数值计算的方法总结课件

(西安交通大学理学院数值计算方法总结(西安交通大学理学院1(西安交通大学理学院数值计算方法的一般概念解线性代数方程组的直接法插值法与最小二乘法数值微积分方程与方程组的迭代解法(西安交通大学理学院2(西安交通大学理学院第1章数值计算方法的一般概念1.1算法■定义算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完整的解题步骤.■描述算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。■具有的特征正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现计算结果可靠(西安交通大学理学院3(西安交通大学理学院第1章数值计算方法的一般概念1.1算法计算机的计算结果通常是近似的,因此算法必有误差,并且应能估计误差稳定性计算过程中的误差能得到控制,各步误差对计算结果不致产生过大的影响收敛性通过增加计算量,能使近似计算解充分接近理论解(西安交通大学理学院4(西安交通大学理学院第1章数值计算方法的一般概念1.2误差■定义误差是指近似值与真正值之差误差分类模型误差在建立数学模型时,忽略次要因素而造成的数据误差由于问题中的值通过观察得到的,从而产生误差截断误差通过近似替代,简化为较易求解的问题「计算误差由于计算机中数的位数限制而造成的(西安交通大学理学院5数值计算的方法总结课件6数值计算的方法总结课件7数值计算的方法总结课件8数值计算的方法总结课件9数值计算的方法总结课件10数值计算的方法总结课件11数值计算的方法总结课件12数值计算的方法总结课件13数值计算的方法总结课件14数值计算的方法总结课件15数值计算的方法总结课件16数值计算的方法总结课件17数值计算的方法总结课件18数值计算的方法总结课件19数值计算的方法总结课件20数值计算的方法总结课件21数值计算的方法总结课件22数值计算的方法总结课件23数值计算的方法总结课件24数值计算的方法总结课件25数值计算的方法总结课件26数值计算的方法总结课件27数值计算的方法总结课件28数值计算的方法总结课件29数值计算的方法总结课件30数值计算的方法总结课件31数值计算的方法总结课件32数值计算的方法总结课件33数值计算的方法总结课件34数值计算的方法总结课件35数值计算的方法总结课件36数值计算的方法总结课件37数值计算的方法总结课件38数值计算的方法总结课件39数值计算的方法总结课件40数值计算的方法总结课件41数值计算的方法总结课件42数值计算的方法总结课件43数值计算的方法总结课件44数值计算的方法总结课件45数值计算的方法总结课件46数值计算的方法总结课件47数值计算的方法总结课件48数值计算的方法总结课件49数值计算的方法总结课件50数值计算的方法总结课件51数值计算的方法总结课件52数值计算的方法总结课件53数值计算的方法总结课件54数值计算的方法总结课件55数值计算的方法总结课件56数值计算的方法总结课件57数值计算的方法总结课件58数值计算的方法总结课件59数值计算的方法总结课件60数值计算的方法总结课件61数值计算的方法总结课件62数值计算的方法总结课件63数值计算的方法总结课件64数值计算的方法总结课件65数值计算的方法总结课件66数值计算的方法总结课件67数值计算的方法总结课件68数值计算的方法总结课件69数值计算的方法总结课件70数值计算的方法总结课件71(西安交通大学理学院数值计算方法总结(西安交通大学理学院72(西安交通大学理学院数值计算方法的一般概念解线性代数方程组的直接法插值法与最小二乘法数值微积分方程与方程组的迭代解法(西安交通大学理学院73(西安交通大学理学院第1章数值计算方法的一般概念1.1算法■定义算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完整的解题步骤.■描述算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。■具有的特征正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现计算结果可靠(西安交通大学理学院74(西安交通大学理学院第1章数值计算方法的一般概念1.1算法计算机的计算结果通常是近似的,因此算法必有误差,并且应能估计误差稳定性计算过程中的误差能得到控制,各步误差对计算结果不致产生过大的影响收敛性通过增加计算量,能使近似计算解充分接近理论解(西安交通大学理学院75(西安交通大学理学院第1章数值计算方法的一般概念1.2误差■定义误差是指近似值与真正值之差误差分类模型误差在建立数学模型时,忽略次要因素而造成的数据误差由于问题中的值通过观察得到的,从而产生误差截断误差通过近似替代,简化为较易求解的问题「计算误差由于计算机中数的位数限制而造成的(西安交通大学理学院76数值计算的方法总结课件77数值计算的方法总结课件78数值计算的方法总结课件79数值计算的方法总结课件80数值计算的方法总结课件81数值计算的方法总结课件82数值计算的方法总结课件83数值计算的方法总结课件84数值计算的方法总结课件85数值计算的方法总结课件86数值计算的方法总结课件87数值计算的方法总结课件88数值计算的方法总结课件89数值计算的方法总结课件90数值计算的方法总结课件91数值计算的方法总结课件92数值计算的方法总结课件93数值计算的方法总结课件94数值计算的方法总结课件95数值计算的方法总结课件96数值计算的方法总结课件97数值计算的方法总结课件98数值计算的方法总结课件99数值计算的方法总结课件100数值计算的方法总结课件101数值计算的方法总结课件102数值计算的方法总结课件103数值计算的方法总结课件104数值计算的方法总结课件105数值计算的方法总结课件106数值计算的方法总结课件107数值计算的方法总结课件108数值计算的方法总结课件109数值计算的方法总结课件110数值计算的方法总结课件111数值计算的方法总结课件112数值计算的方法总结课件113数值计算的方法总结课件114数值计算的方法总结课件115数值计算的方法总结课件116数值计算的方法总结课件117数值计算的方法总结课件118数值计算的方法总结课件119数值计算的方法总结课件120数值计算的方法总结课件121数值计算的方法总结课件122数值计算的方法总结课件123数值计算的方法总结课件124数值计算的方法总结课件125数值计算的方法总结课件126数值计算的方法总结课件127数值计算的方法总结课件128数值计算的方法总结课件129数值计算的方法总结课件130数值计算的方法总结课件131数值计算的方法总结课件132数