2019苏科版数学九年级上册第三章数据的集中趋势和离散程度单元练习

66.数据—5,6,4,0,1,7,5的极差为第三章数据的集中趋势和离散程度单元练习姓名学号评估一．选择题（20分）1．在统计中，样本的方差可以反映这组数据的（）A•平均状态B•分布规律C•离散程度D•数值大小12•样本方差计算式S2=90[（X]—30）2+（x2—30）2+...+（xn—30）2]中，数字90和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数3.甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910频数甲的成绩环数78910频数4664丙的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同下列说法中，错误的有（）①一组数据的标准差是它的方差的平方；②数据8,9,10,11,11的众数是2；如果数据X],x2，…，xn的平均数为X，那么（X]—X）+（x2—X）+...（Xn—X）=0；数据0,—1,1,—2,1的中位数是1.A、4个B、3个C、2个D、1个5.甲、乙两人在相同的条件下,各射靶10次,经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环,甲的方差是,乙的方差是.下列说法中不一定正确的是（）A.甲、乙射中的总环数相同B.甲的成绩稳定C•乙的成绩波动较大C•乙的成绩波动较大D.甲、乙的众数相同二.填空题（20分）TOC\o"1-5"\h\z7．一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为。8．已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为，标准差为。一组数据X],x2,…，x的方差为S2,那么数据kX]—5,kx2—5,…，kx—5的方差12n12n为.标准差为.某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计的个数,经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结论正确的是（填序号）三.解答题（60分）在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（2）为方便游客行走,需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请你提出合理的整修建议。为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，•李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛.请结合所学习的统计知识说明理由.平均数极差方差甲乙解:（1）填表如下：平均数极差方差甲乙⑵李老师应选派参加这次竞赛.理由：某中学开展演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数、

极差、方差，分析哪个班级的复赛成绩较好？（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。平均分（分）中位数（分）众数（分）极差方差九⑴班8585九⑵班8580某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班8610098119975001）根据上表提供的数据填写下表：第三章数据的集中趋势和离散程度单元测试一、填空题（每空3分，共30分）1、数据－5，6，4，0，1，7，5的极差为2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。上述结论正确的是（填序号）TOC\o"1-5"\h\z3、已知数据a1，a2,a3，的方差是2，那么2a1，2a2，2a3的标准差（精确到）是。4、一组数据库，1,3，2，5，x的平均差为3,那么这组数据的标准差是。5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为，标准差为。6、数据x1，x2,x3,x4的平均数为x,标准差为5,那么各个数据与x之差的平方和为7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次射击成绩的方差分别是：S2甲=3,S2乙=，成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）。甲乙8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：班级考试人数平均分中位数众数方差甲55887681108乙55857280112从成绩的波动情况来看，班学生的成绩的波动更大19、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2,方差是3，那么另一组数据3X]—2,3x2

－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是，方差是TOC\o"1-5"\h\z10、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为。二、选择题（每小题3分，计30分）11、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36°c的上下波动数据为：,,,,0,,,,,0,则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是（）A、平均数为B、众数为0.1C、中位数为D、方差为12、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x甲=x乙，S2甲甲=,S2乙=，下列说法正确的是（）乙B、乙短跑成绩比甲好D、B、乙短跑成绩比甲好D、乙比甲短跑成绩稳定）C、甲比乙短跑成绩稳定13、数据70、71、72、73的标准差是（B、2C、DB、2C、D、14、样本方差的计算式S2=2j［（x1-30）2+（x2－30）］2+。。。+（xn－30）2］中，数字20和30分别表示样本中的（）A、A、众数、中位数B、方差、标准差C、C、样本中数据的个数、平均数D、样本中数据的个数、中位数15、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）A、B、3C、D、-316、一组数据的方差为S2,将该数据每一个数据，都乘以2,所得到的一组新数据的方差是（）S2A、B、S2C、2S2D、4S2217、一般具有统计功能的计算器，可以直接求出（）。A、平均数与标准差B、方差和平均数C、方差和众数D、标准差和方差18、体育课上，八年级（1）班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的（）A、A、平均数B、方差C、众数D、频率分布19、甲乙两人在相同的条件下各射靶io次，他们的环数的方差分别为，S2甲=,S2乙=,贝y射击甲乙稳定程度是（)A、甲高B、乙咼C、两人一样D、不能确定20、已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（)A、B、2C、4D、10三、解答题（每小题10分，计40分）21、从A、B牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。（1）分别计算两组数据的极差、平均数及方差。（2）哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？22、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平。23、甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，