2022年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年湖北省武汉市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

4.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

5.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.（）。A.0B.1C.nD.n!15.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

16.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

22.

23.

24.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

44.

45.

46.

47.

48.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.2/3

2.A

3.A

4.C

5.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

6.B

7.C

8.B

9.C

10.B

11.D

12.A

13.C

14.D

15.B根据不定积分的定义，可知B正确。

16.B

17.A

18.

19.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

20.A此题暂无解析

21.D此题暂无解析

22.D

23.B

24.C

25.（-21）

26.6/x

27.D

28.A

29.C

30.D

31.

32.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

33.

34.35.2/336.1

37.

38.1

39.

40.

41.

42.43.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

44.

45.

46.

47.48.画出平面图形如图阴影所示

49.

50.

51.

52.

53.

54.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可