时电磁感应现象中的能量问题课件

时电磁感应现象中的能量问题时电磁感应现象中的能量问题时电磁感应现象中的能量问题时电磁感应现象中的能量问题时电磁感应现象中的能量问题时电磁感1特别提醒1、在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”.简单表示如下:电能其他形式能2、无论导体棒是匀速还是加速，克服安培力做的功总等于电路中的电能。.W安﹥0W安﹤0特别提醒W安﹥02特别提示1.对电学对象要画好必要的等效电路图.2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图.电路中的能量转化分析从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律.基本方法是:受力分析→弄清哪些力做功,做正功还是负功→明确有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解.特别提示3B返回B返回4问题：如图,金属棒ab沿光滑导轨由静止下滑（1）在加速度阶段，减小的重力势能转化为

什么能？（2）如果导轨足够长，导体棒最后做什么运

动？在此阶段，减小的重力势能又转化为

什么能？问题：如图,金属棒ab沿光滑导轨由静止下滑51.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量A1.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,62.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示,金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动,导轨间除固定电阻R外,其他电阻不计,匀强磁场B垂直穿过导轨平面,以下有两种情况:第一次,闭合开关S,然后从图中位置由静止释放PQ,经过一段时间后PQ匀速到达地面;第二次,先从同一高度由静止释放PQ,当PQ下滑一段距离后突然关闭开关,最终PQ也匀速到达了地面.设上述两种情况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2,则可断定()A.E1>E2

B.E1=E2C.E1<E2D.无法判定E1、E2的大小B2.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示,金属杆73.如图

所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,

导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中,下列说法正确的是()A.恒力F做的功等于电路产生的电能

B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能

D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和CD3.如图所示,固定在水平绝缘平面上足CD8

如图所示，水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率A.等于F的功率B.等于安培力的功率的绝对值C.等于F与安培力合力的功率D.小于iEFab电阻4如图所示，水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中

两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度.如图所示，在这过程中A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热5两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端6.如图,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为()A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgH

D.2mgL+mgHC6.如图,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由11B7B712BD8BD813991410101511、如图

所示,两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的夹角均为,该空间存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ的磁场方向垂直导轨平面向下,区域Ⅱ的磁场方向垂直导轨平面向上,两匀强磁场在斜面上的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框,由静止开始沿导轨下滑,当线圈运动到ab边刚越过ee′即做匀速直线运动;当线框刚好有一半进入磁场区域Ⅱ时,线框又恰好做匀速直线运动.求:11、如图所示,两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的夹16(1)当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v.(2)当线框刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度.(3)当线框刚进入磁场区域Ⅰ到刚好有一半进入磁场区域Ⅱ的过程中产生的热量Q.(1)当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v.17思路点拨

(1)第一次匀速直线运动和第二次匀速直线运动的受力特点相同吗?(2)这一过程中都有几种形式的能参与了转化?解析

(1)ab边刚越过ee′即做匀速直线运动,线框所受合力F为零.E=Blv,I=,则mgsin=BIL解得v=思路点拨(1)第一次匀速直线运动和第二次匀速18(2)当ab边刚越过ff′时,线框中的总感应电动势为E′=2BLv此时线框的加速度为a=-gsin=-gsin=3gsin(3)设线框再次做匀速运动的速度为v′,则mgsin=2Bv′=由能量守恒定律得Q=mg×Lsin+(mv2-mv′2)=mgLsin+(2)当ab边刚越过ff′时,线框中的总感应电动势为19答案

(1)(2)3gsin（3）mgLsin+方法提炼求解焦耳热的途径(1)感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=WA.(2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt.(3)感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少,即Q=ΔE他.答案(1)(2)3gsin（2012、

如图

所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff,且线框不发生转动.求:(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.12、如图所示,将边长为a、21解析

(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有mg=Ff+①解得v2=②(2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点的过程(mg+Ff)h=mv12③线框从最高点回落至进入磁场瞬间(mg-Ff)h=mv22④由②③④联立解得v1=v2=解析(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有22(3)设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进入磁场时速度为v0,由能量守恒定律有

mv02-mv12=Q+(mg+Ff)(a+b)v0=2v1Q=［(mg)2-Ff2］-(mg+Ff)(a+b)答案

(1)(2)(3)［(mg)2-Ff2］-(mg+Ff)(a+b)(3)设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进入磁2313、光滑的平行金属导轨长

L=2m,两导轨间距d=0.5m,轨道平面与水平面的夹角=30°,

导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1T,如图6所示.有一质量m=0.5kg、电阻

r=0.4Ω的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时,电阻R上产生的热量=0.6J,取g=10m/s2,

试求:13、光滑的平行金属导轨长24(1)当棒的速度v=2m/s时,电阻R两端的电压.(2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小.(3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小.解析

(1)速度v=2m/s时,棒中产生的感应电动势E=Bdv=1V①电路中的电流I==1A②所以电阻R两端的电压U=IR=0.6V③(1)当棒的速度v=2m/s时,电阻R两端的电压.25(2)根据Q=I2Rt∝R在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量④设棒到达底端时的速度为vm,根据能的转化和守恒定律,得mgLsin=⑤解得vm=4m/s⑥(2)根据Q=I2Rt∝R26(3)棒到底端时回路中产生的感应电流根据牛顿第二定律有mgsin-BImd=ma⑧解得a=3m/s2⑨答案

(1)0.6V(2)4m/s(3)3m/s2⑦(3)棒到底端时回路中产生的感应电流⑦27

本题共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨式各1分,⑤式各2分.【名师导析】本题是典型的电磁感应综合题,涉及到电路知识和能量知识.特别注意第(2)问中不要漏掉AD、BF段的电动势,在计算DF间电压时注意计算的是路端电压,等于电流与外电阻之积,不是UFD=·Lr=Blv0.第(3)问中注意分析能量关系,不能漏掉重力势能的变化量.【评分标准】本题共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨28

本题共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨式各1分,⑤式2分.【名师导析】1.本题综合考查电磁感应、牛顿运动定律、能量的转化与守恒定律等，解答的关键是对金属框进行正确的受力分析，弄清楚能量的转化情况.2.对导体棒或线框受力分析时，安培力是它们受到的其中一个力，因此分析导体棒或线框的运动规律时，方法与力学中完全相同，但必须注意的是，安培力是个容易变化的力，其大小和方向都可能随着速度的变化而变化.【评分标准】本题共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨2915、(20分)如图

所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻,长为L=0.40m、电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下表所示,导轨电阻不计.求:15、(20分)如图所示,足够长的光滑平行金30(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值.(2)金属棒的质量.(3)在前0.7s的时间内,电阻R上产生的热量.时间t(s)00.100.200.300.400.500.600.70下滑距离x（m）00.100.300.701.201.702.202.70(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值.时间31解析

(1)==0.6V(4分)(2)从表格中数据可知,0.3s后金属棒做匀速运动速度v==5m/s (2分)由mg-F=0 (2分)F=BIL(2分)I=(2分)E=BLv (2分)解得m=0.04kg (1分)解析(1)==0.6V32(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热.则mgx=mv2-0+Q (2分)QR=(2分)解得QR=0.348J(1分)答案

(1)0.6V(2)0.04kg(3)0.348J(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克33解析

设刚进入磁场时的速度为v1,刚穿出磁场时的速度v2=①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意mv12=mgH ②

mv12+mg·2L=mv22+Q ③由①②③得Q=2mgL+mgH,C选项正确.答案C解析设刚进入磁场时的速度为v1,刚穿出磁场时3415153516.如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下的匀强磁场,MN、PQ是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨,间距L=0.2m,R是连在导轨一端的电阻,ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒.从零时刻开始,通过一小型电动机对ab棒施加一个牵引力F,方向水平向左,使其从静止开始沿导轨做加速运动,此过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好.图乙是棒的v—t图象,其中OA段是直线,AC段是曲线,DE是曲线图象的渐近线,小型电动机在12s末达到额定功率P额=4.5W,此后功率保持不变.除R以外,其余部分的电阻均不计,g=10m/s2.16.如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下36(1)求导体棒在0~12s内的加速度大小.(2)求导体棒与导轨间的动摩擦因数及电阻R的阻值.(3)若t=17s时,导体棒ab达到最大速度,从0~17s内共发生位移100m,试求12~17s内,R上产生的热量是多少?图14(1)求导体棒在0~12s内的加速度大小.图1437解析

(1)由v—t图象知a===0.75m/s2(2)导体棒在0~12s内做匀加速运动,电动机的输出功率在增大,12s末达额定功率,做加速度逐渐减小的加速运动,16s后做匀速运动.设12s末的速度为v1,0~12s内的加速度为a1,E1=Blv1,I1=由牛顿第二定律F1-mg-BI1L=ma1则P额=F1·v1在乙图C点时棒达到最大速度vm=10m/sEm=Blvm,Im=由牛顿第二定律：F2-mg-BImL=0则P额=F2·vm联立,代入数据解得=0.2,R=0.4Ω解析(1)由v—t图象知a===0.7538(3)在0~12s内通过的位移:x1=(0+v1)t1=54mAC段过程发生的位移:x2=100-x1=46m由能量守恒:P0t=QR+mg·x2+mvm2-mv12解得QR=12.35J答案

(1)0.75m/s2(2)0.20.4Ω(3)12.35J(3)在0~12s内通过的位移:x1=(0+v1)t3917、在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨间距离为L，导轨的电阻忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面．质量分别为ma、mb的两根金属杆a、b跨搁在导轨上，接入电路的电阻均为R.轻质弹簧的左端与b杆连接，右端被固定．开始时a杆以初速度v0向静止的b杆运动，当a杆向右的速度为v时，b杆向右的速度达到最大值vm，此过程中a杆产生的焦耳热为Q，两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触．求当b杆达到最大速度vm时：(1)b杆受到弹簧的弹力；(2)弹簧具有的弹性势能．17、在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ，导轨(1)设某时刻a、b杆速度分别为v和vm，经过很短的时间Δt，a杆移动距离为vΔt，b杆移动距离为vmΔt，回路面积改变量ΔS＝L(v－vm)Δt.由法拉第电磁感应定律，回路中的感应(1)设某时刻a、b杆速度分别为v和vm，经过很短的时间Δt[或直接写为E＝BL(v－vm)]b杆受到的安培力Fb＝BIL当b杆的速度达到最大值vm时，b杆的加速度为0，设此时b杆受到的弹簧弹力为FT，由牛顿第二定律得FT＝Fb，[或直接写为E＝BL(v－vm)]谢谢观赏！2020/11/543谢谢观赏！2020/11/543时电磁感应现象中的能量问题时电磁感应现象中的能量问题时电磁感应现象中的能量问题时电磁感应现象中的能量问题时电磁感应现象中的能量问题时电磁感44特别提醒1、在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”.简单表示如下:电能其他形式能2、无论导体棒是匀速还是加速，克服安培力做的功总等于电路中的电能。.W安﹥0W安﹤0特别提醒W安﹥045特别提示1.对电学对象要画好必要的等效电路图.2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图.电路中的能量转化分析从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律.基本方法是:受力分析→弄清哪些力做功,做正功还是负功→明确有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解.特别提示46B返回B返回47问题：如图,金属棒ab沿光滑导轨由静止下滑（1）在加速度阶段，减小的重力势能转化为

什么能？（2）如果导轨足够长，导体棒最后做什么运

动？在此阶段，减小的重力势能又转化为

什么能？问题：如图,金属棒ab沿光滑导轨由静止下滑481.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦,棒与导轨的电阻均不计,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直,棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内,力F做的功与安培力做的功的代数和等于()A.棒的机械能增加量 B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量A1.如图所示,竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R,492.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示,金属杆PQ可以紧贴导轨无摩擦滑动,导轨间除固定电阻R外,其他电阻不计,匀强磁场B垂直穿过导轨平面,以下有两种情况:第一次,闭合开关S,然后从图中位置由静止释放PQ,经过一段时间后PQ匀速到达地面;第二次,先从同一高度由静止释放PQ,当PQ下滑一段距离后突然关闭开关,最终PQ也匀速到达了地面.设上述两种情况下PQ由于切割磁感线产生的电能(都转化为内能)分别为E1、E2,则可断定()A.E1>E2

B.E1=E2C.E1<E2D.无法判定E1、E2的大小B2.平行金属导轨MN竖直放置于绝缘水平地板上如图所示,金属杆503.如图

所示,固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻,但表面粗糙,

导轨左端连接一个电阻R,质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上,并与导轨垂直,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中,下列说法正确的是()A.恒力F做的功等于电路产生的电能

B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

C.克服安培力做的功等于电路中产生的电能

D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和CD3.如图所示,固定在水平绝缘平面上足CD51

如图所示，水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率A.等于F的功率B.等于安培力的功率的绝对值C.等于F与安培力合力的功率D.小于iEFab电阻4如图所示，水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中

两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计.斜面处在匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度.如图所示，在这过程中A.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B.作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C.恒力F与安培力的合力所做的功等于零D.恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热5两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨的左端6.如图,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由下落,其下边ab进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边cd刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为()A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgH

D.2mgL+mgHC6.如图,边长为L的正方形导线框质量为m,由距磁场H高处自由54B7B755BD8BD856995710105811、如图

所示,两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的夹角均为,该空间存在着两个磁感应强度大小均为B的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ的磁场方向垂直导轨平面向下,区域Ⅱ的磁场方向垂直导轨平面向上,两匀强磁场在斜面上的宽度均为L,一个质量为m、电阻为R、边长为L的正方形金属线框,由静止开始沿导轨下滑,当线圈运动到ab边刚越过ee′即做匀速直线运动;当线框刚好有一半进入磁场区域Ⅱ时,线框又恰好做匀速直线运动.求:11、如图所示,两条足够长的平行光滑金属导轨,与水平面的夹59(1)当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v.(2)当线框刚进入磁场区域Ⅱ时的加速度.(3)当线框刚进入磁场区域Ⅰ到刚好有一半进入磁场区域Ⅱ的过程中产生的热量Q.(1)当线框刚进入磁场区域Ⅰ时的速度v.60思路点拨

(1)第一次匀速直线运动和第二次匀速直线运动的受力特点相同吗?(2)这一过程中都有几种形式的能参与了转化?解析

(1)ab边刚越过ee′即做匀速直线运动,线框所受合力F为零.E=Blv,I=,则mgsin=BIL解得v=思路点拨(1)第一次匀速直线运动和第二次匀速61(2)当ab边刚越过ff′时,线框中的总感应电动势为E′=2BLv此时线框的加速度为a=-gsin=-gsin=3gsin(3)设线框再次做匀速运动的速度为v′,则mgsin=2Bv′=由能量守恒定律得Q=mg×Lsin+(mv2-mv′2)=mgLsin+(2)当ab边刚越过ff′时,线框中的总感应电动势为62答案

(1)(2)3gsin（3）mgLsin+方法提炼求解焦耳热的途径(1)感应电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功,即Q=WA.(2)感应电路中电阻产生的焦耳热等于电流通过电阻做的功,即Q=I2Rt.(3)感应电流中产生的焦耳热等于电磁感应现象中其他形式能量的减少,即Q=ΔE他.答案(1)(2)3gsin（6312、

如图

所示,将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力Ff,且线框不发生转动.求:(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2.(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1.(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.12、如图所示,将边长为a、64解析

(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有mg=Ff+①解得v2=②(2)由动能定理,线框从离开磁场至上升到最高点的过程(mg+Ff)h=mv12③线框从最高点回落至进入磁场瞬间(mg-Ff)h=mv22④由②③④联立解得v1=v2=解析(1)线框在下落阶段匀速进入磁场瞬间有65(3)设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进入磁场时速度为v0,由能量守恒定律有

mv02-mv12=Q+(mg+Ff)(a+b)v0=2v1Q=［(mg)2-Ff2］-(mg+Ff)(a+b)答案

(1)(2)(3)［(mg)2-Ff2］-(mg+Ff)(a+b)(3)设线框在向上通过磁场过程中,线框刚进入磁6613、光滑的平行金属导轨长

L=2m,两导轨间距d=0.5m,轨道平面与水平面的夹角=30°,

导轨上端接一阻值为R=0.6Ω的电阻,轨道所在空间有垂直轨道平面向上的匀强磁场,磁场的磁感应强度B=1T,如图6所示.有一质量m=0.5kg、电阻

r=0.4Ω的金属棒ab,放在导轨最上端,其余部分电阻不计.当棒ab从轨道最上端由静止开始下滑到底端脱离轨道时,电阻R上产生的热量=0.6J,取g=10m/s2,

试求:13、光滑的平行金属导轨长67(1)当棒的速度v=2m/s时,电阻R两端的电压.(2)棒下滑到轨道最底端时的速度大小.(3)棒下滑到轨道最底端时的加速度大小.解析

(1)速度v=2m/s时,棒中产生的感应电动势E=Bdv=1V①电路中的电流I==1A②所以电阻R两端的电压U=IR=0.6V③(1)当棒的速度v=2m/s时,电阻R两端的电压.68(2)根据Q=I2Rt∝R在棒下滑的整个过程中金属棒中产生的热量④设棒到达底端时的速度为vm,根据能的转化和守恒定律,得mgLsin=⑤解得vm=4m/s⑥(2)根据Q=I2Rt∝R69(3)棒到底端时回路中产生的感应电流根据牛顿第二定律有mgsin-BImd=ma⑧解得a=3m/s2⑨答案

(1)0.6V(2)4m/s(3)3m/s2⑦(3)棒到底端时回路中产生的感应电流⑦70

本题共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨式各1分,⑤式各2分.【名师导析】本题是典型的电磁感应综合题,涉及到电路知识和能量知识.特别注意第(2)问中不要漏掉AD、BF段的电动势,在计算DF间电压时注意计算的是路端电压,等于电流与外电阻之积,不是UFD=·Lr=Blv0.第(3)问中注意分析能量关系,不能漏掉重力势能的变化量.【评分标准】本题共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨71

本题共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨式各1分,⑤式2分.【名师导析】1.本题综合考查电磁感应、牛顿运动定律、能量的转化与守恒定律等，解答的关键是对金属框进行正确的受力分析，弄清楚能量的转化情况.2.对导体棒或线框受力分析时，安培力是它们受到的其中一个力，因此分析导体棒或线框的运动规律时，方法与力学中完全相同，但必须注意的是，安培力是个容易变化的力，其大小和方向都可能随着速度的变化而变化.【评分标准】本题共10分.其中①②③④⑥⑦⑧⑨7215、(20分)如图

所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置,一个磁感应强度B=0.50T的匀强磁场垂直穿过导轨平面,导轨的上端M与P间连接阻值为R=0.30Ω的电阻,长为L=0.40m、电阻为r=0.20Ω的金属棒ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑,通过传感器记录金属棒ab下滑的距离,其下滑距离与时间的关系如下表所示,导轨电阻不计.求:15、(20分)如图所示,足够长的光滑平行金73(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值.(2)金属棒的质量.(3)在前0.7s的时间内,电阻R上产生的热量.时间t(s)00.100.200.300.400.500.600.70下滑距离x（m）00.100.300.701.201.702.202.70(1)在前0.4s的时间内,金属棒ab电动势的平均值.时间74解析

(1)==0.6V(4分)(2)从表格中数据可知,0.3s后金属棒做匀速运动速度v==5m/s (2分)由mg-F=0 (2分)F=BIL(2分)I=(2分)E=BLv (2分)解得m=0.04kg (1分)解析(1)==0.6V75(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克服安培力做的功等于回路的焦耳热.则mgx=mv2-0+Q (2分)QR=(2分)解得QR=0.348J(1分)答案

(1)0.6V(2)0.04kg(3)0.348J(3)金属棒在下滑过程中,有重力和安培力做功,克76解析

设刚进入磁场时的速度为v1,刚穿出磁场时的速度v2=①线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.由题意mv12=mgH ②

mv12+mg·2L=mv22+Q ③由①②③得Q=2mgL+mgH,C选项正确.答案C解析设刚进入磁场时的速度为v1,刚穿出磁场时7715157816.如图甲所示,空间存在B=0.5T,方向竖直向下