2020年7月全国自考离散数学试题及答案解析试卷及答案解析真题

…………精品自学考试资料推荐…………………………精品自学考试资料推荐………………PAGEPAGE220197月高等教育自学考试离散数学试题114分)4:我不会游泳。 (2)如果天不下我就去踢足球(3)我每天都看新闻联播。 (4)火星上有人?其中不是复合命题的( 。A.(1)(4) C.(1)(3) D.(3)(4)设P,Q,R是命题公则P→R，Q→R，P∨Q( 。A.P B.QC.R D.┐R下列公式中正确的等价式( )A.┐(x)A(x)(x)┐A(x)B.┐(x)A(x)(x)┐A(x)C.(x)(y)A(x,y)(y)(x)A(x,y)D.(x)((x)∧B(x))(x)A(x)∨(x)B(x)4.谓词公(x)(P(x)∨(y)R(y))→Q(x)中的x( A.只是约束变元C.既非约束变元又非自由变元D.既是约束变元又是自由变元设个体域为整数则下列公式中值为真的( )A.(y)(x)(x·y=2)B.(x)(y)(x·y=2)C.(x)(x·y=x)D.(x)(y)(x+y=2y)设A={a,b,c},则A中的双射共( )。A.3个 B.6个C.8个 D.9个设S={a,b,c},则S的幂集的元素的个数( )。A.3个 B.6个C.8个 D.9个设A={a,b,c},则A×A中的元素( )。A.3个 B.6个C.8个 D.9个设是一个除,则它不满足的运算律( )A.加法交换律 B.乘法交换律C.乘法消去律 D.加法消去律对于一个代数系,以下命题成立的( )A.每个元素必有左逆元B.C.一个元素的左右逆元不一定相等D.一个元素的左逆元存在时必唯一若一个代数系满足运算封闭性及结合且有幺,则它( A.独异点 B.群C.格 D.布尔代数在有3个结点的图奇结点的个数( )。A.0 B.1C.1或3 D.0或213.设图的结点集为V={v1,v2,v3},边集为E={<v1,v2>,<v1,v3>}.则G的割集( )A.{v1} B.{v2}C.{v3} D.{v2,v3}14.若图G有一条路经过图中每个结点恰好一,则G( A.有一条欧拉路 B.是欧拉图C.有一条汉密尔顿路 D.是汉密尔顿二、填空题每小题2分，共30分)设P:你陪伴;Q:你代我叫车;R:我出则命题“如果你不陪伴我或不代我叫车,我就出去.”的符号化形式。合式公(P∨┐P)→((Q∧┐Q)∧R)是式。合式公式Q→(P∨(P∧Q))与的关系（等价或蕴含选一）设P(x)：x非常聪明；Q(x):x非常能干小李；则命题“小李非常聪明和能干”的为词表达式。公式A→(x)B(x)的前束范式。6.设论域为集{a,b,c}，(x)P(x)∨(x)Q(x) 。7.集合A上的关系“”称为偏序关系，如果满足 。8.设A={a,b,c}，B={a,b,c,d},则AB= 。集合A={a,b,c}上的关系R={<a,b>,<c,c>,<b,c>}的对称闭包为 。设A={1,2}，A上的二元运算定义为x*y=min{x,y}，则的运算表为 。设上的序关系“y当且仅当x整除B={2,3,6}，则B的最小上界，B的极小元。整数加群的单位元。…………精品自学考试资料推荐………………1 0 1设图G的邻接矩阵为0 1 0，则从结点

到v的长度为2的路径数为。 1 31 0 1若一个连通图G有5个结点，连接每两个结点有一条边，则G一定 平面图（是不是选一）一颗完全二叉树的高为3，则它至少片树叶，至多有 片树叶三、计算题每小题6分共24分)1.求公式A=P∧Q∨R的主合取范式。2.设集合到B的关系为R={<a,1>,<b,1>,<c,3>,<d,2>},BC的关系为S={<1,x>,<3,y>}.用矩阵求从A到C的合成关系R S.设G={a,b}，定义G使构成一个群，并验证你的结论。给定一棵树（如图，试分别用中序行遍法、前序行遍法和后序行遍法写出运算表达式。四、证明题(每小题8分,共32分)1.用推理规则证明以下蕴含式┐A→(B∨C)，D∨E，(D∨E)→┐AB∨C2.利用推理规则证明(x)(M(x)→D(x)),(x)(S(x)∧M(x))(x)(D(x)∧S(x))设正整数的序偶集合为