九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版

第26章二次函数专题训练(一)巧用抛物线的对称性解题第26章二次函数专题训练(一)巧用抛物线的对称性解题类型之一求对称点坐标

A类型之一求对称点坐标A2．(兰州中考)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两点P(4，0)，Q关于对称轴直线x＝1对称，则点Q的坐标为________________．(－2，0)2．(兰州中考)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两点P3．(黔南州中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________________．(3，0)3．(黔南州中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版类型之二求二次函数的最值或特定字母的值5．(西华县一模)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过点(－3，m)和(5，m)两点，则b的值为()A．－2B．－1C．1D．26．已知二次函数y＝－x2＋4kx－3k2＋1在－1≤x≤1内有最大值1，求k的值．解：k的值为0或1或－1D类型之二求二次函数的最值或特定字母的值D类型之三求二次函数的表达式类型之三求二次函数的表达式9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(－1，4)，与x轴两交点间的距离为6，求此抛物线的函数表达式.9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(－1，4)，类型之四比较函数值的大小B类型之四比较函数值的大小B11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)与x轴分别交于(－1，0)，(5，0)两点，当自变量x＝1时，函数值为y1；当x＝3时，函数值为y2，则y1______y2(填“>”、“＝”或“<”).＝11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)与x轴分别交于类型之五巧用抛物线的对称性解其他问题12．(河南模拟)已知某二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，若该二次函数图象的对称轴是直线x＝3，且点A的坐标是(8，0)，则AB的长为()A．5B．8C．10D．11C类型之五巧用抛物线的对称性解其他问题C13．若二次函数y＝ax2－2ax＋c(a≠0)的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的解为()A．x1＝－3，x2＝－1B．x1＝－1，x2＝3C．x1＝1，x2＝3D．x1＝－3，x2＝114．如图，以(1，－4)为顶点的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴负半轴交于点A，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的正数解的范围是()A．2<x<3B．3<x<4C．4<x<5D．5<x<6BC13．若二次函数y＝ax2－2ax＋c(a≠0)的图象经过点15．(洛宁县期末)二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式－x2＋bx＋c<0的解集为______________．16．若二次函数y＝(x＋1)(x－m)图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是___________．x<－1或x>5m＞115．(洛宁县期末)二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间(C不与A，B重合).若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为____________(用含a的式子表示).a＋417．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线BC交于点N(x3，y3)，若x1＜x2＜x3，综合函数的图象，求x1＋x2＋x3的取值范围．19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版20．(凉山州中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3).(1)求抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△PAC的周长最小．若存在，请求出点P的坐标及△PAC的周长；若不存在，请说明理由．20．(凉山州中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象过九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版第26章二次函数专题训练(一)巧用抛物线的对称性解题第26章二次函数专题训练(一)巧用抛物线的对称性解题类型之一求对称点坐标

A类型之一求对称点坐标A2．(兰州中考)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两点P(4，0)，Q关于对称轴直线x＝1对称，则点Q的坐标为________________．(－2，0)2．(兰州中考)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的两点P3．(黔南州中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是________________．(3，0)3．(黔南州中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版类型之二求二次函数的最值或特定字母的值5．(西华县一模)已知抛物线y＝－x2＋bx＋4经过点(－3，m)和(5，m)两点，则b的值为()A．－2B．－1C．1D．26．已知二次函数y＝－x2＋4kx－3k2＋1在－1≤x≤1内有最大值1，求k的值．解：k的值为0或1或－1D类型之二求二次函数的最值或特定字母的值D类型之三求二次函数的表达式类型之三求二次函数的表达式9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(－1，4)，与x轴两交点间的距离为6，求此抛物线的函数表达式.9．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标为(－1，4)，类型之四比较函数值的大小B类型之四比较函数值的大小B11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)与x轴分别交于(－1，0)，(5，0)两点，当自变量x＝1时，函数值为y1；当x＝3时，函数值为y2，则y1______y2(填“>”、“＝”或“<”).＝11．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)与x轴分别交于类型之五巧用抛物线的对称性解其他问题12．(河南模拟)已知某二次函数的图象与x轴相交于A，B两点，若该二次函数图象的对称轴是直线x＝3，且点A的坐标是(8，0)，则AB的长为()A．5B．8C．10D．11C类型之五巧用抛物线的对称性解其他问题C13．若二次函数y＝ax2－2ax＋c(a≠0)的图象经过点(－1，0)，则方程ax2－2ax＋c＝0的解为()A．x1＝－3，x2＝－1B．x1＝－1，x2＝3C．x1＝1，x2＝3D．x1＝－3，x2＝114．如图，以(1，－4)为顶点的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴负半轴交于点A，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的正数解的范围是()A．2<x<3B．3<x<4C．4<x<5D．5<x<6BC13．若二次函数y＝ax2－2ax＋c(a≠0)的图象经过点15．(洛宁县期末)二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式－x2＋bx＋c<0的解集为______________．16．若二次函数y＝(x＋1)(x－m)图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是___________．x<－1或x>5m＞115．(洛宁县期末)二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如17．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝－2，点C在抛物线上，且位于点A，B之间(C不与A，B重合).若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为____________(用含a的式子表示).a＋417．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，与直线BC交于点N(x3，y3)，若x1＜x2＜x3，综合函数的图象，求x1＋x2＋x3的取值范围．19．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2－4x＋3与x九年级数学下册第26章二次函数专题训练一巧用抛物线的对称性解题作业课件新版华东师大版20．(凉山州中考)如图，抛物