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2022年河南省新乡市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

4.

5.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

7.

8.

9.

A.-lB.1C.2D.3

10.

11.

12.

13.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

19.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

26.

27.

28.

29.

30.函数y=lnx，则y(n)_________。

三、计算题(5题)31.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

32.

33.设函数y=x3cosx，求dy

34.

35.

四、解答题(5题)36.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

37.

38.

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.4

11.B解析：

12.B

13.C

14.A

15.D

16.A

17.C

18.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

19.C

20.D

21.

22.一

23.

24.

25.

26.1/8

27.A

28.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

29.1/6

30.

31.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

32.

33.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

34.

35.

36.

37.

38.

3

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