倍角公式与半角公式习题(绝对物超所值)

. .两角和与差的三角函数1．若cos4，且0,，则tg．5（本小题满分12分）为Tf(2)2．fx的表达式；

2f(x)Asin(x)6 A0,0)的最小正周期,

16

20设

[0, ]2 ，

f(3

) f5，

)2 13

cos()

的值．3．在非等腰△ABC中，a，b，c分别是三个角A，B，C的对边，且a=3，c=4，C=2A．（Ⅰ）求cosAb（Ⅱ）求

–2A)的值．34．已知sin()1，则cos2(

)的值是（ ）6 3 7 1A．

1

79 3 3 91tan若cos4

，是第三象限的角,则

2=（ ）5 1tan2A．1 1

32 2己知aR,sina3cosa

55，则tan2a= ．57．已知cos()4,则sin2.4 58．已知cos()4,则sin .4 5在ABCB,Ca,bcab，已知cosC221

4，c3 ，252sinAcos2

sinBcos2 2 2

sinC．2（Ⅰ）求a和b的值；（Ⅱ）求cos(BC)的值．f(x)2sin(x)(0,xR的最小正周期为.6（1）求的值；（2）f

2(0,，求cos2的值.3 8f(x)2sinxcosx2sin2x1(xR．1/7. .f(x的最小正周期和单调递增区间；若在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a 3，A为锐角，且f(A8

2，求ABCS的最大值．3ylog(x1)3(a0a1)P，若角的终边经a过点P，则sin2sin的值等．13．已知(0,)，且sincos1，则cos的值为（ ）2A． 7 B．4 4

C． 4

D．3414fxAsin(x)(xRA0,0,|的部分图象如下图．2fx的解析式；若f(

1 ，求cos(

)的值．3 315．已知sin(4516．已知sin(45

2，且090，则cos的值为．102，且090，则cos的值为．1017．已知(

,0),cos()4，则tan2．2 518．已知(

,0),cos()

，则tan2．2 519．设sinsin,(2

,)

,则tan的值．20f)

2cos3sin2)sin(2

)

，求f( )的值。22cos2)) 3(0使sinacosa1；②存在区间(abycosx为减函数而2 3. .. .3/73/7sinx0；ytanxycos2xsin(2是偶函数；

x既有最大、最小值，又⑤ysin|2x6

|最小正周期为， 以上命题错误的。在ABC中，若siA+B-）=si（A-B+，则ABC必是（ ）（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形y2sin2x的值域是（）A．[－2，2] C．[－2，0] 24．已知sin 是方程5x27x60的根，且 是第三象限角，求sin( )cos( )tan2()2 2 的值。cos( )sin( )2 2x25．f(x)=cos ,则以下等式成立的是（ ）2（A）f(2x)f(x) （B）f(2x)f(x)（C）f(x)f(x) （D）f(x)f(x)26f(xcos(2x),(0的图像过点(6

．求的值；yf(x图像上各点的横坐标变为原来的2yg(xyg(x在[0,

]上的最大值和最小值．227f(x2sin(x得到的图像关于y轴对称，

)（x∈R）的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所31）求m）在1）的条件下，求函数f(4

x)的单调减区间。．已知cos(5)1

)

2的值．

3 )

)3)2 222（1-siα1+coα）=(sinco)2．30．已知fx 3sinx

xcos2x0的最小正周期为T．（1）

2

2 2的值；3 3 . .. .（2）在ABC中，角、、C 所对应的边分别为、、c，若有ccosBbcosCBfA的取值围．f(x3cos2x2sinxcosxsin2x．f(x的最大值，并求出此时x的值；f(x的单调区间．已知向量m(2cos2x, 3)，n2x)，函数f(x)mn．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；在ABCAf(C3的面积为

a>，求a,b的值．323已知函数fx2asinxcosx23cos2x 30,0的最大值2，且最小正周期为.（1）求函数fx的解析式与其对称轴方程；（2）若f4 的值.,求sin4 36 361tan34．若tan+ =4,则sin2=1tan3 3235．已知函数fx3sinxcosx3 3cos2x3 32fx的最大值和取得最大值时x

,xR.（2）0,

，

,，f

2

9，f

536，求 2 2 2

3 2 5

2 12

13的值．36．已知tan3，则sin2=（ ）5A.15B.15C.8 D.817 17 17 1737．已知tan3，则sin2=（ ）5A.15B.15C.8 D.817 17 17 17538．已知,,cos ,tan=（ ）5 25 25. .. .5/75/74 4A． B．- 3 3

D．2ycos2xasinxa22a5有最大值2，数a的值．f(xsinx(2cosxsinxcos2x．f(x的最小正周期；(Ⅱ)设，且f)5 2，求sin2的值．4 2 13π41．已知函数f(x)12sin2(x )，x∈R.4（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；π π（Ⅱ）f(x在区间

, 6 642．已知sin

x2cosx

0.2 2求tanx的值；cos2x求

的值。2cos( x)sinx2443．已知0x，且sin2x7

，则sin

x的值.25 4 44．已知sin(4

，cos27 2107 2

7，sin（ ）25A．4 B．4 3 D．35 5 5 545．已知sincos1，且，则cos=.5 246．2002的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图．如果小正方形的面积为12cos的值等于．已知角x轴的正半轴重合，角的终边与圆心在原4点的单位（半径为1的圆交于第二象限的点(x, )则sin＝（用数值表示）A5. .. .已知角的终边与单位圆x2y21交于点P1

等于2,y0，则cos2A.1 B.1

3C. D.132 2 2f(x)

xcos(x

)1

的最大值为 ．已知sin(x212

2 2 6 2 1)cos(x ) ,则cos4x的值等于（ ）4 4 4212A. B. C. D.4 4 2 2 f(xsin(2x

)cos(2x )2cos2x6 3求f(12

)的值；f(x的单调区间；函数f(x)的图像可由ysinx的图像如何变换得来，请详细说明52．若(0,)，且cossin1，则cos（ ）3（A）9

（B） （C） （D）171717179 9 317171717ABCBC的对边分别是abc(2acABBCcBCCAB2cos2xsinB2cos2xsinB，x[5,221212（Ⅱ）f(x2sin2xcos

]，求f(x)的最大值和最小值．已知为锐角，且满足cossin，则等于（ ）A．30或270 B．45 60 D．30已知是第二象限角，且sin()3，则tan的值为（ ）5237247A．4 B． C． 2372475. .参考答案1．1 ）f(x)

x

)（2）cos)

63 2 7. （Ⅰ）,

（Ⅱ） ．41513 3 6 65 3 3 41513124．D． D ．4 ．7 ．79（Ⅰ）a5,b1;（Ⅱ）3123 25 25 5010（1）2（2）2 61．1（）T[3k,

k]（2）3( 3 2)．6 8 8 4 7 7 2412．3． 1．． 1（1）f(x)2sin(x )（）17．1．2516．2517． 7313324

6 1818． 719．

20．

121．①②③⑤． 22．C23．B 9

25．D2 1626（）

（）1,1

27（1）

2）[2k

,2k

5],kZ。 28．33 2 6 4 429．(si)co2=(si)22co(si)co2=1-2sinα+sin2 +2cosα（1-sinα）+cos2=2-2sinα+2cosα（1-sinα）=2（1-siα1+coα30（）

2

1（2B

fA1,1．3（1xk

,kZ

,k],kZ． 233 233

8 8 832（）Tk

,k],kZ（）a2b 3，6 333（）f(x)2sin(2x

)，xπkπ(kZ)（）1.π3 12 2 9π134．

35（）fx的最大值为2x值的集合为x|x

k,k