8位海明码设计(计算机组成原理)

课程名称：计算机组成原理课程设计学 号：授课教师：成 绩：

8位海明码生成电路设计2020年 5月26日课程设计任务书设计目的：将已学过的计算机组成原理中运算器知识综合运用于电子系统的设计中，掌握运用EduCoder在线实验平台设计电子系统的流程和方法，采用Logisim理课程的理论知识的能力。设计任务：（在规定的时间内完成下列任务）题目一：8位全加器的设计题目二：5位并行进位加法器的设计题目三：8（补码题目四：4×4（阵列）乘法器的设计题目五：8每位同学根据自己学号除以5所得的余数对应题目编号（余数为0对应题目五）。设计报告书内容要求：功能描述：说明设计器件的功能，包括真值表（功能表），图骤适当界面截图到课程设计报告对应模块。调试分析以及设计体会：①仿真下载调试（附界面截图）。②设计过程中到的问题以及解决问题的方法。③ 课程设计过程经验教训、心得体会。目录设计题目 1总体方案 1设计环境 1设计原理 1设计思路 2海明码生成设计实例 4详细设计 5海明码生成设计过程 5海明码生成真值表 5海明码校验电路设计 6海明码校验真值表 6设计心得与体会 7参考文献 8PAGEPAGE4设计题目8位海明码电路设计总体方案设计环境运用EduCoder在线实验平台设计电子系统的流程和方法，采用Logisim等工具设计原理海明校验码是由理查得·海明Hanmming）1950领域有着很广泛的应用。海明校验码是在数据中加入几个校验位，并把数据的每一个二进制位分配在这不但可以发现出错，还能指出是哪一位出错，为自动纠错提供了证据。海明码21（1）数据位和校验位的关系假设校验位的个数为r，则它能表示2r个信息，用其中的一个信息指出“没有错误，其余的2r-1因此只有k=2r-1-r2r>=k+r+1(发现一位错)2r-1>=k+r(发现与自动校正一位错，并发现两位错）KKr1~445~11512~26627~57758~1208表2.1数据位与校验位的对应关系（2）海明码的编码规律若海明码的最高位号为m，最低位号为1，即HmHm-1…H2H1，则海明码的编码规律通常是：校验位与数据位之和为m，每个校验位Pi2i-1的位置，其余各位为数据位，并按从低向高逐位依次排列的关系分配各数据位。海明码的每一位Hi（包含数据位和校验位本身）设计思路（一）海明码的生成：因为要求的是生成8位数据位，所以此处的k8应为4为412，可表示为：H12——H1，4个校验位P4～P1D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1之和H1P111H2P222H3D11,23=2+1H4P344H5D21,45=4+1H6D32,46=4+2H7D41,2,47=4+2+1H8P488H9D51,89=1+8H10D62,810=2+8H11D71,2,811=1+2+8H12D84,812=4+8海明码位号数据位/校验位海明码位号数据位/校验位参与校验的校验位位号被校验位的海明码位号=校验位位号由上表可得，P0参与了D0,D1,D3,D4,D6的检验，其他由此类推：P1=D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7P2=D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7P3=D2⊕D3⊕D4⊕D8P4=D5⊕D6⊕D7⊕D8（二）海明码的校验：海明码校验函数函数）及校验过程<偶校验>S1=P1⊕D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7S2=P2⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7S3=P3⊕D2⊕D3⊕D4⊕D8S4=P4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8（也就是整个码字不发生差错的情况下），0，也就是前面所说的S1S2S3S40，因为此时10；而采用奇校验时，各组校验结果均应是为。然而到达接收端经过校验后发现只有S4=1（也就是只有这组校验结果不等于0），通过前面介绍的校验规律可以很快地发现是S4校验组中的p4（也就是整个码字中的第8位）错了（验位出了差错）（三）海明码的差错纠正成“0变成“1”（因为二进制中每一位只能是这二者之一）。海明码生成设计实例设数据为01101001，求海明码。82-1=15>8+4=12412D8D7D6D5D4D3D2D1=01101001；P1=2=1，P2=2¹=2，P3=2²=4，P4=2³=8；P0=D0⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6=1⊕0⊕1⊕0⊕1=1P1=D0⊕D2⊕D3⊕D5⊕D6=1⊕0⊕1⊕1⊕1=0P2=D1⊕D2⊕D3⊕D7=0⊕0⊕1⊕0=1P3=D4⊕D5⊕D6⊕D7=0⊕1⊕1⊕0=0则海明码为011001001101详细设计海明码生成设计过程图3.1海明码电路设计海明码生成真值表图3.2海明码生成真值表5海明码校验电路设计图3.3海明码校验电路图海明码校验真值表图3.4海明码校验真值表6PAGEPAGE9设计心得与体会参考文献[1]EDA[2]4[M]L，2015[M].北京:科学出版社，2009题目学生答辩或质疑记录：

8位海明码生成电路设计评分依据选题合理、目的明确态度认真、学习刻苦、遵守纪律设计方案正确