常用的三种抽样分布课件

常用的抽样分布如果总体服从正态分布N（m，s2），则从该正态总体中抽取样本，得到的样本均数也服从正态分布，但该分布为N（m，s2/n），此时的方差是总体的1/n倍，即有常用的抽样分布如果总体服从正态分布N（m，s2）1如果总体不是正态总体，但其均数和标准差分别为μ和σ，则当样本含量n不断增大时，样本均数的分布也趋近于正态分布，且其均数为μ，标准差为不论总体的分布形式如何，只要样本含量n足够大时，样本均数的分布就近似正态分布，此称为中心极限定理。（下章通过抽样实验证实）中心极限定理如果总体不是正态总体，但其均数和标准差分别为μ和σ，则当样本2常用的三种抽样分布一、分布二、t分布三、F分布均为连续型随机变量分布，分布只与自由度，即样本含量有关常用的三种抽样分布一、分布均为连3常用的三种抽样分布课件4常用的三种抽样分布课件53.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布（chi-squaredistribution）5.993.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布（ch6常用的三种抽样分布课件7χ2分布

χ2

f(χ2)

χ2分布χ2f(χ2)8χ2分布曲线下的面积与概率χ2分布曲线下的面积与概率9二、

t分布(t-distribution)随机变量XN（m，s2）标准正态分布N（0，12）Z变换均数标准正态分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1Ss二、t分布(t-distribution)随机变量X标10图4-2不同自由度下的t分布图图4-2不同自由度下的t分布图11t分布的特征①以0为中心，左右对称的单峰分布；②t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度的大小有关。自由度越小，则t值越分散，曲线越低平；自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近Z分布(标准正态分布)；当趋于∞时，t分布即为Z分布。t分布的特征①以0为中心，左右对称的单峰分布；12t界值表（P279，附表2）1.8122.228-2.228tf(t)ν=10的t分布图t界值表1.8122.228-2.228tf(t)ν=13t分布曲线下面积（附表2）双侧t0.05/2，9＝2.262＝单侧t0.025，9单侧t0.05，9＝1.833双侧t0.01/2，9＝3.250＝单侧t0.005，9单侧t0.01，9＝2.821双侧t0.05/2，∞＝1.96＝单侧t0.025，∞单侧t0.05，∞＝1.64t分布曲线下面积（附表2）双侧t0.05/2，9＝2.26214三、F分布三、F分布15F分布的概率密度函数F分佈是為了紀念著名的統計學家R.A.Fisher（1890-1962)而得名。F分布的概率密度函数F分佈是為了紀念著名的統計學家R.A.16F分布曲线F分布曲线17F界值表附表5F界值表（方差分析用，单侧界值）上行：P=0.05下行：P=0.01分母自由度υ2分子的自由度，υ1123456

1161200216225230234

405249995403562557645859

218.5119.0019.1619.2519.3019.33

98.4999.0099.1799.2599.3099.33

254.243.392.992.762.602.49

7.775.574.684.183.853.63

5F界值表附表5F界值表（方差分析用，单侧界值）分母自18F分布曲线下面积与概率F分布曲线下面积与概率19常用的三种抽样分布课件20小结

（1）随机变量、概率分布、抽样分布是统计学推断的基础。（2）二项分布描述二项分类变量两种观察结果的出现规律。泊松分布是二项分布的特例，常用于事件发生率很小，样本含量很大的情况。小结（1）随机变量、概率分布、抽样分布是统计学推断的21（3）正态分布是其他分布的极限分布，许多统计方法的理论基础。不少医学现象也服从正态分布或近似服从正态分布。（4）检验统计量分布（或抽样分布）包括：卡方分布，t分布，F分布等。这些分布是卡方检验、t检验、方差分析等假设检验的基础。（3）正态分布是其他分布的极限分布，许多统计方法的理论基础。22练习作业实习册1，2，3，4练习作业实习册1，2，3，423常用的抽样分布如果总体服从正态分布N（m，s2），则从该正态总体中抽取样本，得到的样本均数也服从正态分布，但该分布为N（m，s2/n），此时的方差是总体的1/n倍，即有常用的抽样分布如果总体服从正态分布N（m，s2）24如果总体不是正态总体，但其均数和标准差分别为μ和σ，则当样本含量n不断增大时，样本均数的分布也趋近于正态分布，且其均数为μ，标准差为不论总体的分布形式如何，只要样本含量n足够大时，样本均数的分布就近似正态分布，此称为中心极限定理。（下章通过抽样实验证实）中心极限定理如果总体不是正态总体，但其均数和标准差分别为μ和σ，则当样本25常用的三种抽样分布一、分布二、t分布三、F分布均为连续型随机变量分布，分布只与自由度，即样本含量有关常用的三种抽样分布一、分布均为连26常用的三种抽样分布课件27常用的三种抽样分布课件283.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布（chi-squaredistribution）5.993.847.8112.59P＝0.05的临界值χ2分布（ch29常用的三种抽样分布课件30χ2分布

χ2

f(χ2)

χ2分布χ2f(χ2)31χ2分布曲线下的面积与概率χ2分布曲线下的面积与概率32二、

t分布(t-distribution)随机变量XN（m，s2）标准正态分布N（0，12）Z变换均数标准正态分布N（0，12）Studentt分布自由度：n-1Ss二、t分布(t-distribution)随机变量X标33图4-2不同自由度下的t分布图图4-2不同自由度下的t分布图34t分布的特征①以0为中心，左右对称的单峰分布；②t分布曲线是一簇曲线，其形态变化与自由度的大小有关。自由度越小，则t值越分散，曲线越低平；自由度逐渐增大时，t分布逐渐逼近Z分布(标准正态分布)；当趋于∞时，t分布即为Z分布。t分布的特征①以0为中心，左右对称的单峰分布；35t界值表（P279，附表2）1.8122.228-2.228tf(t)ν=10的t分布图t界值表1.8122.228-2.228tf(t)ν=36t分布曲线下面积（附表2）双侧t0.05/2，9＝2.262＝单侧t0.025，9单侧t0.05，9＝1.833双侧t0.01/2，9＝3.250＝单侧t0.005，9单侧t0.01，9＝2.821双侧t0.05/2，∞＝1.96＝单侧t0.025，∞单侧t0.05，∞＝1.64t分布曲线下面积（附表2）双侧t0.05/2，9＝2.26237三、F分布三、F分布38F分布的概率密度函数F分佈是為了紀念著名的統計學家R.A.Fisher（1890-1962)而得名。F分布的概率密度函数F分佈是為了紀念著名的統計學家R.A.39F分布曲线F分布曲线40F界值表附表5F界值表（方差分析用，单侧界值）上行：P=0.05下行：P=0.01分母自由度υ2分子的自由度，υ1123456

1161200216225230234

405249995403562557645859

218.5119.0019.1619.2519.3019.33

98.4999.0099.1799.2599.3099.33

254.243.392.992.762.602.49

7.775.574.684.183.853.63

5F界值表附表5F界值表（方差分析用，单侧界值）分母自41F分布曲线下面积与概率F分布曲线下面积与概率42常用的三种抽样分布课件43小结

（1）随机变量、概率分布、抽样分布是统计学推断的基础。（2）二项分布描述二项分类变量两种观察结果的出现规律。泊松分布是二项分布的特例，常用于事件发生率很小，样本含量很大的情况。小结（1）