3、……A’,即为曲线之端点的渐伸线。第三节曲线整正计算原理一、渐伸线原理曲线OA21一、渐伸线原理

渐伸线与O点的始切线相交于Aˊ点，AAˊ线段的长度就是A点对切线OAˊ渐伸线长度渐伸线的２个特性：（１）渐伸线的法线M３N３，M２N２，…就是对应点上的原曲线切线；一、渐伸线原理

渐伸线与O点的始切线相交于Aˊ点，A22一、渐伸线原理

（２）渐伸线上某点（M3,N3）间曲率半径的增量（M3N3-M2N2)等于曲线OA相应点(N3,N2)间弧长的增量（N3N2)根据渐伸线的定义和特点,曲线拨动时作2点假定:(1)曲线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的;(2)曲线上拨动前后其长度不变一、渐伸线原理

（２）渐伸线上某点（M3,N3）间曲23二、拨量计算如图测点n要向内拨动en，才能达到正确位置，如果把n点沿拨前曲线An上各点的切线方向展开，并使它永远保持与各点的切线相垂直的位置，则n点所走过的轨迹称为n点的渐伸线，其长度为En。同样拨后曲线段的渐伸线为，长度为，可得n点的拨量等于：。二、拨量计算24en为＋时，向曲线外侧拨动，为－时，向曲线内侧拨动。根据渐伸线的特性，渐伸线E可以近似的用逐渐加大半径的累积圆弧段来表示。en为＋时，向曲线外侧拨动，为－时，向曲线内侧拨动。25各测点相应的渐伸线长度为：E1，E2，E3，…En。由式可以得出：第n点的渐伸线长度En，等于到前一点(n－1)为止的正矢累计的合计数的两倍。各测点相应的渐伸线长度为：E1，E2，E3，…E26同理，对于正矢为计划正矢的曲线上点的渐伸线长度为：，得到n点的拨量为：df为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称“正矢差”。拨量en的计算，可用下表进行。

同理，对于正矢为计划正矢的曲线上27拨量计算表测点现场正矢f计划正矢f＇正矢差df正矢差累计正矢差累计的合计（半拨量）全拨量123456701234nf0f1f2f3┇┇┇┇fn

f0′

f1′

f2′

f3′┇┇┇┇fn′df0df1df2df3┇┇┇┇dfndf0

df0+df1

df0+df1+df2

df0+df1+df2+df3

┇┇┇┇df0+df1+…+dfn0df02df0+df13df0+2df1+df2┇┇┇┇ndf0+(n-1)df1+……+dfn-102df02(2df0+df1)2(3df0+2df1+df2)┇┇┇┇2(ndf0+(n-1)df1+……+dfn-1)拨量计算表测现场计正123456728三、曲线整正的基本前提1．曲线上某一测点的拨动，不会使其前后测点发生位移。如上图所示，设n一1，n，n十1为曲线上的正矢测点。当拨动n点时，n点前后的测点n一1点及n十1点要受其影响而发生移动，但因移动甚小，可假设其不动。由于测点间距愈大，拨量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲线计算中，应适当限制拨量，以保证质量。

三、曲线整正的基本前提1．曲线上某一测点的拨动，不会使其前后29

2、各点拨量对前后各点正矢的影响当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化，前后邻点n-1点和n+1点的正矢也将发生变化。如n点向外拨动en，其他各点不动时，则n点正矢增大en的同时，前后邻点的正矢将由于n点的拨动而相应减少en/2。同理测点(n-1)和(n+1)分别向外拨en-1，en+1时，n点的正矢将相应减少en-1/2、en+1/2。2、各点拨量对前后各点正矢的影响如n点向外拨30因此，当曲线上各测点均有拨量时，各测点的拨后正矢为：－：拨后正矢fn－：拨前正矢en－：拨量，外＋内－因此，当曲线上各测点均有拨量时，各测点的拨后正矢为：31

四、计算拨量的限制条件

1．保证曲线整正前后两端的切线方向不变曲线两端切线的转角I，等于曲线上所有测点连成的折线间折角φi的总和，I=Σφ。四、计算拨量的限制条件曲线两端切线的转角I，32因两相邻折线间折角，。

因此曲线两端直线的交角可用整个曲线各测点正矢的总和乘以一个常数来表示。

保证条件：实测正矢总和等于计划正矢总和，即或、。

因两相邻折线间折33

2．保证曲线整正前后始、终点的位置不变

保证条件：使曲线终点的拨量为0，即Zh点hz点ΣΣdf=0。

3．保证曲线上某一控制点(小桥、道口)、信号机等处所，因其不许拨动或拨量受到一定条件的限制，此时，在整正计算中应如何满足这些控制点对拨量的要求。受条件限制而不能拨动时的拨量为0，即该点ΣΣdf

=02．保证曲线整正前后始、终点的位置不变34（1）实测现场正矢并记录在表格中。（2）计划正矢的编制（3）计算调整，直到拨道量满意为止。五、曲线拨量计算的步骤六、曲线拨量计算的方法

流水拨道法（或叫计划正矢调整法），另一个是分析拨道法（或叫半拨量调整法）。（1）流水拨道法可将曲线恢复到原设计位置，但曲线破坏严重时，拨量较大，适用于大修线路时拨正曲线。若该法产生较大拨量时，可在此基础上采用对积调整法进行进一步的调整，直到拨量满足要求。（2）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般拨量较小，但拨后正矢完全满足验收的要求，适合于一般工区（工队）维修使用。但由于现在列车速度不断提高，对线路的维修标准也越来越高，分析拨道法现在工区基本不再使用。（1）实测现场正矢并记录在表格中。五、曲线拨量计算的步骤六、35

七、计划正矢的进一步修正1．第一次修正计划正矢，使曲线终点ΣΣdf=0，满足第二个限制条件。七、计划正矢的进一步修正36测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正修正修正修正点矢修正修正修正修正f’dff’df1

001

002

002

003

003

004

004-11105-111051-1016-11216

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237

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258

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279

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2910

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21111

0112

21312

01131-111513

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116141-1-10151-101715-110016

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01718

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01720

0021

01721

00

由df=f-f’可知，如果在某点号i减(增)计划正矢1mm，同时在相距M个点号的i+M处增(减)1mm，结果曲线终点的ΣΣdf将增加M×1(mm)；反之，先增后减，将减少M。修正时，终点ΣΣdf为＋时，计划正矢修正，先＋后－；反之，先－后＋。半拨量的改正值为异号测点号的差值。测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正37测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正修正修正修正点矢修正修正修正修正f’dff’df1

001

002

002

003

003

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004-11105-111051-1016-11216

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116141-1-10151-101715-110016

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01717

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01718

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01721

00

2．如曲线上某一点有不能拨动或仅能少量拨动的限制条件时，应在满足曲线终点ΣΣdf=0的前提下，对计划正矢再做进一步修正。方法：如控制点ΣΣdf为正时，在该点之前的曲线上，选一对点号(用数点号的方法)对计划正矢做增、减；反之，先减后增。然后再在该点之后测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正38测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正修正修正修正点矢修正修正修正修正f’dff’df1

001

002

002

003

003

004

004-11105-111051-1016-11216

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21111

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116141-1-10151-101715-110016

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01717

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0021

01721

00的一段曲线上，选取另一对点号进行计划正矢修正，符号与前相反，且两点的M值必须完全相等，才能保证曲线终点Σdf=0，ΣΣdf=0。3．为保证曲线最大可能的圆顺度，修正值尽可能小，最好取1mm，且最好在圆曲线上完成，m应尽可能大。如一对点号不能满足，可取几对点号，最终满足各方面的要求。测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正39第四节流水拨道法实例一、符号使用的一般规定第四节流水拨道法实例一、符号使用的一般规定40例题1某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志桩可知,0点为ZH点，该曲线半径R=480m,缓和曲线长L0=50m。（1）试检查曲线的圆顺情况；（2）对曲线进行整正计算。点号0123456789101112实测正矢220455784100101103102104102111110点号131415161718192021222324

实测正矢104103106105102102101836036214曲线正矢调查表一、计算曲线的理论正矢已知L0=50m，R=480m，且圆曲线各测点的计划正矢为:缓和曲线正矢递变率为:例题1某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志41则缓和曲线各点的计划正矢为:本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：其余各点正矢也按上面的计算结果对称取值则缓和曲线各点的计划正矢为:本曲线中设置时，曲线桩点两边是对42二、检验合格情况

（1）由表知缓和曲线现场正矢与理论正矢的差不大于5mm(缓圆点HY和圆缓点YH按缓和曲线误差标准办理)。（2）由表知圆曲线正矢连续差不大于10mm。（3）由表知圆曲线最大正矢与最小正矢差不大于1５mm。二、检验合格情况（1）由表知缓和曲线现场正矢与理论正43三、曲线整正计算1）填定现场正矢,并计算其和,填入“合计”内2)编制计划正矢①根据计划正矢计算方法,上面已经讲解,但算出的计划正矢的和与现场正矢的和如果不相等,须将计划正矢加以改变使其相等。三、曲线整正计算1）填定现场正矢,并计算其和,填入“合计”内442)编制计划正矢

②根据现场实测正矢来编制。根据现场实测正矢的和先求圆曲线正矢，再计算缓和曲线正矢。具体编制方法为：根据本曲线现场正矢分布情况，将所余11mm分别加在7~17号桩上。三、曲线整正计算2)编制计划正矢三、曲线整正计算452)编制计划正矢②根据现场实测正矢来编制。3)计算正矢差。正矢差=现场正矢-计划正矢，正矢差的合计数为零4）计算差累计为“斜加平写”,这一列中的合计数为终点的半拨量,应当为0,因而需要对计划正矢进一步修正。2)编制计划正矢3)计算正矢差。465)计算半拨量。始点的半拨量为0，下面各点采用“平加下写的方法”进行计算5)计算半拨量。476)调整计划正矢。调整计划正矢是根据终点的半拨量进行的，必须按下列3点规定进行：①计划正矢须成对调整，即在某一点上加1mm,而有另一点上相应减去1mm,使计划正矢的和不变。②终点的半拨时为正时,须在计划正矢栏上采用上加下减,如为负是时,则采用上减下加。③上述两桩点号之差,即是终点半拨量的抵消值。6)调整计划正矢。487)计算调整计划正矢后的“正矢差”和“正矢差累计”8)计算半拨量采用“平加下写的方法”进行计算。7)计算调整计划正矢后的“正矢差”和“正矢差累计”499)计算全半拨量全拨量=半拨量×210)计算拨后正矢。拨后正矢=本点现场正矢+本点全拨量－前后半拨量之合9)计算全半拨量50四、曲线拨量优化上面计算结果,如所得拨量太大,暂不宜拨动,可以采用“对称调整正矢”方法,将拨量调整得小些。如上例中,所计算的最大拨量为-84mm,现需拨量小,“采用对称调法”即以最大拨量点为中心（表中第12点）在该点前段和后段分别将正矢作对称调整。如需将负的半拨量调小，在前段用“上减下加”，后段用“上加下减”，如将正的半拨量调小时，可在前段用“上加下减”，后段用“上减下加”调整的数值仍为上段中大、小点号之差乘以正矢调整数。四、曲线拨量优化上面计算结果,如所得拨量太大,暂不宜拨动,可51例题2某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志桩可知,2点为ZH点，该曲线半径R=500m,缓和曲线长L0=50m。（其它有关资料见备注)1、计算曲线的计划正矢已知L0=50m，R=500m，且圆曲线各测点的计划正矢为:缓和曲线正矢递变率为:例题2某山区曲线现场实测正矢见下表,由曲线的标志52则缓和曲线各点的计划正矢为:本曲线中设置时，曲线桩点两边是对称设置的，所以：其余各点正矢也按上面的计算结果对称取值则缓和曲线各点的计划正矢为:本曲线中设置时，曲线桩点两边是对532、第一次试算从表中知现场正矢的和不等于计划正矢的和,故要对计划正矢进行修正2、第一次试算542、第二次试算(使终点的半拨量为零)2、第二次试算(使终点的半拨量为零)553、第三次试算使控制点的拨量为零3、第三次试算使控制点的拨量为零564、计算全拨量和拨后正矢4、计算全拨量和拨后正矢57曲线养护维修课件58第五节确定曲线主要桩点的位置1．计算曲线中央点(QZ)的位置如图：横轴0、1、2、…为曲线上的各个测点，f1、f2、f3、…为各点正矢。设A为现场正矢连线所包围的图形面积，XQZ为图形的形心至f

轴的距离，λ为测点间的距离。第五节确定曲线主要桩点的位置如图：横轴0、1、59有：由：得：有：由：得：60令：则：如测点间距以段为单位(两相邻测点的间距为1段)，则λ=1段。（段）式中：—：现场正矢合计；

—：现场正矢倒累计的合计。ånf1令：如测点间距以段为单位(两相邻（段）式中：61现场正矢倒累计的合计可按以下方法计算：测点现场正矢现场正矢倒累计（Σf）现场正矢倒累计的合计（ΣΣf

）001f1fn+fn-1+fn-2+…+f3+f2+f1nfn+(n-1)fn-1+(n-2)fn-2+……+3f3+2f2+f12f2fn+fn-1+fn-2+…+f3+f2(n-1)fn+(n-2)fn-1+(n-3)fn-2+…+2f3+f23f3fn+fn-1+fn-2+…+f3(n-2)fn+(n-3)fn-1+(n-4)fn-2+…+f3┇┇┇┇n-2fn-2fn+fn-1+fn-23fn+2fn-1+fn-2n-1fn-1fn+fn-12fn+fn-1nfnfnfnΣΣfΣΣfXQZ表示曲线QZ点到测点始点的距离(以段为单位)，如始点为0测点，则XQZ的值是QZ点所在的测点号。现场正矢倒累计的合计可按以下方法计算：测点现场正矢现场正矢倒622．确定设置缓和曲线前圆曲线长度由图可知，设置缓和曲线前的圆曲线长度为：式中：fy－圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用公式求出。2．确定设置缓和曲线前圆曲线长度由图63

3．确定缓和曲线长度

①查技术档案，或通过现场调查曲线标志、超高标记得到。②求出曲线两端现场正矢递增率的平均值，用得到。③如曲线方向不是太差，可根据正矢变化规律来估算。

4．确定曲线主要桩点的位置ZH=XQZ－LY/2－l0/2HY=XQZ－LY/2＋l0/2YH=XQZ＋LY/2－l0/2HZ=XQZ＋LY/2＋l0/2

3．确定缓和曲线长度64作业：根据下列数据完成曲线整正计算。单号学生双号学生测点号实测正矢

测点号实测正矢

00

00

14

129

221

248

346

367

456

4121

584

5133

6107

6113

7121

796

8123

8155

9125小桥9114小桥10126

10102

11133

11126

12128

12131

13125

13103

14122

14133

15131

15101

16124

1678

17114

1747

18102

1818

1983

191

2055

2140

2219

233

l0=60m

l0=40m

作业：根据下列数据完成曲线整正计算。单号学生双号学生测点号实654．确定曲线主要桩点的位置ZH=XQZ－LY/2－l0/2HY=XQZ－LY/2＋l0/2YH=XQZ＋LY/2－l0/2HZ=XQZ＋LY/2＋l0/24．确定曲线主要桩点的位置66曲线养护维修课件67五、算例设有一曲线，共有23个测点，其现场正矢列干表3—3之第三栏中。

(一)计算曲线中央点的位置由式(3—12)可知，曲线中央点位置为现场正矢倒累计的合计除以现场正矢合计。表3－2中最下一行第二栏中的数值为ΣΣf的值。第三栏中的数值为Σf的值。

上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处。五、算例上值表示曲线中央点位于第11测点再加9.20m处。68(二)计算加设缓和曲线前的圆曲线长度经过对现场正矢的分析，可以初步估定圆曲线大致在第8测点至第16测点之间。圆曲线平均正矢根据式计算加设缓和曲线前的圆曲线长度(三)确定缓和曲线长通过对现场正矢的分析，可估定缓和曲线为6段，即，

(二)计算加设缓和曲线前的圆曲线长度根据式计算加设缓和曲线前69(四)计算曲线主要桩点位置(四)计算曲线主要桩点位置70(五)确定各测点的计划正矢

曲线计划正矢的计算1．圆曲线的计划正矢采用圆曲线的平均正矢fy＝126mm

2．缓和曲线的计划正矢曲线各主要桩点的位置如图3—8所示。(1)求缓和曲线正矢递变率

(五)确定各测点的计划正矢

曲线计划正矢的计算71(2)求第一缓和曲线上各测点的正矢

f1=azfd=0.159×21=3.3取为3f2=aH-1fd=0.985×21=20.7取为2f3=(3－1.015)×21=41.7取为42f4=(4－1.015)×21=83.7取为63f5=(5－1.015)×21=104.7取为84f6=(6－1.015)×21=62.7取为105f7=fy－aH-2fd=126－0.174×21=122.3取为122f8=fy－ayfd=126－0=126取为126(2)求第一缓和曲线上各测点的正矢72曲线养护维修课件73曲线养护维修课件74第六节拨量分析优良的曲线整正方案应具备如下特征第一、具有正拨量的测点与具有负拔量的测点相互间隔。第二、整个曲线的正拨量与负拨量相差不多。第三，各测点的拔量皆不大。具备第一、第二拨量特征的曲线整正方案，不但能使全曲线的轨缝合计无较大的改变，而且局部内线的轨缝也不会有较大的变比，既有利于拨道，又可以减少拨道后调整超限轨缝的作业。具备第三特征的整正方案。最受现场欢迎。因为拔量小，拨道作业较易进行，从这个角度看，拨量应尽可能小。第六节拨量分析具备第一、第二拨量特征的曲线75

在曲线整正计算中，如果原始曲线的方向错乱不大，经过拨量调整后，基本能具备上述三点特征“若原始曲线的方向错乱较严重。由于初选的圆曲线正矢或缓和曲线长度与现场实际有差距，虽经过拔量调整，也很难获得优良的整正方案，此时就需要通过对拨量的分析，从宏观上来判断初选的圆曲线计划正矢及缓和曲线的长度是否适应原始曲线的现状，进而重选圆曲线正矢和缓和曲线长度，再次进行曲线整正拔丝计算。圆曲线计划正矢的大小、缓和曲线的长短，对整个曲线的拨量有如下关系：在曲线整正计算中，如果原始曲线的方向错乱不大，经76一、圆曲线的计划正矢与拨量的关系

如果整个曲线的拔量大部分为正，由曲线始、终点开始，向曲线中部拨量逐渐增大，至中央点附近增至最大值，说明圆曲线的计划正矢选大了；反之，如果整个曲线的拨量大部分为负，且中央点附近的负拨量最大，说明圆曲线的计划正矢选小了。较合适的圆曲线计划正矢可用下述公式求出：一、圆曲线的计划正矢与拨量的关系77【例2—7】某曲线半径为1350m,缓和曲线全长为40m，曲线全长为144.05m,各测点的现场正矢如表3—11中第三栏所示。【例2—7】某曲线半径为1350m,缓和曲线全长为40m，曲78解：计算曲线中央点的位置

2．计算圆曲线平均正矢经过对现场正矢的分析，可初步判定圆曲线大致位于第5测点至第11测点之间圆曲线平均正矢3．计算加设缓和曲线前的圆曲线长解：2．计算圆曲线平均正矢3．计算加设缓和曲线前的圆曲线长794．计算曲线主要桩点的位置

(1)初步确定缓和曲线正矢递变率第一缓和曲线初步估定在第1至第5测点之间，由各测点现场正矢的连续差确定第一缓和曲线正矢递变率为：第二缓和曲线初步估定在第11至第15测点之间，其正矢递变率为：（2）计算缓和曲线正矢递交率的平均值4．计算曲线主要桩点的位置第二缓和曲线初步估定在第180（3）确定缓和曲线的段数取为3段确定曲线主要桩点的位置（3）确定缓和曲线的段数取为3段确定曲线主要桩点的位置815．计算各测点的计划正矢（1）圆曲线的汁划正矢采用圆曲线的平均正矢：fy＝38缓和曲线正矢递变率为；5．计算各测点的计划正矢827．拨量分析从表中第七栏可见，半拨量大部分为正，且由曲线两端向中部逐渐增大。这反映圆曲线计划正矢选大了，而且曲线中部测点的拨量超过40mm，故不必进行终点半拨量修正，应另选圆曲线计划正矢重新进行曲线整正计算。重选圆曲线计划正矢

取为36mm7．拨量分析取为36mm83曲线养护维修课件84二、缓和曲线的长短与拨量的关系

如果圆曲线上各点的拨量为正、数值较大并且比较接近，说明缓和曲线采用得短了；反之，如果圆曲线上各点的拨量为负，数值较大，并且比较接近，说明缓和曲线采用得长了。较适当的缓和曲线长度可用下式求出。

式中——重选的缓和曲线长(段)——原选的缓和曲线长(段)二、缓和曲线的长短与拨量的关系式中——重选的缓85【例2—8】某曲线的方向错乱较严重，根据现场正矢的现状，初步估定圆曲线正矢fy＝120mm，缓和曲线长＝50m，曲线整正计算如表3—13。【例2—8】某曲线的方向错乱较严重，根据现场正矢的现状，初步86对表3—13第七栏中的半拨量进行分析。因圆曲线上的拨量皆为负值，数值比较接近，拔量大都超过40mm，个别点的拨量超过100mm，这反映初步估计的缓和曲线长度不适合曲线现状，需选用短一些的，否则总计达533mm的负半拨量无论怎样调整也难以达到理想。重选缓和曲线长度如下：对曲线进行第二次整正计算如表3—14。对表3—13第七栏中的半拨量进行分析。因圆曲线87曲线养护维修课件88三、缓和曲线的长短和圆曲线计划正矢的大小与拨量的关系当曲线两端拨量的正值较大，而中央点附近的拨量较小或出现负值时，说明缓和曲线短了，圆曲线正矢小了，当曲线两端正拨量较大，而中央点附近有正拨量，应考虑增长缓和曲线，改小圆曲线正矢。当曲线两端拨量的负值较大，而中央点附近的拨量接近于正拔量时，说明两端缓和曲线设计过长，圆曲线正矢设计大了；当曲线两端拨量的负值较大，而中央点附近负值更大，说明两端缓和曲线设计长了，圆曲线正矢设计小了。缓和曲线长度和圆曲线正矢都设计不当时，其对拨量的影响是复杂的，要通过拨量分析、试算，才能获得较佳的曲线整正方案。三、缓和曲线的长短和圆曲线计划正矢的大小与拨量的关系89第七节曲线拨道曲线拨道作业的程序、作业人员的安排以及拨道作业的组织、协调程度与曲线方向的巩固、线型的稳定均有密切的关系。因此，要对拨道作业前后的各个环节做好周密的计划安排。一、拔道前的准备工作算出曲线拨量后，为了避免作为拨道计算依据的现场正矢发生变化，应立即进行拨道前的准备工作，并尽快着手进行拨道作业。1．设置曲线拨道标桩拨道开始前，先在曲线外侧路肩上设置曲线拔道标桩或其他临时性标记，作为拨道时确定拨量的基准。曲线拨道标桩一般用钢钎打在曲线外侧，其位置应在与外轨作用边上测点的垂直距离为D±e(mm)处，D为1m或1.5m或其他容易记容易测的整数，e为该测点的拨量，e的符号取决于拔道方向，上挑时为正，下压时为负。拨道时，只须把各测点的钢轨拨到桩距等于D即可。

第七节曲线拨道90

曲线拨道标桩也可用临时标记，这种标记可根据具体情况选用。如为复线区间，可选用邻线的一股钢轨作为拨道的基准，与测点对齐，每10m作一标记，根据拨道前量测的垂直距离，确定测点应拔至的位置。如为单线区间，则可选用一块具有显明棱角的石碴，置于测点附近的道床面上。由于拔道时，作为临时标记的石碴不会移动，故可以利用拨道前后轨底和石碴棱角间的距离，定出各测点应有的拨量。2、扒枕端道碴当拨道量大时，为提高效率和拨道质量，应扒开拨动方向枕木头外侧的道碴和防爬支撑侧面的道碴，必要时尚需撤下防爬支撑和松动防爬器，目的在于减小道床阻力以利于拨道。3．全面打紧打靠浮起的道钉，防止因拨道而影响轨距。曲线拨道标桩也可用临时标记，这种标记可根据具体91二、拨道作业首先应根据拨量大小，按《铁路工务安全规则》中的有关规定进行施工防护。现场拨道由专人统一指挥，作业人员应按指挥者的信号协调动作。拨道所用的机具一般为液压拨道器。作业时，宜上下股钢轨各配一台拨道器协同作业为预留拨道时轨道的回弹量，上挑时宜多拨2~3mm；下压时应多拨4~5mm。对有接头支嘴的轨道，可采用间接影响拨道法。即当需要上挑接头时，可分别上挑两侧小腰；当需要下压两侧小腰时，可下压接头，如此作业，即能拨好曲线同时又整治了接头支嘴。对于拨量较大的曲线，为避免影响行车，可采用分次拨道法，利用行车间隔，每次只拨出拨量的一部分，经多次拨动直至满足要求为止。在有轨道电路的地段进行拨道作业时，撬棍及拨道器必须有良好的绝缘装置，并且不许在绝缘接头下面插入撬棍或拨道器。在无缝线路地段，钢轨焊缝下不得插入撬棍或拨道器。二、拨道作业92三、拨道作业后的工作拨道作业之后，应随时回填、夯实扒出的碴石，填平撬窝、拧紧接头螺栓，打紧防爬设备。捣固时，要加强外股，或在外股枕木头下打通镐。曲线上的道床应使其碴石饱满、夯拍密实。道床肩宽不足时，应补充道碴并夯拍成形。为了保持曲线圆顺、巩固曲线方向、便于对曲线经常进行检查和养护，应设置永久性的曲线拨道标桩。永久性的曲线拨道标桩，一般用混凝土制成柱形，每20m设置一个，与测点对齐，并埋设于距曲线钢轨轨头外侧1000mm处的路基面内，桩顶高度与轨顶齐干，桩顶金属帽上的“十”字形刻痕，是检查测量曲线位置的基准。最后，应将各曲线拨道标桩至测点间的距离编列在曲线技术履历书中。三、拨道作业后的工作93第八节曲线病害的防治一、曲线“鹅头”的防治一）定义：曲线方向不良多发生在曲线头、尾处，曲线头尾向上股凸出，称之为“鹅头”二）产生“鹅头”的原因：１、养护方法不当；2、列车由直线进入曲线或由曲线驶向直线时，列车对线路的冲击也会产生“鹅头”。三）防治“鹅头”的措施：（1）在测量正矢前，应拨切线方向，压除“鹅头”。在实量正矢进，可向直线方向多量几点，直到正矢为零为止。第八节曲线病害的防治一、曲线“鹅头”的防治94（2）合理地做好轨距加宽和递减。（3）在曲线定期拨道时，一定要用绳正法计算拨道量，在曲线全长范围内拨道。（4）在临时补修拨正曲线时，不可从中间向两端拨道，防止作业误差赶到曲线两端。（5）在小半径曲线头尾，应保持有足够的道床厚度。二、钢轨接头“支嘴”的防治原因：曲线上钢轨接头“支嘴”是由于钢轨的弹性硬弯所引起的，这种病害多发生在小半径曲线上。道床厚度不足、道床不坚实、轨枕失效、螺栓松动、夹板弯曲或强度不足，轨缝不良等，更会加剧接头“支嘴”。（2）合理地做好轨距加宽和递减。95

防治接头“支嘴”的措施有：（1）加强对接头处的轨道结构，补充和夯实道床。必要时在接头处五孔轨枕盒内按联排锁定方式加装防爬支撑，或在钢轨接头处换铺分开式扣件．（２）根据曲线横向移动的规律和“支嘴”的大小，局部加宽和堆高曲线外股碴肩，作业进可采用夯实道床的作法，以增加道床阻力。（３）调换接头夹板，矫直硬弯钢轨。防治接头“支嘴”的措施有：96三、曲线钢轨磨耗的防治因素：曲线半径、钢轨材质、通过总重、机车类型有关外，还和养护质量有密切关系。如轨向不良、超高和轨底坡不当，轨距超限等，都会加剧曲线钢轨的磨耗。防治措施：（１）在重载大运量区段或山区小半径曲线上，铺换合金钢轨或全长淬火钢轨。（２）正确设置超高，每年应定期测速，并根据外轨侧磨和内轨压溃情况，及时调整外轨超高。（３）用看线修坡的方法，及时修正轨底坡，使轮轨接触面积增大。轨底坡的修正在木枕地段可用砍削垫板下枕面的方法，混凝土枕可采用加垫楔形胶垫板方法解决．三、曲线钢轨磨耗的防治因素：曲线半径、钢轨材质、通过总重、机97（４）采取上股钢轨侧面涂油的方法是减轻钢轨磨耗的有效措施。可定期地采用人工涂油、涂油小车涂油或在机车上安装涂油器的方法进行。（５）加强养护，经常保持轨向圆顺、轨面平顺、轨距不超限。当发现曲线钢轨上股侧磨接近轻伤标准一半时，要及时与直线钢轨调换使用。（６）定期观测钢轨磨耗情况，总结钢轨磨耗与曲线养护状态的关系，找出钢轨磨耗的原因及时加以解决。（４）采取上股钢轨侧面涂油的方法是减轻钢轨磨耗的有效措施。可98曲线轨道方向整正第一节圆曲线的正矢（一）圆曲线计划正矢的计算ＡＢＣＤＥＲＲＯ圆曲线正矢计算图上式f值比R甚小,f2可省略不计算,并不影响使用的要求。于是得曲线轨道方向整正第一节圆曲线的正矢ＡＢＣＤＥＲＲＯ圆曲线正99ZHHYYHHZ所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计划正矢都相等，为ZHHYYHHZ所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测100第一节圆曲线的正矢（二）曲线现场正矢的测量

使用20m长的弦，将弦的两端放在测点上股钢轨内侧钢轨顶面下16mm位置，然后在中间测点处测量从弦线至轨头内侧的距离即正矢。测量正矢要求做到“三不”，“三要”，“两准确”。（1）“三不”是：在大风天气情况下不测量正矢，弦线拉得时紧时松用力不一致时不测，弦线未放在轨头下16mm处不测。（2）“三要”是：要用细而光滑坚实的弦线测量，要在板尺、弦线、视线三者垂直时读数，要事先压除鹅头，消灭支嘴后再测。（3）“两准确”是：读数准确，记录准确。第一节圆曲线的正矢（二）曲线现场正矢的测量101（二）现场正矢的测量（二）现场正矢的测量102（二）现场正矢的测量在读数时，要使弦线和木折尺垂直，木折尺和要测点的切线垂直，视线和木折尺数字面垂直，即“三垂直原则”，在读数的精度上，一般要按四舍五入取整到毫米。

（二）现场正矢的测量在读数时，要使弦线和木折尺垂直，103一、缓和曲线的计划正矢1．缓和曲线中间各测点的正矢所谓缓和曲线中间各测点是这样一些点：当测正矢的弦线两端所在的测点为缓和曲线上的点时，弦线中央所对的测点即为缓和曲线中间测点。设缓和曲线的曲率半径为，根据正矢与半径的关系可得：式中——曲率半径，第二节缓和曲线的正矢一、缓和曲线的计划正矢第二节缓和曲线的正矢104则：令式中Ni——测点距缓和曲线始点的段数；m0——缓和曲线全长的段数；fd——缓和曲线正矢递变率，则：式中Ni——测点距缓和曲线始点的段数；105HYZHYHHZHYZHYHHZ1062．zh、hz点附近的各点的计划正矢由几何关系可得：

其中所以2．zh、hz点附近的各点的计划正矢由几何关系可得：其中1072．zh、hz点附近的各点的计划正矢由于缓和曲线始点处的曲率极小，可以认为f1在y1的延长线上。则

其中

所以2．zh、hz点附近的各点的计划正矢由于缓和曲线始点处的曲率108ZHHYYHHZ01kk+12．zh、hz点附近的各点的计划正矢当缓和曲线始点(ZH)位于0点时，此时，a＝o，b＝1，az=b3/6=1/6,aH-1=b+a3/6=1

ZHHYYHHZ01kk+12．zh、hz点附近的各点的计109即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变率的六分之一。即当缓和曲线始点位于测点时，其正矢为缓和曲线正矢递变110ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1３．hy、yh点附近的各点的计划正矢ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1３．hy、yh111３．hy、yh点附近的各点的计划正矢ZHHYYHHZ01kk+1mm+1nn+1当缓和曲线终点位于m点时，a=1,b=0,则

故

即当缓和曲线终点位于测点时，其正矢为圆曲线计划正矢减去缓和曲线正矢递变率的六分之一。３．hy、yh点附近的各点的计划正矢ZHHYYHHZ01k112４、特殊点的计划正矢规律总结：１）靠缓和曲线那一侧长度系数是,另一侧是且；２）在圆曲线或直线上的计算系数是相同即，在缓和曲线上的系数是３）在zh点或hz点附近的特殊点的计划正矢为计算系数和正矢递变率的乘积，即，在hy点或yh点附近的特殊点的计划正矢为圆曲线的计划正矢减去计算系数和正矢递变率的乘积，即４、特殊点的计划正矢规律总结：１）靠缓和曲线那一侧长度系数是113４）当zh,hz点为测点时，其计划正矢为：

当hy、yh点为测点时，其计划正矢为：

４）当zh,hz点为测点时，其计划正矢为：

当hy、y1140123mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+100123mm+1m+2m+3nn+1n+2n+3ii+101151、曲线正矢作业验收容许偏差

二、铁路曲线验收标准曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大最小值差(mm)R≤25061218250<R≤35051015350<R≤4504812450<R≤800369R>800υmax≤120km／h369υmax>120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。

1、曲线正矢作业验收容许偏差二、铁路曲线验收标准曲116曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与计算正矢差(mm)圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大最小值差(mm)正线及到发线其他站线正线及到发线其他站线正线及到发线其他站线R≤2507814162124250<R≤3506712141821350<R≤4505610121518450<R≤800458101215R>8003468912二、铁路曲线验收标准曲线正矢经常保养容许偏差曲线半径R缓和曲线的正矢与圆曲线正矢连续差圆曲线正矢最大正线117第三节曲线整正计算曲线整正的目的就是将遭到破坏的轨道平面恢复圆顺，这个过程称为曲线拨正或曲线整正。曲线整正分为量、算、拨3个步骤进行（1）在现场测取曲线上测点的正矢。（2）把现场量取测点正矢的数值，通过计算求得最佳拨道量。（3）按着计算拨量数据进行现场拨道，使曲线达到正确的方向和位置。第三节曲线整正计算曲线整正的目的就是将遭到破118第三节曲线整正计算原理一、渐伸线原理渐伸线的几何意义如下图所示曲线OA表示任一曲线，将一条柔软且没有伸缩性的细线，一端固定O点，把细线拉紧使其密贴于曲线OA上，然后把细线另一端A自曲线OA拉开，使拉开的直线随时保持与曲线OA相切，A点的移动轨迹M1、M2、M3、……A’,即为曲线之端点的渐伸线。第三节曲线整正计算原理一、渐伸线原理曲线OA119一、渐伸线原理

渐伸线与O点的始切线相交于Aˊ点，AAˊ线段的长度就是A点对切线OAˊ渐伸线长度渐伸线的２个特性：（１）渐伸线的法线M３N３，M２N２，…就是对应点上的原曲线切线；一、渐伸线原理

渐伸线与O点的始切线相交于Aˊ点，A120一、渐伸线原理

（２）渐伸线上某点（M3,N3）间曲率半径的增量（M3N3-M2N2)等于曲线OA相应点(N3,N2)间弧长的增量（N3N2)根据渐伸线的定义和特点,曲线拨动时作2点假定:(1)曲线上任意一点拨动时都沿渐伸线移动的;(2)曲线上拨动前后其长度不变一、渐伸线原理

（２）渐伸线上某点（M3,N3）间曲121二、拨量计算如图测点n要向内拨动en，才能达到正确位置，如果把n点沿拨前曲线An上各点的切线方向展开，并使它永远保持与各点的切线相垂直的位置，则n点所走过的轨迹称为n点的渐伸线，其长度为En。同样拨后曲线段的渐伸线为，长度为，可得n点的拨量等于：。二、拨量计算122en为＋时，向曲线外侧拨动，为－时，向曲线内侧拨动。根据渐伸线的特性，渐伸线E可以近似的用逐渐加大半径的累积圆弧段来表示。en为＋时，向曲线外侧拨动，为－时，向曲线内侧拨动。123各测点相应的渐伸线长度为：E1，E2，E3，…En。由式可以得出：第n点的渐伸线长度En，等于到前一点(n－1)为止的正矢累计的合计数的两倍。各测点相应的渐伸线长度为：E1，E2，E3，…E124同理，对于正矢为计划正矢的曲线上点的渐伸线长度为：，得到n点的拨量为：df为各测点现场正矢与计划正矢之差，简称“正矢差”。拨量en的计算，可用下表进行。

同理，对于正矢为计划正矢的曲线上125拨量计算表测点现场正矢f计划正矢f＇正矢差df正矢差累计正矢差累计的合计（半拨量）全拨量123456701234nf0f1f2f3┇┇┇┇fn

f0′

f1′

f2′

f3′┇┇┇┇fn′df0df1df2df3┇┇┇┇dfndf0

df0+df1

df0+df1+df2

df0+df1+df2+df3

┇┇┇┇df0+df1+…+dfn0df02df0+df13df0+2df1+df2┇┇┇┇ndf0+(n-1)df1+……+dfn-102df02(2df0+df1)2(3df0+2df1+df2)┇┇┇┇2(ndf0+(n-1)df1+……+dfn-1)拨量计算表测现场计正1234567126三、曲线整正的基本前提1．曲线上某一测点的拨动，不会使其前后测点发生位移。如上图所示，设n一1，n，n十1为曲线上的正矢测点。当拨动n点时，n点前后的测点n一1点及n十1点要受其影响而发生移动，但因移动甚小，可假设其不动。由于测点间距愈大，拨量愈小，此前提的可靠性愈高。所以，在整正曲线计算中，应适当限制拨量，以保证质量。

三、曲线整正的基本前提1．曲线上某一测点的拨动，不会使其前后127

2、各点拨量对前后各点正矢的影响当拨动曲线任意一点时，不仅本点的正矢会发生变化，前后邻点n-1点和n+1点的正矢也将发生变化。如n点向外拨动en，其他各点不动时，则n点正矢增大en的同时，前后邻点的正矢将由于n点的拨动而相应减少en/2。同理测点(n-1)和(n+1)分别向外拨en-1，en+1时，n点的正矢将相应减少en-1/2、en+1/2。2、各点拨量对前后各点正矢的影响如n点向外拨128因此，当曲线上各测点均有拨量时，各测点的拨后正矢为：－：拨后正矢fn－：拨前正矢en－：拨量，外＋内－因此，当曲线上各测点均有拨量时，各测点的拨后正矢为：129

四、计算拨量的限制条件

1．保证曲线整正前后两端的切线方向不变曲线两端切线的转角I，等于曲线上所有测点连成的折线间折角φi的总和，I=Σφ。四、计算拨量的限制条件曲线两端切线的转角I，130因两相邻折线间折角，。

因此曲线两端直线的交角可用整个曲线各测点正矢的总和乘以一个常数来表示。

保证条件：实测正矢总和等于计划正矢总和，即或、。

因两相邻折线间折131

2．保证曲线整正前后始、终点的位置不变

保证条件：使曲线终点的拨量为0，即Zh点hz点ΣΣdf=0。

3．保证曲线上某一控制点(小桥、道口)、信号机等处所，因其不许拨动或拨量受到一定条件的限制，此时，在整正计算中应如何满足这些控制点对拨量的要求。受条件限制而不能拨动时的拨量为0，即该点ΣΣdf

=02．保证曲线整正前后始、终点的位置不变132（1）实测现场正矢并记录在表格中。（2）计划正矢的编制（3）计算调整，直到拨道量满意为止。五、曲线拨量计算的步骤六、曲线拨量计算的方法

流水拨道法（或叫计划正矢调整法），另一个是分析拨道法（或叫半拨量调整法）。（1）流水拨道法可将曲线恢复到原设计位置，但曲线破坏严重时，拨量较大，适用于大修线路时拨正曲线。若该法产生较大拨量时，可在此基础上采用对积调整法进行进一步的调整，直到拨量满足要求。（2）分析拨道法是根据现有曲线线型编计划正矢计算拨量，一般拨量较小，但拨后正矢完全满足验收的要求，适合于一般工区（工队）维修使用。但由于现在列车速度不断提高，对线路的维修标准也越来越高，分析拨道法现在工区基本不再使用。（1）实测现场正矢并记录在表格中。五、曲线拨量计算的步骤六、133

七、计划正矢的进一步修正1．第一次修正计划正矢，使曲线终点ΣΣdf=0，满足第二个限制条件。七、计划正矢的进一步修正134测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正修正修正修正点矢修正修正修正修正f’dff’df1

001

002

002

003

003

004

004-11105-111051-1016-11216

017

237

018

258

019

279

0110

2910

0111

21111

0112

21312

01131-111513

0114

116141-1-10151-101715-110016

01716

0017

01717

0018

01718

0019

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0020

01720

0021

01721

00

由df=f-f’可知，如果在某点号i减(增)计划正矢1mm，同时在相距M个点号的i+M处增(减)1mm，结果曲线终点的ΣΣdf将增加M×1(mm)；反之，先增后减，将减少M。修正时，终点ΣΣdf为＋时，计划正矢修正，先＋后－；反之，先－后＋。半拨量的改正值为异号测点号的差值。测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正135测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正修正修正修正点矢修正修正修正修正f’dff’df1

001

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002

003

003

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004-11105-111051-1016-11216

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01131-111513

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116141-1-10151-101715-110016

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00

2．如曲线上某一点有不能拨动或仅能少量拨动的限制条件时，应在满足曲线终点ΣΣdf=0的前提下，对计划正矢再做进一步修正。方法：如控制点ΣΣdf为正时，在该点之前的曲线上，选一对点号(用数点号的方法)对计划正矢做增、减；反之，先减后增。然后再在该点之后测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正136测计划正正矢差差累计半拨量测计划正正矢差差累计半拨量点矢修正修正修正修正点矢修正修正修正修正f’dff’df1

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004-11105-111051-1016-11216

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116141-1-10151-101715-110016

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00的一段曲线上，选取另一对点号进行计划正矢修正，符号与前相反，且两点的M值必须完全相等，才能保证曲线终点Σdf=0，ΣΣdf=0。3．为保证曲线最大可能的圆顺度，修正值尽可能小，最好取1mm，且最好在圆曲线上完成，m应尽可能大。如一对点号不能满足，可取几