五年级下册数学一课一练1长方体的体积 浙教版

五年级下册数学一课一练-4.21

长方体的体积一、单选题1.一个正方体的棱长是8

厘米，它的体积是（ ）立方厘米。A. 96 B. 384C. 512D. 288 A. 一样大B. 第一个大 C. 第二个大3.长方体的

6

个面（ ）。A. 一定都是长方形 B. 一定都是正方形 C. 可能有长方形也可能有正方形4.把

6m的沙铺在长

5m、宽

3m

的沙坑里，沙的平均厚度是（ A. 4B. 40C. 1505.把一个长方体的长削去 ，宽、高各削去 后，体积比原来少（ ）A.B.C.二、判断题6.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。7.长方体、正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来计算．8.如图，长方体的长是3

厘米，宽和高均为

2

厘米，将它挖掉一个棱长1

厘米的小正方体后，体积为

11

立方厘米，表面积为

34

平方厘米9.底面周长和高都相等的长方体和正方体的体积相等．三、填空题10.长方体的体积=________正方体的体积=________11.计算下列图形的表面积和体积(单位：厘米)表面积:________体积:________12.把

4

个边长是

1dm

的正方体拼成一个长方体（如图），长方体的表面积是________dm ，

体积是________dm。13.一个长方体前面的面积是

56cm

，右面的面积是40cm

，高是8cm，它的体积是________cm³

。14.一个长方体的体积是

4.8

立方米，底面积是2.4

平方米．这个长方体的高是________米四、解答题15.求长方体的体积．(单位：厘米)16.把一块长

4dm，高6dm

的长方体钢坯，削成一根管壁厚1dm

的钢管，这根钢管的体积最大是多少立方分米？五、综合题17.下面是一个长方体盒子的展开图．（单位；厘米）（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？（2）长方体的体积是多少立方厘米？六、应用题18.一个圆锥形沙堆底面半径是

2

米，高是

4.5

米．用这堆沙在

10

米宽的公路上铺

3

厘米厚，能铺多少米？参考答案一、单选题1.【答案】

C【解析】【解答】8×8×8=64×8=512（立方厘米）故答案为：C.计算.2.【答案】

C【解析】【解答】数一数可知，图形1

的体积是

4，图形

2

的体积是

第二个图形的体积大些.故答案为：C【分析】观察图可知，用相同的小正方体搭不同的长方体，数一数有几个小正方体，体积就是几，据此比较大小.3.【答案】C【解析】【解答】长方体一共有6

个面，分为三组：上面和下面，左面和右面，前面和后面。【分析】大多数情况下，长宽高是不相等的，那么长方体的6

个面，都是长方形，有时候会出现长宽高之中，有两个量是相等的，那么就会出现两个正方形和

4

个长方形，特殊情况下，长宽高都是相等的，这是长方体的一种特殊情况，正方体，那么这时，6

个面都是正方形。4.【答案】B【解析】【解答】解：6÷5÷3=0.4(m)=40(cm)故答案为：B【分析】根据长方体体积公式，用沙子的体积除以沙坑的长和宽即可求出铺的厚度，注意换算单位。5.【答案】

C【解析】【解答】解：[1×1×1﹣（1﹣ ）×（1﹣ ）×（1﹣ ）]÷（1×1×1）= ÷1=答：体积比原来少 ．故选：C． ，宽、高各削去 后，长宽高分别是原来的（1﹣ ），（1﹣ ），（1﹣ ），然后根据长方体的体积公式分别求出现在和原来的体积，然后再用除法解答即可．二、判断题6.【答案】正确【解析】【解答】正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算，此题说法正确.故答案为：正确.【分析】正方体和长方体的体积统一公式：V=sh，据此判断.7.【答案】正确【解析】【解答】因为长方体的体积=长×宽×高，而长×宽=底面积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，而棱长×棱长=底面积，圆柱体积公式的推导是通过长方体来实现的，所以三者都可以用底面积×高来计算体积；故答案为：正确。分别依据正方体、长方体、圆柱体的体积公式即可进行推导，得出结论，于是就可以判断题干的正误。8.【答案】

正确【解析】【解答】解：它的体积是：3×2×2﹣1×1×1＝12﹣1＝11（立方厘米）它的表面积是：（3×2+3×2+2×2）×2+1×1×2＝（6+6+4）×2+2＝16×2+2＝32+2＝34（平方厘米）题干的说法是正确的。故答案为：正确。【分析】每个小正方体的棱长是1

厘米，用长方体的体积减去一个小正方体的体积即可求出这个物体的体积。挖去一个小正方体后，表面积会比原来增加2个小正方形的面，由此用原来长方体的体积加上2

个小正方形面的面积即可求出现在的表面积。9.【答案】错误【解析】【解答】解：根据题干分析可得：周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大，又因为长方体与正方体的体积=底面积×高，高一定时，底面积大的正方体的体积就大，故正方体体积大．所以题干的说法是错误的．故答案为：错误．【分析】周长相等的长方形与正方形中，正方形的面积最大，又因为长方体与正方体的体积=底面积×高，高一定时，底面积大的正方体的体积就大，据此解答．此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式，关键是明确：周长一定时，正方形的面积比长方形的面积大．三、填空题10.【答案】

长×宽×高；棱长×棱长×棱长【解析】【解答】长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长故答案为：长×宽×高；棱长×棱长×棱长.长×棱长×棱长，据此解答.11.【答案】

2848

平方厘米；9728

立方厘米【解析】【解答】表面积：(32×19＋32×16＋19×16)×2=(608+512+304)×2=(1120+304)×2=1424×2＝2848（平方厘米）体积：32×19×16=608×16＝9728（立方厘米）故答案为：2848

平方厘米；9728

立方厘米.【分析】已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表长×宽×高，据此列式解答.12.【答案】18；4【解析】【解答】解：4×1×4+1×1×2=16+2=18(dm)体积：4×1×1=4(dm)。故答案为：18；4【分析】先判断拼成的长方体的长，然后根据长方体表面积公式计算表面积，用长乘宽乘高求出体积即可。13.【答案】280【解析】【解答】长：56÷8=7（cm）；宽：40÷8=5（cm）；长方体的体积：7×8×5=56×5=280（cm）长方体的右面面积=宽×高，已知前面、右面的面积及长方体的高，可以分别求出长方体的长、宽，要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.14.【答案】2【解析】【解答】解：4.8÷2.4=2(米)故答案为：2【分析】长方体表面积=底面积×高，由此用长方体的体积除以底面积即可求出长方体的高.四、解答题15.【答案】【解析】【分析】长方体体积=底面积×高，再代入数据进行计算即可解答。16.【答案】

解：7×4×6﹣（6﹣1﹣1）×（4﹣1﹣1）×7＝168﹣4×2×7＝168﹣56＝112（立方分米）答：这根钢管的体积最大是

112

平方分米。【解析】【分析】根据题意可知，要求钢管的体积最大是多少立方分米，用长方体钢坯的体积-削去部分的圆柱体积=这根钢管的体积，据此列式解答.五、综合题17.【答案】

（1）解：由长方体的展开图可知：这个长方体的长是12

厘米，宽是

10

厘米，高是

8

厘米，长方体的表面积：（12×10+12×8+10×8）×2=296×2=592（平方厘米）；（2）解：长方体的体积：12×10×8=960（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是

592

平方厘米，体积是

960

立方厘米．【解析】【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是12

厘米，宽是10厘米，高是

8

厘米，根据长方体的表面积公式s=（ab+bh+ah）×2

计算出表面积、依据体积公式v=abh，计算出体积即可．此题考查的目的是理解掌握长方体的展开图的特征，以及长方体的表面积、体积公式的灵活运用．六、应用题18.【答案】解：3

厘米=0.03

米，沙堆的体积：×3.14×2×4.5，= =3.14×4×1.5，=18.84（立方米）；铺路