交流电压的测量方法

关于交流电压的测量方法第一页，共六十四页，2022年，8月28日2一、电压测量的重要性◆电压测量是电测量与非电测量的基础；◆表征电信号能量的三个基本参数：电压、电流、功率。其中：电流、功率电压，再进行测量。◆电压是主要的技术指标：很多电子设备都与电压有关，如信号发生器、发射机和接收机等；◆其他技术指标，如灵敏度、选择性和增益，也都与电压有◆电路或元件、器件的工作状态，通常皆以电压的形式反映出来。◆电压的测量对电流、场强、衰减等参数的测量也很重要。◆非电测量中，物理量电压信号，再进行测量 如：温度、压力、振动、（加）速度3.1概述3.1.1电压测量的意义、特点第二页，共六十四页，2022年，8月28日3二、电压测量的特点电子电路中的电压具有频率范围宽、幅度差别大、波形多样化等特点，所以对测量电压所采用的电子电压表也提出了相应的要求，主要有：1．频率范围宽除直流电压外，交流电压的频率可以从0Hz到千兆赫兹范围内变化，甚至达到G兆赫兹。2．量程宽(测量范围)通常，被测信号电压小到微伏级，大到千伏以上。这就要求测量电压仪表的量程相当宽。电压表所能测量的下限值定义为电压表的灵敏度，目前只有数字电压表才能达到微伏级的灵敏度。第三页，共六十四页，2022年，8月28日43．输入阻抗高电压测量仪器以并联方式连入电路，其输入阻抗是被测电路的附加并联负载。为了减小电压表对测量结果的影响，对于直流和低频电压，就要求电压表的输入阻抗很高，即输入电阻大；对于高频电压，要求输入电容小，使附加的并联负载对被测电路影响很小。Jwl*I=U电压提前于电流1/jwcj-相位目前，直流数字电压表在小量程上的输入阻抗高达10GMΩ，高量程时可达10MΩ。4．测量精度高一般的工程测量，如市电的测量、电路电源电压的测量等都不要求高的精度，准确度在1%~3%即可。一般对直流电压的测量可获得最高准确度，达10-4~10-7量级(数字表)；对交流电压的测量可获得10-2~10-4量级的准确度。模拟式电压表一般只能达到10-2量级。二、电压测量的特点第四页，共六十四页，2022年，8月28日55．抗干扰能力強测量工作一般都在有干扰的环境下进行，所以要求测量仪表具有较強的抗干扰能力。对于数字电压表来说，这个要求更为突出。测量时，采取必要的措施，如接地、屏蔽等，可减小干扰的影响。6.被测波形的多样性除正弦波外，电路中还有失真的正弦波和大量的非正弦波。测量时，应考虑不同波形的需要。测非正弦波形时其读数无直接意义，被测电压大小要根据电压表的类型和波形来确定，需要进行换算二、电压测量的特点第五页，共六十四页，2022年，8月28日63.1.2电压测量的方法和分类电压测量方法的分类按对象：直流电压测量；交流电压测量按技术：模拟测量；数字测量1）直流电压的模拟测量方法直流电流（放大或衰减）--〉驱动表头--〉指示2）交流电压的模拟测量方法 表征交流电压的三个基本参量：有效值、峰值和平均值。以有效值测量为主。 方法：交流电压（有效值、峰值和平均值）--〉直流电流--〉驱动表头--〉指示 如：有效值、峰值和平均值电压表，电平表等。第六页，共六十四页，2022年，8月28日73）数字化直流电压测量方法 模拟直流电压--〉A/D转换器--〉数字量--〉数字显示（直观） ——数字电压表（DigitalVoltMeter）4）交流电压的数字化测量 交流电压（有效值、峰值和平均值）--〉AC/DC转换器--〉直流电压--〉A/D转换器--〉数字量--〉数字显示 ——数字多用表（DMM）3.1.2电压测量的方法和分类第七页，共六十四页，2022年，8月28日85）基于采样的交流电压测量方法 交流电压--〉A/D转换器--〉瞬时采样值u(k)--〉计算，如有效值

式中，N为u(t)的一个周期内的采样点数。6）示波测量方法 交流电压--〉模拟或数字示波器--〉显示波形--〉读出结果3.1.2电压测量的方法和分类TheEnd第八页，共六十四页，2022年，8月28日9

3.1.2直流电压测量图中虚框内为一直流动圈式高灵敏度电流表，内阻为Re，满偏电流(或满度电流)为Im，若作为直流电压表，满度电压1、简单直流电压表第九页，共六十四页，2022年，8月28日10为了扩大量程通常串接若干倍压电阻，如图中。这样除了不串接倍压电阻的最小电压量程U0外，又增加了三个电压量程，不难计算出三个倍压电阻的阻值分别为:缺点：内阻较低灵敏度较低，不能测量较低的电压值。第十页，共六十四页，2022年，8月28日11

电子电压表原理框图2、直流电子电压表第十一页，共六十四页，2022年，8月28日12

电子电压表中，通常使用跟随器以提高电压表输入阻抗，后接放大器以提高电压表灵敏度，当需要测量高直流电压时，输入端接入分压电路。分压电路的接入将使输入电阻降低，但只要分压电阻取值较大，仍然可以使输入电阻比动圈式电压表大得多。第十二页，共六十四页，2022年，8月28日13电压跟随器电压跟随器起缓冲、隔离、提高带载能力的作用。电压电路的输入高阻抗，输出低阻抗的特性，使得它在电路中可以起到阻抗匹配的作用，能够使得后一级的放大电路更好的工作。电压跟随器的输入阻抗高、输出阻抗低特点，可以极端一点去理解，当输入阻抗很高时，就相当于对前级电路开路；当输出阻抗很低时，对后级电路就相当于一个恒压源，即输出电压不受后级电路阻抗影响。一个对前级电路相当于开路，输出电压又不受后级阻抗影响的电路当然具备隔离作用，使前、后级电路之间互不影响。第十三页，共六十四页，2022年，8月28日14

3、数字式电压表(DVM)

直流数字电压表的组成框图。第十四页，共六十四页，2022年，8月28日15各部分作用：包括模拟和数字两部分。输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等。核心部件是A/D转换器（AnalogtoDigitalConverter，简称ADC），实现模拟电压到数字量的转换。数字显示器：显示模拟电压的数字量结果。逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成内部电路的协调有序工作。第十五页，共六十四页，2022年，8月28日16DVM的特点：数字式仪表显得格外精巧、轻便。它具有下列模拟式仪表所不能比拟的优点。(1)准确度高(2)数字显示,测量结果以十进制数字显示，(3)输入阻抗高。一般的数字电压表(DVM)为10MΩ左右，高的可超过1000MΩ(4)测量速度快，自动化程度高(5)功能多样。现在的数字式仪表一般都具有多种功能，这种仪表称为数字多用表第十六页，共六十四页，2022年，8月28日173.1.3交流电压的测量一、交流电压的基本参数电路中某点的电压是指该点信号的电压，它可能是直流，一般是含有直流成分的复杂信号。波形是指电压随时间变化的U-t图形，反映电压瞬时值的变化情况。一个交流电压的幅度特性可用峰值、平均值、有效值等基本参数来表征。第十七页，共六十四页，2022年，8月28日181．峰值一个周期性交流电压u(t)在一个周期内所出现的最大瞬时值称为该交流电压的峰值Up。峰值Up是参考零电平计算的。有正峰值和负峰值之分，分别用Up+和Up-表示。含直流分量的交流电压，其正峰值Up+和负峰值Up-的绝对值大小是不相等的；第十八页，共六十四页，2022年，8月28日19振幅Um是参考直流分量值开始计算。下图的直流分量U0大于零，注意Up+、Up-和Um的区别。其中，Upp是峰峰值正峰值Up+≠负峰值Up-的绝对值≠交流电压的振幅值Um！第十九页，共六十四页，2022年，8月28日20下图的直流分量等于零。与前面的直流分量大于零的情况作对比，注意Up+、Up-和Um的区别。正峰值Up+＝负峰值Up-的绝对值＝交流电压的振幅值Um！第二十页，共六十四页，2022年，8月28日212.平均值又称为均值。交流电压的平均值在数学上定义为显然，不含直流分量的正弦信号的电压平均值为零。平均值又分为半波平均值和全波平均值，分别记为和。第二十一页，共六十四页，2022年，8月28日22半波平均值是指交流电压的正半周或负半周在一个周期内的平均值。(U(t)≥0)(U(t)＜0)通常用全波检波后的波形的平均值来表征正弦信号的幅度特性，故有：第二十二页，共六十四页，2022年，8月28日23全波整流波形，表征正弦信号的幅度特性半波整流波形，半波检波后的平均值是全波平均值的一半，即为正弦信号电压平均值的一半。

第二十三页，共六十四页，2022年，8月28日243．有效值交流电压的有效值理论上定义为：交流电压加在某个电阻上产生的功率与一个直流电压在同一个电阻上产生的功率相同时，则定义这个直流电压值为该交流电压的有效值。数学上交流电压的有效值定义为它的方均根值：第二十四页，共六十四页，2022年，8月28日254．波形因数Kf交流电压的有效值与平均值之比称为该交流电压的波形因数，用Kf表示。正弦信号的波形因数＝1.11三角波的波形因数方波信号的波形因数＝1第二十五页，共六十四页，2022年，8月28日265．波峰因数Kp波峰因数Kp定义为峰值与有效值之比：正弦信号的波峰因数三角波的波峰因数方波信号的波峰因数第二十六页，共六十四页，2022年，8月28日271）模拟电压表之检波-放大式检波-放大式电压表的电路结构如图所示。将被测电压Ux先变成直流电压，再经直流放大器放大，然后驱动直流微安表指针偏转。典型应用：峰值电压表2.交流电压的测量方法第二十七页，共六十四页，2022年，8月28日28特点：受检波器件非线性的影响，测量微弱电压时，外界干扰就特别明显。因此，这种电压表的灵敏度将受到限制，一般不做成毫伏计，其测量范围在零点一伏到数千伏之间。由于采用了直流放大器，将引起零点漂移，影响电表的读数。所以，对电源电压的稳定度要求比较高，要采用稳压措施。第二十八页，共六十四页，2022年，8月28日29组成框图先放大再检波，因此灵敏度很高。

均值电压表常用这种方式。放大器宽带交流放大器决定了电压表的频率范围。一般上限为10MHz。常称为“宽频毫伏表”或“视频毫伏表”。灵敏度受仍受宽带交流放大器内部噪声限制。2）放大-检波式第二十九页，共六十四页，2022年，8月28日302.交流电压的测量方法这类电压表由于放大器频率特性的限制，采用“检波－放大”式，其检波器常用峰值检波器。1、峰值检波器原理峰值响应，即：u(t)

峰值检波放大驱动表头由二极管峰值检波电路完成，有二极管串联和并联两种形式。1）峰值电压表第三十页，共六十四页，2022年，8月28日31

判断二极管的导通及截止情况；Ui(t)>Uc(t),D导通，向C充电，UR(t)=0,RDC<<Tmin;Ui(t)<Uc(t),D截止，C放电，UR(t)=Ui(t)–Uc(t),RC>>Tmax;(RD为二极管内阻，RDC为充电常数；RC为放电常数)所以：UR(t)=Ui(t)–Uc(t)UR=Ui–Uc≈Ui–UP+=U0

–UP+=–Um+

CDR+–+–~Ui(t)+URUcUc0tUCUx

电路中的电容C有隔直流和滤波作用。

第三十一页，共六十四页，2022年，8月28日32充电时间常数：从恒定正弦波电压加到检波器的输入端瞬间起，到检波器的输出电压达到其终值的63%为止，其间所用的时间就是充电时间常数放电时间常数：从移去加在检波级输入端的恒定正弦波电压的瞬间起，到检波器的输出电压降至其初始值的37%为止，其间所用的时间就是放电时间常数+-ui+-uiDRCui+-Crdidi充i放+-uo+-uo

作用在二极管D两端上的电压为ui(t)与uo(t)之差，即uD=ui-uo。所以二极管的导通与否取决于uD

当uD=ui-uo>0，二极管导通；当uD=ui-uo<0

，二极管截止。

第三十二页，共六十四页，2022年，8月28日33

要求；充电时间常数很小，就能快速充电，即使是很窄的脉冲也能很快充电到稳定值。放电时间常数很大，就能缓慢放电，检波的输出电压可在很长一段时间内保持在峰值上。第三十三页，共六十四页，2022年，8月28日34Uc0tUC第三十四页，共六十四页，2022年，8月28日35输入阻抗是指一个电路输入端的等效阻抗。在输入端上加上一个电压源U，测量输入端的电流I，则输入阻抗R就是U/I。你可以把输入端想象成一个电阻的两端，这个电阻的阻值，就是输入阻抗。DVM的输入阻抗：就是从两个输入端子看进去的等效电阻。取决于输入电路，并与量程有关。高输入阻抗能够减小电路连接时信号的变化，因而也是最理想的。

直流测量时，DVM输入阻抗R一般在10—1000MΩ交流测量时，DVM输入阻抗用R//C表示，C一般在几十到几百皮法之间。DVM的输入阻抗第三十五页，共六十四页，2022年，8月28日36第三十六页，共六十四页，2022年，8月28日372、定度系数

●表头刻度按（纯）正弦波有效值定度。●

当输入u(t)为正弦波时，读数Ua即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的峰值Vp）。●

对于非正弦波的任意波形，读数Ua没有直接意义（既不等于其峰值Vp也不等于其有效值V）。但可由读数Ua换算出峰值和有效值。即：Ua=KUpUa为峰值电压表的示值，Up为被测电压的峰值，K为定度系数。对与正弦波，,为正弦波的波峰因数。所以

求峰值

求有效值第三十七页，共六十四页，2022年，8月28日38[例2]用峰值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，各被测电压的峰值和有效值为多少？示值相等则峰值也相等，故峰值都为：1、对于正弦波，峰值电压表本来就是按有效值定度，所以电压表示值即为正弦波的有效值。2、对于三角波，其波峰系数为1.73，故U＝8.17V3、对于方波，其波峰系数为1，故U＝10V第三十八页，共六十四页，2022年，8月28日392）平均值检波1、原理一般组成：u(t)放大均值检波驱动表头全/半波整流电路第三十九页，共六十四页，2022年，8月28日40I0的平均值(全波)为式中，T为u(t)的周期，rd和rm分别为检波二极管的正向导通电阻和电流表内阻，可视为常数（它反映了检波器的灵敏度）。I0的平均值与u(t)的平均值成正比。第四十页，共六十四页，2022年，8月28日412、刻度特性●

表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。●

因此：当输入u(t)为正弦波时，读数Ua即为u(t)的有效值U（而不是该纯正弦波的均值）。●

对于非正弦波的任意波形，读数Ua没有直接意义（既不等于其均值也不等于其有效值V）。即：Ua=KU

Ua为均值电压表的示值，

为被测电压的平均值，K为定度系数。对与正弦波：,为波形因数

平均值

有效值第四十一页，共六十四页，2022年，8月28日42[例]用全波整流均值电压表分别测量正弦波、三角波和方波，若电压表示值均为10V，各被测电压的有效值为多少？1、对于正弦波，电压表本来就是按有效值定度，所以电压表示值即为正弦波的有效值。2、对于三角波，其波形系数为1.15，故U＝0.9×1.15×10＝10.35V3、对于方波，其波形系数为1，故U＝0.9×1×10＝9V波形误差：第四十二页，共六十四页，2022年，8月28日433）有效值检波原理根据为得到有效值,首先需对u(t)平方.

小信号时二极管正向伏安特性曲线可近似为平方关系。缺点：精度低且动态范围小。第四十三页，共六十四页，2022年，8月28日441、运算式原理图通过多级运算器级连实现 模拟乘法器（平方）—〉积分—〉开方—〉比例运算。单片集成TRMS/DC电路，如AD536AK等。第四十四页，共六十四页，2022年，8月28日452、热电偶式热电效应：两种不同导体的两端相互连接在一起，组成一个闭合回路，当两节点处温度不同时，回路中将产生电动势，从而形成电流，这一现象称为热电效应，所产生的电动势称为热电动势。

热电效应原理图当热端T和冷端T0存在温差时（即T≠T0），则存在热电动势，且热电动势的大小与温差ΔT=T-T0成正比。第四十五页，共六十四页，2022年，8月28日46利用热电偶有效值检波

热电偶： 将两种不同金属进行特别封装并标定（1校准2确认动态/静态指标/输入输出）后，称为一对热电偶（简称热偶）。热电偶温度测量原理：若冷端温度为恒定的参考温度，则通过热电动势就可得到热端（被测温度点）的温度。热电偶有效值检波原理：

若通过被测交流电压对热电偶的热端进行加热，则热电动势将反映该交流电压的有效值，从而实现了有效值检波。如下图。第四十六页，共六十四页，2022年，8月28日47热电偶有效值检波原理图图中，直流电流I与被测电压u(t)的有效值V的关系：电流I∝热电动势∝热端与冷端的温差，而热端温度∝u(t)功率∝u(t)的有效值V的平方，故，第四十七页，共六十四页，2022年，8月28日48表头刻度线性化处理：采用两对相同的热电偶，分别称为测量热电偶和平衡热电偶，如下图。形成一个电压负反馈系统第四十八页，共六十四页，2022年，8月28日49测量热偶的热电动势Ex∝V2（V为u(t)的有效值）令Ex∝k1V2；

平衡热偶的热电动势Ef∝Vo2，及Ef∝k2Vo2； 假如两对热偶具有相同特性，即k1=k2=k，==〉 则差分放大器输入电压Vi=Ex-Ef∝k(V2-Vo2)，若放大器增益足够大，则有Vi=0（即负反馈放大器的相同端与反向端等电位），==〉

Vo=V（即输出电压等于u(t)有效值）缺点：受环境温度影响较大，结构复杂，价格较贵。第四十九页，共六十四页，2022年，8月28日503.2数字电压表（DVM）3.2.1DVM的组成原理及主要性能指标1）DVM的组成数字电压表（DigitalVoltageMeter，简称DVM）。组成框图输入电路A/D转换器数字显示器逻辑控制电路时钟发生器模拟部分数字部分Vx第五十页，共六十四页，2022年，8月28日51应用直流或慢变化电压信号的测量（通常采用高精度低速A/D转换器）。通过AC-DC变换电路，也可测量交流电压的有效值、平均值、峰值，构成交流数字电压表。通过电流-电压、阻抗-电压等变换，实现电流、阻抗等测量，进一步扩展其功能。基于微处理器的智能化DVM称为数字多用表（DMM，DigitalMultiMeter）。DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的数据处理能力（平均、方差计算等）和通信接口(如GPIB)。3.2.1DVM的组成原理及主要性能指标第五十一页，共六十四页，2022年，8月28日522）主要性能指标显示位数完整显示位：能够显示0～9的数字。非完整显示位(俗称半位)：只能显示0和1（在最高位上）。如4位DVM，具有4位完整显示位，其最大显示数字为9999（能测最大电压为一万伏）。而位（4位半）DVM，具有4位完整显示位，1位非完整 显示位，其最大显示数字为19999或11999。量程基本量程：无衰减或放大时的输入电压范围，由A/D转换器动态范围确定。通过对输入电压（按10倍）放大或衰减，可扩展其他量程。（按十倍放大或衰减）3.2.1DVM的组成原理及主要性能指标第五十二页，共六十四页，2022年，8月28日53如基本量程为10V的DVM，可扩展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五档量程；基本量程为2V或20V的DVM，可扩展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五档量程。分辨力（率）指DVM能够分辨最小电压变化量的能力。反映了DVM灵敏度。用每个字对应的电压值来表示，即V/字。不同的量程上能分辨的最小电压变化的能力不同，显然，在最小量程上具有最高分辨力。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力为0.1mV/字（即当输入电压变化0.1mV时，显示的末尾数字将变化“1个字”）。3.2.1DVM的组成原理及主要性能指标第五十三页，共六十四页，2022年，8月28日54分辨率分辨率：用百分数表示，与量程无关，比较直观。 如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力为0.1mV，则分辨率为：

分辨率也可直接从显示位数得到（与量程无关），如3位半的DVM，可显示出1999（共2000个字），则分辨率为测量速度每秒钟完成的测量次数。它主要取决于A/D转换器的转换速度。一般低速高精度的DVM测量速度在几次/秒～几十次/秒。3.2.1DVM的组成原理及主要性能指标第五十四页，共六十四页，2022年，8月28日55测量精度取决于DVM的固有误差和使用时的附加误差（温度等）。固有误差表达式：示值（读数）相对误差为： 式中，Vx——被测电压的读数；Vm——该量程的满度值（FullScale,FS）；——误差的相对项系数；——误差的固定项系数。固有误差由两部分构成：读数误差和满度误差。读数误差：与当前读数有关。主要包括DVM的刻度系数误差和非线性误差。满度误差：与当前读数无关，只与选用的量程有关。3.2.1DVM的组成原理及主要性能指标第五十五页，共六十四页，2022年，8月28日56测量精度有时将等效为“±n字”的电压量表示，即如某台4位半DVM，说明书给出基本量程为2V， =±（0.01%读数+1字）。 则在2V量程上，1字=0.1mV，由2V=0.1mV可知， =0.005%，即表达式中“1字”的满度误差项与“0.005%”的表示是完全等价的：当被测量（读数值）很小时，满度误差起主要作用，当被测量较大时，读数误差起主要作用。为减小满度误差的影响，应合理选择量程，以使被测量大于满量程的2/3以上。3.2.1DVM的组成原理及主要性能指标第五十六页，共六十四页，2022年，8月28日57输入阻抗输入阻抗是值从DVM两个输入端子看进去的等效电阻，取决于输入电路（并与量程有关）。输入阻抗宜越大越好，否则将影响测量精度。对于直流DVM，输入阻抗用输入电阻表示，一般在10MΩ～1000MΩ之间。对于交流DVM，输入阻抗用输入电阻和并联电容表示，电容值一般在几十～几百pF之间。3.2.1DVM的组成原理及主要性能指标第