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2022年河南省周口市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

11.

12.

13.

14.

15.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

16.

17.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

18.

19.

20.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2二、填空题(10题)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.29.30.三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.设y=exlnx，求y'。

39.

40.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.B

3.

4.C

5.C

6.D

7.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

8.B

9.B

10.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

11.D

12.B

13.A

14.B

15.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

16.C

17.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

18.D

19.C

20.D本题主要考查极限的充分条件．

21.

22.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

23.2

24.2

25.26.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

27.028.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

29.30.ln(lnx)+C

31.

32.

33.34.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(

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