2022年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

4.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值11.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

12.

13.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.

()．

A.

B.

C.

D.

15.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

16.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

29.

30.

二、填空题(10题)31.设y=excosx，则y"=__________.

32.

33.

34.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

35.

36.

37.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

5.D

6.C

7.D

8.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

9.B

10.D

11.D

12.D

13.B

14.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

15.B

16.B

17.A

18.B

19.A

20.C

21.1

22.

23.C

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

29.B

30.B解析：

31.-2exsinx32.2xydx+(x2+2y)dy

33.

34.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

35.4/1736.x3+x．

37.(-∞-1)

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

47.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

48.

49.

50.

51.

52.