二次函数系数的关系

关于二次函数系数的关系第一页，共二十九页，2022年，8月28日抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：

a＞0开口向上a＜0开口向下xy第二页，共二十九页，2022年，8月28日③

c＜0＜＝＞图象与y轴交点在y轴负半轴。⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：①

c＞0＜＝＞图象与y轴交点在y轴正半轴；②

c=0＜＝＞图象过原点；xy第三页，共二十九页，2022年，8月28日⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:

对称轴是直线x=

①

a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；②

b=0＜＝＞对称轴是y轴；③a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧oxy左同右异第四页，共二十九页，2022年，8月28日oxy第五页，共二十九页，2022年，8月28日yoxyox图1图2第六页，共二十九页，2022年，8月28日CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）第七页，共二十九页，2022年，8月28日2.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01y-1BxoxyoxyoxyoxyoABCD-3C-3-3-3一次函数y=ax+b图象过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()第八页，共二十九页，2022年，8月28日oxyX=1第九页，共二十九页，2022年，8月28日oxyX=-1第十页，共二十九页，2022年，8月28日yox-11第十一页，共二十九页，2022年，8月28日二次函数有最大或最小值由a决定。当x=时,y有最大(最小)值y..xy.xx能否说出它们的增减性呢？第十二页，共二十九页，2022年，8月28日△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②

△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③

△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。第十三页，共二十九页，2022年，8月28日△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：

yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②

△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③

△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。第十四页，共二十九页，2022年，8月28日第十五页，共二十九页，2022年，8月28日第十六页，共二十九页，2022年，8月28日a,c的符号决定抛物线与x轴交点的位置，若a,c同号，抛物线与x轴的交点在y轴的同侧，若a,c异号，抛物线与x轴的交点在y轴的两侧。第十七页，共二十九页，2022年，8月28日1.若二次函数y=ax2+bx+c

的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是（）

A.b2-4ac>0B.<0

C.a+b+c=0D.>01xyo-12.若把抛物线y=x2-2x+4向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）

A.b=2c=6B.b=-6,c=9C.b=-8c=6D.b=-8,c=18牛刀小试BB-2ab4a4ac-b2第十八页，共二十九页，2022年，8月28日3.若二次函数y=x2+ax+2a-1的最小值是2,则a的值是(）A.2B.-1C.6D.2或64.若一次函数y=ax+b

的图象经过第--二、三、象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3A第十九页，共二十九页，2022年，8月28日第二十页，共二十九页，2022年，8月28日第二十一页，共二十九页，2022年，8月28日第二十二页，共二十九页，2022年，8月28日yoxBCA第二十三页，共二十九页，2022年，8月28日第二十四页，共二十九页，2022年，8月28日第二十五页，共二十九页，2022年，8月28日第二十六页，共二十九页，2022年，8月28日yoxBA第二十七页，共二十九页，2022年，8月28日5.在同一直角坐标系中,二次函数y=