2020高中物理 第一章 运动的描述 2 时间 位移练习（含解析）第一册

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE35-学必求其心得，业必贵于专精2．时间位移1．知道时刻与时间间隔的区别和联系,能在具体的情境下识别时刻和时间间隔。2．能在坐标系上定量地描述物体的位置，知道路程与位移的区别，初步了解矢量与标量的不同。3．能够描述直线运动的位移的大小和方向。4．初步了解位移-时间图像的物理意义，知道位移和时间的测量工具，认识和练习使用打点计时器.一、时刻和时间间隔1．时刻:在表示时间的数轴上,用eq\o(□,\s\up1(01））点来表示。2．时间间隔:两个eq\o(□,\s\up1(02））时刻之间的间隔,在表示时间的数轴上用eq\o(□,\s\up1(03))线段来表示。3．时间：有时指eq\o(□，\s\up1（04））时刻，有时指eq\o(□,\s\up1(05））时间间隔,要根据上下文认清它的含义.4．时刻和时间间隔的联系：两个时刻之间的间隔即为时间间隔.二、位置和位移1．坐标系（1）建立目的：定量地描述物体的eq\o(□，\s\up1(01)）位置。（2)种类:若想说明地面上某人所处的位置,可以采用eq\o（□,\s\up1（02）)平面直角坐标系来描述；若物体做直线运动，可以用eq\o(□，\s\up1（03)）一维坐标系来描述。（3)建立方法：物体做直线运动时，通常选取这条直线为x轴，在x轴上任选一点作为eq\o（□,\s\up1(04))原点，规定好坐标轴的eq\o（□,\s\up1（05))正方向和eq\o(□,\s\up1(06））单位长度，物体的位置就可以用它的eq\o（□，\s\up1（07)）位置坐标来描述。2．路程和位移(1)路程:物体eq\o(□，\s\up1（08)）运动轨迹的长度。(2）位移①物理意义：描述物体eq\o(□，\s\up1(09）)位置变化的物理量。②定义:由eq\o(□,\s\up1(10)）初位置指向末位置的eq\o(□，\s\up1（11））有向线段。3．矢量和标量(1）矢量：既有大小又有eq\o(□,\s\up1(12））方向的物理量，如位移。（2)标量：只有eq\o（□，\s\up1（13))大小没有方向的物理量，如温度、路程.三、直线运动的位移如图，做直线运动的物体，它的初位置为x1，末位置为x2，则物体的位移应该是由eq\o(□,\s\up1（01)）x1指向x2的有向线段，其大小等于末位置与初位置坐标之eq\o(□,\s\up1(02)）差，用Δx表示位移，则Δx＝eq\o(□，\s\up1(03)）x2－x1。若Δx＞0，则位移的方向指向x轴的eq\o（□,\s\up1(04)）正方向；若Δx＜0，则位移的方向指向x轴的eq\o(□，\s\up1(05))负方向。四、位移—时间图像在直角坐标系中选时刻t为eq\o（□，\s\up1（01))横轴,选位置x为eq\o(□，\s\up1(02）)纵轴，其上的图线就是位置—时间图像。若将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小eq\o(□,\s\up1(03）)相等，位置-时间图像就成为eq\o（□,\s\up1（04))位移—时间图像,又称x。t图像。五、位移和时间的测量1．测量工具及用途2．打点计时器(1）电磁打点计时器：是一种使用eq\o（□,\s\up1(06）)交变电源的计时仪器,工作电压为eq\o(□，\s\up1(07）)4~6V，能够按照相同的eq\o(□,\s\up1（08)）时间间隔，在纸带上连续打点，其构造如图所示.当电源的频率为50Hz时，每隔eq\o(□，\s\up1(09）)0。02s打一个点.如果把纸带和运动的物体连在一起，纸带上各点之间的距离就表示相应时间间隔中物体的eq\o（□，\s\up1（10）)位移大小.(2）电火花打点计时器：计时原理与电磁打点计时器相同，不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是eq\o（□，\s\up1(11））电火花和eq\o(□，\s\up1(12）)墨粉。判一判（1）在时间轴上，时刻用线段表示，时间间隔用点表示。（）（2)30s由30个时刻组成.（）（3）质点沿单一方向的直线运动，通过的路程就等于位移的大小。()（4)质点通过一段位移后,它的路程可能为零。（)（5）带正、负号的物理量不一定是矢量。(）(6)路程和位移的单位相同，所以路程就是位移。（）(7)位置-时间图像就是位移—时间图像.()(8)从位移—时间图像上可以知道物体在任意时间内位移的大小。()（9)将交流电源改为直流电源，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变。（）（10）用手拉动纸带时，拉动的速度越大，纸带上打出的点越稀疏.()提示：(1）×(2)×（3)√(4）×（5）√（6)×（7）×(8）√（9)×(10）√想一想（1）老张起床后外出进行晨练，在公园里碰见老朋友老李.“早来了，老李，练了多长时间了？”“十分钟左右吧，现在是什么时间？"老李说，“六点。"老张回答。对话中的两个“时间”各代表什么意思?提示：第一个“时间”为时间间隔,第二个“时间"为时刻。（2)为准确描述下列运动位置的改变,建立怎样的坐标系比较合适？①某运动员正在百米赛道上自西向东全力奔跑.②在纸箱上表面爬行的蚂蚁的位置。提示:①以起跑点为坐标原点，向东为坐标轴正方向，建立一维坐标系.②以纸箱上表面的一个顶点为坐标原点，在纸箱上表面内与该顶点相邻的两条垂直边为x轴和y轴正方向，建立平面直角坐标系.如图所示。(3）根据国际足联的相关统计,目前一名职业足球运动员在一场比赛中全场的累计跑动距离平均为10000m，最差的在6000m左右，而好的高达12000m。以上数据是路程还是位移?提示：运动员在足球场上累计跑动的距离为路程.（4)如图所示，物体从A点沿x轴负方向运动到B点,接着又沿x轴正方向回到A点。第二个过程的位移是多少？整个过程的位移又是多少?提示：第二个过程的位移为Δx＝3m－(－2m）＝5m，整个过程的位移为零.课堂任务时刻和时间间隔仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。表一列车时刻表表二作息时间表活动1:表一中瓦房店西的“到站时间”是09:48，“停留时间”是1分钟,这两个“时间”是一个意思吗？提示：不是一个意思，前一个“时间”表示列车到站的时刻，后一个“时间"表示列车停留的时间间隔。活动2：表二中的8：10是时刻吗?对应时间轴上的什么？上午第一节课是多长时间？对应时间轴上的什么？提示：8：10是时刻,对应时间轴上的8：10的点；上午第一节课的时间是40分钟，对应时间轴上8:10和8：50之间的线段.活动3：讨论、交流、展示，得出结论。1．时刻和时间间隔的表示方法（1)时刻:时刻在时间轴上，用一个点来表示，如第2s末、第2s初等，是状态量。如图所示。(2)时间间隔：时间间隔指的是两时刻之间的间隔，在时间轴上用一段线段来表示，如2s内、第2s内等，是过程量.如图所示.2．时刻和时间间隔的区别与联系注意：生活中所谓的时间有双重含义，既有可能指时间,也可能指时刻，要注意体会、区分。如：“你什么时间到的”“什么时间吃饭"“什么时间开始上班"等所说的“时间”是指时刻。例1下列关于时间间隔和时刻的说法中，正确的是（）A．时间间隔和时刻的区别在于长短不同，长的是时间间隔，短的是时刻B．3秒内和第3秒的时间间隔一样长C．第3秒末和第4秒初是两个不同的时刻D．第3秒内和第4秒内经历的时间间隔相等(1）时间间隔和时刻是同一个物理量吗？提示：不是.（2)第几秒和几秒是一回事吗？提示：前者是第几个1秒，后者是有几秒。［规范解答］时间间隔和时刻的区别不是在于长短的不同,时间间隔在时间轴上是一段线段，时刻在时间轴上是一个点,点是没有长度的，A错误;3秒内的时间间隔是3秒,第3秒是第3个1秒,时间间隔是1秒,时间间隔长短不一样，B错误；第3s末和第4s初是同一时刻，C错误；第3秒内和第4秒内经历的时间间隔都是1秒，D正确。[完美答案]D时间间隔和时刻的两种判断方法(1)根据上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会和判断.时刻对应的是某一事件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。（2）利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来,对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔。eq\a\vs4\al（[变式训练1]）关于下列甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是（）A．甲图中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时刻B．乙图中的列车到点“16：30”是指时间间隔C．乙图中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔D．甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔答案C解析甲图中博尔特百米夺冠成绩“9。58"是指时间的长度，即时间间隔,A错误;乙图中的列车到点“16：30”是指时间点，是时刻,B错误；“晚点1小时8分”是指时间的长度，即时间间隔，C正确；综上所述，D错误。课堂任务位置和位移仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。活动1:如何描述人在地面上的位置?如何描述一辆沿直线行驶在北京长安街上的汽车所处的位置？提示:建立平面直角坐标系和一维坐标系.活动2：用一维坐标系描述物体的直线运动时，一维坐标系中应包含哪些要素？物体的位置可以用一维坐标系中哪个量来表示？一维坐标系中坐标的正、负表示什么含义？提示：一维坐标系中应包含原点、正方向和单位长度.物体的位置可以用一维坐标系中的位置坐标来表示.坐标的绝对值表示沿坐标轴离原点的距离，坐标中的“＋”号表示物体位于坐标轴原点的正方向一侧，“－”号表示物体位于坐标轴原点的负方向一侧。活动3:从北京到重庆可以乘坐飞机、火车、轮船等不同的交通工具，这几种出行方式的运动轨迹相同吗？轨迹的长度相同吗？用哪个物理量表示？提示：运动轨迹不同；轨迹的长度也不同；用路程来表示。活动4：几种出行方式中，从北京到重庆位置的变化相同吗？用什么来描述这种位置的变化？提示：初位置和末位置相同,所以位置的变化相同；可以用从初位置指向末位置的有向线段来描述这种位置的变化。活动5：讨论、交流、展示，得出结论。1．坐标系的种类和应用(1）一维坐标系(直线坐标系）描述物体在一条直线上的运动(如甲壳虫在直藤条上爬行)，即物体做一维运动时,可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点、正方向和单位长度，建立直线坐标系。如图所示，若某一物体运动到A点，此时它的位置坐标xA＝3m，若它运动到B点，则此时它的坐标xB＝－2(2）平面直角坐标系（二维坐标系）描述物体在一平面内的运动（如湖面上小船的运动）,即二维运动时，需采用两个坐标确定它的位置。如确定图甲中喷出的某滴水运动时的位置,可用如图乙所示平面直角坐标系描述,O是喷出点，它到达空间的位置A点可用坐标x1和y1表示。2．位移和路程的区别和联系（1）如果某段时间内某物体通过的路程为零，则这段时间内物体静止；但如果位移为零，则在这段时间内物体不一定静止。（2)位移可用“＋”“－"号表示，但位移的正、负不表示大小，仅表示方向。(3）当质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程,但因位移有方向，是矢量，不能说位移就是路程。3．直线运动的位移建立一维坐标系(直线坐标系）,物体在直线坐标系中某点的坐标表示该点的位置。用x1表示初位置,x2表示末位置，用Δx表示位移，则Δx＝x2－x1。如图所示，一个物体沿直线从A点运动到B点,若A、B两点的位置坐标分别为xA和xB，图中的单位长度为1m，则xA＝3m，xB＝－2m，物体的位移Δx＝xB－xA4．标量和矢量(1）标量在物理学中，像路程、温度这样的物理量叫作标量，它们只有大小,没有方向。（2）矢量在物理学中，像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小又有方向。(3）矢量的表示方法①用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小,箭头的方向表示矢量的方向。②表示同一直线上的矢量，可先沿矢量所在的直线建立直线坐标系，然后用正、负数来表示矢量，正、负号表示矢量的方向(正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反)，绝对值表示矢量的大小。（4)大小比较标量大小的比较只看其自身数值大小，而矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大，则该矢量大。（1)求某一矢量时,除求出其大小外，还要指出它的方向。（2）矢量的正、负号仅仅表示方向，不表示矢量的大小.例2如图,物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是()A．4R，2πR B．4R向东,2πR向东C．4πR向东,4R D．4R向东，2πR(1)什么是路程?提示:路程是物体运动轨迹的长度.(2)什么是位移？提示：位移可以用由初位置指向末位置的有向线段表示。位移的大小等于初、末位置间的直线距离，方向由起点指向终点.［规范解答］解答本题的具体流程如下:（1）物体的路程（2）物体的位移［完美答案］D1.平面内物体运动的路程和位移的求法1明确题意,找出初、末位置，画出过程示意图。2路程的计算：路程是物体运动轨迹的长度,总的路程等于物体在各个阶段运动的路程之和.3位移的计算：位移只取决于初、末位置，与所经历的过程无关，位移大小为Δx＝x2－x1,方向由初位置指向末位置.若物体又回到了初位置,则对应的位移为零。2。位移与路程的关系1位移与路程永远不可能相同.因为位移是矢量,既有大小又有方向；而路程是标量，它只有大小没有方向.2位移的大小与路程有可能相等。eq\a\vs4\al(［变式训练2－1］)某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度到O点的距离为20m，然后落回到抛出点下方25m处的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（取竖直向上为正方向)()A．25m、25m B．65C．25m、25m D．65答案D解析路程:小球从O点先上升20m，又落回O点,继续下落到O点下方25m处的B点，小球的总路程s＝20×2m＋25m＝65m。位移:以O点为原点，建立竖直向上的直线坐标系，x1＝0，x2＝－25m，Δx＝x2－xeq\a\vs4\al([变式训练2－2]）清晨，一人在公园中进行锻炼，他按如图所示半径为R的中国古代八卦图路线行走。中央S形部分是两个半圆，若沿曲线ABCOADC行走,则当他到达D点时,他的路程和位移大小分别为________、________，位移的方向为________。答案eq\f(5πR,2)eq\r(2)R东南方向解析此人从A点出发沿曲线ABCOADC行走。当他走到D点时，路程等于轨迹的长度：s＝πR＋2πeq\f（R,2）＋πeq\f（R，2）＝eq\f(5πR,2)；位移大小等于初、末位置之间的距离：x＝eq\r（R2＋R2）＝eq\r（2）R，方向为南偏东45°，即东南方向.课堂任务位移-时间图像仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”.活动1：骆驼队一直向东行进，在沙漠里的位置和位移如何描述?提示：可以沿行进路线以向东为正方向建立直线坐标系，用坐标表示位置，用坐标变化量表示位移.活动2：骆驼队向东行进的时间可以用直线坐标系表示吗?提示：可以,作时间轴,时间轴上的一点表示时刻，初、末时刻之间的线段表示行进的时间.活动3:能用图像直观地表示骆驼队什么时刻到达了什么位置吗？提示：能，建立平面直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示位置，则坐标系中的一点就表示骆驼队某时刻到达的位置。活动4：什么情况下位置—时间图像能成为位移-时间图像？提示：若将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置—时间图像就成为位移—时间图像。活动5：讨论、交流、展示，得出结论.1．位移—时间图像在平面直角坐标系中,用横坐标表示时间t，纵坐标表示位移x，根据已知的x、t数据进行描点，然后用平滑的曲线（包括直线)将描的点连接起来，即可得到位移—时间图像(x­t图像)，简称位移图像。如图所示为某物体运动的x。t图像。2．位移-时间图像的意义及其应用（1)物理意义描述物体运动的位移随时间变化的规律。(2)坐标轴的含义横轴表示时间，纵轴表示位移.由图像可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。3．位移和时间的测量（1)打点计时器（2）练习使用打点计时器①将打点计时器固定好。②安装纸带。③启动电源，用手拉动纸带。关闭电源。④取下纸带，从能够看清的某个点开始,将这个点作为起始点，往后数出若干个点，计算纸带从起始点到各个点的运动时间.⑤用刻度尺测量出从起始点到各点的位移.例3(多选)如图为根据龟兔赛跑故事画出的位置—时间图像，下列说法正确的是（）A．乌龟和兔子赛跑不是从同一地点出发的B．乌龟和兔子赛跑不是同时出发的C．乌龟中途落后，但最终比兔子先到达终点D．在0～t1时间内,乌龟和兔子的位移不同，但曾经相遇过一次(1)x。t图像中，纵坐标和横坐标分别表示什么？提示:纵坐标表示的是位置,横坐标表示的是时间。(2）横轴有截距、图像有交点分别表示什么?提示:横轴有截距表示兔子不是从0时刻开始出发的，图像有交点表示该点对应时刻兔子与乌龟相遇。［规范解答]由图像可知，乌龟和兔子是从同一地点出发的，但不同时，兔子比乌龟出发得晚，A错误,B正确；从图像中看出,在t1时刻兔子的位移大于乌龟的位移，但是最后乌龟到达终点时，兔子还没有到达，C正确；由图像可知，0～t1时间内,兔子的位移比乌龟的位移大；图像的交点表示相遇,根据图像可知,在0~t1时间内，兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次，D正确.［完美答案］BCD分析x。t图像时，要注意x表示的是位置，还是位移，进而进行分析判断。eq\a\vs4\al([变式训练3])如图为某物体从初始位置开始，位置随时间的变化情况.请回答：（1)物体在10s时的位置坐标；(2)从图像能看出位移有什么规律？答案(1）60m解析（1)从图中可以看出10s时对应的位置坐标是60m（2）由图像是一个正比例函数图像可知，物体在相同时间内的位移相同。A组：合格性水平训练1．（时刻和时间间隔）以下说法中指时间间隔的是（)A．天津开往德州的K213次列车于14时33分从天津出发B．某人用15s跑完100mC．中央电视台新闻联播节目每天19时开始D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球答案B解析列车于14时33分从天津出发，14时33分在时间轴上对应的是一个点,指的是时刻，A错误；某人用15s跑完100m,15s在时间轴上对应一段线段，是指时间间隔，B正确；每天19时开始，19时在时间轴上对应的是一个点，是指时刻，C错误；某场足球赛在开赛80分钟时，80分钟时在时间轴上对应的是一个点，指的是时刻，D错误。2．(时刻和时间间隔)《墨经》中对时间概念作了正确的定义：“久，弥异时也”。下列关于时间和时刻的说法正确的是(）A．上午8：00上第一节课表示的是时间B．时钟指针所指的某一位置表示的是时刻C．3s内与第3s内指的是同一段时间D．第2s指的是从第2s末到第3s初答案B解析上午8：00指的是一个时间点，是时刻,A错误；时钟上指针所指的某一位置表示的是时刻，B正确；3s内的时间间隔为3s，第3s内的时间间隔为1s,不是同一段时间,C错误；第2s指的是从第2s初到第3s初，D错误.3．(矢量、标量）下列物理量中属于矢量的是(）A．质量 B．温度C．路程 D．位移答案D解析矢量是既有大小又有方向的物理量,标量是只有大小没有方向的物理量，根据有无方向可知：温度、路程和质量都是标量,而位移是矢量，故D正确，A、B、C错误。4．（直线运动的位移）一个小球从距地面4m高处落下，被地面弹回，在距地面1m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴的正方向.则小球接住点的位置坐标和从抛出到接住的过程中坐标的变化量分别是（)A．－1m,＋3m B．＋1m，－1mC．＋1m,＋2m D．＋1m,＋3m答案D解析小球从距地面4m高处落下，坐标原点选在抛出点正下方2m处，向下为坐标轴正方向，小球在距地面1m高处被接住，如图所示。由此可得接住点的位置坐标是＋1m，而抛出位置坐标是－2m，所以从抛出到接住的过程中坐标的变化量是＋1m－(－2m）＝＋3m，D正确，A、B、C错误。5。（位置和坐标系)如图所示，一根绳子长1.5m，放在高0。8m的桌子上，有一部分悬在桌外，留在桌面上的部分长1.2m，以桌边上的一点O′为坐标原点，竖直向下为正方向建立坐标系，则绳的最低端B的坐标为()A．x＝0。3m B．x＝0.5mC．（0,0。3m） D．(0，－0。3m)答案A解析以桌边上的一点O′为坐标原点，竖直向下为正方向建立一维坐标系,B到O′的距离为1。5m－1.2m＝0。3m，所以B的坐标是x＝0。3m,A正确。6。（位移、路程)如图所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1.杭宁高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2。则（）A．s1〉s2,x1〉x2 B．s1〉s2，x1〈x2C．s1＝s2,x1＝x2 D．s1>s2，x1＝x2答案D解析走两条路线的位移相同，即x1＝x2，但是经上海再到南京的路程较长，即s1>s2，D正确。7。(位移、路程）出租车载老张到车站接人后返回出发地,司机打出全程的发票的一部分如图所示,则此过程中，出租车运动的路程和位移大小分别是(）A．4.3km,4.3kmB．4。3km,0C．0，4。3kmD．0，0答案B解析出租车发票上的里程即其行驶的路程，即4.3km，因又返回出发地，位置变化为零，故位移为0，B正确.8。(直线运动的位移）如图所示，把一个小球从离地面3m的位置竖直向上抛出,它上升5m后回落，最后到达地面,小球在整个过程中（）A．路程是3mB．路程是8mC．位移大小是3mD．位移大小是8m答案C解析小球上升5m，又下降8m，故全过程的总路程是s＝8m＋5m＝13m，A、B错误;位移是由初位置指向末位置的有向线段，则全过程的总位移大小为x＝3m，C正确,D错误。9．（位置—时间图像)如图所示是物体沿直线运动的位置—时间图像，则在0～4s内物体通过的路程s为（）A．s＝2m B．s＝4mC．s＝10m D．s>10m答案C解析由图可知，物体在x轴上运动，物体的位移等于末位置与初位置坐标之差，即Δx＝x2－x1,物体在前2s内的位移是4m，后2s内的位移是－6m，所以在0～4s内物体通过的路程s＝10m，故选C。10．(位移和时间的测量）电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，其工作电压约为________V，通常打点的时间间隔为________s。如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为________s。如图A、B、C、D是打点计时器在纸带上打下的四个点，从图中读出A、B两点间距s＝________cm.答案交流4～60.020。100.70解析电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，其工作电压约为4～6V,通常使用频率为50Hz的电源，相邻两个计时点间的时间间隔为0。02s。如果每打5个点取一个计数点，那么相邻两个计数点间的时间间隔为0.10s。由图示刻度尺可知，其分度值为1mm,A、B两点间的距离s＝1。70cm－1。00cm＝0.70cm。B组：等级性水平训练11．（时刻和时间间隔）(多选）如图所示,时间轴上标注的线段和点分别指下列哪些时间或时刻（）A．1s、5s B．1s、第5s末C．第3s、第6s初 D．第3s、第5s末答案CD解析时间轴上的一段线段表示时间，图示线段指第3s内；时间轴上的点表示时刻，图中点指的是第5s末或者第6s初，C、D正确。12．(时刻和时间间隔、位移）沪昆高铁被称为