2019-2020学年重庆市万州二中七年级(上)月考数学试卷(10月份)

2019-2020学年重庆市万州二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）A．的倒数是B．C．D．20192．（4分）计算：的结果是A．1B．0C．2D．3．（4分），是数轴上两点，线段上的点表示的数中，有互为相反数的是A．C．B．D．4．（4分）数轴上的点到原点的距离为2，点到点的距离是3且在原点的右边，则点表示的数是A．5或C．1或5D．1或25．（4分）下列几组数中，不相等的是A．B．C．B．1或和和和D．和6．（4分）智能双开门冰箱冷冻室的温度为，冷藏室的温度为，则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高A．B．C．D．7．（4分）两个非零的数互为相反数，那么下列说法中错误的是A．它们的和一定为零B．它们的差一定是正数C．它们的积一定是负数D．它们的商一定等于8．（4分）下列有理数大小关系判断正确的是A．B．C．D．9．（4分）现有五种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时，；④当⑤若时，．，，且，则．其中正确的说法是A．②③④B．③④⑤C．②③D．①②③④10．（4分）万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需颗五角星．A．27B．30C．24D．2811．（4分）下列计算①；②；③；④．其中正确的个数A．4个B．3个C．2个D．1个12．（4分）有理数，在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中正确的个数是①；②；③；④；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如果向北走6步记作步，那么向南走8步记作步．14．（4分）一个数的相反数是，则这个数为．15．（4分）如果，则，．16．（4分）某种零件的直径规格是（填“合格”或“不合格”，经检查，一个零件的直径是，该零件．17．（4分）绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是．18．（4分）为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）在数轴上表示下列各数，再用“”号把各数连接起来．，，，，．20．（10分）计算题：（1）；（2）．21．（10分）计算题：（1）（2）；．22．（10分）已知与互为相反数，与互为倒数，，为最小的自然数，为最大的负整数，求．23．（10分）出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“”，向西记作“”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客），，，，，，，，，．请回答：（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？24．（10分）阅读下面的材料：符号、分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：，（1），（2），，，，，，（2），，根据以上运算规律，完成下列问题：（1）计算：；（2）已知为有理数，且，求的值．，且25．（10分）已知有理数、满足，求的值．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）26．（8分）认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离．因此，一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，之间的距离（也就是线段的长度）可表示为．因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求的最小值；即数轴上与1对应的点之间的距离，即数轴上与2对应的点之间的距离，把这两个距离在同一个数轴上表示出来，然后把距离相加即可得原式的值．设、、三点对应的数分别是1、2、．当当当时，即点在线段上，此时；时，即点在点右侧，此时时，即点在点左侧，此时；；综上可知，当时点在线段上），取得最小值为1．请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题：（1）满足（2）求的的取值范围是．的最小值为，最大值为．备用图：2019-2020学年重庆市万州二中七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1．（4分）A．的倒数是B．C．D．2019【分析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【解答】解：故选：．的倒数是．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．（4分）计算：的结果是A．1B．0C．2D．【分析】先将减法化为加法，再利用有理数的加法计算法则计算．【解答】解：故选：．．【点评】本题考查有理数的减法，能利用有理数的减法法则将减法运算化为加法运算是解决本题的关键．3．（4分），是数轴上两点，线段上的点表示的数中，有互为相反数的是A．C．B．D．【分析】数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段判断．上的点与原点的距离就可以做出【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有选项的线段所以可以得出答案为．符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，故选：．【点评】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段的点与原点的距离．上4．（4分）数轴上的点到原点的距离为2，点到点的距离是3且在原点的右边，则点表示的数是A．5或B．1或C．1或5D．1或2【分析】首先根据点到原点的距离求得点所对应的数，再根据到点的距离且位于原点右侧即可求得结果．【解答】解：点到原点的距离为2，点表示的数是．当一个点到点的距离为3个单位长度且位于点右侧时，则有或，故选：．【点评】本题考查数轴，有理数的加法，在本题中需注意在数轴上距离某点一定距离的点有两个，一个在这个点的左侧，一个在这个点的右侧．5．（4分）下列几组数中，不相等的是A．和B．和C．和D．和【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别化简得出答案．【解答】解：．和，两数相等，故本选项错误；．．．和，两数相等，故本选项错误；，两数不相等，故本选项正确；，两数相等，故本选项错误．和和故选：．【点评】本题考查绝对值和相反数，会求一个数的绝对值和会根据相反数的定义化简多重符号是解决本题的关键，若一个数前有多重符号，则看该数前面的符号中，符号“”的个数来决定，即奇数个符号则该数为负数，偶数个符号，则该数为正数．6．（4分）智能双开门冰箱冷冻室的温度为，冷藏室的温度为，则冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高A．B．C．D．【分析】由冰箱冷藏室的温度为，冷冻室的温度为，即可得此冰箱冷冻室温度比冷藏室温度高：，然后利用有理数的减法运算法则求解即可求得答案．【解答】解：冰箱冷藏室的温度为，冷冻室的温度为，冰箱冷藏室的温度比冰箱冷冻室的温度高：故选：．．【点评】此题考查了有理数的减法运算法则．此题比较简单，解题的关键是理解题意，注意掌握有理数的减法运算法则．7．（4分）两个非零的数互为相反数，那么下列说法中错误的是A．它们的和一定为零B．它们的差一定是正数C．它们的积一定是负数D．它们的商一定等于【分析】利用相反数的意义进行解答，根据题意，当两个非零数互为相反数时，分析它们的和、差、积、商四种情况．【解答】解：由题意得：．如果两个非零数互为相反数，它们的和一定为零，说法正确，不符合题意；．如果两个非零数互为相反数，它们的差不一定是正数，例如数；故答案说法错误，符合题意；的相反数是2，，是负．如果两个非零数互为相反数，它们的积一定是负数，说法正确，不符合题意；．如果两个非零数互为相反数，它们的商一定等于，说法正确，不符合题意．故选：．【点评】本题主要考查对相反数的意义的理解和运用，在学习相反数的时候，掌握互为相反数的两个数之间的关系是解决本题的关键．8．（4分）下列有理数大小关系判断正确的是A．B．C．D．【分析】：首先求出，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．：首先判断出：首先判断出，，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．，然后根据有理数大小比较的方法判断即可．，：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：，，，选项不正确；，，，，选项正确；，，，选项不正确；，，，，选项不正确．故选：．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当是正有理数时，的绝对值是它本身；②当是负有理数时，的绝对值是它的相反数；③当是零时，的绝对值是零．9．（4分）现有五种说法：①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当④当⑤若时，；时，．，，且，则．其中正确的说法是A．②③④B．③④⑤C．②③D．①②③④【分析】利用有理数的乘法法则，以及绝对值的代数意义判断即可得到正确说法的个数．【解答】解：①几个有理数相乘，当一个因数是0，负因数有奇数个时，积为0，错误；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个，正确；③当④当⑤若则时，，正确；，正确；时，，或，且，得到与同号，即，；，，，错误．则正确的说法是②③④，故选：．【点评】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（4分）万州二中初一年级小高同学为庆祝建国七十周年和建校八十周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，则第9个图案需颗五角星．A．27B．30C．24D．28【分析】设第个图案需要为正整数）颗五角星，根据各图形中五角星颗数的变化，可找出变化规律“为正整数）”，再代入即可得出结论．【解答】解：设第个图案需要为正整数）颗五角星．观察图形，可知：，，，，，．故选：．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中五角星颗数的变化，找出变化规律“为正整数）”是解题的关键．11．（4分）下列计算①；②；③；④．其中正确的个数A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可．【解答】解：①，故原题计算错误；②，故原题计算错误；③④，故原题计算正确；，故原题计算正确，正确的计算有2个，故选：．【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断．12．（4分）有理数，在数轴上的位置如图所示，且，下列各式中正确的个数是①；②；③；④；⑤．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据数轴判断出、的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加法和有理数的减法运算以及倒数的定义对各小题分析判断即可得解．【解答】解：由图可知，，且，①②，正确；，故本小题错误；③由图可知，，，所以，，所以，，正确；，④，，正确；⑤，正确；综上所述，正确的有①③④⑤，共4个．故选：．【点评】本题考查了相反数的定义，数轴、倒数的知识，根据数轴判断出、的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．（4分）如果向北走6步记作步，那么向南走8步记作步．【分析】由题意可知，向北为正，则向南为负．【解答】解：由题意可知，向北为正，则向南为负，向南走8步记作步，故答案为．【点评】本题考查正数和负数；理解题意，确定向北为正，向南为负是解题的关键．14．（4分）一个数的相反数是，则这个数为5．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：5的相反数是故答案为：5．，【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．15．（4分）如果，则，．【分析】先分析绝对值内数的正负，根据正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数填写即可．【解答】解：，，，．故答案为：，．【点评】本题考查化简绝对值．化简绝对值前，要先判断绝对值内的数的正负，再根据绝对值的意义化简即可．16．（4分）某种零件的直径规格是．（填“合格”或“不合格”，经检查，一个零件的直径是，该零件不合格【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析．【解答】解：根据题意，得该零件的直径最小是，最大是，因为，所有该零件不合格．故答案为不合格．【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，表示和标准相比，超过或不足0.02．17．（4分）绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是，，．【分析】找出绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数即可．【解答】解：绝对值大于1.2且不大于4.9的所有负整数是，，，故答案为：，，．【点评】本题考查绝对值，有理数的大小比较，能找出符合的整数是解此题的关键，也可借助数轴，在数轴上找到的整数，这样更加直观．18．（4分）为冲刺即将到来的2020年全面建成小康社会，小全同学在黑板上写有1，2，3，，2019，2020这2020个自然数，而小康同学对它们进行了操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1009次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是2019，则另一个数是1．【分析】因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2020个自然数的个位数字的和不变，经计算为0，又因为其他数都擦掉了，就剩2019和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与2019之和的个位数为0，故为1．【解答】解：，这20120个自然数的个位数字的和为0，又其他数都擦掉了，就剩2019和另一个数了，另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与2019之和的个位数为0，故为1．故答案为1．【点评】本题考查了规律型：数字的变化，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为这2020个自然数的个位数字的和不变．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）19．（10分）在数轴上表示下列各数，再用“”号把各数连接起来．，，，，．【分析】首先在数轴上表示各数，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“”号把各数连接起来即可．【解答】解：如图：，．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴，关键是掌握在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．20．（10分）计算题：（1）（2）；．【分析】（1）先将减法化为加法，再将正数和负数分别相加，将最终的结果相加；（2）先计算乘法，再将减法化为加法，再将整数相加，把最终的结果和相加．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【点评】本题考查（1）考查有理数的加减混合运算；（2）有理数考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题关键．21．（10分）计算题：（1）（2）；．【分析】（1）先将减法化为加法，再利用加法的交换律和结合律调整顺序后进行计算；（2）先将，再利用乘法的分配律进行计算．【解答】解：（1）原式；（2）原式．【点评】本题考查（1）考查有理数的加减混合运算；（2）考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题关键．在本题中还要注意灵活应用运算律进行简算．22．（10分）已知与互为相反数，与互为倒数，，为最小的自然数，为最大的负整数，求．【分析】先根据相反数、倒数、绝对值、自然数、负整数的定义，求出入计算即可得出答案．，，，，的值，代【解答】解：与互为相反数，，，即与互为倒数，，即，，，为最小的自然数，为最大的负整数，，．原式．【点评】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数，自然数，负整数．能根据相关定义得出相关代数式的值，是解决此题的关键．23．（10分）出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“”，向西记作“”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客），，，，，，，，，．请回答：（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？【分析】（1）计算出各站点离开出发点的距离，当距离为0时，小王刚好回到出发点；（2）求出这一组数的和，结果是正数则在出发点的东边，是负数则在出发点的西侧；（3）所走的路程是这组数据的绝对值的和，然后乘以0.3，再乘以6即可算出油费．【解答】解：（1），，，，，将第6名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点；（2）．小王在下午出车的出发地的东边，距下午出车的出发地．（3）．元．小王这天下午共需要108元油费．【点评】本题考查正数和负数，有理数的加减混合运算，绝对值．理解正负数是表示相反意义的量是解决本题的关键．24．（10分）阅读下面的材料：符号、分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：，（1），（2），，，，，，（2），，根据以上运算规律，完成下列问题：（1）计算：；（2）已知为有理数，且，求的值．，（b）．【分析】通过观察可知（a）（1）通过规律将原式化为普通运算，计算即可；（2）将等式两边均化为一般式，解方程即可．【解答】解：（1）根据题意得：（2）根据题意得：；解得：．【点评】本题考查表示数字之间的规律和解一元一次方程，本题中能根据题意找出和的运算规律是解题关键．25．（10分）已