发电厂电气部分第章常用计算的基本理论和方法

第三章常用计算的基本理论和方法第三章常用计算的基本理论和方法学习目的：

通过本章的学习，了解发热对电气设备的影响、导体短路时电动力的危害，掌握常用计算的基本原理和方法，包括载流导体的发热和电动力理论，电气设备及主接线的可靠性分析和技术经济分析。本章主要内容：

☞导体载流量和运行温度计算☞载流导体短路时发热计算☞载流导体短路时电动力计算☞电气设备及主接线的可靠性分析☞技术经济分析第一节导体载流量和运行温度计算一、电气设备和载流导体的发热：当电气设备和载流导体通过电流时，有部分电能以不同的损耗形式转化为热能，使电器和载流导体的温度升高，这就是电流的热效应。

⑴使绝缘材料的绝缘性能降低。⑵使金属材料的机械强度下降。⑶使导体接触部分的接触电阻增加。

1、为什么会发热2、发热有何危害？第一节导体载流量和运行温度计算4、什么叫最高允许温度？

为了保证导体可靠地工作，须使其发热温度不得超过一定限值，这个限值叫作最高允许温度。导体正常最高允许温度：70℃（正常），80℃（计及日照影响时），85℃（导体接触面搪锡时）95℃（搪银时）导体短时最高允许温度：200

℃（硬铝及铝锰合金），300

℃（硬铜）3、发热的两种形式：

长期发热：由正常工作电流产生。短时发热：由短路电流产生。二、导体的发热和散热

1）导体电阻损耗的热量QR(W/m)

。

2）导体吸收太阳辐射的热量Qt

(W/m)

。1、导体发热的类型2、导体散热的类型

1）导体对流散热量

(W/m)

。2）导体辐射热量

(W/m)

。3）导体导热散热量

(W/m)

。导体吸收太阳辐射产生的热量：3、导体的发热计算导体通过的电流导体的交流电阻导体的直径导体的吸收率太阳辐射功率密度导体电阻损耗产生的热量：导体温度为20℃时的直流电阻率20℃时的电阻温度系数导体的运行温度导体对流散发的热量：导体辐射散发的热量：4、导体的散热计算导体运行温度周围空气温度单位长度导体散热面积对流散热系数导体材料辐射系数单位辐射散热表面积导体导热散发的热量：（忽略不计）5、根据能量守恒原理二、导体的发热和散热三、导体载流量的计算通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程计算导体的载流量（长期允许通过的电流）。--导体产生的热量--导体温升所需的热量--导体散失到周围介质的热量包括对流和辐射散热W/m1、导体的温升过程：

对于均匀导体，其持续发热的热平衡方程式是：（不考虑日照的影响）总散热系数第一节导体载流量和运行温度计算在时间dt内，由I——通过导体的电流(A)；R——已考虑了集肤系数的导体交流电阻；m——导体质量(kg)；c——导体比热容；

——导体总的散热系数；F——导体散热表面积m2；——导体温度℃；——周围空气温度℃；注意：导体通过正常工作电流时，其温度变化范围不大，因此电阻R、比热容c及散热系数。均可视为常数！得第一节节导导体载载流量量和运运行温温度计计算将上式式整理理得：对上式式积分分得：：解得：：设开始温升为：对应于时间t的温升为：第一节节导导体载载流量量和运运行温温度计计算经很长时间后，导体的温升趋于稳定值得令由上式式可得得出导导体温温升曲曲线如如下图图：导体的的热时时间常常数第一节节导导体载载流量量和运运行温温度计计算⑴温升升τ起始始阶段段上升升很快快，随随时间间的延延长，，其上上升速速度逐逐渐减减小。。⑵达到到稳定定温升升的时时间，，从理理论上上讲应应该是是无穷穷大，，实际际上，，当t>(3~4)Tr时，其其温升升值即即可按按稳定定温升升τw计。⑶对于于某一一导体体，当当通过过不同同的电电流时时，由由于发发热量量不同同，稳稳定温温升也也就不不同。。由温升升变化化曲线线可得得出如如下结结论：：!第一节节导导体载载流量量和运运行温温度计计算2、导导体的的载流流量计计算若已知知导体体的稳稳定温温升，，可计计算导导体的的载流流量。。导体的的总散散热若考虑虑日照照影响响时：：第一节节导导体载载流量量和运运行温温度计计算方法如如下:☞采用电电阻率率小的的材料料；☞采用散散热条条件最最佳的的布置置方式式（矩形截截面导导体竖竖放的的散热热效果果比平平放的的散热热效果果好）。如何提提高导导体的的载流流量I第二节节载载流导导体短短路时时发热热的计计算回顾：：☞短时时发热热的概概念：：指短路开开始到短路切切除为止很很短一一段时时间导导体发发热的的过程程。☞短时时最高高允许许温度度：为了了保保证证导导体体可可靠靠地地工工作作，，须须使使其其短短时时发发热热温温度度不不得得超超过过一一定定限限值值，，这这个个限限值值叫叫作作短短时时最最高高允允许许温温度度。。☞与与正正常常发发热热相相比比，，短短时时发发热热的的特特点点：：导体体发发出出的的热热量量比比正正常常发发热热要要多多，，导导体体温温度度升升的的很很高高。。第二二节节载载流流导导体体短短路路时时发发热热的的计计算算通过过分分析析导导体体通通过过短路路电电流流时的的发发热热过过程程，，确确定定导导体体达达到到的的最高高温温度度，使使这这个个温温度度不不超超过过短短时时发发热热的的最最高高允允许许温温度度。。补充充短短路路电电流流的的概概念念和和数数学学表表达达式式。。短时时发发热热计计算算的的目目的的：：第二二节节载载流流导导体体短短路路时时发发热热的的计计算算一、、短短路路电电流流计计算算（（补补充充））（一一））产产生生短短路路电电流流的的原原因因1、、什什么么是是短短路路？？短路路，，就就是是指指供供电电系系统统中中不不等等电电位位的的导导体体在在电气气上上被被短短接接，，如如相相与与相相之之间间、、相相与与地地之之间间的的短短接等等。。2、、什什么么是是短短路路电电流流？？短路路电电流流是是指指供供电电系系统统短短路路时时产产生生超超出出规规定定值值许多多倍倍的的大大电电流流。。第二二节节载载流流导导体体短短路路时时发发热热的的计计算算3、、短短路路产产生生的的原原因因①电气气设设备备载载流流部部分分的的绝绝缘缘材材料料老老化化、、损损坏坏。。②雷击击或或过过电电压压击击穿穿、、风风灾灾引引起起断断线线等等。。③工作作人人员员误误操操作作，，如如带带负负荷荷拉拉刀刀闸闸、、检检修修线线路或或设设备备未未拆拆除除地地线线就就合合闸闸供供电电。。④其其它它外外来来物物体体搭搭在在裸裸导导线线上上，，挖挖沟沟损损伤伤电电缆缆等等。。第二二节节载载流流导导体体短短路路时时发发热热的的计计算算4、、短短路路的的危危害害①热热效效应应：：短路路电电流流通通常常是是正正常常工工作作电电流流值值的的十十几几倍倍或或几几十十倍倍，，使使设设备备过过热热，，导导致致绝绝缘缘加加速速老老化化或或损损坏坏。。②电电动动力力效效应应：：巨大大的的短短路路电电流流产产生生很很大大的的电电动动力力，，使使设设备备机机械械变变形形、、扭扭曲曲甚甚至至损损坏坏。。③磁磁效效应应：：不对对称称短短路路电电流流产产生生不不平平衡衡的的交交变变磁磁场场，，对对通通讯讯、、控控制制设设备备造造成成影影响响。。④电电压压降降低低：很很大大的的短短路路电电流流在在线线路路上上造造成成很很大大的的电电压压降降，，影影响响用用电电设设备备的的使使用用。。第二二节节载载流流导导体体短短路路时时发发热热的的计计算算（二二））短短路路电电流流暂暂态态过过程程分分析析什么么是是短短路路电电流流的的暂暂态态过过程程？？短路路发发生生后后，，电电流流在在短短时时间间内内突突然然增增大大，，经经过过一一段段时时间间，，短短路路电电流流有有所所减减少少，，系系统统又又重重新新稳稳定定在在一一个个稳稳定定的的状状态态。。从短短路路发发生生到到系系统统重重新新稳稳定定的的这这段段过过程程，，叫叫系系统统的的暂暂态态过过程程。1.短短路路暂态态过程程的简简单分分析设供电电系统统在K点处处发生生三相相短路路。由由于这这是对对称性性故障障，三三相的的故障障相同同，取取其一一相分分析设取A相分分析。。～电源母线线路k1.短短路路暂态态过程程的简简单分分析（1））设短短路前前：电源的的相电电压：：线路电电流：：线路阻阻抗：：1.短短路路暂态态过程程的简简单分分析由电工工基础础知道道当电电源电电压以以正弦弦规律律变化化时电电流也也以正正弦规规律变变化，，但比比电压压落后后一个个相位位角φφ。φα（2））当在在k点发生生三相相短路路时：：这是一一个标标准非非齐次次一阶阶微分分方程程，解解得：短路电电流周周期分分量的的幅值值其微分分方程程式为为：求解常常数C：短路前瞬间的的电流流：设在t＝0时刻刻发生生短路路解得常常数：：短路后瞬间的的电流流：将c代代入，，得短路全全电流流的瞬瞬时表表达式式：分析短路全全电流流的瞬瞬时表表达式式：短路电电流的的周期期分量量：短路电电流的的非周期分分量：：短路全全电流流＝短路电电流的的周期期分量量＋短路电电流的的非周期分分量周期分分量:是幅幅值不不变，，并以以50Hz的频频率呈呈周期期变化化。非周期分分量:是幅值随短路路回路路的Ta呈指数数曲线线衰减减。正常状态暂态过程稳定状态短路电电流各各分量量的波波形图图：非周期期分量量在经经历（（3~5））Ta后，衰衰减至至零，，此时时电路路只含含短路路电流流周期期分量量，进进入短短路的的稳定定状态态。2.几几个个有关关的概概念短路电电流的的冲击击值短路电电流最最大可可能的的瞬时时值，，称为为短路电电流的的冲击击值。。短路电电流周周期分分量有有效值值Ipt或I∞当t=∞时时，非周期期分量已衰衰减完毕，，这时的短短路电流只有有周期分量量，称为稳稳态短路电电流。对于高压线线路所以二、导体短短路时发热热过程1、导体短短路时发热热特点：发热时间短短，认为是是一绝热过过程（不计计及散热））。短路时导体体温度变化化范围大，，它的电阻和比热容不能再视为为常数，应应为温度的的函数。2、dt时时间内的热热平衡方程程:Ikt——短路电电流全电流流的有效值值，ARθ——温度为为θ时导体电电阻，ΩCθ——温度为为θ时导体比比热容，J/(kg.℃℃)m——导导体的质量量，㎏ρ0——0℃时时导体电阻阻率，Ω.m；α——电阻阻率ρ0时温度系数数，1/℃C0——0℃时时导体比热热容，J/(kg.℃)；β——比热热容C0时温度系数数，1/℃l——导导体长度(m)；S——导导体截面(m2)导体短路时时发热的微微分方程：：化简对该式积分时间变化：短路开始（tw=0)短路切除（tk），温度变化：短路开始温度（θw）短路发热后的最高温度（θh）求解导体短短路时发热热的微分方方程：等式右边积积分得：等式左边称称为短路电流的的热效应确定导体短短路时导体体的最高温温度思想：由已知的导导体初始温温度，，从相应应的导体材材料的曲线线上查出将值带入式式（3－34）求出由从曲线上上查出值式（3－34）！关键在于的求法QK的求法短路电流周周期分量热热效应短路电流非非周期分量量热效应1、短路电电流周期分分量热效应应的计算对于任意曲线的定积分，可采用辛卜生算法周期分量的的热效应求求解：当n=4时时：为了简化计计算，近似似认为：短路电流周周期分量热热效应的计计算1、短路电电流非周期期分量热效效应的计算算T---非非周期分量量等效时间间，可查表表求得：当短路切除除时间tk>1s时，，导体的发发热主要由由短路电流流周期分量量决定，此此时可不计计非周期分分量的影响响。小结的求法步骤骤：1、由，，求出出。。2、由已知的导导体温度，，从相应的的导体材料料的曲线上上查出。。3、将值带入式式，，求求出。。4、由从曲线上上查出值。。举例：3-2已知：铝导导体型号为为LMY-100××8，正常常工作电压压为10.5kV，，正常负荷荷电流为1500A，正常负负荷时导体体温度为θw=46℃。。继电保护护动作时间间为tpr=1s，断断路器全开开断时间为为0.2s，短路电流:试计算：短路电流的的热效应和和母线的最最高温度解：(1)计算算短路电流流的热效应短路电流作作用时间：：=继电保护护动作时间间+断路器器全开断时时间短路电流周周期分量的的热效应：：因为短路电电流切除时时间tk=1.2s>1s所以导体的的发热主要要由周期分分量决定，，非周期分分量可忽略略。（2）求导导体的最高高温度由右图查得:℃查得：60℃<200℃(铝导体最高允许温度）满足热稳定定性要求。。第三节载载流导导体短路时时电动力的的计算电动力的概概念:载流导体位位于磁场中中，要受到到磁场力的的作用，这这种力称为为电动力。。用或校验设备的的电动力称称为动稳定定校验电动力计算算目的:当短路时，，特别是流流过冲击电流的瞬间，产产生较大的的电动力，，可能导致致导体变形形或破坏电电气设备。。所以必须须要求电气气设备有足足够的电动动力承受能能力。即动动稳定性。。一、电动力力的计算方方法导体在电磁磁场中受到到的电动力力F按左手手定则确定定：1、两根平平行细长载载流导体间间的电动力力导体1在a处产生的的磁感应强强度B为:导体2受到到的电动力力：当两导体中中流过的电电流互为反反向时结论：两导体中流流过的电流流互为同向向时，两力力相吸。两导体中流流过的电流流互为反向向时，两力力相斥。当考虑导体体截面时，，需要加形形状系数k进行修正正矩形导体形形状系数曲曲线如图：修正后的电电动力须乘乘载流导体体的形状系系数k。矩形导体的形状系数K实际的电动动力：圆形导体、、管型导体体：k=1二、三相平平行导体短短路时的电电动力如三相载流流导体敷设设在同一平平面上，边边缘相的导体和中间间相的导体体受力不一一样。可以以证明，中间相的导体体受力最大大。aal1、三相平平行导体短短路时的电电动力的计计算B相的导体体所受电动动力:得B相最大大受力：2、短路电电流冲击值值通过导体体，求B相相最大受力力:产生电动力力最严重的的时刻是发发生短路后后出现冲击电流的瞬瞬间，这时时有最大电电动力Fmax。当发生三相相短路故障障时，短路路电流冲击击值通过导导体，中间相相所受电动动力的最大大值为：电力系统中中的一切电电气设备都都必须按照照能够承受受Fmax为条件来校校验机械强强度的稳定定性。3、导体振振动时动态态应力什么叫导体体的固有频频率?导体当受到到一次外力力作用时，，就按一定定频率在其其平衡位置置上下运动动，形成固固有振动，，其振动频频率称为固固有频率。。什么叫共振振？当导体受到到电动力的的持续作用用而发生振振动时，电电动力中有有工频和2倍工频两两个分量，，如果导体体的固有频频率接近这这两个频率率之一时，，就会出现现共振现象象。凡连接接发电电机、、主变变压器器以及及配电电装置置中的的导体体均属属重要要回路路，这这些回回路需需考虑虑共振振的影影响。。导体发发生振振动时时，动动态应应力的的计算算导体的的一阶阶固有有频率率L－跨跨距，，m，，Nf-频率率系数数，查查表3-4E-导导体的的弹性性模量量J-导导体截截面惯惯性距距表3-4导体发发生振振动时时，动动态应应力的的计算算为了避避免导导体发发生共共振，，应使使其固固有频频率f1在下述述范围围以外外：单条导导体及及一组中的的各条条导体体:35～～135HZ。。多条导导体及及引下下线的的单条条导体体:35～～155HZ。。槽形和和管形形导体体:30～～160HZ。。若固有有频率率在上上述范范围之之内时时，电电动力力应进进行修修正：：β可查右右图求求得小结成套电电气设设备的的长度度、导导线间间的中中心距距及形形状系系数均均为定定值，，故所所受到到的电电动力力只与与电流流大小小有关关。因因此，，成套套设备备的动动稳定定性，，常用用设备极极限通通过电电流来表示示。当成套套设备备的允许通通过的的极限限电流流峰值值大于时，或或允许通通过的的极限限电流流有效效值大于时时，设设备的机机械强强度就就能承承受冲冲击电电流的的电动动力，，这就就是动稳定定校验验。满足要要求则则设备备的动动稳定定性合合格。。否则则应按按动稳稳定性性要求求进行行重选选。第四节节电电气气设备备及主主接线线的可可靠性性分析析目的：：（1））通过过设备备的可可靠性性数据据来分分析计计算电电气主主接线线的可可靠性性。（2））对不不同主主接线线方案案进行行可靠靠性指指标综综合比比较，，提供供计算算结果果，作作为选选择最最优方方案的的依据据。（3））对已已经运运行的的主接接线，，寻求求可能能的供供电路路径，，选择择最佳佳运行行方式式。（4））寻找找主接接线的的薄弱弱环节节，以以便合合理安安排检检修计计划和和采取取相应应对策策。（5））研究究可靠靠性和和经济济性的的最佳佳搭配配。第四节节电电气气设备备及主主接线线的可可靠性性分析析一、电电气设设备可可靠性性的主主要指指标（一））基本本概念念1、可可靠性性的含含义可靠性性定义义为元元件、、设备备和系系统在在规定定的条条件下下和预预定的的时间间内，，完成成规定定功能能的概概率。。2、电电气设设备的的分类类3、电电气设设备的的工作作状态态运行状状态（（可用用状态态）停运状状态（（不可可用状状态））可修复复元件件不可修修复元元件（二））电气气设备备可靠靠性的的主要要指标标1、不不可修修复元元件的的可靠靠性指指标（1））可靠靠度（2））不可可靠度度（3））故障障率（4））平均均无故故障时时间第四节节电电气气设备备及主主接线线的可可靠性性分析析2、可可修复复元件件的可可靠性性指标标（1））可靠靠度（2））不可可靠度度（3））故障障率（4））修复复率（5））平均均修复复时间间（6））平均均运行行周期期（7））可用用度（8））不可可用度度（9））故障障频率率第四节节电电气气设备备及主主接线线的可可靠性性分析析三、电电气主主接线线的可可靠性性计算算（一））电气气主接接线的的可靠靠性指指标主接线线可靠靠性的的判据据随着着主接接线的的功能能及在在电力力系统统中的的地位位不同同而异异。对主接接线可可靠性性的衡衡量是是以是否保保证连连续供供电和和保证证发出出给定定电力力的概概率为为基本本判据据。主接线线的可可靠性性指标标用某某种供供电方方式下下的可用度度、平均无无故障障时间间、每年平平均停停运时时间和故障频频率等表示示。第四节节电电气气设备备及主主接线线的可可靠性性分析析第四四节节电电气气设设备备及及主主接接线线的的可可靠靠性性分分析析（二二））电电气气主主接接线线的的可可靠靠性性计计算算方方法法：：利用用元元件件的的可可靠靠性性指指标标和和采采用用合合适适的的算算法法来来计计算算主主接接线线的的可可靠靠性性。。计算算程程序序：：1、、根根据据电电气气主主接接线线的的形形式式，，列列出出其其中中所所有有元元件件；；2、、给给出出每每个个元元件件的的故故障障率率、、修修复复率率、、计计划划检检修修率率、、停停运运时时间间等等。。第四四节节电电气气设设备备及及主主接接线线的的可可靠靠性性分分析析3、、确确定定系系统统故故障障判判据据，，即即规规定定主主接接线线正正常常和和故故障障条条件件。。4、建立立数学模模型，选选择要计计算的可可靠性指指标，如如系统故故障率、、故障频频率、平平均无故故障时间间、平均均停电时时间等。。5、采用用合适的的可靠性性计算方方法，计计算电气气主接线线系统的的可靠性性。（网网络法、、状态空空间法等等）第五节技技术经经济分析析一、技术术经济分分析的内内容☞财务评评价☞国民经经济评价价☞不确定定性分析析☞方案比比较财务评价价从企业角度度根据国家家现行财财税制度度和现行行价格，，分析测测算工程程项目的的经济效益益和费用用，考查项项目的获利能力力、清偿偿能力等财务状状况，以以判别建建设工程程项目在在财务上上的可行行性。国民经济济评价☞从国家整体体角度考查工程程项目的的效益和和费用，，计算分分析项目目给国民民经济带带来的净净效益，，评价项项目经济济上的合合理性。。☞财务评价价和国民民经济评评价是以以国民经经济评价价为主。。不确定性性分析☞分析可变因素素以测定工工程项目目或设计计方案可可承担风险险的能力力。☞经济分析析时采用用的数据据多为预预测或估估算的，，具有不不同程度度的不确确定性，，需要分分析其变变化对评评价指标标的影响响，可预预测工程程项目可可能承担担的风险险能力。。方案比较较☞排出不同同方案经经济上的的优劣次次序，仅仅比较方方案的不不同部分分。☞常用方法法：最小费用用法、净净现值法法、内部收益益率法、、低偿年年限法三、常用用的技术术经济分分析方法法1、最小小费用法法适用于比比较效益益相同的的方案或或效益基基本相同同但难以以具体估估算的方方案。应用最普普遍的一一种方法法。有以下不不同的表表达式：：费用现值值法计算期不不同的费费用现值值法年费用比比较法（1）费费用现值值法将各方案案基本建建设期和和生产运运行期的的全部支支出费用用均折算算至计算算期的第一年，现值低的方案为为可取的的方案。。Pw-费用现现值I－－全部投投资C’’－年经经营总成成本SV－计算期期末回收收固定资资产余值值W—计算算期末回回收流动动资金；；i—电力力工业基基准收益益率或折折现率n—计计算期（2）计计算期不不同的费费用现值值法若参加比比较的各各方案计计算期不不同，则按下式式计算：：（3）年年费用比比较法☞将参加比比较的诸诸方案在在计算期期内全部部支出费费用折算算成等额额年费用用后进行行比较，，年费用低低的方案案为经济济上最优优方案。。☞通用的年年费用表表达式为为（3-94）（（国家计计委颁布布）☞电力工业业部“电电力工程程经济分分析暂行行条例””中年费费用计算算式为（（3-95）2、净现现值法☞如果诸方方案投资资相同，，净现值值大的方方案为经经济占优优势方案案；若诸诸方案投投资不同同，需近近一步用用净现值值率来衡衡量。☞净现值率率是反映映该工程程项目的的单位投投资取得得的效益益的相对对指标。。☞净现值法法要求计计算比较较项目的的投入与与产出效效益的全全部费用用，比较较项目都都需具备备较准确确的经济济评价用用原始参参数。3、内部部收益率率法反映项项目对对国民民经济济贡献献的相相对指指标。。（1））内部部收益益法先计算算各比比较方方案的的内部部收益益率。。然后后再相相互比比较，，内部部收益益率大大的方方案为为经济济上占占优势势方案案。各各方案案的内内部收收益率率均应应大于于电力力工业业投资资基准准收益益率。。因为为低于于电力力工业业投资资基准准收益益率时时，本本身就就是经经济上上不能能成立立的方方案。。内部收收益率率计算算表达达式见见（3-99））（2））差额额投资资内部部收益益率法法差额投投资内内部收收益率率公式式见（（3－－100））当大于于或等等于电电力工工业投投资基基准收收益率率时，，投资资大的的方案案较优优，当当小于于电力力工业业投资资基准准收益益率时时，投投资小小的最最优。。4、低低偿年年限法法