指数函数与对数函数课件

第四章指数涵数与对数函数第四章14.1整数指数幂1.整数指数幂的概念当n为正整数时,n个相同因数a的相乘,记作:an,称为正整数指数幂,读作“a的n次方”,也可读作“a的n次幂”,其中,a称为底数,n称为指数令当门=0时,a(a≠0)称为零指数幂;任何不等于0的数的0次幂都等于1即a0=1(a≠0)令形如an(a≠0)称为负整数指数幂;an是an的倒数令正整数指数幂,零指数幂,负整数指数幂合称为整数指数幂.4.1整数指数幂24.1整数指数幂2.整数指数幂运算法则整数指数幂运算法则(a≠0,b≠0,m,n为整数)am×a=am+(am)(aby=a"b练习:小试牛刀:比一比,看谁算的快4.1整数指数幂34.1整数指数幂巩固知识1.整数指数幂的概念2.整数指数幂运算法则课后练习练习册334.1整数指数幂44.2有理指数幂1.次根式的定义如果x2=a(a≥0),则称x为a的平方根(二次方根),记作:X=±a如果x3=a,则称x为a的立方根(三次方根),记作:x=3a如果ⅹ=a(n是一个大于1的正整数),则称x为a的一个n方次根,记作:x=a当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数当n为偶数时,对于每一个正数a的n次方根有两个,它们互为相反数,分别用na和-na表示,可以合并写为“±G>0)”4.2有理指数幂542有理指数幂而对于每一个负数a,它的偶次方根是没有意义的;零的n次方根是零,用n0=0表示;我们把形如n(有意义时)的式子称为n次根式,其中为根指数,a称为被开方数性质根据n次方根的意义,可得当为奇数时a=a(a)=a当为偶数时a=a=-a(a<0,≥0)42有理指数幂642有理指数幂【例1】求下列各式的值÷18)2√1023的3-4√a-b)2(a≤b)解(1)8)=8令(2)√-102=-10=10(3)3-x+2=3-x(4)V(a-b)2=a-b=b-a(a<b)42有理指数幂742有理指数幂令2.有理指数幂的定义正数的正分数指数幂的意义是:冷a=ama>0,m,且neN)÷正数的负分数指数幂:a=1(a>0,m,n∈N且n>1)令规定了分数指数幂的意义以后,指数从整数推广到了有理数,即分数指数幂是有理指数幂42有理指数幂842有理指数幂【例2】求下列各式的值:183210023(16解(1)g5=(23令(2)1002100203210令(3)27小试牛刀142有理指数幂942有理指数幂【例3】化简下列各式:÷123×.5×922(p248)33(5-、125)÷54列2()解(1)2×52=2×3x号7×1252×32×(3×2-)3×(22×3)62×32×3x2%×2x32×23×23×32×33×30=2×233×32362×3=642有理指数幂10指数函数与对数函数课件11指数函数与对数函数课件12指数函数与对数函数课件13指数函数与对数函数课件14指数函数与对数函数课件15指数函数与对数函数课件16指数函数与对数函数课件17指数函数与对数函数课件18指数函数与对数函数课件19指数函数与对数函数课件20指数函数与对数函数课件21指数函数与对数函数课件22指数函数与对数函数课件23指数函数与对数函数课件24指数函数与对数函数课件25指数函数与对数函数课件26指数函数与对数函数课件27指数函数与对数函数课件28指数函数与对数函数课件29指数函数与对数函数课件30指数函数与对数函数课件31指数函数与对数函数课件32指数函数与对数函数课件33指数函数与对数函数课件34指数函数与对数函数课件35指数函数与对数函数课件36指数函数与对数函数课件37指数函数与对数函数课件38指数函数与对数函数课件39指数函数与对数函数课件40指数函数与对数函数课件41指数函数与对数函数课件42指数函数与对数函数课件43指数函数与对数函数课件44指数函数与对数函数课件45指数函数与对数函数课件46指数函数与对数函数课件47指数函数与对数函数课件48指数函数与对数函数课件49指数函数与对数函数课件50指数函数与对数函数课件51指数函数与对数函数课件52指数函数与对数函数课件53指数函数与对数函数课件54指数函数与对数函数课件55指数函数与对数函数课件56指数函数与对数函数课件57指数函数与对数函数课件58指数函数与对数函数课件59指数函数与对数函数课件60指数函数与对数函数课件61指数函数与对数函数课件62指数函数与对数函数课件63指数函数与对数函数课件64指数函数与对数函数课件65指数函数与对数函数课件66指数函数与对数函数课件67指数函数与对数函数课件68指数函数与对数函数课件69指数函数与对数函数课件70指数函数与对数函数课件71第四章指数涵数与对数函数第四章724.1整数指数幂1.整数指数幂的概念当n为正整数时,n个相同因数a的相乘,记作:an,称为正整数指数幂,读作“a的n次方”,也可读作“a的n次幂”,其中,a称为底数,n称为指数令当门=0时,a(a≠0)称为零指数幂;任何不等于0的数的0次幂都等于1即a0=1(a≠0)令形如an(a≠0)称为负整数指数幂;an是an的倒数令正整数指数幂,零指数幂,负整数指数幂合称为整数指数幂.4.1整数指数幂734.1整数指数幂2.整数指数幂运算法则整数指数幂运算法则(a≠0,b≠0,m,n为整数)am×a=am+(am)(aby=a"b练习:小试牛刀:比一比,看谁算的快4.1整数指数幂744.1整数指数幂巩固知识1.整数指数幂的概念2.整数指数幂运算法则课后练习练习册334.1整数指数幂754.2有理指数幂1.次根式的定义如果x2=a(a≥0),则称x为a的平方根(二次方根),记作:X=±a如果x3=a,则称x为a的立方根(三次方根),记作:x=3a如果ⅹ=a(n是一个大于1的正整数),则称x为a的一个n方次根,记作:x=a当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数当n为偶数时,对于每一个正数a的n次方根有两个,它们互为相反数,分别用na和-na表示,可以合并写为“±G>0)”4.2有理指数幂7642有理指数幂而对于每一个负数a,它的偶次方根是没有意义的;零的n次方根是零,用n0=0表示;我们把形如n(有意义时)的式子称为n次根式,其中为根指数,a称为被开方数性质根据n次方根的意义,可得当为奇数时a=a(a)=a当为偶数时a=a=-a(a<0,≥0)42有理指数幂7742有理指数幂【例1】求下列各式的值÷18)2√1023的3-4√a-b)2(a≤b)解(1)8)=8令(2)√-102=-10=10(3)3-x+2=3-x(4)V(a-b)2=a-b=b-a(a<b)42有理指数幂7842有理指数幂令2.有理指数幂的定义正数的正分数指数幂的意义是:冷a=ama>0,m,且neN)÷正数的负分数指数幂:a=1(a>0,m,n∈N且n>1)令规定了分数指数幂的意义以后,指数从整数推广到了有理数,即分数指数幂是有理指数幂42有理指数幂7942有理指数幂【例2】求下列各式的值:183210023(16解(1)g5=(23令(2)1002100203210令(3)27小试牛刀142有理指数幂8042有理指数幂【例3】化简下列各式:÷123×.5×922(p248)33(5-、125)÷54列2()解(1)2×52=2×3x号7×1252×32×(3×2-)3×(22×3)62×32×3x2%×2x32×23×23×32×33×30=2×233×32362×3=642有理指数幂81指数函数与对数函数课件82指数函数与对数函数课件83指数函数与对数函数课件84指数函数与对数函数课件85指数函数与对数函数课件86指数函数与对数函数课件87指数函数与对数函数课件88指数函数与对数函数课件89指数函数与对数函数课件90指数函数与对数函数课件91指数函数与对数函数课件92指数函数与对数函数课件93指数函数与对数函数课件94指数函数与对数函数课件95指数函数与对数函数课件96指数函数与对数函数课件97指数函数与对数函数课件98指数函数与对数函数课件99指数函数与对数函数课件100指数函数与对数函数课件101指数函数与对数函数课件102指数函数与对数函数课件103指数函数与对数函数课件104指数函数与对数函数课件105指数函数与对数函数课件106指数函数与对数函数课件107指数函数与对数函数课件108指数函数与对数函数课件109指数函数与对数函数课件110指数函数与对数函数课件111指数函数与对数函数课件112指数函数与对数函数课件113指数函数与对数函数课件114指数函数与对数函数课件115指数函数与对数函数课件116指数函数与对数函数课件117指数函数与对数函数课件118指数函数与对数函数课件119指数函数与对数函数课件120指数函数与对数函数课件121指数函数与对数函数课件122指数函数与对数函数课件123指数函数与对数函数课件124指数函数与对数函数课件125指数函数与对数函数课件126指数函数与对数函数课件127指数函数与对数函数课件128指数函