江苏省对口单招数学模拟试卷一含答案

..一．单项选择题〔本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的1.已知集合,则的子集共有〔A．2 B．4C．6D．82.设：直线垂直于平面内的无数条直线,：⊥,则是的 〔A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.复数〔A． B．C．D．4.若tan=3,则的值等于〔A．2 B．3C．4D．65.圆截直线所得的弦长为〔A．B．C．1D．56.函数的定义域是〔A．B．C．D．7.下列函数中,其图象关于直线对称的是〔A．B.C．D．8.设是周期为2的奇函数,当0≤≤1时,,则=〔A．B．C．D．9.设双曲线的渐近线方程为,则的值为〔A．4B．3 C．2 D．110.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起,如果A、B必须相邻,并在B在A的右边,那么不同的排法有〔A．60种B．48种C．36种D．24种11.若△ABC的内角A、B、C所对的边满足,且C=60°,则的值为〔A．B． C．1 D．12.若X服从XN<1,0.25>标准正态分布,且P〔X<4=0.8,则P<1<X<4>=〔A．0.2B．0.3C．0.4D.0.5二．填空题〔本大题共6小题,每小题4分,共24分13.过点〔1,2且与原点距离最大的直线方程是___________________.14.已知函数,则_____________.15.已知,,则与的夹角为_______.16.已知椭圆的焦点坐标为〔0,2,则_____________.17.若,则的取值范围为_______________.18.若,则的最小值为______________.二．填空题〔本大题共6小题,每小题4分,共24分13..14..15..16..17..18..第Ⅱ卷〔共78分得分评卷人得评人三.解答题〔本大题共7小题,共78分19.<6分>已知的解集为,求的解集.20.<10分>已知函数〔1求的最小正周期；〔2求在区间上的最大值和最小值.21.<10分>已知等比数列的各项均为正数,且．〔1求数列的通项公式；〔2设,求数列的前n项和.22.<12分>已知函数〔1若在上是单调函数,求的取值范围；〔2若在上的最大值为6,最小值为,求的值.23.<12分>红队队员甲、乙分别与蓝队队员A、B进行围棋比赛,甲对A,乙对B,各比一盘,已知甲胜A,乙胜B的概率分别为,假设各盘比赛结果相互独立.〔1求红队只有甲获胜的概率；〔2求红队至少有一名队员获胜的概率；〔3用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.24.<14分>如图所示,为正三角形,平面ABC,,G、F分别为AB、AE的中点,且EC=CA=2BD=2.〔1求证：GF//平面BDEC；〔2求GF与平面ABC所成的角；〔3求点G到平面ACE的距离.25.<14分>已知一条曲线C在轴右边,C上任一点到点F〔1,0的距离都比它到轴距离大1.〔1求曲线C的方程；〔2是否存在正数,对于过点M〔,0且与曲线C有两个交点A,B的任一直线,都有？若存在,求出的取值范围；若不存在,请说明理由.题号123456789101112答案BBCDACAACDAB二、填空题13、14、15、16、117、18、9三、解答题19、解：的解集为,不等式的解集为〔3,+……………………6分20、解：〔1……………………3分则的最小正周期为……………5分〔2…………………6分当时,取得最大值2…………………8分当时,取得最小值1.……………10分21、解：〔1…………3分………5分〔2=…………7分则……………………10分22、解：〔1对称轴为,在上是单调函数……………………4分………………………6分〔2当时,取得最小值,即当时,取得最大值,即解得…………………12分23、解：<1>P=………………3分<2>P=………………………6分<3>的取值为0,1,2,,,则的概率分布列为012……………10分……………12分24、解：〔1证明：连接、是AB、AE的中点平面BDEC,平面BDEC平面BDEC………………………4分<2>与平面所成的角即为与平面所成的角平面ABC是BE与平面ABC所成的角在中,EC=BC,则与平面所成的角为……………………9分<3>,……………12分……………………13分点到平面ACE的距离为…………14分25、解：〔1设是曲线C上任意一点,那么点满足：化简得：………………4分〔2假设存在在这样的m①当直线斜率存在时设过点M〔,0的直线为,,点、……6分………………