《振动与波动》课件-2

第八章：振动（Vibration）与波动(wave)本章重点:1、掌握简谐振动的概念、运动学和动力学方程。2、掌握简谐振动的合成.3、掌握波的基本概念，简谐波的波动方程。1精选ppt第八章：振动（Vibration）与波动(wave)本章重点我国返回式卫星使用的搭载桶正在进行振动试验。2精选ppt我国返回式卫星使用的搭载桶正在进行振动试验。2精选ppt3精选ppt3精选ppt4精选ppt4精选ppt简谐运动复杂振动合成分解§8-1简谐振动简谐运动最简单、最基本的振动.任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.5精选ppt简谐运动复杂振动合成分解§8-1简谐振动简谐运动最简一、简谐振动的动力学特征：（重点）1、弹簧振子（理想模型）：质量可忽略的弹簧。令6精选ppt一、简谐振动的动力学特征：（重点）1、弹簧振子（理想模型）：2、单摆：（1）细线质量不计（2）阻力不计mgT7精选ppt2、单摆：（1）细线质量不计（2）阻力不计mgT7精选ppt3、普遍定义：任何物理量的变化规律只要满足且w取决于系统本身的性质。二、简谐振动的运动学方程：（重点）1、运动学方程：8精选ppt3、普遍定义：任何物理量的变化规律只要满足且w二、简谐振动简谐振动的各阶导数也都作简谐振动2、简谐运动的速度和加速度：9精选ppt简谐振动的各阶导数也都作简谐振动2、简谐运动的速度和加速度3、振动曲线：t

A-AAttA210精选ppt3、振动曲线：tA-AAttA210精选4、描述简谐振动的特征量：（重点）（1）振幅A：作谐振动物体离开平衡位置的最大距离。（2）周期、频率：周期、频率反应振动的快慢。周期：物体作一次完全振动所需的时间。频率：单位时间谐振动完成振动的次数。11精选ppt4、描述简谐振动的特征量：（重点）（1）振幅A：作谐振动物弹簧振子：单摆：12精选ppt弹簧振子：单摆：12精选ppt（3）相位、初相：相位表征任意时刻t振子的运动状态.

初相位相位由运动学方程可得当t=0时13精选ppt（3）相位、初相：相位表征任意时刻t振子的运动状态.同步

(4)对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）反相

>0及<0

超前落后14精选ppt同步(4)对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步例1：证明匀速圆周运动在x轴上的分量是一简谐振动证明：讨论：代表物体运动的角速度，代表物体振动的快慢15精选ppt例1：证明匀速圆周运动在x轴上的分量是一简谐振动证明：讨论：例：已知A=0.12m，T=2s。当t=0时，x0=0.06m，此时，质点沿x轴正向运动。求：1）谐振动方程2）当t=2s时，质点的位置、速度、加速度

解：1）即考虑到t=0时2）当t=0.5s时x=0.104m，v=-0.189m/s，a=-1.03m/s216精选ppt例：已知A=0.12m，T=2s。当t=0时，x0=0.0火车的危险速率与轨长

例车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动．当车速达某一速率时（使撞击频率与车厢固有频率相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率．

设车厢总负荷为m=

5.5×104kg，车厢弹簧每受力F=9.8×103N被压缩x=0.8mm，铁轨长

L=12.6m，求

危险速率．17精选ppt火车的危险速率与轨长例车轮行驶到两铁轨接缝处已知：m=5.5×104kg；受力F=9.8×103N，压缩x=0.8mm；铁轨长

L=12.6m，mk解：

长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动．18精选ppt已知：m=5.5×104kg；受力FX0

x动能势能四、简谐振动的能量：（重点）结论：弹簧振子的总能量是守恒的。简谐振动的总能量：19精选pptX0x动能势能四、简谐振动的能量：（简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变20精选ppt简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变20精选ppt五.旋转矢量法（重点）特点:直观方便.xot+xtt=0va··21精选ppt五.旋转矢量法（重点）特点:直观方便.xot+x用旋转矢量图画简谐运动的

图（旋转矢量旋转一周所需的时间）22精选ppt用旋转矢量图画简谐运动的图思考题P358

:第8-3题:下列表述是否正确，为什么?(1)若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动；(2)简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。第8-5题:在振动中，为什么要用相位来表示振动物体的运动状态?

第8-7题:

一个弹簧振子振动的振幅增大到两倍时，振动的周期、频率、最大速度、最大加速度和振动能量都将如何变化？23精选ppt思考题P358:第8-3题:下列表述是否正确，为什么?第0例

用旋转矢量法求初相位24精选ppt0例用旋转矢量法求初相位24精选ppt例题(P358:8-1题)

，（1）物体在正方向端点物体在正方向端点；物体在正方向端点；一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=2.0×10-2m，周期T=0.50s。当t=0时，（1）物体在正方向端点；(2)物体在负方向端点；（3）物体在平衡位置，向负方向运动；(4)物体在平衡位置，向正方向运动；（5）物体在x=1.0×10-2m处，向负方向运动；（6）物体在x=-1.0×10-2m处，向正方向运动。求以上各种情况的运动方程。25精选ppt例题(P358:8-1题)，（1）物体在正方向端点物体在正解由题给条件知A=2.0×10-2m，解析法：根据简谐运动方程当t=0时有26精选ppt解由题给条件知A=2.0×10-2m，解析法：根据简谐运动旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图所示，它们所对应的初相分别为xoA/2ω-A/21356振幅A、角频率ω、初相φ均确定后，则各相应状态下的运动方程为2427精选ppt旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图所示，例题(P359:8-7题):一个质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为24cm，周期为4.0s。当t=0时，位移为+24cm。求：(1)t=0.5s时，物体所在位置；(2)t=0.5s时，物体所受力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x=12cm处所需的最少时间；(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。解:28精选ppt例题(P359:8-7题):一个质量为10g的物体作简谐三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线

b）过阻尼

a）欠阻尼

c）临界阻尼六、阻尼振动(了解）：29精选ppt三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线b）过阻尼a）欠阻尼七、受迫振动(了解）：驱动力驱动力的角频率30精选ppt七、受迫振动(了解）：驱共振频率大阻尼小阻尼共振频率共振振幅阻尼八、共振(了解）：31精选ppt共振频率大阻尼小阻尼共振频率共振振幅阻尼八、共振(了解）：美国塔科马大桥的坍塌32精选ppt美国塔科马大桥的坍塌32精选ppt§8-3：简谐振动的合成一.同方向同频率的简谐振动的合成（重点）1.分振动:2.合振动:方法1：三角函数法结论：合振动x

仍是简谐振动33精选ppt§8-3：简谐振动的合成一.同方向同频率的简谐振动的合成Discussion:

(1)when

k=0、1、2、…

(2)when

k=0、±1、±234精选pptDiscussion:(1)when方法2：旋转矢量法（掌握）35精选ppt方法2：旋转矢量法（掌握）35精选ppt例一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，求合振动的振幅和初相位。36精选ppt例一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振二.同方向不同频率的简谐振动的合成:（了解）讨论(Discussion):37精选ppt二.同方向不同频率的简谐振动的合成:（了解）讨论(Di拍的现象38精选ppt拍的现象38精选ppt初相位、振幅相同，振动频率分别为200Hz、300Hz的两个简谐振动合成结果39精选ppt初相位、振幅相同，振动频率分别为200Hz、39精选ppt三、两个相互垂直的同频率简谐运动的合成(了解）质点运动轨迹（椭圆方程）40精选ppt三、两个相互垂直的同频率简谐运动的合成(了解）质点运动轨迹用旋转矢量描绘振动合成图41精选ppt用旋转矢量描绘振动合成图41精选ppt四、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成(掌握应用)测量振动频率和相位的方法李萨如图42精选ppt四、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成(掌握应用)测量振动频小结1、简谐振动的动力学方程：2、简谐振动的运动学方程：重点重点3、描述简谐振动的特征量：（重点）4、简谐振动的能量特点：（重点）5、旋转矢量法：（重点）43精选ppt小结1、简谐振动的动力学方程：2、简谐振动的运动学方程6、同方向同频率的简谐振动的合成（重点）7、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成（李萨如图）44精选ppt6、同方向同频率的简谐振动的合成（重点）7、两相互垂直不同频作业：P358页:练习题8-1题,8-7题.

预习：第8-4节：简谐波1、写出简谐振动的运动学和动力学方程。2、描述简谐振动的特征量有哪些？如何计算？3、同方向同频率的简谐振动的合成的计算？4、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成（李萨如图）考虑以下问题:

45精选ppt作业：P358页:练习题8-1题,8-7题.§8-3：波动一、波的基本概念：（理解）1.机械波：产生的条件：波源；传播振动的弹性介质.2.机械波的种类：纵波和横波.

46精选ppt§8-3：波动一、波的基本概念：（理解）1.机械波：产生的47精选ppt47精选ppt3、波的几何描述：（理解）波面：同位相各点所组成面（位相差为零）波前：离波源最远即最前方的波面波线：表明波传播方向的线SS1S2球面波：波前为球面平面波：波前为平面48精选ppt3、波的几何描述：（理解）波面：同位相各点所组成面（位相差结论123456789101112131415161718123456789101112131415161718横波纵波(1)波动中各质点并不随波前进；(2)各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播；(3)波动曲线与振动曲线不同。49精选ppt结论1234567891011121波长（l）：同一波线上相邻两个相位差为2的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离。二、波长周期频率和波速：(重点）周期（T）：波前进一个波长距离所需的时间。频率（n）：单位时间内，波前进距离中完整波的数目。

波速（u）：振动状态在媒质中的传播速度。50精选ppt波长（l）：同一波线上相邻两个相位差为2的质点之二····t=T/4····························t=3T/4··················波形曲线=uT·····t=T····················t=T/2·························t=00481620············12·············51精选ppt····t=T/4···················波是相位的传播。(2)波是振动状态的传播(4)同相点----质元的振动状态相同。结论：(重点）（5）波是波形的传播。(3)沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。52精选ppt波是相位的传播。(2)波是振动状态的传播(4)同相点-三、波动所遵循的基本原理：（理解）1、波的叠加原理：（1）波传播的独立性：（2）叠加原理：v1v253精选ppt三、波动所遵循的基本原理：（理解）1、波的叠加原理：（1）2、惠更斯原理：波传播时，任一波阵面上的每一点都可以看作发射子波的点波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。球面波平面波t时刻波面t+t时刻波面波传播方向54精选ppt2、惠更斯原理：波传播时，任一波阵面上的每一点都可以看球面波3、波的衍射：波传播过程中当遇到障碍物时,能绕过障碍物的边缘而传播的现象。···a·可用惠更斯原理作图比较两图55精选ppt3、波的衍射：波传播过程中当遇到障碍物时,能绕过障碍···a4、波的反射和折射：（1）波的反射(略)：(2)波的折射:BC=u1(t2-t1)··媒质1媒质2·折射波传播方向AE=u2(t2-t1)ACi1i2t1t2BE由图有波的折射定律i1--入射角,i2--折射角56精选ppt4、波的反射和折射：（1）波的反射(略)：(2)波的折原点xo

uPxP点的振动y(x,t)=?P点比o点晚x/uy(x,t)=y(o,t-x/u)P点t时刻的振动即为o点(t-x/u)时刻的振动y(x,t)=

Acos[(t-x/u)]

沿着x轴正向传播的平面简谐波的表达式二、简谐波的波函数（掌握）1.简谐波：介质中的质元均作简谐振动2.波函数（波的表达式）57精选ppt原点xouPxP点的振动y(x,t)=?P点O点在t时刻的振动状态O点在的振动状态P处质点在

t时刻的振动状态OxxPP处质点在t时刻的振动状态与o处质点在时刻的振动状态完全相同y(0,t)=Acost

y(o,t+x/u)=

Acos[(t+x/u)]y(x,t)=y(o,t+x/u)=

Acos[(t+x/u)]

58精选pptO点在t时刻的振动状态O点在xtt+tx波数59精选pptxtt+tx波数59精选ppt(1)x

一定，波函数讨论(Discussion):(2)t一定(3)x,t都在变化t=t0时刻的波形曲线Oxty60精选ppt(1)x一定，波函数讨论(Discussion):(2例：已知y=0.02cos(10t+6x)[SI]求（1）T、、、u、传播方向（2）波谷经过原点的时刻（3）t=6s时各波峰的位置解：（1）比较法:T=/5=0.63(s)=1/T=1.6(Hz)=/3=1.05(m)u=/T=1.67(m/s)传播方向：沿X轴负向61精选ppt例：已知y=0.02cos(10t+6x)[SI]解：（1定义法:：在同一波线上相位差为2的两点间距离x2ox1u(10t+6x2)–(10t+6x1)=2=x2–x1=/3T：每个质元作一次完全振动（相位增加2）的时间(10t2+6x)–(10t1+6x)=2t2–t1=/562精选ppt定义法:：在同一波线上相位差x2ox1u(10t+6xt=0时波形图Oxy0.02(2)原点y=0.02cos10t波谷经过原点

y(0,t)=–0.02t=(2k+1)/10

k=0，±1,（3）t=6s时各波峰的位置t=6sy=0.02cos(60+6x)波峰y=0.02X=(k/3)–1063精选pptt=0时波形图Oxy0.02(2)原点y=0.0P例一平面简谐波在时刻的波形图如图，设频率，且此时P

点的运动方向向下，求1）该波的波函数;解：波向轴负向传播O64精选pptP例一平面简谐波在

例一简谐波沿轴正向传播，已知点振动曲线如图，求1）点振动方程、2）波函数。波函数65精选ppt例一简谐波沿轴正向传播，三、波的干涉：（掌握）1.波的叠加原理:2.波的干涉:现象：相干条件：频率相同，振动方向相同，相差恒定。s1s2r1r2pP点66精选ppt三、波的干涉：（掌握）1.波的叠加原理:2.波的干涉:现象相位差：合振动：合振幅：强度：（强度最大）干涉相长：67精选ppt相位差：合振动：合振幅：强度：（强度最大）干涉相长：67精选（强度最小）干涉相消：时，波程差强度最大强度最小68精选ppt（强度最小）干涉相消：时，波程差强度最大强度最小68精选ppAB

例：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排气管达到A时分成两路在B点相遇，声波干涉相消，若频率，则弯管与直管的长度差至少应为多少？（声波的速度）实际应用时，常将不同频率的消声器串接在一起。

干涉相消时69精选pptAB例：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排气管四、波的能量：（了解）例一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是（1）动能为零，势能最大（2）动能为零，势能为零（3）动能最大，势能最大（4）动能最大，势能为零70精选ppt四、波的能量：（了解）例一平面简谐波动在弹思考题P358

:第8-10题：当波从一种介质透入另一介质时，波长、频率、波速、振幅各量中，哪些量会改变?哪些量不会改变?第8-13题：两列简谐波叠加时，讨论下列各种情况：(1)若两波的振动方向相同，初相位也相同，但频率不同，能不能发生干涉?(2)若两波的频率相同，初相位也相同，但振动方向不同，能不能发生干涉?(3)若两波的频率相同，振动方向也相同，但相位差不能保持恒定，能不能发生干涉?(4)若两波的频率相同、振动方向相同、初相位也相同，但振幅不同，能不能发生干涉?第8-14题：两列振幅相同的相干波在空间相遇时，干涉加强处的合成波的强度为一个波的强度的4倍，而不是两相干波强度的和,这是否违反了能量守恒定律?

71精选ppt思考题P358:第8-10题：当波从一种介质透入另一介质P360练习题8-16题:

一个波源作简谐振动，周期为0.01s，振幅为0.01m。以它经过平衡位置向正方向运动时为计时起点，若此振动的振动状态以u=400m/s的速度沿直线传播。（1）求波源的振动方程；（2）求此波的波动方程；（3）求距波源8m处的振动方程；（4）求距波源9m和10m处两点之间的相位差。72精选pptP36072精选pptP360练习题8-19题:在本题图中，S1和S2为同一介质中的两个相干波源，其振动方程分别为(m)，(m)。假定两波传播过程中振幅不变，它们传到P点相遇，已知两波的波速为20m·s－1，PS1=40m，PS2=50m，试求两波在P点的分振动运动方程及在P点的合振幅。

73精选pptP36073精选ppt小结1、简谐振动的动力学方程：2、简谐振动的运动学方程：重点重点3、描述简谐振动的特征量：（重点）4、简谐振动的能量特点：（重点）5、旋转矢量法：（重点）74精选ppt小结1、简谐振动的动力学方程：2、简谐振动的运动学方程6、同方向同频率的简谐振动的合成（重点）7、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成（李萨如图）75精选ppt6、同方向同频率的简谐振动的合成（重点）7、两相互垂直不同频1、简谐波的波长、周期、频率和波速概念：重点2、波的干涉、波的衍射、波的反射和折射：理解小结3、简谐波的波动方程：（重点）76精选ppt1、简谐波的波长、周期、频率和波速概念：重点2、波的干涉、4、波的干涉：重点5、波的强度：了解77精选ppt4、波的干涉：重点5、波的强度：了解77精选ppt物理学应用

声纳是利用水中声波进行探测、定位和通信的电子设备。声纳装置一般由基阵、电子机柜和辅助设备三部分组成。基阵由水声换能器以一定几何图形排列组合而成，电子机柜一般有发射、接收、显示和控制等分系统。辅助设备包括电源设备、连接电缆、水下接线箱和增音机、与声纳基阵的传动控制相配套的装置等，以及声纳导流罩等。

声学(声纳)是各国海军进行水下监视使用的主要技术，用于对水下目标进行探测、分类、定位和跟踪；进行水下通信和导航，保障舰艇、反潜飞机和反潜直升机的战术机动和水中武器的使用。此外，声纳技术还广泛用于鱼雷制导、水雷引信，以及鱼群探测、海洋石油勘探、船舶导航、水下作业、水文测量和海底地质地貌的勘测等。影响声纳工作性能的因素除声纳本身的技术状况外，外界条件的影响很严重。传播衰减、多路径效应、混响干扰、海洋噪声、自噪、目标反射特征或辐射噪声强度等，它们大多与海洋环境因素有关。78精选ppt物理学应用声纳是利用作业：P360页:练习题8-15题，8-16题,第8-19题.小结本章。预习：第九章：波动光学

1、平面简谐波的波动方程的相关计算和换算。掌握2、波的基本原理有哪些？波强公式是什么？了解考虑以下问题:

79精选ppt作业：P360页:练习题8-15题，8-16题,第8-19第八章：振动（Vibration）与波动(wave)本章重点:1、掌握简谐振动的概念、运动学和动力学方程。2、掌握简谐振动的合成.3、掌握波的基本概念，简谐波的波动方程。80精选ppt第八章：振动（Vibration）与波动(wave)本章重点我国返回式卫星使用的搭载桶正在进行振动试验。81精选ppt我国返回式卫星使用的搭载桶正在进行振动试验。2精选ppt82精选ppt3精选ppt83精选ppt4精选ppt简谐运动复杂振动合成分解§8-1简谐振动简谐运动最简单、最基本的振动.任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动.84精选ppt简谐运动复杂振动合成分解§8-1简谐振动简谐运动最简一、简谐振动的动力学特征：（重点）1、弹簧振子（理想模型）：质量可忽略的弹簧。令85精选ppt一、简谐振动的动力学特征：（重点）1、弹簧振子（理想模型）：2、单摆：（1）细线质量不计（2）阻力不计mgT86精选ppt2、单摆：（1）细线质量不计（2）阻力不计mgT7精选ppt3、普遍定义：任何物理量的变化规律只要满足且w取决于系统本身的性质。二、简谐振动的运动学方程：（重点）1、运动学方程：87精选ppt3、普遍定义：任何物理量的变化规律只要满足且w二、简谐振动简谐振动的各阶导数也都作简谐振动2、简谐运动的速度和加速度：88精选ppt简谐振动的各阶导数也都作简谐振动2、简谐运动的速度和加速度3、振动曲线：t

A-AAttA289精选ppt3、振动曲线：tA-AAttA210精选4、描述简谐振动的特征量：（重点）（1）振幅A：作谐振动物体离开平衡位置的最大距离。（2）周期、频率：周期、频率反应振动的快慢。周期：物体作一次完全振动所需的时间。频率：单位时间谐振动完成振动的次数。90精选ppt4、描述简谐振动的特征量：（重点）（1）振幅A：作谐振动物弹簧振子：单摆：91精选ppt弹簧振子：单摆：12精选ppt（3）相位、初相：相位表征任意时刻t振子的运动状态.

初相位相位由运动学方程可得当t=0时92精选ppt（3）相位、初相：相位表征任意时刻t振子的运动状态.同步

(4)对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异.（解决振动合成问题）反相

>0及<0

超前落后93精选ppt同步(4)对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步例1：证明匀速圆周运动在x轴上的分量是一简谐振动证明：讨论：代表物体运动的角速度，代表物体振动的快慢94精选ppt例1：证明匀速圆周运动在x轴上的分量是一简谐振动证明：讨论：例：已知A=0.12m，T=2s。当t=0时，x0=0.06m，此时，质点沿x轴正向运动。求：1）谐振动方程2）当t=2s时，质点的位置、速度、加速度

解：1）即考虑到t=0时2）当t=0.5s时x=0.104m，v=-0.189m/s，a=-1.03m/s295精选ppt例：已知A=0.12m，T=2s。当t=0时，x0=0.0火车的危险速率与轨长

例车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动．当车速达某一速率时（使撞击频率与车厢固有频率相同）发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率．

设车厢总负荷为m=

5.5×104kg，车厢弹簧每受力F=9.8×103N被压缩x=0.8mm，铁轨长

L=12.6m，求

危险速率．96精选ppt火车的危险速率与轨长例车轮行驶到两铁轨接缝处已知：m=5.5×104kg；受力F=9.8×103N，压缩x=0.8mm；铁轨长

L=12.6m，mk解：

长轨有利于高速行车，无缝轨能避免受迫振动．97精选ppt已知：m=5.5×104kg；受力FX0

x动能势能四、简谐振动的能量：（重点）结论：弹簧振子的总能量是守恒的。简谐振动的总能量：98精选pptX0x动能势能四、简谐振动的能量：（简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变99精选ppt简谐运动势能曲线简谐运动能量守恒，振幅不变20精选ppt五.旋转矢量法（重点）特点:直观方便.xot+xtt=0va··100精选ppt五.旋转矢量法（重点）特点:直观方便.xot+x用旋转矢量图画简谐运动的

图（旋转矢量旋转一周所需的时间）101精选ppt用旋转矢量图画简谐运动的图思考题P358

:第8-3题:下列表述是否正确，为什么?(1)若物体受到一个总是指向平衡位置的合力，则物体必然作振动，但不一定是简谐振动；(2)简谐振动过程是能量守恒的过程，因此，凡是能量守恒的过程就是简谐振动。第8-5题:在振动中，为什么要用相位来表示振动物体的运动状态?

第8-7题:

一个弹簧振子振动的振幅增大到两倍时，振动的周期、频率、最大速度、最大加速度和振动能量都将如何变化？102精选ppt思考题P358:第8-3题:下列表述是否正确，为什么?第0例

用旋转矢量法求初相位103精选ppt0例用旋转矢量法求初相位24精选ppt例题(P358:8-1题)

，（1）物体在正方向端点物体在正方向端点；物体在正方向端点；一放置在水平桌面上的弹簧振子，振幅A=2.0×10-2m，周期T=0.50s。当t=0时，（1）物体在正方向端点；(2)物体在负方向端点；（3）物体在平衡位置，向负方向运动；(4)物体在平衡位置，向正方向运动；（5）物体在x=1.0×10-2m处，向负方向运动；（6）物体在x=-1.0×10-2m处，向正方向运动。求以上各种情况的运动方程。104精选ppt例题(P358:8-1题)，（1）物体在正方向端点物体在正解由题给条件知A=2.0×10-2m，解析法：根据简谐运动方程当t=0时有105精选ppt解由题给条件知A=2.0×10-2m，解析法：根据简谐运动旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图所示，它们所对应的初相分别为xoA/2ω-A/21356振幅A、角频率ω、初相φ均确定后，则各相应状态下的运动方程为24106精选ppt旋转矢量法：分别画出四个不同初始状态的旋转矢量图，如图所示，例题(P359:8-7题):一个质量为10g的物体作简谐振动，其振幅为24cm，周期为4.0s。当t=0时，位移为+24cm。求：(1)t=0.5s时，物体所在位置；(2)t=0.5s时，物体所受力的大小与方向；(3)由起始位置运动到x=12cm处所需的最少时间；(4)在x=12cm处，物体的速度、动能以及系统的势能和总能量。解:107精选ppt例题(P359:8-7题):一个质量为10g的物体作简谐三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线

b）过阻尼

a）欠阻尼

c）临界阻尼六、阻尼振动(了解）：108精选ppt三种阻尼的比较阻尼振动位移时间曲线b）过阻尼a）欠阻尼七、受迫振动(了解）：驱动力驱动力的角频率109精选ppt七、受迫振动(了解）：驱共振频率大阻尼小阻尼共振频率共振振幅阻尼八、共振(了解）：110精选ppt共振频率大阻尼小阻尼共振频率共振振幅阻尼八、共振(了解）：美国塔科马大桥的坍塌111精选ppt美国塔科马大桥的坍塌32精选ppt§8-3：简谐振动的合成一.同方向同频率的简谐振动的合成（重点）1.分振动:2.合振动:方法1：三角函数法结论：合振动x

仍是简谐振动112精选ppt§8-3：简谐振动的合成一.同方向同频率的简谐振动的合成Discussion:

(1)when

k=0、1、2、…

(2)when

k=0、±1、±2113精选pptDiscussion:(1)when方法2：旋转矢量法（掌握）114精选ppt方法2：旋转矢量法（掌握）35精选ppt例一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，求合振动的振幅和初相位。115精选ppt例一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振二.同方向不同频率的简谐振动的合成:（了解）讨论(Discussion):116精选ppt二.同方向不同频率的简谐振动的合成:（了解）讨论(Di拍的现象117精选ppt拍的现象38精选ppt初相位、振幅相同，振动频率分别为200Hz、300Hz的两个简谐振动合成结果118精选ppt初相位、振幅相同，振动频率分别为200Hz、39精选ppt三、两个相互垂直的同频率简谐运动的合成(了解）质点运动轨迹（椭圆方程）119精选ppt三、两个相互垂直的同频率简谐运动的合成(了解）质点运动轨迹用旋转矢量描绘振动合成图120精选ppt用旋转矢量描绘振动合成图41精选ppt四、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成(掌握应用)测量振动频率和相位的方法李萨如图121精选ppt四、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成(掌握应用)测量振动频小结1、简谐振动的动力学方程：2、简谐振动的运动学方程：重点重点3、描述简谐振动的特征量：（重点）4、简谐振动的能量特点：（重点）5、旋转矢量法：（重点）122精选ppt小结1、简谐振动的动力学方程：2、简谐振动的运动学方程6、同方向同频率的简谐振动的合成（重点）7、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成（李萨如图）123精选ppt6、同方向同频率的简谐振动的合成（重点）7、两相互垂直不同频作业：P358页:练习题8-1题,8-7题.

预习：第8-4节：简谐波1、写出简谐振动的运动学和动力学方程。2、描述简谐振动的特征量有哪些？如何计算？3、同方向同频率的简谐振动的合成的计算？4、两相互垂直不同频率的简谐运动的合成（李萨如图）考虑以下问题:

124精选ppt作业：P358页:练习题8-1题,8-7题.§8-3：波动一、波的基本概念：（理解）1.机械波：产生的条件：波源；传播振动的弹性介质.2.机械波的种类：纵波和横波.

125精选ppt§8-3：波动一、波的基本概念：（理解）1.机械波：产生的126精选ppt47精选ppt3、波的几何描述：（理解）波面：同位相各点所组成面（位相差为零）波前：离波源最远即最前方的波面波线：表明波传播方向的线SS1S2球面波：波前为球面平面波：波前为平面127精选ppt3、波的几何描述：（理解）波面：同位相各点所组成面（位相差结论123456789101112131415161718123456789101112131415161718横波纵波(1)波动中各质点并不随波前进；(2)各个质点的相位依次落后,波动是相位的传播；(3)波动曲线与振动曲线不同。128精选ppt结论1234567891011121波长（l）：同一波线上相邻两个相位差为2的质点之间的距离；即波源作一次完全振动，波前进的距离。二、波长周期频率和波速：(重点）周期（T）：波前进一个波长距离所需的时间。频率（n）：单位时间内，波前进距离中完整波的数目。

波速（u）：振动状态在媒质中的传播速度。129精选ppt波长（l）：同一波线上相邻两个相位差为2的质点之二····t=T/4····························t=3T/4··················波形曲线=uT·····t=T····················t=T/2·························t=00481620············12·············130精选ppt····t=T/4···················波是相位的传播。(2)波是振动状态的传播(4)同相点----质元的振动状态相同。结论：(重点）（5）波是波形的传播。(3)沿波的传播方向,各质元的相位依次落后。131精选ppt波是相位的传播。(2)波是振动状态的传播(4)同相点-三、波动所遵循的基本原理：（理解）1、波的叠加原理：（1）波传播的独立性：（2）叠加原理：v1v2132精选ppt三、波动所遵循的基本原理：（理解）1、波的叠加原理：（1）2、惠更斯原理：波传播时，任一波阵面上的每一点都可以看作发射子波的点波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。球面波平面波t时刻波面t+t时刻波面波传播方向133精选ppt2、惠更斯原理：波传播时，任一波阵面上的每一点都可以看球面波3、波的衍射：波传播过程中当遇到障碍物时,能绕过障碍物的边缘而传播的现象。···a·可用惠更斯原理作图比较两图134精选ppt3、波的衍射：波传播过程中当遇到障碍物时,能绕过障碍···a4、波的反射和折射：（1）波的反射(略)：(2)波的折射:BC=u1(t2-t1)··媒质1媒质2·折射波传播方向AE=u2(t2-t1)ACi1i2t1t2BE由图有波的折射定律i1--入射角,i2--折射角135精选ppt4、波的反射和折射：（1）波的反射(略)：(2)波的折原点xo

uPxP点的振动y(x,t)=?P点比o点晚x/uy(x,t)=y(o,t-x/u)P点t时刻的振动即为o点(t-x/u)时刻的振动y(x,t)=

Acos[(t-x/u)]

沿着x轴正向传播的平面简谐波的表达式二、简谐波的波函数（掌握）1.简谐波：介质中的质元均作简谐振动2.波函数（波的表达式）136精选ppt原点xouPxP点的振动y(x,t)=?P点O点在t时刻的振动状态O点在的振动状态P处质点在

t时刻的振动状态OxxPP处质点在t时刻的振动状态与o处质点在时刻的振动状态完全相同y(0,t)=Acost

y(o,t+x/u)=

Acos[(t+x/u)]y(x,t)=y(o,t+x/u)=

Acos[(t+x/u)]

137精选pptO点在t时刻的振动状态O点在xtt+tx波数138精选pptxtt+tx波数59精选ppt(1)x

一定，波函数讨论(Discussion):(2)t一定(3)x,t都在变化t=t0时刻的波形曲线Oxty139精选ppt(1)x一定，波函数讨论(Discussion):(2例：已知y=0.02cos(10t+6x)[SI]求（1）T、、、u、传播方向（2）波谷经过原点的时刻（3）t=6s时各波峰的位置解：（1）比较法:T=/5=0.63(s)=1/T=1.6(Hz)=/3=1.05(m)u=/T=1.67(m/s)传播方向：沿X轴负向140精选ppt例：已知y=0.02cos(10t+6x)[SI]解：（1定义法:：在同一波线上相位差为2的两点间距离x2ox1u(10t+6x2)–(10t+6x1)=2=x2–x1=/3T：每个质元作一次完全振动（相位增加2）的时间(10t2+6x)–(10t1+6x)=2t2–t1=/5141精选ppt定义法:：在同一波线上相位差x2ox1u(10t+6xt=0时波形图Oxy0.02(2)原点y=0.02cos10t波谷经过原点

y(0,t)=–0.02t=(2k+1)/10

k=0，±1,（3）t=6s时各波峰的位置t=6sy=0.02cos(60+6x)波峰y=0.02X=(k/3)–10142精选pptt=0时波形图Oxy0.02(2)原点y=0.0P例一平面简谐波在时刻的波形图如图，设频率，且此时P

点的运动方向向下，求1）该波的波函数;解：波向轴负向传播O143精选pptP例一平面简谐波在

例一简谐波沿轴正向传播，已知点振动曲线如图，求1）点振动方程、2）波函数。波函数144精选ppt例一简谐波沿轴正向传播，三、波的干涉：（掌握）1.波的叠加原理:2.波的干涉:现象：相干条件：频率相同，振动方向相同，相差恒定。s1s2r1r2pP点145精选ppt三、波的干涉：（掌握）1.波的叠加原理:2.波的干涉:现象相位差：合振动：合振幅：强度：（强度最大）干涉相长：146精选ppt相位差：合振动：合振幅：强度：（强度最大）干涉相长：67精选（强度最小）干涉相消：时，波程差强度最大强度最小147精选ppt（强度最小）干涉相消：时，波程差强度最大强度最小68精选ppAB

例：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过排气管达到A时分成两路在B点相遇，声波干涉相消，若频率，则弯管与直管的长