列出所有等可能的结果教学课件

机会大小的比较

——列举所有等可能的结果机会大小的比较

——列举所有等可能的结果抛一枚普通硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果？正面朝上或反面朝上两个事件发生的机会相等等可能事件抛一枚普通硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果？正面朝上或列举所有等可能的结果

会用画树状图的方法列举一些实验中的所有等可能的结果，从而分析一些简单事件发生的机会。学习目标：列举所有等可能的结果会用画树状图的方法列举一些实抛两枚普通硬币，有几个等可能的结果呢？硬币1硬币2正反正反正反开始“正正”“正反”“反正”“反反”四个事件等可能抛两枚普通硬币，有几个等可能的结果呢？硬币1硬币2正反正反正

树状图（treederivation）也称树形图、树图。它是数学模型的一种形式，用它描述事件各种可能的结果。在图上，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的机会相等。正反正反正反开始真像一棵倒立的树呀！把课本翻到P145树状图（treederivation）也称树形如果抛三枚普通硬币，又有几个等可能的结果呢？思考接力＞＞请利用树状图找出答案，并加以分析

比较“2枚”与“3枚”的树图有什么异同点吗？如果抛三枚普通硬币，又有几个等可能的结果呢？思考接力＞＞请利做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球搅匀后从中摸出一个球，会出现哪些可能的结果？机会均等吗？画出树状图。

Q1:做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球搅匀后从中摸口袋中装有1个红球和2个白球如果摸完第一个球后接着摸第二个球,两次摸球会出现哪些可能的结果?画出该事件的树状图。

Q2:做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球如果摸完第一个球后接着摸第二个球智力中间站＞＞90年代，美国流行这样一个智力题：有三扇门，门后是一辆汽车和两只羊。让你猜一次。猜中汽车你可以可以开走汽车，否则去超市买点菜来喂羊。你想得到汽车吗？现在你可能猜的那扇门（A）就是汽车，此时主持人把其中关羊的一扇门（B）打开，问：你现在有一个机会，可以选择（C）门，你要换（C）门吗？智力中间站＞＞90年代，美国流行这样一个智力题：做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸第二个球，又会出现哪些可能的结果？先画树状图看看有哪些等可能的结果吧!Q３:做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球如果将摸出的第一次摸球第二次摸球红白1白2开始红白1白2白1白2红白1白2红你是这样画的吗？摸出____的机会最小摸出“一红一白”和摸出____的机会相等第一次摸球第二次摸球红白1白2开始红白1白2白1白2红白1白你能将这个问题改成等机会问题吗?Q4:做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸第二个球，又会出现哪些可能的结果？只要红球数目和白球数目相等！你能将这个问题改成等机会问题吗?Q4:做得真棒，接下来＞＞数学好"玩"!"玩"好数学!数学好"玩"!"玩"好数学!课堂上的收获1.通过本节课的学习你有什么收获？2.利用树状图分析列举所有等可能的结果有什么好处？课堂上的收获1.通过本节课的学习你有什么收获？更上一层楼＞＞张叔叔家共有3个孩子：恰好有两个男孩的机会有多大？至少有1个女孩的机会是多少？恰好有1个男孩2个女孩的机会是多少？(1)(2)(3)更上一层楼＞＞张叔叔家共有3个孩子：(1)(2)(3)问题：抛两枚普通的硬币，有几个等可能的结果呢？

抛硬币1

（）（）正反抛硬币2

（）（）（）（）正反正反树状图问题：抛硬币1（）（）正反抛硬币（）（）正反

（）（）（）（）正反正反在分析可能出现的结果的过程中，采用画图的方法是一种简捷有效的方法。这幅图好象一棵倒立的树,称为“树状图”，也称树形图、树图。它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明。（）（）正反思考有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种情况：（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面。因此这四个事件出现的机会相等。你同意这种说法吗？如果问题2中的“2枚硬币”改为“3枚硬币”，落地后可能出现几种不同的情况？

思考有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种情抛硬币1

（）（）正反抛硬币2

（）（）（）（）正反正反抛硬币3

（）（）（）（）（）（）（）（）正反正正正反反反你能比较出各事件出现的机会大小吗？

这个图与刚才的树状图有什么异同点？

正反正反正反抛硬币1（）（）正反抛硬币2问题？

口袋中装有１个红球和２个白球，搅匀后从中摸出一个球，会出现哪些可能的结果？学生甲：摸到的不是红球就是白球，那么摸到红球和摸到白球发生的机会是一样的。学生乙：如果给小球编号，就可以说：摸出红球，摸出白球１，摸出白球２，这三个事件是等可能的。你认为哪种说法比较有道理？

想一想问题？口袋中装有１个红球和２个白球，搅匀后从中摸出一个口袋中装有１个红球和２个白球，如果摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球可能出现几种可能的结果？这些事件发生的机会都一样吗？新问题口袋中装有１个红球和２个白球，如果摸出的第一个球放回搅匀第一次：

（）

（）（）

红

白１

白2

第二次：(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)(

)

红

白１

白2

红

白１

白2

红

白１

白2

你想到了吗？从图中可以看出：()的机会最小，()的机会最大摸出“两红”摸出“一红一白”第一次：（）（）（）红

某同学不把白球编号，画出这样一个树状图来分析以上问题，得出两个结论：口袋中装有１个红球和２个白球，如果摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球可能出现几种可能的结果？这些事件发生的机会都一样吗？红白红红白白1、两次都摸到红球和摸到白球的机会是一样的，均为四分之一。2、摸到一红一白的机会最大，为二分之一。

你同意他的看法吗？三分之一三分之一三分之二三分之二三分之二三分之一某同学不把白球编号，画出这样一个树状图来分析以

两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，会出现哪些等可能的结果？

玩的时候你想过吗？两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，会出现哪些等可能的结

垃圾可分为：有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾共三类。为了有效地保护环境，要将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。这天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置。你能确定小明是怎样投放垃圾的吗？请列出所有可能的情况。请你来帮忙垃圾可分为：有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾共三类。为了

（）（）（）（）正反正反正反（）（）在分析可能出现的结果的过程中，采用画图的方法是一种简捷有效的方法。这幅图好象一棵倒立的树,称为“树状图”，也称树形图、树图。它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明。这节课的内容你掌握好了吗？（）（）（）（）正反正反正游戏公平吗?

小明和小丁一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：掷两枚骰子，所得点数之积为6、12，则小丁赢；所得点数之积为1、9，则小明赢；其它结果则重掷，这个游戏规则公平吗？游戏公平吗?小明和小丁一起玩掷骰子游戏，游戏规则列举所有等可能的结果（二）列举所有等可能的结果（二）

掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的机会最大?提示：这个问题先用树状图来分析一下动动小脑筋我能行提示：动动小脑筋我能行骰子

一骰子二123456123456123456123456123456123456123456依次取点数之积分别是：

12345624681012369121518···骰子骰子1236×6=366×5=306×4=246×3=186×2=126×1=5

65×6=305×5=255×4=205×3=155×2=105×1=5

54×6=244×5=204×4=164×3=124×2=84×1=4

43×6=183×5=153×4=123×3=93×2=63×1=3

32×6=122×5=102×4=82×3=62×2=42×1=2

21×6=61×5=51×4=41×3=31×2=21×1=1

1

6

5

4

3

2

1积一二我们可以用下表来来列举所有可能得到的点数之积：6×6=366×5=306×4=246×3=186×2=12从中可以看出:表中每个格子里的乘积出现的机会________点数之积是________________出现1次；积是______________________________出现2次；积是____出现3次；积是________出现4次；积为_______的机会最大．相等1，9，16，25，362，3，5，8，10，15，18，20，24，3046，126，12从中可以看出:相等1，9，16，25，362，3，5，

对等可能事件的处理方法除了可用前面学过的画树状图的方法直观地反映之外，还可以通过用列表格的方法将所有可能的结果都列出来，从而清晰明了地看出结果．树状图法小收获对等可能事件的处理方法除了可用前面学过的画树状图的游戏公平吗?小明和小丁一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：掷两枚骰子，所得点数之积为6、12，则小丁赢；所得点数之积为1、9，则小明赢；其它结果则重掷，这个游戏规则公平吗？不公平6、12出现的机会比1、9出现的机会大游戏公平吗?小明和小丁一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：掷两1、实践小组合作请你动手做一做：二、实践与探索帮他们设计合理的游戏规则1、实践小组合作请你动手做一做：二、实践与探索帮他们设计合理列出所有等可能的结果教学课件

抛掷两枚骰子，问“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的机会谁大？2、探索2、探索123456123456骰子1骰子23种（结果为奇数）其他数字各有几种呢？积为奇数总数=3×3=9为什么？123456123456骰子1骰子23种（结果为奇数）其他数123456123456骰子1骰子23种（结果为偶数）其他数字各有几种呢？

积为偶数总数=3×3+6×3=27为什么？123456123456骰子1骰子23种（结果为偶数）其他数

偶

偶

偶

偶

奇

奇

偶

奇

积

一

二

前提:

列表的简化必须“奇”和“偶”出现的机会均等

抛掷两枚骰子，问“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的机会谁大？2、探索偶偶偶偶

三、应用与拓展1、袋中有4枚台球子，号码为1、2、3、4，从中任取出一球，放回袋中，搅匀后再取出一球，所得号码之和有多少可能？号码之和为多少的机会最大？三、应用与拓展1、袋中有4枚台球子，号码为1解法一

列表如下：从表中可知：所得点数之和有____种可能，点数之和为____时机会最大．

4+4=84+3=74+2=64+1=5

43+4=73+3=63+2=53+1=4

32+4=62+3=52+2=42+1=3

21+4=51+3=41+2=31+1=2

1

4

3

2

1和一二75解法一列表如下：从表中可知：4+4=84+3=74+2=解法二

画树状图所得点数之和有____种可能，点数之和为____时机会最大依次取点数之和分别是：

2，3，4，5；3，4，5，6；4，5，6，7；5，6，7，8．

75解法二画树状图所得点数之和有____种可能，点数之和为_

从练习1的两种解法中我们可以发现不管是用列表法还是用画树状图法，都可以帮助我们直观形象地分析问题、解决问题．归纳从练习1的两种解法中我们可以发现不管是用列表法还是用

2、据报道，陕西某家商场设置了转盘摇奖式有奖销售。然而该商家在转盘里放置了磁铁，摇奖者是没有机会中大奖的。（1）为什么这个转盘永远也不会中大奖号码呢？(2)请大家谈谈自己的看法。2、据报道，陕西某家商场设置了转盘摇奖式有奖销售。然而该商1.今天你学到了什么？感悟与反思2.你能用你自己的话来说一说吗？四1.今天你学到了什么？感悟与反思2.你能用你自己的话来说一请多提宝贵意见！请多提宝贵意见！机会大小的比较

——列举所有等可能的结果机会大小的比较

——列举所有等可能的结果抛一枚普通硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果？正面朝上或反面朝上两个事件发生的机会相等等可能事件抛一枚普通硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果？正面朝上或列举所有等可能的结果

会用画树状图的方法列举一些实验中的所有等可能的结果，从而分析一些简单事件发生的机会。学习目标：列举所有等可能的结果会用画树状图的方法列举一些实抛两枚普通硬币，有几个等可能的结果呢？硬币1硬币2正反正反正反开始“正正”“正反”“反正”“反反”四个事件等可能抛两枚普通硬币，有几个等可能的结果呢？硬币1硬币2正反正反正

树状图（treederivation）也称树形图、树图。它是数学模型的一种形式，用它描述事件各种可能的结果。在图上，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的机会相等。正反正反正反开始真像一棵倒立的树呀！把课本翻到P145树状图（treederivation）也称树形如果抛三枚普通硬币，又有几个等可能的结果呢？思考接力＞＞请利用树状图找出答案，并加以分析

比较“2枚”与“3枚”的树图有什么异同点吗？如果抛三枚普通硬币，又有几个等可能的结果呢？思考接力＞＞请利做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球搅匀后从中摸出一个球，会出现哪些可能的结果？机会均等吗？画出树状图。

Q1:做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球搅匀后从中摸口袋中装有1个红球和2个白球如果摸完第一个球后接着摸第二个球,两次摸球会出现哪些可能的结果?画出该事件的树状图。

Q2:做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球如果摸完第一个球后接着摸第二个球智力中间站＞＞90年代，美国流行这样一个智力题：有三扇门，门后是一辆汽车和两只羊。让你猜一次。猜中汽车你可以可以开走汽车，否则去超市买点菜来喂羊。你想得到汽车吗？现在你可能猜的那扇门（A）就是汽车，此时主持人把其中关羊的一扇门（B）打开，问：你现在有一个机会，可以选择（C）门，你要换（C）门吗？智力中间站＞＞90年代，美国流行这样一个智力题：做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸第二个球，又会出现哪些可能的结果？先画树状图看看有哪些等可能的结果吧!Q３:做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球如果将摸出的第一次摸球第二次摸球红白1白2开始红白1白2白1白2红白1白2红你是这样画的吗？摸出____的机会最小摸出“一红一白”和摸出____的机会相等第一次摸球第二次摸球红白1白2开始红白1白2白1白2红白1白你能将这个问题改成等机会问题吗?Q4:做得真棒，接下来＞＞口袋中装有1个红球和2个白球如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸第二个球，又会出现哪些可能的结果？只要红球数目和白球数目相等！你能将这个问题改成等机会问题吗?Q4:做得真棒，接下来＞＞数学好"玩"!"玩"好数学!数学好"玩"!"玩"好数学!课堂上的收获1.通过本节课的学习你有什么收获？2.利用树状图分析列举所有等可能的结果有什么好处？课堂上的收获1.通过本节课的学习你有什么收获？更上一层楼＞＞张叔叔家共有3个孩子：恰好有两个男孩的机会有多大？至少有1个女孩的机会是多少？恰好有1个男孩2个女孩的机会是多少？(1)(2)(3)更上一层楼＞＞张叔叔家共有3个孩子：(1)(2)(3)问题：抛两枚普通的硬币，有几个等可能的结果呢？

抛硬币1

（）（）正反抛硬币2

（）（）（）（）正反正反树状图问题：抛硬币1（）（）正反抛硬币（）（）正反

（）（）（）（）正反正反在分析可能出现的结果的过程中，采用画图的方法是一种简捷有效的方法。这幅图好象一棵倒立的树,称为“树状图”，也称树形图、树图。它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明。（）（）正反思考有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种情况：（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面。因此这四个事件出现的机会相等。你同意这种说法吗？如果问题2中的“2枚硬币”改为“3枚硬币”，落地后可能出现几种不同的情况？

思考有的同学认为：抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现四种情抛硬币1

（）（）正反抛硬币2

（）（）（）（）正反正反抛硬币3

（）（）（）（）（）（）（）（）正反正正正反反反你能比较出各事件出现的机会大小吗？

这个图与刚才的树状图有什么异同点？

正反正反正反抛硬币1（）（）正反抛硬币2问题？

口袋中装有１个红球和２个白球，搅匀后从中摸出一个球，会出现哪些可能的结果？学生甲：摸到的不是红球就是白球，那么摸到红球和摸到白球发生的机会是一样的。学生乙：如果给小球编号，就可以说：摸出红球，摸出白球１，摸出白球２，这三个事件是等可能的。你认为哪种说法比较有道理？

想一想问题？口袋中装有１个红球和２个白球，搅匀后从中摸出一个口袋中装有１个红球和２个白球，如果摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球可能出现几种可能的结果？这些事件发生的机会都一样吗？新问题口袋中装有１个红球和２个白球，如果摸出的第一个球放回搅匀第一次：

（）

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红

白１

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白１

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红

白１

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白１

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你想到了吗？从图中可以看出：()的机会最小，()的机会最大摸出“两红”摸出“一红一白”第一次：（）（）（）红

某同学不把白球编号，画出这样一个树状图来分析以上问题，得出两个结论：口袋中装有１个红球和２个白球，如果摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次摸球可能出现几种可能的结果？这些事件发生的机会都一样吗？红白红红白白1、两次都摸到红球和摸到白球的机会是一样的，均为四分之一。2、摸到一红一白的机会最大，为二分之一。

你同意他的看法吗？三分之一三分之一三分之二三分之二三分之二三分之一某同学不把白球编号，画出这样一个树状图来分析以

两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，会出现哪些等可能的结果？

玩的时候你想过吗？两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，会出现哪些等可能的结

垃圾可分为：有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾共三类。为了有效地保护环境，要将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。这天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时有些粗心，每袋垃圾都放错了位置。你能确定小明是怎样投放垃圾的吗？请列出所有可能的情况。请你来帮忙垃圾可分为：有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾共三类。为了

（）（）（）（）正反正反正反（）（）在分析可能出现的结果的过程中，采用画图的方法是一种简捷有效的方法。这幅图好象一棵倒立的树,称为“树状图”，也称树形图、树图。它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明。这节课的内容你掌握好了吗？（）（）（）（）正反正反正游戏公平吗?

小明和小丁一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：掷两枚骰子，所得点数之积为6、12，则小丁赢；所得点数之积为1、9，则小明赢；其它结果则重掷，这个游戏规则公平吗？游戏公平吗?小明和小丁一起玩掷骰子游戏，游戏规则列举所有等可能的结果（二）列举所有等可能的结果（二）

掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的机会最大?提示：这个问题先用树状图来分析一下动动小脑筋我能行提示：动动小脑筋我能行骰子

一骰子二123456123456123456123456123456123456123456依次取点数之积分别是：

12345624681012369121518···骰子骰子1236×6=366×5=306×4=246×3=186×2=126×1=5

65×6=305×5=255×4=205×3=155×2=105×1=5

54×6=244×5=204×4=164×3=124×2=84×1=4

43×6=183×5=153×4=123×3=93×2=63×1=3

32×6=122×5=102×4=82×3=62×2=42×1=2

21×6=61×5=51×4=41×3=31×2=21×1=1

1

6

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4

3

2

1积一二我们可以用下表来来列举所有可能得到的点数之积：6×6=366×5=306×4=246×3=186×2=12从中可以看出:表中每个格子里的乘积出现的机会________点数之积是________________出现1次；积是______________________________出现2次；积是____出现3次；积是________出现4次；积为_______的机会最大．相等1，9，16，25，362，3，5，8，10，15，18，20，24，3046，126，12从中可以看出:相等1，9，16，25，362，3，5，

对等可能事件的处理方法除了可用前面学过的画树状图的方法直观地反映之外，还可以通过用列表格的方法将所有可能的结果都列出来，从而清晰明了地看出结果．树状图法小收获对等可能事件的处理方法除了可用前面学过的画树状图的游戏公平吗?小明和小丁一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：掷两枚骰子，所得点数之积为6、12，则小丁赢；所得点数之积为1、9，则小明赢；其它结果则重掷，这个游戏规则公平吗？不公平6、12出现的机会比1、9出现的机会大游戏公平吗?小明和小丁一起玩掷骰子游戏，游戏规则如下：掷两1、实践小组合作请你动手做一做：二、实践与探索帮他们设计合理的游戏规则1、实践小组合作请你动手做一做：二、实践与探索帮他们设计合理列出所有等可能的结果教学课件

抛掷两枚骰子，问“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”的机会谁大？2、探索2、探索123456123456骰子1骰子23种（结果为奇数）其他数字各有几种呢？积为奇数总数=3×3=9为什么？123456123456骰子1骰子