江苏省兴化市2011-2012学年高二数学寒假作业

..高二年级数学寒假作业（3）2012年1月25日—1月27日完成（空间几何体及其表面积和体积）一、填空题（共70分，14题，每题5分）1．以下命题中，正确序号是①经过不同样的三点有且只有一个平面；②分别在两个平面内的两条直线必然是异面直线；③垂直于同一个平面的两条直线是平行直线④垂直于同一个平面的两个平面平行以下列图的等腰直角三角形表示一个水平放置的平面图形的直观图，则这个平面图形的面积是．3．给出四个命题：①线段AB在平面内，则直线AB不在内；′y②两平面有一个公共点，则必然有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题′-2′x的个数为O4、直线AB、ADα，直线CB、CDβ，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在上5、设棱长为//////1的正方体ABCD-ABCD中，M为AA的中点，则直线CM和DD所成的角的余弦值为．6、若平面//，直线a，直线b，那么直线a，b的地址关系是7.已知ABCDA1BC11D1是棱长为a的正方体，求：D11ACB11（1）异面直线AA1与BC所成的角为（2）求异面直线BC1与AC所成的角DC8、关于直线m、n和平面、、γ，有以下四个命题：AB(1)若m//,mn,则n,(2)若m,mn,则n//(3)若,,则//,(4)若m,m,则其中正确的命题的个数是9、点p在平面ABC上的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的心10、如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面

PCDAB垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数个11、若是规定：xy,yz，则xz叫做x,y,z关于等量关系拥有传达性，那么空间三直线a,b,c关于订交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中拥有传达性的是___________.12.若是OA‖OA，OB‖OB，那么AOB与AOB（填关系）111111113.OX，OY，OZ是空间交于同一点O的互相垂直的三条直线，点P到这三条直线的距离分别为3，DOC版...4，7，则OP长为_______.14.、是两个不同样的平面，m、n是平面及之外的两条不同样直线，给出四个论断：①m⊥n②⊥③n⊥④m⊥以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个．．命题：_________________________.二、解答题（共90分）15.(15分)如图，正三棱柱ABC--A1B1C1中（地面是正三角形，侧棱垂直于地面），D是BC的中点，AB=a.（1）求证：A1DB1C1（2）判断AB与平面ADC的地址关系，并证明你的结论11C111ABCDBA16.(15分)如图，在多面体ABCDE中，AE面ABC，BD∥AE，且ACABBCBD2，AE1，F为CD中点．（1）求证：EF//平面ABC；（2）求证：EF平面BCDDEFABCDOC版...17.(14分)如图：四棱锥P－ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，∠APD＝90°，面PAD⊥面ABCD，AB＝1，AD＝2，E、F分别为PC和BD的中点．证明：EF∥面PAD；证明：面PDC⊥面PAD；求四棱锥P－ABCD的体积．18.(15分)如图,PA矩形ABCD所在平面,M,N分别是AB和PC的中点．求证:MN//平面PAD;(2)求证:MNP(1)CD;PDA45,求证:MN平面PCD.AN(3)若DMBCP19.（14分）如图,AB是圆O的直径，C是圆O上的点，EDOC版.FABC..PA垂直于圆O所在平面，AEPB于E，AFPC于F求证:(1)BCAF；(2)平面AEF平面PAB(3)AB2,BC2,PB6,求三棱锥PABC的全面积20.(16分)如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC＝PB＝2CD，A是PB的中点.现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E、F分别为B