2021年自考04183概率论与数理统计历年真题共14套

7概课程代码：04183一、单项选取题(本大题共10小题，每小题2分,共20分)或未选均无分。设AB为两事件，已知P(B)=1，P(A B)=2，若事件A，B互相独立，则P(A)=2 3( )A．19C．13

B．16D．12对于事件A，B，下列命题对的( A．如果A，B互不相容，则A,B也互不相容ABABABAB如果A，BAB也对立每次实验成功率为p(0<p<1)，则在3次重复实验中至少失败一次概率( )A．(1-p)3C．3(1-p)

B．1-p3D．(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)已知离散型随机变量X概率分布如下表所示：XX-10124P1/101/51/101/52/5则下列概率计算成果对的( )A．P(X=3)=0C．P(X>-1)=l

B．P(X=0)=0D．P(X<4)=lX[a，b]上均匀分布，则概率PX

2ab( )3 3 A．0 B．1323

D．1设)概率分布如下表所示，当X与Y互相独立时，(p，q)=( )YYX-11011512q15P15310A．(1,1)

1,1)5 15C．(1,21015

)

15 52,1)1510k(xy),0x2,0y1,设f(xy)13

则k=( )0, 其他,12D．3已知随机变量X～N(0，1)，则随机变量Y=2X-1方差为( )A．1 B．2C．3 D．4设随机变量X服从参数为0.5指数分布，用切比雪夫不等式预计P(|X-2|≥3)≤( )19

1312

D.1X1210.设X，，X12

XT1XX32 1X3

1X6

kX3

，已知T是E(x)无偏预计，则k=( )A.16C.49

B.13D. 12二、填空题(本大题共15小题,每小题2分，共30分)请在每小题空格中填上对的答案。填错、不填均无分。设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(AB)= .袋中有5个黑球个白球，从中任取4个球中恰有3个白球概率.设随机事件A，B互相独立AB)=1，P(AB)=P(AB)，则P(A)= .2514. 1 .某地一年内发生旱灾概率为，则在此后持续四年内至少有一年发生旱灾概率为315.在时间[0，T]内通过某交通路口汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间[0，T]内至少有一辆汽车通过概率.16.设随机变量X～N(10，2)，已知P(10<X<20)=0.3，则P(0<X<10)= .YX01YX010121114681114812则P{X=Y}概率分布.1e3x)1e4y),x,y,F(x，y)=(X,Y)关于X边沿概率密度fX(x)= .

则0, 其他,19.X，YE(X)=0.5，E(Y)=-0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0有关系数 .XY设X,X,,X 是独立同分布随机变量序列，具备相似数学盼望和方差E(X)=0，D(X)=1，则当n1 2 n i in充分大时候，随机变量Z nn

Xii1

概率分布近似服标明参).X 32设X1

,,X2

是来自正态总体N(3，4)样本，则 ( i )～ 标明参)2i1X～N,4216，则未知参数0.95置信区间.(u0.025=1.96，u0.05=1.645)123.设总体X分布为=P(X=1)2,p P(X2)),p P(X)2,12 3其中0<<1.现观测成果{1，2，2，1，2，3}，则极大似然预计= .224.设某个假设检查回绝域为当原假设H0成立时，样(x1，x，…，xn)落入W概率是0.1，则犯第一类错误概率.225.已知一元线性回归方程为3x,且xy6,则 .1 1三、计算题(本大题共2小题,每小题8分，共16分)26.100张彩票中有7张有奖,既有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算阐明甲、乙两人中奖中概率与否相似.x, 1x0设随机变量X概率密度为f(x)1x, 0x试求E(X)及D(X). 0, 其他,四、综合题(本大题共2小题,每小题12分，共24分)-2,-1,1,2,3,36X,求(1)X;(2)Y=X2.29.设随机变量X,Y互相独立,X～N(0,1),Y～N(0,4),U=X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).五、应用题(本大题共1小题,10分)30.按照质量规定，某果汁中维生素含量应当超过50()，现随机抽取9量，得到成果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.40.01 依照长期经验和质量规定，该产品维生素含量服从正态分布N(，1.52)，在=0.01下检查该产品生素含量与否明显低于质量规?(u =2.32，u 0.01 4概课程代码：04183一、单项选取题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中对的是（ ）A．P(A)=1-P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)

B．P(A-B)=P(B)D．P(A-B)=P(A)设A，B为两个随机事件，且BP(B)0，则P(A|B)=（ ）A．1C．P(B)

B．P(A)D．P(AB)下列函数中可作为随机变量分布函数是（ ）xA．F(x)0x1 B．F(x)x, 0x1 .

2 x1.0, x

0, 0C．F(x)x, 0xD．F(x)x, 0x3 4 x1. 2, x1. X分布律为

2则P{-1<X≤1}=（ ）X-101P0.1X-101P0.10.20.4C．0.6 D．0.7Y01Y01X00.10.11且X与Y互相独立，则下列结论对的是（a）bA．a=0.2，b=0.6 B．a=-0.1，b=0.9C．a=0.4，b=0.4 D．a=0.6，b=0.21, 0x0y;(X，Y)f(x，y4, ,则P{0<X<1，0<Y<1}=（ ）A．14C．34

B．12D．1设随机变量X服从参数为1指数分布，则E(X)=（ ）214

12C．2 D．4设随机变量X与Y互相独立，且X～N(0，9)，Y～N(0，1)，令Z=X-2Y，则D(Z)=（ ）A．5C．11

B．7D．13设为二维随机变量，且D(X)>0，D(Y)>0，则下列等式成立是（ ）A．E(XY)E(X)E(Y)C．D(XY)D(X)D(Y)

B．Cov(X,Y)XY D(X)D(Y)D．Cov(2XD(X)D(Y)1 2 0 0 1 设总体X服从正态分布N(,2)，其中2未知为来自该总体样本，x为样本值，s为样本原则差，欲检查假设H：= ，H：≠1 2 0 0 1 nxnx0nxs0C．n1(x) D．n(x)0 0二、填空题15230分均无分。设为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P(A)=0.6，则P(AB)= ．设随机事件A与B互相独立，且P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P(B)= ．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则正好取到一件次品概率等．已知某地区人群吸烟概率是不吸烟概率是若吸烟使人患某种疾病概率为不吸使人患该种疾病概率是0.001，则该人群患这种疾病概率等．设持续型随机变量X概率密度为f(x)0x则当0x1时，X分布函数F(x)= ．其他,16．设随机变量X～N(1，32)，则P{-2≤X≤4}= ．(附：=0.8413)分布律为YY123X010.200.300.100.150.150.10则P{X<1,Y2}= ．设随机变量X盼望EX)=方差DX)=随机变量Y盼望EY)=方差DY)=又EXY)=10，则有关系数= ．1设随机变量X服从二项分布)，则E(X2)= ．320．设随机变量X～B(100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40<X<60}≈ ．(附：(2)=0.9772)21X～N(1，4)，x，x，…，x

x

110

，则D(x)= .·1 2

10 ii122X～N(0，1)，x，x

为来自该总体样本，则5 x2服从自由度 1 2 5

ii12分布．1 2 设总体X服从均匀分布U(,2)，x，x，…，x是来自该总体样本，则矩预计= 1 2 1 2 n 0 0 1 设样本x，x，…，x来自总体N(，25)，假设检查问题为H：= ，H：≠，则检记录量1 2 n 0 0 1 0 0 1 对假设检查问题H，若给定明显水平0.050 0 1 ．三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)设变量y与x(xi，yi)(i=1，2，…，10)大体上散布在某条直线附近，经计算得出x110

10xii1

25,y

110y10 i1

350,10xyii1

88700,10xii1

8250.yx线性回归方程．设一批产品中有95％合格品，且在合格品中一等品占有率为求：(1)1件，其为一等品概率；1件产品不是一等品条件下，其为不合格品概率．四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)0, 设随机变量X概率密度为f(x)20, 试求：(1)常数A；(2)E(X)，D(X)；(3)P{|X|1}．29X1(求：(1)该型号电视机使用寿命超过t(t>0)概率；该型号电视机平均使用寿命．五、应用题(10分)30．设某批建筑材料抗弯强度X～N(，0.04)，现从中抽取容量为16样本，测得样本均值x=43，求置信度为0.95u0.01.96)全国1月高等教诲自学考试概率论与数理记录（经管类）试题课程代码：04183一、单项选取题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。若A与B互为对立事件，则下式成立（ ）A.P（AB）= B.P（AB）=P（A）P（B）C.P（A）=1-P（B） D.P（AB）=将一枚均匀硬币抛掷三次，恰有一次浮现正面概率为（ ）A.18C.38

B.14D.123.设A，B为两事件，已知P（A）=1，P（A|B）=2，P(B|A)3，则P（B）=（ ）15

3 3 553 D. 45 5设随机变量X概率分布为（ ）X0123P0.20.3k0.1则k=A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.4设随机变量X概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X分布函数，则对任意实数a，有（ ）A.F(-a)=1-(x)dx B.F(-a)=1(x)dx0 2 0C.F(-a)=F(a) D.F(-a)=2F(a)-1YX01112112YX0111211200121111266221611216则P{XY=0}=（ ）A. 112C. 13

B. 16D. 237.设随机变量XY互相独立，且X~，Y~1，，则（ ）A.P{X-Y≤1}=12C.P{X+Y≤1}=128.设随机变量XA.2

P{X=k}=15

,k=1

B.P{X-Y≤0}=12D.P{X+Y≤0}=12，2，3，4，5，则E（X）=（ ）B.3C.49.

，x

D.5是来自正态总体N（2）样本，其样本均值和样本方差分别为x15x和s2

1 215(x4 i1

55(x)x)2，则 服从（ ）s

5 ii1A.t(4)C.2(4)

B.t(5)D. 210.设总体X~（22x

为样本，s2

1 n(

x)2

∶2=21 2 n

n1

i 0 0i1ss/ ns/ nA.txs/ n

~t(n1) B. tx

~t(n)C. 2

(n1)s220

~2(n1)

D. 2

(n1)s220

~2(n)二、填空题（15230分）11设PA）=0.4,（B=0.3,A B=0.，则P（AB）= .A互相独立且都不发生概率为19则P（A）= .

，又A发生而B不发生概率与B发生而A不发生概率相等，设随机变量X~B（，0.（二项分布，则X分布函数 .设随机变量X概率密度为f(x)=24x2,0x0, 其他,

则常数c= .若随机变量X服从均值为2，方差为2正态分布，且则P{X≤0}= .设随机变量X，Y互相独立，且P{X≤1}=1 1X和Y联合密度为

，P{Y≤1}=，则P{X≤1,Y≤1}= .2 32e2xy,0xy1,0则P{X>1,Y>1}=0, 其他, .6x,x设二维随机变量，Y）概率密度为f(x,y)= 则Y边沿概率密度.0, 其他,设随机变量X服从正态分布N2Y服从均匀分布U（5，则E2X-3Y= .设 为n次独立重复实验中事件A发生次数，p是事件A在每次实验中发生概率，则对任意n0,limP{|n

n p|}= n121X~N（1Y~022Z=X

Y则当C= 时2C设总体X服从区（0，）上均匀分布是来自总体X样本，x为样本均值， 0为未知参数，则矩预计

= .在假设检查中，在原假设H0不成立状况下，样本值未落入回绝域W，从而接受H0，称这种错误第 类错.设两个正态总体X~N（

,21 1

,22 2

2 2 2H：01 20

1 2H：1 2，分别从XY两个总体中取出9个和16x=572.y569121

，s2141.2，则t检查中记录量t= （规定计算出详细数值2y y 0

5x且x=2y=6，则0

= .三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）飞机在雨天晚点概率为0.8，在晴天晚点概率为0.2，天气预报称明天有雨概率为0.4.27．已知D(X)=D(Y)=4有关系数XY0.4，求（X+2，（2X-3）.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）设某种晶体管寿命X（以小时计）概率密度为100, x10,f(x)=x2, x10.150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时概率是多少？3150多少？某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台顾额数X服从泊松分布，则X~（，若已知PX=）1=PX=，且该柜台销售状况Y（千元，满足（1）参数值；一小时内至少有一种顾客光临概率；该柜台每小时平均销售状况E（Y）.五、应用题（本大题共1小题，10分）

X2+2.29件同型号产品进行直径测量，得到成果如下：21.54，21.63，21.62，21.96，21.42，21.57，21.63，21.55，21.48依照长期经验，该产品直径服从正态分布N（，0.2，试求出该产品直径置信度为0.95置信区间0.025=1.960.05=1.645)()7概课程代码：04183一、单项选取题(本大题共l0小题，每小题2分，共20分)在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有（ ）A．P(AB)=lC．P(AB)=P(A)P(B)

B．P(A)=1-P(B)D．P(A∪B)=1设AB互相独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立是（ ）A．P(AB)=0C．P(A)+P(B)=1

B．P(A-B)=P(A)P(B)D．P(A|B)=0同步抛掷3枚均匀硬币，则正好有两枚正面朝上概率为（ ）A．0.125C．0.375

B．0.25D．0.50f(x)在[a，b]上等于sinxf(x)可以作为某持续型随机变量概率密度，则区间应为（ ）A．[π,0]2C．[0,π]

B．[0,π]2D．[0,3π]2 xXf(x2x00

0x11x2，则P(0.2<X<1.2)=（ ）其它A．0.5C．0.66

B．0.6D．0.7AA19／27，则事件A在一次实验中浮现概率为（ 16C．13

14D．12X，Y互相独立，其联合分布为则有（ ）A．1,2 B．2,19 9C．1,23 3

9 9D．2,13 3已知随机变量X服从参数为2泊松分布，则随机变量X方差为（ ）A．-2C．12

B．0D．2设是n次独立重复实验中事件AP是事件A在每次实验中发生概率0，nlimnA．=0C．>0

np}（ ）n

B．=1D．不存在对正态总体数学盼望0.05H00，那么在明显水平0.01下，下列结论中对的是（ ）CH0

HH0 D．必接受H0 二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题空格中填上对的答案。错填、不填均无分。将三个不同球随机地放入三个不同盒中，则浮现两个空盒概率．袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意提成2堆，每堆4个球，则各堆中兰绿两种球个数相等概率．已知事件AB满足：P(AB)=P(AB)，且P(A)=p，则P(B)= ．设持续型随机变量X～N(1，4)X概率分布为

X1～ ．2F(x)为其分布函数，则F(3)= ．16．设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P{X≥1)=5，则P{Y≥1)= ．917Y分布函数为F)=1e0.5x1e0.5y),x,y0X边沿分布函数F

x(x)= 0 其它 ．A(xy) 0x2,0y118．设二维随机变量(X，Y)联合密度为：f(x，y)=19．设X～N(0，1)，Y=2X-3，则D(Y)= ．

，则A= .0 其它1 2 3 4 1 2 3 设XXXX为来自总体样本，设+X+X则当C=1 2 3 4 1 2 3 时，CY～2(2X n2Y设随机变量X～N(，22),Y～2(n)，T= ，则X n2Y1 2 X为指数分布，其密度函数为p(xex是样本，故1 2 = ．由来自正态总体X～N(、容量为100简朴随机样本，得样本均值为10，则未知参数置信度为0.95置信区间．(u 1.96,u 1.645)1 2 1 2 X服从参数为，X，…，XXX，

1n1

n(Xii1

X)2。已知

aX(23a)S2为无偏预计，则a= .yaa已知一元线性回归方程为3x，且x=3，y=6，则= 。yaa三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）10000.812000.41000200小时内坏掉概率。设DDxyx+y=1XY协方差Cov(X,Y).四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）某地区年降雨量X（m）服从正态分布（1001002，设各年降雨量互相独立，求从91250mm1250mm（Φ(2.5)=0.9938，Φ(1.96)=0.9750）假定暑假市场上对冰淇淋需求量是随机变量X上均匀分布，设每售出1元，但如果销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3少货源，才干使平均收益最大？五、应用题（本大题共1小题，10分）XX～N（35，102，因此公司定价为35元。今年随机抽取400个顾客进行记录调查，平均估价为31α=0.01下检查估价与否明显减小，与否需要调节产品价格？（u0.01=2.32，u0.005=2.58）10概率论与数理记录（经管类）课程代码：04183一、单项选取题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。i某射手向一目的射击两次A表达事件“第i次射击命中目的=B表达事件“仅第一次击命中目的，则（ ）iA．A1A2C．AA1 2

B．AA1 2D．AA1 2某人每次射击命中目的概率为p(0<p<1)，她向目的持续射击，则第一次未中第二次命中概率为（ ）A．p2C．1-2p

B．(1-p)2D．p(1-p)3．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A|B)=（ ）A．0 B．0.4C．0.8 D．14．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品概率为（）A．0.20B．0.30C．0.38D．0.575X分布律为X012，则P{X<1}=（）P0.30.20.5A．0B．0.2C．0.3D．0.5下列函数中可作为某随机变量概率密度是（ ）100

x100,

10, x,A．x2 B．x, x100 , x00x

1，1

x3,C．其他 D．2 2 2 , 其他设随机变量X与Y互相独立服从参数为2指数分布1)，则E(X-Y)=（ ）252

12C．2 D．5Y协方差CovY)=1DX)=DY)=X与Y有关系数6

XY（ ） 1216

13616

D．11 2 设总体X～N(,2)，X，X，…，X 为来自总体X样本，X为样本均值，则X～（ ）1 2 A．N(12) B．N(，2)C．N

2)

D．N(，2)，10 101 2 设X，X，…，X为来自总体X样本，X为样本均值，则样本方差S2=（ ）1 2 1n(Xn 1n1nn(X X)2ii1C．

X)2

1n11n1nni1(X X)2i

n(Xii1

X)2二、填空题（15230分）同步扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上概率.设随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(A∪B)=0.6，则P(B)= .13．设事件A与B互相独立，且P(A∪B)=0.6，P(A)=0.2，则P(B)= .14．设P(A)0.3，P(B|A)=0.6，则P(AB)= .件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次获得正品条件下，二次获得次品概率.某工厂一班组共有男工6人女工4人从中任选2名代表则其中恰有1名女工概率.X分布函数为 xsinF(x)sin

x，0xπ,π2π 1, x ,f(x)f(π6

2)= .设随机变量X～U(0，5)，且Y=2X，则当0≤y≤10时概率密度fY(y)= .X，Y1x>0，y>0f(x，y)= .20．设二维随机变概率密度f(x,y)=0x0y则P{X+Y≤1}= .

其他，(X,Y)f

axy，0x0y则常数a= .0,

其他，f(x,y)=1e1x2y2)X边沿概率密度f

(x)= .2π2 XXY互相独立，其分布律分别为则E(XY)= .设为随机变量，已知协方差Cov(X，Y)=3，则Cov(2X，3Y)= .X～N(1

,21 1

…2

XY～NXn2Xn

,2)，2X1 2 Y为来自总体Y样本为其样本均值且X与Y互相独立则D(XY)= X1 2 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）只能取下列数组中值：(，0（-，（-1 1 2，，，（31 1 1 5且取这些值概率依次为

，， ， .6 3 12 12分布律；(X，Y).1 x设总体X概率密度为f(x,) e, x0,其中0

为来自总体X样本.（1）x

1 2 n^E(X);（2）求未知参数矩预计.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）X概率密度为axb,f(x) 0,

0x其他，E(X)=7.求：(1)a,b；(2)D(X).12设测量距离时产生随机误差X～N(0,102)(Y19.6Φ(1.96)=0.975.(1)求每次测量中误差绝对值不不大于19.6(2)Y服从何种分布，并写出其分布律；(3)求E(Y).五、应用题（10分）X～N2)(16并算得零件长度平均值x=1960，原则差s=120，如果2未知，在明显水平0.05下，与否可以以为该厂生产零件平均长度是2050mm?（t0.025(15)=2.131）全国4月高等教诲自学考试概率论与数理记录（经管类）试题课程代码：04183一、单项选取题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。设A，B为两个互不相容事件，则下列各式是（ ）A．P（AB）=0 B．P（A∪B）=P（A）+P（B）C．P（AB）=P（A）P（B） D．P（B-A）=P（B）设事件A，B互相独立，且P（A）=1，P（B）>0，则P（A|B）=（ ）3A．115C．415

B．15D．13设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，则随机变量X概率密度f（x）为（ ）1A．f(x)3

, 1x2;

1x2;B．f(x)0, 其他. , 其他.1x2;

1, 1x2;C．f(x)

0 其他.

D．f(x) 3, 其他.4．设随机变量X~B3,1，则P{X1}=（ ） 3 3A．127C．1927

B．827D．2627设二维随机变量分布律为YYX12则P{XY=2}=（15

12123122101010311101010）1012设二维随机变量概率密度为

354xy, 0x0yf(x,y)其他,则当0y1时X）关于Y边沿概率密度为Y（y=（ ）A．12xC．12y

B．2xD．2y设二维随机变量分布律为YY01X011313130则E（XY）=（ ）A．19C．19

B．0D．131 2 3 设总体X~N（2，其中xx，xx为来自总体X一种样本，则如下关于1 2 3

1(x x x

)，

1x1x 1

，

1x2x

，

1

中，哪一种1 4 1 2 3

2 5 1 5 2 5

3 61 6

4 7 1是无偏预计？（ ）A．1C．3

B．2D．41 2 设x，x，…，x 为来自总体X~N（0，42）一种样本，以x表达样本均值，则x~（ ）1 2 A．N（0，16）C．N（0，0.04）

B．N（0，0.16）D．N（0，1.6）y和x之间线性关系与否明显，即考察由一组观测数xy=，得到回归i i方程x与否有实际意义，需要检查假设（ ）0 1H

H0

H

H00 0 1 0 0 1 1 1

0,H0

∶ˆ0,H∶ˆ00 0 1 0 0 1 1 1二、填空题（15230分）设为两个随机事件且A与B互相独立则B.盒中有4个棋子，其中2个白子个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个子颜色相似概率.x,0x;设随机变量X概率密度f(x) 则常数A= .X -1 0 1P 2C 0.4 0, 其他X -1 0 1P 2C 0.4 14．设离散型随机变量

X 分布律为

,则常数C= .0,0.2,设离散型随机变量X分布函数为F（x）=0.6,,

x1;1x0x则P{X>1}= .1x2;x2, x设随机变量X分布函数为 10 则当x10时概率密度. , x10, x1,1x1y17．设二维随机变量（X，Y）概率密度为f(x,y)4 则, ,P{0X1,0Y1}= .18．设二维随机变量（X，Y）分布律为YY123X121611218181414则P{Y=2}= .19．设随机变量X~B1，则D（X）= . 32x, 0x20．设随机变量X概率密度为f(x)0, 其他

则E（X）= .21．已知E（X）=2，E（Y）=2，E（XY）=4，则X，Y协方差Cov（X,Y）= .22．设随机变量X~10，0.，应用中心极限定理计算P{16X24}= .（附：Φ（1）=0.8413）3 2x,|x|1;设总体X概率密度为f(x)2

，x ，…

为来自总体X一种样本，x为样本均值，则E（x）=

1 2 n.设1，2…25来自总体XX~（52，则置信度为0.90置信区间长度为 附：u0.05=1.645）1 2 设总体X服从参数为（>0）泊松分布，x ，…，x为X一种样本，其样本均值x2则矩预计值= .1 2 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）e-(xy), x,y;设二维随机变量f(xy, .分别求关于X和Y边沿概率密度；与Y与否互相独立，为什么？10件产品，其中8件次品，每次从这批产品中任取1件，取出产品不放回，设X为直至获得正品为止所需抽取次数，求X分布律.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）0.8.试求：（1）5次预报所有精确概率p1；（2）5次预报中至少有1次精确概率p2.X 0P p11p2设离散型随机变量X分布律为 ,且已 知EX 0P p11p22（1）p1,p；（2）D（-3X+2）.2五、应用题（10分）已知某厂生产一种元件，其寿命服从均值0

=120，方差29正态分布.现采用一种新工艺生产00.025该种元件，并随机取16个元件，测得样本均值x=123，从生产状况看，寿命波动无变试判采用新工艺生产元件平均寿命较以往有无明显变（05（附u =1.9）0.025全国1月高等教诲自学考试概率论与数理记录（经管类）试题课程代码：04183一、单项选取题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。同步抛掷3枚均匀硬币，则正好三枚均为正面朝上概率为（ ）A.0.125 B.0.25C.0.375 D.0.5设AB为任意两个事件，则有（ ）A.（A∪B）-B=A B.(A-B)∪B=AC.(A∪B)-BA D.(A-B)∪BAx, 0x3.设随机变量X概率密度为f(x)=2x,1x则P{0.2<X<1.2}值是（ ）0, .A.0.5 B.0.6C.0.66 D.0.7某人射击三次，其命中率为0.7，则三次中至多击中一次概率为（ ）A.0.027 B.0.081C.0.189 D.0.216设二维随机变(X,Y)联合分布函数为F(x,y).其联合概率分布为（ ）012-10.20.10.1000.3020.100.2YX则F（0,1）YXA.0.2 B.0.6C.0.7 D.0.80, 设二维随机变量联合概率密度为f(x,y)=k(xy),0x2,0y则0, A.1 B.14 3C.127.设X~B(101)D(X)

（

D.2313

3 E(X)

23C.1 D.1030 已知随机变量X分布函数为F(x)=e2x x0 A.E(X)=2，D(X)=4 B.E(X)=4，D(x)=2C.E(X)=1

,D(X)=1

D.E(X)=1

，D(X)=14 2 2 4设随机变量XE（X）=,D(X)=2，用切比雪夫不等式预计P(|XE(X)（ ）A.19C.89

B.13D.1记1(m,n为自由度m与nF分布1-分位数，则有（ ）F

(n,m)

F

1(m,n)

F

(n,m)

F

1(m,n)F

(n,m)

1F(m,n)

F

(n,m) 1F (n,m)1二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题空格中填上对的答案。错填、不填均无分。持续抛一枚均匀硬币6次，则正面至少浮现一次概率。12.设事件A，B互相独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.2，则P(A∪B)= 。某人工作一天出废品概率为0.2，则工作四天中仅有一天出废品概率。袋中有5个黑球3个白球，从中任取4个球中恰有3个白球概率。01已知随机变量X分布函数为F(x)=31

x00x11x3x3

则P{2<X≤4}= 。已知随机变量X概率密度为f(x)=ce-|x|，-∞<x<+∞，则c= 。(X,Y)分布律为YYX050214131614则P{XY=0}= 。设(X,Y)概率密度为f(x,y)=exy,x0,y则X边沿概率密度为f(x)= 。0, 其. X设X与Y为互相独立随机变量，其中X在在上服从均匀分布，则(X，Y)概率密度f(x,y)= 。20.设随机变量X具备分布P{X=k}=1，k=1,2,3,4,5，则D(X)= 。521.若X~N(3,0.16)，则D(X+4)= 。i 22.设Xi 1,

事件事件A发生

，，X … 1 2 X …

Y=100X，ii1则由中心极限定理知Y近似服从于正态分布，其方差。23.设总体X~N2)

为来自总体X20(Xi)2i1

服从参数2分布。设ˆ是未知参数一种预计量，若E(ˆ) ，则ˆ是无偏预计。已知一元线性回归方程为ˆ1ˆx，且x,y9，则ˆ1

。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）设是两事件，已知P(A)=0.3，P(B)=0.6，试在下列两种情形下：事件A，B互不相容；事件A，B有包括关系；分别求出P(A|B)。设总体X服从指数分布其概率密度为f(x,)=ex x0其中0为未知参数

，x,…,x0 x0

1 2 n为样本，求极大似然预计。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）某地抽样调查成果表白，某次统考中，考生数学成绩（百分制服从正态分布N72，2，且96分以上考生占考生总数2.3%.试求考生数学成绩在60~84.（已知(1)0.8413,(2)0.977）0 0已知随机变量有关系数为 若其中ac>0.试求有关系数 。XY UV五、应用题（本大题共1小题，10分）3.3002.7人.问能否以为每天平均伤亡（u0.025=1.96u0.05=1.645）10概率论与数理记录（经管类）课程代码：04183一、单项选取题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）或未选均无分。1．设A为随机事件，则下列命题中是（ ）A．A与A互为对立事件 B．A与A互不相容C．AA D．AA2．设A与B互相独立，P(0.2，P(B)0.4，则P(AB)（ ）A．0.2 B．0.4C．0.6 D．0.8X3指数分布，其分布函数记为F(x)

(1)3

（ ）13e

e3C．1e1 D．11e3ax3, 0x1Xf(x)0 其他,A．1 B．14 3C．3 D．4

则常数a（ ）设随机变量X与Y独立同分布，它们两个值概率分别为1，3，则（ ）A．116C．14

4 4B．316D．38设三维随机变量(X,Y)分布函数为F(x,y)，则F(x,)（ ）A．0 B．F (x)XC．FY

(y) D．1设随机变量X和Y互相独立，且X~N(3,4)，Y~N(2,9)，则Z3XY~（ ）A．N(7,B．N(7,27)C．N(7,D．N,设总体X分布律为p，1p，其中0p1.设X ,X ,,X 为来自总体样1 2 n本，则样本均值X原则差为（ ）p(1p)nA． B．p(1p)nnnp(1p)C． D．np(1p)9．设随机变量X~N(0,,Y~N(0,，且X与Y互相独立，则X2Y2~（ ）A．N(0,2)C．t(2)

B．2(2)D．F(1,设总体X~N(,2),X,X ,,X 为来自总体X样本2均未知则2无偏预计（ ）1 2 n1n1

n(Xii1

X)2

1n1

n(Xii1

)21n(Xn i1

X)2

1n1

n(Xii1

)2二、填空题（15230分）有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未浮现正面概率.某射手对一目的独立射击4次每次射击命中率为0.则4次射击中正好命中3次概率 .X分布函数为

0,1

x1,F(x)3, 1x则.

xX~U(1)PX

1 .22X~

1(4, 3

，则.16．设随机变量X~N(0,4)，则.已知当0x10y1时，二维随机变量XY)F(x,y)x2y2，记XY)概率密度为f(x,y)，则f(1,1) .4 4设二维随机变量XY)概率密度为0x0yf(x,y)其他,则PX1,Y1 . 2 2设二维随机变量XY分布律为YY01X1216262616则E(XY) .X -1 1设随机变量X分布律为 ，则E(X2)= .1 2P3 3设随机变量X与Y互相独立，且D(X)0,)0，则X与Y有关系数 .XYX~，由中心极限定量可知，X.(Φ(1.5)=0.9332)F~F(n1

,n)，则1~ .2 FX~N(22Xxx1 2

, ,x9

算得样本均值x10，样本原则差s=3，并查得则置信度为置信区间.X服从参数为(0指数分布，其概率密度为 0, xf(x,) 0, x由来自总体X一种样本x,x1 2

, ,xn

算得样本平均值x9，则参数矩预计= .三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量45%，35%，20%，且各车间次品率分别为425%（）从该厂生产产品中任取1件，它是次品概率（）.设二维随机变量XY概率密度为1 yf(x,y)

2, 0xy, .分别求(X,Y)关于X,Y边沿概率密度f (x),f (y)；X YXY.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1

, x设随机变量X概率密度为f (x)x2X xX （1）XFX

(x)）求P1

X

（）令Y=2，求Y概率密度f

(y).X分布函数为8xF(x)8

x0xx8.（X概率密度f(x)）E(X),D(X)（）

E(X)

D(X).PX 8 五、应用题（本大题10分）设某厂生产食盐袋装重量服从正态分布N(,2（单位：g，已知29.在生产过程中随机抽取16袋食盐，测得平均袋装重量x496.问在明显性水平0.05下，与否可以以为该厂生产袋装食盐平均袋重为500g？（u 1.96）0.025全国7月高等教诲自学考试概率论与数理记录（经管类）试题课程代码：04183一、单项选取题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。1．设随机事件A与B互不相容，P（A）=0.2，P(B)=0.4，则P（B|A）=（ ）A．0 B．0.2C．0.4 D．12．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=（ ）A．0.1C．0.9

B．0.4D．1已知事件A，B互相独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立是（ ）A．P(AB)=P(A)+P(B)C．P(AB)=P(A)P(B)

B．P(AB)=1-P(A)P(B)D．P(AB)=1某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次概率为（ ）A．0.002C．0.08

B．0.04D．0.104已知随机变量X分布函数为（ ）F(x)=

0 x01 0x22

，则PX1=A．16C．23

1x331 x3

B．12D．1X-102已知X，YX-102Y001/65/121/31/120011/300题6表F（x,y）为其联合分布函数，则1

=（ ）A．0C．16

，）3B．112D．14设二维随机变量联合概率密度为e(xy)f(x,y)=00

x0,y0其它则P（X≥Y）=（ ）A．14C．23

B．12D．34已知随机变量X服从参数为2指数分布，则随机变量X盼望为（ ）A．-12C．12

B．0D．21 2 9X，X，……，XN（μ,σ2）样本，对任意，样本均值X1 2 夫不等式为（ ）A．P

Xn

n2≥

B．P

X

2≥1- 2

n2C．P

X

≤1-n22

D．P

Xn

≤n22n设总体X~（,σσ2XSn0检查假设H0:μ=μ时采用记录量是（ ）0

1n(X=n i=i1

X

1n1

n(Xii1

X)2，A．Z=

0/ nX0/ n

B．T=

0S / nX0S / nn0S/ nC．T=X 0S/ n

0/ nX0/ n二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题空格中填上对的答案。错填、不填均无分。一口袋装有3只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑概率是 ．12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且互相独立，则P（AB）= ．13．设为随机事件，且P(A)=0.8，P(B)=0.4，P(B|A)=0.25，则P(A|B)= ．设随机变量X服从区间上均匀分布，则P（X>4）= ．在,T内通过某交通路口汽车数X服从泊松分布，且已知（X==3X=3，则在,T内至少有一辆汽车通过概率．设随机变量联合分布如题16表，则．XX12Y12161219α题16表设随机变量(X,Y)概率密度为f(x,y)=xy 0xy2，则X边沿概率密度f(x)=0 其他 x ．设随机变(X,Y)服从区域D上均匀分布其中区域D是直线和x轴所围成三角形区域，(X,Y)概率密度f(x,y)= ．19．设X~（Y~（16 1

D(2X+Y)= ．，，且两随机变量互相独立，则2320．设随机变量（，用切比雪夫不等式预计（|－1≥32

．XXn X XXi1221．设X，…，12

n是来自总体N（μ，σ2）样本，则

(i1

)2～

（标出参数．假设总体X服从参数为λ泊松分布、1.31.1、0.6、1.2是来自总体X样本容量为5朴随机样本，则λ矩预计值．由来自正态总体XN（μ0.2、容量为9简朴随机样本，得样本均值为5，则未知参μ置信度为0.95置信区间 （0.025=1.9，μ0.05=1.645）设总体X服从正态分布（1,σ2，总体Y服从正态分布（2，2X1XXn和Y1，Y2，…Ym 分别是来自总体X 和Y 简朴随机样本，则n(Xi

X)

(YY)2iEi1

= ． nm2 ixx25．设由一组观测数据（xi,y）(i=1，2，…，n)计算得x=150，y=200，lixx

=25，l

=75，则y对xxy线性回归方程．xy三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）10060台是丙厂生产，已知这三个厂生产冰箱质量不同，它们不合格率依次为0.10.40.2从这批冰箱中随机地取了一台，试求：该顾客取到一台合格冰箱概率；2顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂概率是多大？2设随机变量X只取非负整数值其概率为Pkaka)k1

1及X。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）甲在上班路上所需时间（单位：分X~（5，100．已知上班时间为上午8时，她每天7时出门，试求：甲迟到概率；某周（以五天计）甲最多迟到一次概率．（Φ（1）=0.8413，Φ（1.96）=0.9750，Φ(2.5)=0.9938）29表给出。其中X表达甲射击环数，Y表达乙射击环数，试讨论派遣哪个射手参赛比较合理？X8910Y8910p0.40.20.4题29表p0.10.80.1五、应用题（本大题共1小题，10分）设某商场日营业额为X万元，已知在正常状况下X服从正态分布、4.40、4.424.35、4.37（万元）0.01 假设原则差不变，问十一黄金周与否明显增长了商场营业额（取μ=2.32，μ =2.580.01 全国4月高等教诲自学考试概率论与数理记录（经管类）试题一、单项选取题（10220分）或未选均无分。10233件中恰有一件次品概率为（ ）A．160C．15

B．745D．715下列各函数中，可作为某随机变量概率密度是（ ）A．f(x)2x, 0x0, 其他

1, 0x;B．f(x)2 , 其他3x2, 0xC．f(x)其他

4x3, 1xD．f(x)0, 其他100, x10;某种电子元件使用寿命X（单位：小时）概率密度为f(x)x2 任取一只电子元件，, x10,则它使用寿命在150小时以内概率为（ ）A．1 B．14 3C．12

D．23下列各表中可作为某随机变量分布律是（ ）X012X0X012X012X012X012D．1 2 4

x 1 1 1A．-15

f)ce-5, x;则常数c（0, x0,B．15

3）4D．5设E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在，则D(X-Y)=（ ）A．D(X)+D(Y) B．D(X)-D(Y)C．D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y) D．D(X)-D(Y)+2Cov(X,Y)7．设随机变量XB1，1YN（，1，又（X=1，则X与Y有关系数2

XY（

）A．-0.8 B．-0.16C．0.16 D．0.8已知随机变量X分布律为 X -2 1 x ，且E(X)=1，则常数x=（ ）1 1A．2 4B．4 4C．6 D．8设有一组观测数据(xi,yi)，i=1，2n,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元线性回归方程x0 1

x,inβ，β0 1i 0 1

时应使（ ）n(yii1

最小in(yii1

最大i(yii1

i

2最小

n(yii1i

)2最大设x,x，…，x 与y,y，…，y 分别是来自总体N(,2)与N(

,2)两个样本，它们互相1 2 n 1 2 n 1 21 2独立，且x，y分别为两个样本样本均值，则xy所服从分布为（ ）A．N(,(11)2)

B．N(,(11)2)1 2 n n1 2

1 2 n n1 2C．N(1

,(12 n21

1)2)n22

D．N(1

,(12 n1

1)2)n22二、填空题（15230分）设A与B是两个随机事件已知则P(AB)= .12．设事件A与B互相独立，且P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（AB）= .一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一种，则第一次获得红球且二次获得白球概率p= .已知随机变量X服从参数泊松分布，且P则= .在相似条件下独立地进行4次射击设每次射击命中目的概率为则在4次射击中命中目的数X分布律为P,i=0,1,2,3,4.设随机变量X服从正态分布N（，，,(1)=0.8413,则P.17.设随机变量X～B(4,2),则P.3已知随机变量X分布函数为 xF（x）x6, 6X6;12

x6,则当-6<x<6,X概率密度f(x)= .设随机变量X分布律为 X -1 0 1

2Y=X2，记随机Y

Y（，则Y

131 .7131 .7881616YXY互相独立，它们分布律分别为X-10X-101Y-101 3 5 1 3则Y12 12 . 4 4已知随机变量X分布律为 X -1 0 5 ,则E(X.22．已知E（X）=-1，D（X）=3，则E（3X2-2）= .1 2 1 2 1 设X，X，Y均为随机变量，已知Cov(X,Y)=-1，Cov(X,Y)=3,则Cov(X+2X,Y)= 1 2 1 2 1 X 设总体是 ～（,2，x,x,x 是总体简朴随机样本,ˆ，ˆ 是总体参数X 1 2 3 1 211=1x x x，=1x 1x 111

,其中较有效预计量.1 2 1 4 2 4 3 2 3 1 3 2 3 30.025某实验室对一批建筑材料进行抗断强度实验，已知这批材料抗断强度～（μ，0.0，现从抽取容量为9样本观测值，计算出样本平均值x=8.54，已知u =1.96，则置信度0.95时置信0.025间为 .三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）X概率密度为f(x;), x 0, 其他,1 2 其中,x,…,x是来自该总体样本，试求矩预计1 2 某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出样本均值x=502.92及样本原则差=12假设瓶装饮料重量服从正态分布（2，其中2500克？（α=0.05）（附：t0.025(15)=2.13）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）设二维随机变量分布律为Y0Y012X010.10.20.2α0.1β且已知Y=（）2（XEX）设二维随机变量概率密度为cxy, 0x2,0yf(x,y)0,

其他.（1）求常数c;(2)求（X，Y）分别关于边沿密度f (x),f (y);鉴定X与Y独立性，并阐X Y（）求PX,Y.五、应用题（本大题10分）0.92与0.930.85，试求：（1）系统Ⅰ与Ⅱ同步有效概率（2）.全国10月高等教诲自学考试概率论与数理记录（经管类）试题一、单项选取题（10220分）在每小题列出四个备选项中只有一种是符合题目规定，请将其代码填写在题后括号内。错选、多选或未选均无分。设A与B互为对立事件，且P（A）>0，P（B）>0，则下列各式中是（ ）P(A|B)0C．P（AB）=0

B．P（B|A）=0D．P（A∪B）=1设A，B为两个随机事件，且P（AB）>0，则P（A|AB）=（ ）A．P（A）C．P（A|B）

B．P（AB）D．1设随机变量X在区[2，4]上服从均匀分布，则P{2<X<3}=（ ）A．P{3.5<X<4.5} B．P{1.5<X<2.5}C．P{2.5<X<3.5}

c,

D．P{4.5<X<5.5}x1;设随机变量Xf(xx2,

x

则常数c等于（ ）A．-1

1212设二维随机变量分布律为

D．1Y2Y20 1X00120.10.30.10.20.1000.10.1则P{X=Y}=（ ）A．0.3C．0.7

B．0.5D．0.8设随机变量X服从参数为2指数分布，则下列各项中对的是（ ）A．E（X）=0.5，D（X）=0.25C．E（X）=0.5，D（X）=0.5

B．E（X）=2，D（X）=2D．E（X）=2，D（X）=4设随机变量X服从参数为3泊松分布1

X，Y互相独立，则）A．-13C．19

，，且3B．15D．23XY8．已知D（X）=1，D（Y）=25，ρ=0.4，则D（X-Y）=（ ）XYA．6C．30

B．22D．46在假设检查问题中，犯第一类错误概率α意义是（ ）在H0不成立条件下，经检查H0被回绝概率在H0不成立条件下，经检查H0被接受概率在H0成立条件下，经检查H0被回绝概率1 2 在H0成立条件下，经检查H01 2 设总体X[，θ上均匀分布（>x，xx是来自该总体样本，x为样本均值，则θ矩预计=（ ）2x B．xC．x D．12 2x二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）Y1Y12X1219292949A与B互不相容，= .一种盒子中有6颗黑棋

则A B）子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色概率.甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机概率分别为0.4，0.5机至少被击中一炮概率.件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到是正品率为 .15．设随机变量X~（4，已知原则正态分布函数值Φ1=0.841，为使P{X<a}<0.841，则数a< .抛一枚均匀硬币5次，记正面向上次数为X，则P{X≥1}= .随机变量X所有也许取值为0和x，且P{X=0}=0.3，E（X）=1，则x= .X-1012X-1012，P0.10.20.30.4则D（X）= .设随机变量X服从参数为3指数分布，则D（2X+1）= .设二维随机变量f(x，y)=0,

0x1,0y1;其他,则P{X≤1}= .2设二维随机变量概率密度为e(xy),x,y;f(x,y), 其他,则当y>0时Y）关于Y边沿概率密度f)= .Y设二维随机变量~（μμ2,2，且X与Y互相独立，= .1 2 1 21 2 n i 1 2 n i

，X，…，X，…独立同分布，且E(Xμ,D(Xσ2>0,i=1,2,…，则对任意X n x

iPi1n

x .n

14

4(xi

x)2设总体为来自总体X体本，且x4

i1

x,则i

i12

服从自由度为 2分布.1 1设总体为来自X样本则当常数a= 时是未知参数μ无偏预计.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）设二维随机变量分布律为试问：X与Y

x ax x4 1 2 2 3假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生数学成绩，算得平均成绩x61分，原则差s=15分.若在明显性水平0.05下与否可以以为全体考生数学平均成绩为70分？（附：t0.025(24)=2.0639）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）司机通过某高速路收费站等待时间X（单位：分钟）服从参数为1.5求某司机在此收费站等待时间超过10分钟概率p；若该司机一种月要通过此收费站两次，用Y10出Y分布律，并求P{Y≥1}.设随机变量X概率密度为f(x)f(x),

0x2;其他.（1（D（D（2-3（P{0<X<1}.五、应用题（本大题10分）一台自动车床加工零件长度（c）服从正态分布（,σ，从该车床加工零件中随机抽取4个，测得样本方差s2

2，试求：总体方差σ2置信度为95%置信区间（1520.025

9.348,20.975

(3)0.216,20.025

(4)11.143,20.975

(4)0.484）全国7月高等教诲自学考试概率论与数理记录（经管类）试题04183一、单项选取题（10220分）或未选均无分。1．从标号为1，2，…，101101个灯泡中任取一种，则获得标号为偶数灯泡概率为（ ）A．50101C．50100

B．51101D．511002．设事件A、B满足P（AB）=0.2，P（B）=0.6，则P（AB）=（ ）A．0.12 B．0.4C．0.6 D．0.83．设随机变量X~（4Y=2X+，则Y所服从分布为（ ）A．N（3，4） B．N（3，8）C．N（3，16） D．N（3，17）4．设每次实验成功概率为p(0<p<1)，则在3（ ）A．1-（1-p）3 B．p(1-p)2C．C1p)23

D．p+p2+P3设二维随机变量分布律为YYX01010.10.30.20.4设pij=P{X=i,Y=j}i,j=0,1，则下列各式中是（ ）A．p00<p01 B．p10<p11C．p00<p11 D．p10<p01设随机变量Xχ（2，Yχ（3，且YA．F（2，2） B．F（2，3）C．F（3，2） D．F（3，3）

3X所服从分布为（ ）2Y设是任意随机变量为常数，则下列各式中对的是（ ）A．D（X+Y）=D（X）+D（Y） B．D（X+C）=D（X）+CC．D（X-Y）=D（X）-D（Y）0,x

D．D（X-C）=D（X）x2;2设随机变量X分布函数为F(x)=2,A．13C．32

2x; 则X=（ ）x4;B．12D．3设随机变量X与Y互相独立，且X~（3，1Y~（12 1

D（X-Y+1）=（ ）A．43C．233

，，则6 373D．2631 2 设总体X~N（μ，2，XXX为来自该总体一种样本，XS21 2 0 1 差.对假设检查问题H0=μHμ≠μ在σ2未知状况下应当选用检查记录量（ 0 1 X0 nXX0 nXS0 nX0 n1X0 n1SC． D．二、填空题（15230分）设事件A与B互不相容，且P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，则P（B）= .12．设P（A）=0.5，P（AB）=0.4，则P（B|A）= .设且事件两两互不相容则P(ABC) .14．设袋中装有6只红球4只白球，每次从袋中取一球观其颜色后放回，并再放入1只同颜色球若连取两次，则第一次获得红球且第二次获得白球概率等.15．已知随机变量X~（n,1，且P{X=5}=1，则n= .2 32设随机变量X分布函数为F（x）=ae2x,x则常数a= .0, x0,axy,0x1,0y1设二维随机变量概率密度为f(x,y) ，则常数a= .其他设二维随机向量联合分布列为XX-101Y-1010.200.10.10.20.200.20则P{X+Y=0}= .19．已知随机变量X满足E（X）=-1，E（X2）=2，则D（X）= .P362P244P362P244X123Y-101111，111且互相独立，则E（XY）= .10060概率近似为 附：Φ（2）=0.9772）ex,x0设总体X概率密度为f(x)

，x

X一种样本，则未知参数α矩预计x0 1 2 n= .n(X)X1设总体X服从正态分布（μ2X则Dn(X)X1

X2X

n为来自该总体一种样本令U= ，1 2 X服从参数为λ泊松分布，其中λ.X，X，…，X1 2 则参数λ矩预计量.25．设总体X~N（μσ2X1X2Xn为来自该总体一种样本对假设检查问题H :20 0

H:22，在μ未知状况下，应当选用检查记录量.1 0三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）5%、10%，今从这批产品中任取一种，求其为次品概率.设随机变量X3.试求：（1Y=X（P{≤2}.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）设二维随机向量联合分布列为XX012Y120.1a0.20.10.10.2（1a（2XY分别关于X和Y边沿分布列3X与Y4）X+Y分布列.xy,0x1,0y2;设二维随机向量f(x,y)其他，

试求：1EX，Y（（DY）ρXY.五、应用