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2022年江苏省南通市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

2.

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

10.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

12.【】

13.

14.

15.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

二、填空题(10题)21.

22.

23.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

24.

25.

26.

27.

28.

29.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

30.

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

39.

40.求下列函数的全微分：

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B

6.D

7.B

8.C

9.C

10.B

11.A

12.D

13.

14.B

15.A

16.B

17.C

18.A

19.D解析：

20.A

21.0

22.2arctan2-(π/2)

23.应填2/5

24.

25.

26.-sin2-sin2解析：

27.(0+∞)

28.11解析：

29.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

30.

31.

32.

33.

34.

35

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